海洋工程中多浮體系統(tǒng)的水動(dòng)力研究綜述

許 鑫, 楊建民, 李 欣, 徐亮瑜

(上海交通大學(xué)海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200240)

海洋工程中多浮體系統(tǒng)的水動(dòng)力研究綜述

許 鑫, 楊建民, 李 欣, 徐亮瑜

(上海交通大學(xué)海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200240)

隨著深海油氣開發(fā)和海洋大型裝備的發(fā)展，多浮體系統(tǒng)越來越多地被使用。這些系統(tǒng)在波浪中存在著較為復(fù)雜的水動(dòng)力干擾現(xiàn)象，在某些局部波浪會(huì)發(fā)生放大或遮蔽，從而使得其浮體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)和受力的預(yù)報(bào)變得十分困難，因此對(duì)該問題的研究變得十分必要。該文對(duì)目前海洋工程中較為常見的多浮體系統(tǒng)進(jìn)行了介紹，并就國(guó)內(nèi)外在多浮體系統(tǒng)的水動(dòng)力方面的研究進(jìn)行了系統(tǒng)的闡述，包括水動(dòng)力干擾理論研究、數(shù)值模擬研究以及模型試驗(yàn)研究等方面，最后對(duì)該課題未來的研究方向提出建議。

多浮體；水動(dòng)力；相互作用

0 引言

近年來, 隨著深海資源的開發(fā)和利用，以及海洋工程大型裝備不斷地更新和完善，涌現(xiàn)出大量的多浮體結(jié)構(gòu)。在這些多浮體系統(tǒng)中，存在兩個(gè)或多個(gè)浮體，且它們之間的間距較小，從而使其周圍水動(dòng)力相互作用變得十分顯著。多浮體系統(tǒng)在波浪作用下，每個(gè)浮體對(duì)波浪的作用同時(shí)也會(huì)對(duì)其他浮體造成影響，某些局部波浪會(huì)發(fā)生放大或遮掩，浮體周圍流體的運(yùn)動(dòng)變得十分復(fù)雜，尤其是浮體之間狹窄水道中流體發(fā)生共振時(shí)，非線性和粘性的作用非常明顯，使得預(yù)報(bào)其浮體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)和受到的流體作用力變得非常困難。

為了解決上述難題，需要對(duì)多浮體系統(tǒng)進(jìn)行深入地探索，研究多浮體在波浪中的水動(dòng)力相互作用，以及在其它聯(lián)結(jié)機(jī)構(gòu)或裝備下的耦合作用，在此基礎(chǔ)上可對(duì)作業(yè)過程進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)報(bào)，最終為實(shí)際施工作業(yè)提供指導(dǎo)。

1 常見多浮體系統(tǒng)簡(jiǎn)介

目前海洋工程中常見的多浮體系統(tǒng)主要有：FPSO(浮式生產(chǎn)儲(chǔ)卸油平臺(tái)，F(xiàn)loating Production Storage and Offloading Units)與穿梭游輪的原油外輸系統(tǒng)、FLNG(浮式液化天然氣生產(chǎn)裝置，F(xiàn)loating Liquefied Natural Gas)與LNG(液化天然氣船)的外輸系統(tǒng)、浮式平臺(tái)浮托安裝系統(tǒng)、多個(gè)起重船聯(lián)合起吊作業(yè)系統(tǒng)、海上超大型浮體以及鉆井平臺(tái)與內(nèi)置浮力罐耦合系統(tǒng)等。

1.1 油氣外輸系統(tǒng)

油氣外輸系統(tǒng)是最為典型的海洋工程多浮體系統(tǒng)，由生產(chǎn)船體、外輸船體、外輸設(shè)備以及連接纜系組成，是FPSO或FLNG整個(gè)生產(chǎn)系統(tǒng)中很重要的部分。FPSO由于其良好的機(jī)動(dòng)性、移運(yùn)性和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性等優(yōu)點(diǎn)，且具有較大的抗風(fēng)浪能力，被廣泛地應(yīng)用于海洋石油勘探開發(fā)之中。FLNG是近年來發(fā)展的一項(xiàng)新技術(shù)，可以在氣田附近的生產(chǎn)儲(chǔ)卸裝置上直接完成天然氣的預(yù)處理、液化、儲(chǔ)存及卸貨，簡(jiǎn)化氣田的開發(fā)過程，具有投資低、建造周期短、便于遷移的優(yōu)點(diǎn)。

