微創(chuàng)血管介入手術(shù)導(dǎo)管輔助機(jī)器人自整定模糊PID控制

趙希梅 游健康 劉 浩 李洪誼

1(沈陽工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院,沈陽 110870)2(中國科學(xué)院沈陽自動化研究所機(jī)器人學(xué)國家重點(diǎn)實驗室,沈陽 110016)

微創(chuàng)血管介入手術(shù)導(dǎo)管輔助機(jī)器人自整定模糊PID控制

趙希梅1,2*游健康1劉 浩2李洪誼2

1(沈陽工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院,沈陽 110870)2(中國科學(xué)院沈陽自動化研究所機(jī)器人學(xué)國家重點(diǎn)實驗室,沈陽 110016)

傳統(tǒng)的微創(chuàng)血管介入手術(shù)，醫(yī)生長時間遭受大量射線的輻射，會對醫(yī)生造成一定的損傷。而用手術(shù)機(jī)器人代替醫(yī)生操作導(dǎo)管能夠克服上述缺點(diǎn)。為此，針對微創(chuàng)血管介入手術(shù)導(dǎo)管輔助機(jī)器人系統(tǒng)，首先運(yùn)用D-H法建立了導(dǎo)管運(yùn)動學(xué)模型，以便獲得導(dǎo)管近端到導(dǎo)管末端的運(yùn)動傳遞關(guān)系，接著選擇無刷直流電機(jī)作為機(jī)器人關(guān)節(jié)執(zhí)行器，采用自整定模糊PID控制方法來適應(yīng)血管介入手術(shù)過程中系統(tǒng)參數(shù)變化及不確定性因素的影響，實現(xiàn)從端輔助機(jī)器人精確快速地跟蹤主手的控制指令，進(jìn)而提高系統(tǒng)的控制精度。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)PID控制相比，自整定模糊PID控制方法能夠快速跟蹤系統(tǒng)的指令，使系統(tǒng)的跟蹤誤差減小到0.3mm以下。

微創(chuàng)血管介入手術(shù)；輔助機(jī)器人；自整定模糊PID控制；無刷直流電機(jī)

引言

許多心腦血管疾病，如心律失常，是血管介入手術(shù)的主要應(yīng)用領(lǐng)域。在傳統(tǒng)的血管介入手術(shù)中，醫(yī)生直接操作導(dǎo)管，在醫(yī)學(xué)影像的輔助下，經(jīng)血管把導(dǎo)管送到病灶處，進(jìn)行診斷和治療[1]。與傳統(tǒng)的開刀手術(shù)相比，它具有傷口小、出血少、術(shù)后恢復(fù)快且并發(fā)癥少等優(yōu)點(diǎn)。但是導(dǎo)管操作需要有經(jīng)驗的醫(yī)生經(jīng)過反復(fù)嘗試才能獲得良好的效果，這樣醫(yī)生和病人長時間接觸射線，長期工作會對醫(yī)生造成一定損傷。將機(jī)器人技術(shù)與血管介入手術(shù)有機(jī)地結(jié)合，則能克服上述缺點(diǎn)，促進(jìn)血管介入手術(shù)的推廣。在這一領(lǐng)域，國內(nèi)外已有相關(guān)的研究。

郭等設(shè)計一套新的具有力反饋功能的主從機(jī)器人導(dǎo)管操作系統(tǒng)，并采用比例-積分-微分(PID)算法控制導(dǎo)管的插入和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動[2-4]。Ganji等設(shè)計了一套導(dǎo)管的導(dǎo)航平臺，通過簡單的比例(P)控制方法來控制導(dǎo)管的位置[5]。Penning等設(shè)計了導(dǎo)管輸送機(jī)電系統(tǒng)的閉環(huán)控制方案，通過積分(I)和前饋結(jié)合的方法控制導(dǎo)管位置[6]。國內(nèi)也對相關(guān)的技術(shù)進(jìn)行了研究[1,7-10]。上述研究主要側(cè)重于導(dǎo)管機(jī)器人系統(tǒng)的搭建和相關(guān)的關(guān)鍵技術(shù)研究，在控制方面，控制方法多數(shù)為PID算法。然而，可控導(dǎo)管是高度柔性的設(shè)備，輔助機(jī)器人的運(yùn)動量并不一定全部由導(dǎo)管近端傳遞到末端，手術(shù)過程中，需要實時調(diào)整控制器的控制參數(shù)，確保導(dǎo)管輸送精確、快速以及手術(shù)安全。本研究針對輔助機(jī)器人的控制問題，利用D-H法建立導(dǎo)管運(yùn)動學(xué)模型，提出了自整定模糊PID控制方法，實時在線調(diào)整PID控制器的參數(shù)，從根本上提高系統(tǒng)的跟蹤性能。