目前FPSO和FLNG外輸方式主要可以分為：旁靠(如圖1所示)和串靠(如圖2所示)兩種[1]。以原油外輸為例，旁靠外輸方式是將穿梭油輪的一舷系靠在FPSO的側(cè)舷進(jìn)行外輸作業(yè)，通過系泊纜將外輸油輪固定在FPSO一側(cè)。此時(shí)FPSO與油輪兩舷非常接近，中間僅間隔幾米，常用橡膠護(hù)舷來吸收能量避免由于碰撞引起的船體損壞。串靠外輸方式即一前一后的串聯(lián)式外輸方式，將油輪艏部通過系泊大纜連接在FPSO的艏部，兩船間距一般為60 m～100 m。外輸系統(tǒng)兩船間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)以及兩船間纜系、靠墊上受力是設(shè)計(jì)中考慮的重要指標(biāo)。

圖1 旁靠外輸系統(tǒng) 圖2 串靠外輸系統(tǒng)

1.2 海上安裝中的多浮體系統(tǒng)

海上安裝是海洋油氣開發(fā)中不可缺少的一項(xiàng)技術(shù)，具有高風(fēng)險(xiǎn)、高附加值的特點(diǎn)，并伴隨著海上平臺(tái)數(shù)量的大幅擴(kuò)張和尺寸的不斷增大，成為海洋工程領(lǐng)域關(guān)注的熱點(diǎn)。在安裝作業(yè)中，整個(gè)系統(tǒng)包括工程作業(yè)船、平臺(tái)、安裝組塊等多個(gè)浮體耦合作業(yè)，也是一種較為常見的多浮體系統(tǒng)。

對(duì)于各類固定式平臺(tái)和浮式平臺(tái)上層模塊的安裝，通常有浮吊(如圖3所示)和浮托(如圖4所示)兩種方法。浮吊法是使用大型的起重船將上部模塊從運(yùn)輸駁船上整個(gè)吊起再放到平臺(tái)下部結(jié)構(gòu)上，目前在中小型平臺(tái)安裝中使用廣泛。有時(shí)由于上部模塊過大而超出了起重能力，需要使用多個(gè)起重船同時(shí)起吊作業(yè)。另一種方法稱之為浮托法，是一種較新的大型組塊安裝方式，將安裝的組塊由運(yùn)輸駁船進(jìn)入安裝位置，使上部模塊位于平臺(tái)下部結(jié)構(gòu)正上方，等待系泊穩(wěn)定就位后通過駁船的升降設(shè)施將組塊質(zhì)量轉(zhuǎn)移到平臺(tái)下部結(jié)構(gòu)上。一般對(duì)于導(dǎo)管架平臺(tái)、半潛式平臺(tái)使用單個(gè)駁船浮托安裝，而重力式平臺(tái)、Spar平臺(tái)則通過兩艘駁船完成安裝。

圖3 浮吊法安裝 圖4 浮托法安裝

1.3 海上超大型浮體系統(tǒng)

隨著陸地資源的逐漸枯竭，超大型海洋浮式結(jié)構(gòu)物(VLFS ,Very Large Floating Structure)被越來越廣泛地使用，用來進(jìn)行海洋空間利用和海洋資源開發(fā)。常見的VLFS有海上移動(dòng)式基地(MOB)，海上儲(chǔ)油倉(cāng)庫(如圖5所示)，海上機(jī)場(chǎng)(如圖6所示)和海上避風(fēng)港等。超大型海洋浮式結(jié)構(gòu)物通常由很多個(gè)浮體組成，每個(gè)浮體長(zhǎng)達(dá)幾百米甚至幾千米，其間距一般很小只有幾米。預(yù)報(bào)VLFS在海上的運(yùn)動(dòng)以及其間距對(duì)多個(gè)浮體的影響也離不開多浮體水動(dòng)力的研究。

圖5 移動(dòng)式海上儲(chǔ)油基地 圖6 海上機(jī)場(chǎng)

2 國(guó)內(nèi)外多浮體水動(dòng)力研究概況

2.1 多浮體干擾的理論研究

多浮體水動(dòng)力干擾理論研究主要是關(guān)注浮體間水體的運(yùn)動(dòng)以及對(duì)浮體作用力和運(yùn)動(dòng)的影響。它的發(fā)展是以單體水動(dòng)力理論為基礎(chǔ)，但也存在特殊性和復(fù)雜性。

最早關(guān)于多浮體水動(dòng)力的研究始于20世紀(jì)六十年代，主要基于二維的切片理論。Ohkusu[7]1969年采用Ursell的多極展開法將原單個(gè)圓柱升沉運(yùn)動(dòng)的經(jīng)典求解方法發(fā)展到兩個(gè)圓柱體的水動(dòng)力計(jì)算，得到了很好的效果。隨后Ohkusu[8]又采用二維切片方法研究了船體在另一個(gè)結(jié)構(gòu)物周圍的搖蕩問題，研究結(jié)果表明，小浮體在大浮體迎浪與背浪情況下的水動(dòng)力響應(yīng)有所不同，存在著較為明顯的波浪遮蔽效應(yīng)。Kodan[9]1984年將Ohkusu的方法推廣并應(yīng)用于兩個(gè)平行細(xì)長(zhǎng)體在斜浪中的水動(dòng)力干擾問題，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相比較，證明了在無航速情況下采用切片方法預(yù)報(bào)兩體干擾問題是有效的。Fang和Kim[10]1986年采用二維切片法預(yù)測(cè)斜浪中兩船前進(jìn)的水動(dòng)力耦合運(yùn)動(dòng)，假定某單船運(yùn)動(dòng)而另一艘不動(dòng)的物面邊界條件，分別計(jì)算兩船自由漂浮的附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)，最終得到兩船在波浪中的運(yùn)動(dòng)，研究結(jié)果表明，考慮耦合的兩船運(yùn)動(dòng)和單船情況完全不同，并且兩船時(shí)橫搖幅值較單船顯著減小。

隨著水動(dòng)力理論研究和計(jì)算機(jī)硬件的發(fā)展，研究方法從二維的切片理論發(fā)展到直接的三維數(shù)值模擬。Van Oortmerssen[11]1979年推廣了Faltinsen提出的三維勢(shì)流理論的面元法，使用其中一個(gè)物體不動(dòng)另一個(gè)物體自由運(yùn)動(dòng)的物面條件，分別計(jì)算了無航速下圓柱與方盒的相互干擾水動(dòng)力系數(shù)并與模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果對(duì)比較好。Loken[12]1981年同樣采用面元法分析了波浪中多個(gè)鄰近船體的運(yùn)動(dòng)，并計(jì)算波浪慢漂力，在共振區(qū)域外取得了很好的結(jié)果，但在共振周期附近計(jì)算值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于試驗(yàn)值。

1986年Kagemoto和Yue[13]在已知每個(gè)物體的繞射勢(shì)的基礎(chǔ)上，通過精確代數(shù)方法疊加計(jì)算得到多模塊組成的結(jié)構(gòu)在波浪下的繞射勢(shì)，這種方法稱為波浪交互理論，此方法能夠大大提高計(jì)算效率，適合計(jì)算浮體數(shù)目較多的情況，但是一般只適用于無交叉垂直投影的陣列。1987年Mavrakos和Koumoutsakos[14]基于這種方法與近似特征函數(shù)進(jìn)行展開，采用一種準(zhǔn)確的分析公式計(jì)算一致速度勢(shì)。

高階的邊界元方法的應(yīng)用，大大提高了計(jì)算精度。2005年S.Y.Hong[15]使用高階邊界元法(HOBEM)計(jì)算多浮體在頻域下的水動(dòng)力參數(shù)，同時(shí)開展了相應(yīng)的模型試驗(yàn)。結(jié)果表明，高階邊界元法得到的運(yùn)動(dòng)和慢漂力能夠更好的吻合實(shí)驗(yàn)結(jié)果。但是，當(dāng)浮體間距非常小時(shí)，因?yàn)殚g隙水體發(fā)生共振導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果過大從而難以預(yù)報(bào)；此共振現(xiàn)象最劇烈情況發(fā)生在首迎浪，并隨浪向從船首向船側(cè)的移動(dòng)而減弱。