1 導(dǎo)管介入系統(tǒng)及運(yùn)動學(xué)模型

1.1導(dǎo)管介入系統(tǒng)的組成

為了減少醫(yī)生接觸射線，導(dǎo)管介入系統(tǒng)采用主從控制。主從控制系統(tǒng)由主手、手術(shù)控制臺、從端控制卡、輔助機(jī)器人、導(dǎo)管、位姿傳感器及數(shù)字減影血管造影(DSA)引導(dǎo)圖像這幾部分組成。主端由主手和手術(shù)控制臺組成，其中主手為Falcon手柄，它成本低、精度高，其3個自由度分別與導(dǎo)管的進(jìn)退、旋轉(zhuǎn)和彎曲這3種運(yùn)動相對應(yīng)。從端部分由從端控制卡和輔助機(jī)器人組成。輔助機(jī)器人完成對導(dǎo)管的進(jìn)退、旋轉(zhuǎn)和彎曲操作，從而實現(xiàn)對導(dǎo)管末端位置的控制。導(dǎo)管介入系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 導(dǎo)管介入手術(shù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of catheter interventional surgery system

1.2導(dǎo)管遠(yuǎn)端運(yùn)動學(xué)模型

導(dǎo)管是血管介入手術(shù)的主要設(shè)備之一。本研究所使用的導(dǎo)管是通用的鋼絲牽引可控導(dǎo)管，由手柄、旋鈕、鞘管段和可控彎曲段組成。實現(xiàn)對導(dǎo)管的控制，需要知道導(dǎo)管近端操作與導(dǎo)管末端運(yùn)動之間的傳遞關(guān)系，即其運(yùn)動學(xué)模型。將導(dǎo)管遠(yuǎn)端彎曲段用3自由度的剛性連桿機(jī)構(gòu)表示，下面將分析導(dǎo)管的遠(yuǎn)端運(yùn)動學(xué)模型。假設(shè)導(dǎo)管彎曲段為圓弧并且在彎曲過程中不產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)。在該假設(shè)下，導(dǎo)管遠(yuǎn)端彎曲段在D-H坐標(biāo)系中的運(yùn)動學(xué)模型如圖2所示。

在圖2中，{O0}表示基坐標(biāo)系，{O6}表示末端點(diǎn)坐標(biāo)系，根據(jù)D-H法則可獲得兩個坐標(biāo)系之間的齊次變換矩陣，具體變換過程可表示為{O0}坐標(biāo)系沿Z0平移d1，繞Z1順時針旋轉(zhuǎn)θ角度，繞X2順時針轉(zhuǎn)α/2角度，沿Z3平移d4，繞X4順時針轉(zhuǎn)α/2角度，沿Z5平移d6。這樣可通過計算得到齊次變換矩陣和導(dǎo)管末端原點(diǎn)在基坐標(biāo)系{O0}中的位置，如式(1)所示。

(1)

式中，d6是到導(dǎo)管末端剛性部分的長度為常量。

圖2 導(dǎo)管在D-H坐標(biāo)系中的模型Fig.2 Catheter model of D-H coordinate

導(dǎo)管可控彎曲段的長度在導(dǎo)管彎曲時是不變的，長為L0。根據(jù)彎曲段為圓弧的假設(shè)，可以計算出d4與α之間的關(guān)系式

(2)

把式(2)代入式(1)中，虛擬關(guān)節(jié)變量變?yōu)?個：d1、θ和α，分別對應(yīng)導(dǎo)管的“進(jìn)退”、旋轉(zhuǎn)和彎曲運(yùn)動。由以上兩式，可得到3×3階的雅克比矩陣，它表示導(dǎo)管末端位置變化與這3個關(guān)節(jié)變化量之間的關(guān)系。

醫(yī)生的目的是控制導(dǎo)管末端位置，可以通過逆運(yùn)動學(xué)來實現(xiàn)。因此，除在奇異點(diǎn)外，需要對雅克比矩陣求逆，如式(3)所示，其中s和c分別表示sin和cos。通過式(3)把導(dǎo)管末端位置變化轉(zhuǎn)換成導(dǎo)管各關(guān)節(jié)參數(shù)的變化，然后通過導(dǎo)管輔助機(jī)器人對這3個參數(shù)進(jìn)行控制，在引導(dǎo)圖像幫助下，操作導(dǎo)管末端運(yùn)動到病灶處。