隨著計(jì)算機(jī)的進(jìn)一步發(fā)展，出現(xiàn)了直接的時(shí)域求解方法。2010年S.Y.Hong[16]使用有限元法直接求解時(shí)域Laplace方程，得到多體水動(dòng)力干擾時(shí)域結(jié)果，并與模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，發(fā)現(xiàn)時(shí)域有限元方法和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的吻合程度明顯優(yōu)于頻域的高階邊界元方法和普通邊界元法。但此種方法計(jì)算速度慢，不便于做長(zhǎng)時(shí)間的時(shí)域模擬。2010年Lu[17]使用有限元法求解二維N-S方程，并使用CLEAR-VOF方法模擬自由表面，對(duì)一個(gè)由三個(gè)矩形浮體旁靠的系統(tǒng)進(jìn)行研究，計(jì)算小間隙中流體的運(yùn)動(dòng)，得到小間隙中的波數(shù)與前人已發(fā)表的結(jié)果一致，并且計(jì)算得到浮體的水平作用力。

此外，對(duì)多浮體系統(tǒng)的水彈性分析與流固耦合方面，也有一些學(xué)者做過不少研究。2002年沈慶等[18]對(duì)于鉸聯(lián)結(jié)系泊多浮體系統(tǒng), 將其作為鉸聯(lián)結(jié)無根樹系統(tǒng), 用多剛體力學(xué)休斯頓方法進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。選定廣義速率后用其表達(dá)出多浮體系統(tǒng)的各種有關(guān)運(yùn)動(dòng)量。進(jìn)而使用多剛體力學(xué)的Kane方程, 并補(bǔ)充以必要的運(yùn)動(dòng)學(xué)約束關(guān)系, 導(dǎo)出了求解系泊多浮體系統(tǒng)各浮體質(zhì)心位移和搖蕩角位移的動(dòng)力學(xué)方程組。最后歸結(jié)為可求解各項(xiàng)位移、角位移幅值和相位的復(fù)數(shù)線性代數(shù)方程組。陳徐均等[19]引入浮體勢(shì)流流固耦合理論和多剛體力學(xué)的凱恩方法對(duì)浮基多剛體系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力分析。在分析中考慮入射規(guī)則波的影響和上部作業(yè)物體進(jìn)行回轉(zhuǎn)作業(yè)、升降作業(yè)的影響，建立了浮基多剛體系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程，討論了浮基多剛體系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程在三類情況下的求解途徑。

2.2 多浮體干擾的數(shù)值模擬研究

在水動(dòng)力干擾理論研究的基礎(chǔ)上，國(guó)內(nèi)外學(xué)者們開展了大量的數(shù)值計(jì)算研究。以下主要從頻域水動(dòng)力分析、時(shí)域耦合分析、二階波浪力計(jì)算、阻尼的考慮和修正等方面歸納闡述。

2.1.1 頻域水動(dòng)力系數(shù)計(jì)算

1999年Inoue[20]使用三維源匯法，計(jì)算了FPSO與LNG旁靠狀態(tài)下的一階波浪力、附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)，并使用遠(yuǎn)場(chǎng)積分Newman近似方法得到平均慢漂力，并與模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。通過對(duì)比運(yùn)動(dòng)的RAO和時(shí)例發(fā)現(xiàn)，縱搖和垂蕩的運(yùn)動(dòng)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，但橫搖和首搖運(yùn)動(dòng)由于未考慮粘性阻尼的影響與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差較大，橫蕩和縱蕩運(yùn)動(dòng)由于二階低頻力難以預(yù)報(bào)也與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差較大。

謝楠、郜煥秋[21]1999年使用三維線性理論計(jì)算兩個(gè)浮體在波浪中的水動(dòng)力參數(shù)并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，說明了程序的可靠性。結(jié)果還表明：如果兩個(gè)相距較近的浮體漂浮在波浪中，作用在每個(gè)浮體上的流體動(dòng)力將與僅有單個(gè)物體的情況不同。由于相鄰物體的遮蔽效應(yīng)及波浪反射的影響，作用在其中一個(gè)物體上的波浪力也會(huì)變化。此外，由于相鄰物體的輻射波作用，另一個(gè)物體也會(huì)受到附加的輻射力。

2000年Teigen[22]研究了TLP平臺(tái)和駁船旁靠狀態(tài)下的水動(dòng)力干擾，同樣使用三維線性勢(shì)流理論計(jì)算水動(dòng)力參數(shù)，并與不考慮相互干擾的結(jié)果進(jìn)行比較。研究表明，在某些局部出現(xiàn)波浪增大或遮蔽的現(xiàn)象，一階波浪力和慢漂力對(duì)于另一個(gè)物體的存在影響顯著；考慮水動(dòng)力耦合與未考慮耦合的結(jié)果相差較大，因此研究?jī)审w之間的水動(dòng)力干擾是非常必要的。

陳徐均等[23]使用頻、時(shí)域混合法預(yù)報(bào)多浮體結(jié)構(gòu)在波浪中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，并根據(jù)確定不規(guī)則波的跨零頻率，用頻域法求解浮體的水動(dòng)力系數(shù)，適時(shí)求解非線性錨鏈力等外力，方程求解時(shí)引入動(dòng)力有限元中的增量平衡方程。利用該方法預(yù)報(bào)了由 6個(gè)單體組成的中空浮動(dòng)結(jié)構(gòu)對(duì)波浪的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有較好的吻合程度。陳徐均等[24]使用三維線性勢(shì)流理論對(duì)小間隙多浮體系統(tǒng)的水動(dòng)力進(jìn)行計(jì)算研究，得到浮體的運(yùn)動(dòng)和受力，并分析浮體間距對(duì)水動(dòng)力參數(shù)的影響，得到水動(dòng)力系數(shù)的變化幅度隨著浮體間距離增大而變??；隨著浮體間距的變化,水動(dòng)力系數(shù)極值的出現(xiàn)具有明顯的規(guī)律,相鄰的極大值(或極小值) 的間距為半個(gè)波長(zhǎng)或一個(gè)波長(zhǎng)。

滕斌、何廣華[25]采用半解析的比例邊界元法求解浮箱直接相互作用水動(dòng)力參數(shù)，結(jié)果和邊界元方法比較基本一致，此方法比邊界元方法的計(jì)算時(shí)間節(jié)省很多。

朱仁傳[26]基于三維頻域勢(shì)流理論，采用數(shù)值模擬方法計(jì)算了具有小間隙的圓筒形和箱形浮體、并列箱形等多浮體系統(tǒng)的波浪力和水動(dòng)力相互作用的附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)等，分析了間隙對(duì)多浮體系統(tǒng)的水動(dòng)力性能的影響，結(jié)果表明，無論是波浪力還是浮體間相互作用的水動(dòng)力系數(shù)在某些頻率上都存在著強(qiáng)烈的共振現(xiàn)象，但共振無法準(zhǔn)確預(yù)報(bào)。

2.1.2 時(shí)域耦合分析

研究多浮體系統(tǒng)，除了關(guān)注浮體間水動(dòng)力干擾作用以外，還要研究多浮體間的水動(dòng)力和浮體間其它連接機(jī)構(gòu)的耦合作用。一般這些連接機(jī)構(gòu)對(duì)浮體運(yùn)動(dòng)的影響都是非線性的，所以通常都采取時(shí)域非線性耦合分析方法。

目前對(duì)時(shí)域耦合分析研究主要集中在工業(yè)界，即對(duì)實(shí)際工程的時(shí)域模擬，尤其是針對(duì)FPSO-Shuttle或FLNG-LNG船旁靠或串靠的外輸系統(tǒng)的模擬最為多見。