(3)

2 輔助機(jī)器人自整定模糊PID控制

2.1輔助機(jī)器人的執(zhí)行器

電機(jī)是輔助機(jī)器人的執(zhí)行器，電機(jī)的性能直接影響輔助機(jī)器人動、靜態(tài)的控制精度。無刷直流電機(jī)由于其高動態(tài)響應(yīng)、高效、壽命長、運(yùn)行無噪聲、便于維護(hù)等一系列優(yōu)點(diǎn)，得到廣泛應(yīng)用。因此，選用無刷直流電機(jī)作為輔助機(jī)器人的執(zhí)行驅(qū)動器，其簡化的模型如圖3所示。

圖3 無刷直流電機(jī)模型Fig.3 Brushless DC motor model

(4)

圖4 無刷直流電動機(jī)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Dynamic structure diagram of brushless DC motor

2.2自整定模糊PID控制器設(shè)計

由于導(dǎo)管自身的柔性特點(diǎn)，導(dǎo)管近端的輸送指令與末端位置沒有一一映射的關(guān)系，而且導(dǎo)管的運(yùn)動學(xué)模型只是近似的，加之患者心跳、呼吸等因素，必然會影響導(dǎo)管在血管內(nèi)運(yùn)動，系統(tǒng)參數(shù)會發(fā)生變化，模型的精確性會變差，導(dǎo)管運(yùn)動產(chǎn)生嚴(yán)重的不確定性。因此，在導(dǎo)管輸送過程中，需要調(diào)整控制參數(shù)，來適應(yīng)導(dǎo)管及其運(yùn)動環(huán)境的不確定性和參數(shù)的變化。而模糊控制不依賴被控對象的精確模型，且具有良好的控制性能，正好能適應(yīng)這種控制的需要。自整定模糊PID控制，能夠根據(jù)偏差和偏差的變化量實時調(diào)整PID控制器的控制參數(shù)，對參數(shù)變化具有適應(yīng)性，能夠提高PID控制器的性能。

所選用二維模糊控制器，它以關(guān)節(jié)誤差e和誤差的變化率ec作為模糊控制器的輸入，模糊化后變?yōu)镋和EC，然后經(jīng)過模糊控制器的推理，得到PID控制器參數(shù)的調(diào)整值Δkp、Δki、Δkd，實現(xiàn)PID控制器參數(shù)的實時自調(diào)整。輸入變量E、EC和輸出變量Δkp、Δki、Δkd的模糊子集均取為{NB NM NS ZE PS PM PB}，子集中的元素分別代表負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。各變量的論域均設(shè)定為{-3，-2，-1，0，1，2，3}，輸入變量和輸出變量的隸屬函數(shù)均為三角形函數(shù)，如圖5所示。

圖5 輸入輸出變量的隸屬度函數(shù)Fig.5 The membership function of input variables and output variables

模糊控制器的核心和難點(diǎn)是確定輸出變量和輸入變量之間的模糊關(guān)系，即模糊規(guī)則，通過實時調(diào)整控制參數(shù)來達(dá)到最佳的控制效果。模糊控制器的參數(shù)調(diào)整原則如下[12]：

根據(jù)以上原則可以建立Δkp、Δki、Δkd的模糊控制規(guī)則，如表1至3所示。

表1 Δkp的模糊控制規(guī)則

2.3基于自整定模糊PID控制的主從介入系統(tǒng)

在血管介入手術(shù)中，醫(yī)生通過主手給出期望的目標(biāo)位置，并發(fā)送到手術(shù)臺中，在控制臺中將該期望目標(biāo)位置變換為導(dǎo)管末端的目標(biāo)位置。同時，控

表2 Δki的模糊控制規(guī)則

表3 Δkd的模糊控制規(guī)則

制臺實時接收位姿傳感器測得的導(dǎo)管末端位置信號，計算期望目標(biāo)位置與實際位置的偏差，運(yùn)用逆運(yùn)動學(xué)，使用逆雅克比矩陣，把位置偏差轉(zhuǎn)變成導(dǎo)管的3個關(guān)節(jié)偏差量。然后，根據(jù)關(guān)節(jié)偏差，通過自整定模糊控制器調(diào)整PID控制器的比例、積分、微分參數(shù)，給出合適的控制指令，發(fā)送到從端，作為輔助機(jī)器人的控制指令，輔助機(jī)器人操作導(dǎo)管到達(dá)目標(biāo)位置，圖6是系統(tǒng)的控制原理框圖。