1999年Inoue和Islam[20]通過時(shí)頻轉(zhuǎn)換方法將頻域水動(dòng)力參數(shù)轉(zhuǎn)換成時(shí)延函數(shù)代入時(shí)域運(yùn)動(dòng)微分方程，計(jì)算不規(guī)則波作用下的運(yùn)動(dòng)和受力，最后與模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。結(jié)果表明，橫搖和首搖運(yùn)動(dòng)由于未考慮粘性阻尼的影響與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差較大，橫蕩和縱蕩運(yùn)動(dòng)由于二階低頻力難以預(yù)報(bào)也與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差較大。

2001年Buchner B[27]運(yùn)用頻域計(jì)算得到的水動(dòng)力參數(shù)對(duì)FPSO和LNG旁靠進(jìn)行時(shí)域模擬，并在橫向運(yùn)動(dòng)上增加線性阻尼項(xiàng)修正，最后與模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比較。結(jié)果表明，兩船間隙處的波面升高遠(yuǎn)超過實(shí)驗(yàn)值。首迎浪時(shí)，橫向的運(yùn)動(dòng)相比于實(shí)驗(yàn)較大，通過在橫向運(yùn)動(dòng)上增加線性阻尼可以有效修正橫向的低頻運(yùn)動(dòng)。

2005年Inoue[28]使用時(shí)域耦合方法模擬了一艘VLCC和一艘服務(wù)船旁靠狀態(tài)時(shí)在風(fēng)浪流作用下的運(yùn)動(dòng)，波浪作用通過頻域的水動(dòng)力參數(shù)求得，風(fēng)力和流力通過OCIMF (1977)給出的經(jīng)驗(yàn)公式得到，此外還考慮兩船直接的靠墊作用以及各自的錨鏈和系泊纜的影響。

2009年Hong[29]對(duì)一艘FPSO與LNG終端船的旁靠系統(tǒng)在不規(guī)則波浪下進(jìn)行時(shí)域模擬。FPSO采用單點(diǎn)系泊，兩船之間通過系泊纜和彈性護(hù)舷聯(lián)接，時(shí)域模擬時(shí)考慮護(hù)舷的非線性剛度，其中水動(dòng)力參數(shù)通過頻域計(jì)算軟件WAMIT得到，通過時(shí)頻轉(zhuǎn)換將頻域水動(dòng)力參數(shù)轉(zhuǎn)成時(shí)域，并代入時(shí)域運(yùn)動(dòng)方程，得到兩船分別的運(yùn)動(dòng)結(jié)果和錨鏈上受力，并與模型試驗(yàn)相對(duì)比，結(jié)果表明，在波頻運(yùn)動(dòng)方面對(duì)比較好，低頻運(yùn)動(dòng)方面還存在一些差別，低頻力的模擬還需要改進(jìn)。

2.1.3 二階波浪力的預(yù)報(bào)

研究多浮體水動(dòng)力干擾，衡量相互之間的影響，僅僅線性理論分析是不夠的，研究表明，在間距較小時(shí)二階波浪力發(fā)揮的作用不可忽略。目前在計(jì)算二階波浪漂移力方面，被廣泛使用的方法是近場(chǎng)法和遠(yuǎn)場(chǎng)法。近場(chǎng)法由Ogilvie[30]1983年提出，是直接通過濕表面上的壓力積分得到，它可以分別得到每個(gè)浮體上6個(gè)自由度方向受到的波浪漂移力，但是計(jì)算復(fù)雜，需要計(jì)算濕表面上的速度勢(shì)和水線面附近的相對(duì)波高，且計(jì)算精度對(duì)網(wǎng)格的要求較高。遠(yuǎn)場(chǎng)法由Maruo[31]和 Newman[32]提出，是通過動(dòng)量守恒的原理在無窮遠(yuǎn)處的控制面上積分得到，這種方法計(jì)算簡(jiǎn)單且精度較高，但是只能計(jì)算3個(gè)水平運(yùn)動(dòng)自由度方向的漂移力，且只能得到整個(gè)多浮體系統(tǒng)受到的漂移力。Chen[33]針對(duì)多浮體二階波浪力的計(jì)算提出一種新的中場(chǎng)法，它是通過在每個(gè)浮體附近內(nèi)建立一個(gè)控制面，該控制面聯(lián)系近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)的邊界條件，最終在此控制面上積分得到波浪漂移力，這種方法同時(shí)具備了近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)的優(yōu)點(diǎn)，既可以計(jì)算每個(gè)浮體上6個(gè)自由度方向的受力，又可以保持較高計(jì)算精度。

Inoue[34]使用遠(yuǎn)場(chǎng)方法對(duì)FPSO和LNG的旁靠和串靠情況在不規(guī)則短峰波下的波浪漂移力進(jìn)行了計(jì)算，并與模型試驗(yàn)相對(duì)比，結(jié)果較為可靠，但由于是遠(yuǎn)場(chǎng)法，不能得到每個(gè)船體上的波浪漂移力。Kashiwagi[35]針對(duì)旁靠的兩個(gè)船體，使用高階邊界元方法計(jì)算速度勢(shì)，并分別使用近場(chǎng)積分和遠(yuǎn)場(chǎng)積分方法求解二階慢漂力，將近場(chǎng)積分得到的每個(gè)浮體上的慢漂力求和后與遠(yuǎn)場(chǎng)積分得到的結(jié)果比較，吻合較好，同時(shí)與模型試驗(yàn)結(jié)果相比較，同樣也吻合良好，充分證明了近場(chǎng)積分方法的可靠性。Malenica[36]使用中場(chǎng)積分方法對(duì)一條矩形船體和一條Wigley船體的旁靠系統(tǒng)求解其二階慢漂力，并與模型試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)比，結(jié)果吻合良好，證明了中場(chǎng)積分公式的可靠性。

2.1.4 阻尼的考慮和修正

Inoue[37]在使用線性勢(shì)流理論求解FPSO-LNG旁靠系統(tǒng)在波浪中的受力和運(yùn)動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)船體橫搖運(yùn)動(dòng)在某些頻率上出現(xiàn)過分的夸大，經(jīng)分析是由于未考慮粘性阻尼的原因，通過在勢(shì)流阻尼上增加粘性阻尼的修正能夠得到較好的結(jié)果，并能與試驗(yàn)結(jié)果吻合。此外，在預(yù)報(bào)間距非常小的兩個(gè)船體運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)現(xiàn)，間距中自由液面附近的流體在某些頻率上非常不真實(shí)地劇烈振蕩，從而導(dǎo)致二階力傳遞函數(shù)(QTF)隨之失真。針對(duì)這個(gè)問題，Huijsmans[38]在浮體間距的自由液面上增加剛性蓋子的邊界條件，類似于去除不規(guī)則頻率的方法，在數(shù)值上去壓制間距中自由液面的升高，最終使得QTF結(jié)果趨近真實(shí)。Newman[39]使用廣義模態(tài)的阻尼方法來減小間距自由液面升高和QTF結(jié)果。Fournier和Chen使用擬理想流體假設(shè)，在自由表面邊界條件上增加耗散項(xiàng)，相當(dāng)于在自由表面處增加了阻尼蓋，通過調(diào)節(jié)耗散系數(shù)來控制自由表面升高，從而控制QTF數(shù)值，通過試驗(yàn)驗(yàn)證效果較為顯著。Pauw使用了Chen的方法對(duì)4 m間距的FPSO-LNG系統(tǒng)進(jìn)行研究，將耗散系數(shù)取值從0.01到0.05，分別計(jì)算波浪漂移力，在共振頻率處差異明顯，足以說明耗散系數(shù)的作用和敏感性，最后通過試驗(yàn)來確定了耗散系數(shù)的大小。

2.3 多浮體干擾的模型試驗(yàn)研究

除了理論和數(shù)值的研究方法，還可以通過模型試驗(yàn)的方法來研究多浮體水動(dòng)力作用。目前諸多的多浮體模型試驗(yàn)大多來自于實(shí)際工程項(xiàng)目，通過模型試驗(yàn)?zāi)軌蚋玫仳?yàn)證數(shù)值計(jì)算的結(jié)果，優(yōu)化數(shù)值計(jì)算模型。但是專門從機(jī)理上去研究多浮體水動(dòng)力干擾特性的試驗(yàn)研究并不多。