圖6 導(dǎo)管輔助機(jī)器人系統(tǒng)的自整定模糊PID控制原理框圖Fig.6 The self-tuning fuzzy PID control principle diagram of catheter assisted robot system

3 系統(tǒng)仿真實驗結(jié)果

通過對比仿真來驗證所提出的控制方法的有效性。在介入手術(shù)中，醫(yī)生對導(dǎo)管進(jìn)退、旋轉(zhuǎn)和彎曲操作是獨(dú)立進(jìn)行的，且輔助機(jī)器人的3個自由度也是相互獨(dú)立的，每個自由度負(fù)責(zé)實現(xiàn)導(dǎo)管的一種操作。因此，選擇一個關(guān)節(jié)量，如以導(dǎo)管的進(jìn)退運(yùn)動來仿真。在導(dǎo)管進(jìn)退運(yùn)動的仿真中，PID控制器參數(shù)為：kp=70，ki=10，kd=0.32。系統(tǒng)的位置跟蹤曲線如圖7和8所示。圖7中，主手輸入為1 cm階躍位置信號；同時，為了驗證系統(tǒng)的抗擾動性能，在0.4s時加入幅值為1 mm的階躍擾動信號。圖8中，主手輸入位置信號為階梯信號。

圖7 輸入階躍信號時導(dǎo)管機(jī)器人系統(tǒng)的位置跟蹤響應(yīng)曲線Fig.7 Position tracking response curve of catheter robot system when input is step signal

圖8 輸入階梯信號時導(dǎo)管機(jī)器人系統(tǒng)的位置跟蹤響應(yīng)曲線Fig.8 Position tracking response curve of catheter robot system when input is staircase signal

通過仿真實驗來驗證導(dǎo)管輔助機(jī)器人的自整定模糊PID算法，從仿真結(jié)果圖7和圖8可以看出，當(dāng)輸入的導(dǎo)管位置信號為階躍信號時，自整定模糊PID算法在快速性、超調(diào)量和抑制干擾方面均優(yōu)于PID算法。在減少超調(diào)方面，所提出的控制算法超調(diào)在3%左右，傳統(tǒng)PID控制算法在8%左右，這樣所提出的算法在導(dǎo)管操作安全性方面有很大優(yōu)勢；在其它方面，所提出的控制算法的性能好于PID控制算法，但不是特別明顯，這就需要對該算法進(jìn)行進(jìn)一步的改進(jìn)，來提高這些方面的性能。因此，所提出的控制方法相對于PID方法具有優(yōu)越性，能夠使手術(shù)更加安全。但應(yīng)指出，所提出的算法存在不足，例如還未通過實際系統(tǒng)的導(dǎo)管介入實驗來評估該算法的性能。

4 結(jié)論

針對微創(chuàng)血管介入手術(shù)中輔助機(jī)器人的PID控制所存在的問題，提出了自整定模糊PID控制算法。

仿真實驗結(jié)果表明，自整定模糊PID控制算法比PID控制算法響應(yīng)快，將超調(diào)量減少到輸入位置指令的3%左右，使系統(tǒng)的跟蹤誤差減小到0.3 mm以下，驗證了本研究所提出的控制方案具有快速的跟蹤性能和較強(qiáng)的抗干擾能力。因此，所提出的自整定模糊PID控制方法在控制導(dǎo)管輔助機(jī)器人時，能夠提高手術(shù)的安全性。

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Self-TuningFuzzyPIDControlofMinimallyInvasiveVascularInterventionalSurgeryCatheterAssistedRobot

ZHAO Xi-Mei1,2*YOU Jian-Kang1LIU Hao2LI Hong-Yi2

1(SchoolofElectricalEngineering，ShenyangUniversityofTechnology，Shenyang110870，China)2(StateKeyLaboratoryofRobotics，ShenyangInstituteofAutomation，ChineseAcademyofSciences，Shenyang110016，China)

minimally invasive endovascular surgery; assisted robot; self-tuning fuzzy PID control; brushless DC motor

10.3969/j.issn.0258-8021. 2014. 01.019

2013-09-02，錄用日期：2013-11-22

國家自然青年科學(xué)基金(61105099)；沈陽市科技計劃項目(F12-277-1-70)

R318.08

D

0258-8021(2014) 01-0123-05

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