S.Y.Hong研究錨泊狀態(tài)下的FPSO和LNG旁靠和串靠?jī)煞N系統(tǒng)(如圖7、圖8所示)，分別進(jìn)行規(guī)則波和不規(guī)則波試驗(yàn)，測(cè)得運(yùn)動(dòng)和相互作用力。結(jié)果表明，串靠時(shí)波浪的遮蔽作用對(duì)低頻運(yùn)動(dòng)的影響較為顯著，對(duì)波頻運(yùn)動(dòng)影響不明顯，另外串靠間距變化的影響較??；旁靠時(shí)船體間相互干擾不僅存在于低頻運(yùn)動(dòng)，在波頻部分也有劇烈的影響。Gerrit de Boer和 Buchner B通過模型試驗(yàn)對(duì)阻尼進(jìn)行了更深入的研究，分別針對(duì)LNG和FPSO的旁靠以及LNG與座底式混凝土平臺(tái)旁靠(如圖9、圖10所示)，分別選取旁靠間距3 m、6 m、9 m，水深為15 m和25 m，進(jìn)行靜水衰減運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)測(cè)得固有周期和阻尼系數(shù)。測(cè)量結(jié)果表明，阻尼隨著水深的增加而增加；隨間距的增加，變化則不夠明確，縱蕩阻尼隨間距的增加稍稍增加，橫蕩阻尼隨間距的增加稍稍減小，而橫搖縱搖阻尼變化無明確趨勢(shì)。

圖7 串靠系統(tǒng)的模型布置 圖8 旁靠系統(tǒng)的模型布置

圖9 FPSO外輸模型試驗(yàn) 圖10 模型試驗(yàn)的系泊彈簧布置

3 結(jié)語

多浮體系統(tǒng)的水動(dòng)力干擾是目前國(guó)內(nèi)外海洋工程領(lǐng)域研究的一個(gè)熱點(diǎn)問題，已有諸多研究工作者對(duì)此做過研究。該文分別從理論研究、數(shù)值模擬以及模型試驗(yàn)方面分別闡述，其中數(shù)值模擬部分包括頻域的水動(dòng)力參數(shù)計(jì)算、時(shí)域耦合分析、二階波浪漂移力分析和粘性阻尼的考慮與修正。但目前仍然存在諸多未解決的難題，例如對(duì)于較小間隙內(nèi)流體的強(qiáng)非線性運(yùn)動(dòng)的直接模擬，間隙內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)發(fā)生共振時(shí)的波面升高計(jì)算，以及粘性力在水體共振時(shí)發(fā)揮的作用等。

隨著理論分析、計(jì)算機(jī)性能和試驗(yàn)技術(shù)越來越成熟，多浮體的研究應(yīng)考慮從線性理論向非線性理論、頻域分析向直接時(shí)域分析、無粘流體計(jì)算向粘性流體計(jì)算等方向發(fā)展，試圖發(fā)展更完善而有效的理論和數(shù)值方法。此外，模型試驗(yàn)研究應(yīng)更多關(guān)注多浮體水動(dòng)力干擾的機(jī)理性研究，試圖為理論基礎(chǔ)提供有力指導(dǎo)。

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Review of the Research on Multi-body System Hydrodynamics

XU Xin, YANG Jian-min, LI Xin, XU Liang-yu

(State Key Laboratory of Ocean Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

With the exploitation of deep-sea oil and gas and development of marine large equipment, many multi-body systems are emerging at sea. Since hydrodynamic interaction between each body of the system is very complex, as well as shielding and exaggerating effect of wave motion appear in some areas, the simulation of relative motion and load between each body becomes more difficult. Hydrodynamics of multi-body system is becoming one of hot topics at present. Some common offshore multi-body systems are presented in this paper, and a comprehensive review is also introduced about the recent research on multi-body system hydrodynamics in the world, including theoretical research, numerical simulation and model test. Numerical simulation includes hydrodynamic interaction analysis between each body, coupling analysis in time domain, calculating the second order wave drift force, and modification considered viscous effect. The suggestions for further studies in this field are proposed as well.

Multi-body; hydrodynamics; interaction

2013-09-18

國(guó)家自然科學(xué)基金資助(50979057)。

許 鑫(1988-)，男，博士生。

1001-4500(2014)04-0001-08

P75

A