淺談結(jié)構(gòu)周期比的調(diào)整

葉堅(jiān)如

（上海亞新工程顧問(wèn)有限公司，上海 200052）

《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》第3. 4. 5 條對(duì)周期比作出相應(yīng)規(guī)定[1]。結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)平動(dòng)周期比是指在結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)為主的第一自振周期與平動(dòng)為主的第一自振周期之比，A 級(jí)高度高層建筑不應(yīng)大于0.9，B 級(jí)高度高層建筑、復(fù)雜高層建筑不應(yīng)大于0.85。

控制周期比的目的是使結(jié)構(gòu)抗側(cè)力構(gòu)件的平面布局更有效、更合理，使結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)（相對(duì)于側(cè)移）不至于過(guò)大，它體現(xiàn)的是結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度與抗扭剛度之間的相對(duì)關(guān)系，側(cè)重的并非它的大小。簡(jiǎn)言之，周期比不是要求建筑物自身如何的結(jié)實(shí)，要求的是結(jié)構(gòu)承載構(gòu)件的布置更具合理性[2]，以保證結(jié)構(gòu)在側(cè)向力作用下不出現(xiàn)較大的扭轉(zhuǎn)變形，特別是在罕遇地震情況下的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。

PKPM 設(shè)計(jì)軟件未直接給出結(jié)構(gòu)的周期比，其驗(yàn)算應(yīng)選擇剛性樓板假定，根據(jù)周期、地震作用與振型輸出文件WZQ. OUT 中周期值自行判定第一扭轉(zhuǎn)或平動(dòng)周期。一般情況下，第一周期、第二周期均為平動(dòng)周期，第三周期為第一扭轉(zhuǎn)周期?！督ㄖ拐鹪O(shè)計(jì)規(guī)范》第3.5.3 條第3 款提出“結(jié)構(gòu)在兩個(gè)主軸方向的動(dòng)力特性宜相近”[3]，以使結(jié)構(gòu)在兩個(gè)主軸方向上具有比較相近的抗震性能。一般認(rèn)為結(jié)構(gòu)兩個(gè)主軸方向第一平動(dòng)周期相差不大于20%為相近。

1 工程概況

某一廠房高層框架結(jié)構(gòu)，地下1 層，地上6 層，局部7 層，出地面建筑總高度為38.2 m，平面呈矩形，總長(zhǎng)80 m，總寬48 m，柱距8 m×8 m。該工程位于上海市金山工業(yè)園區(qū)內(nèi)，結(jié)構(gòu)抗震基本設(shè)防裂度為7 度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.1 g，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，Ⅳ類場(chǎng)地，框架抗震等級(jí)為二級(jí)，屬于A 級(jí)高度的高層建筑。該建筑平面對(duì)稱，整個(gè)車間建筑形式為簡(jiǎn)潔的長(zhǎng)方體，沒(méi)有采用花哨的建筑形式，沒(méi)有大跨度的出挑及弧線造型等，符合規(guī)范規(guī)定的建筑抗震概念設(shè)計(jì)。標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)平面布置如圖1。

在結(jié)構(gòu)方案初期，框架柱尺寸為900 mm×900 mm，框架梁尺寸主要為450 mm×800 mm，采用SATWE 軟件計(jì)算，最初試算其前三個(gè)周期結(jié)果如表1。

表1 最初試算結(jié)果

一般平動(dòng)系數(shù)加上扭轉(zhuǎn)系數(shù)等于1，所以，平動(dòng)系數(shù)大于0.5 的振型，扭轉(zhuǎn)周期就小于0.5，即該振型為平動(dòng)振型；扭轉(zhuǎn)系數(shù)大于0.5 的，為扭轉(zhuǎn)振型。在平動(dòng)系數(shù)大于0.5 的振型里，必然存在一個(gè)周期值最大的振型（一般就是振型1）即為第一平動(dòng)周期。

從計(jì)算的結(jié)果顯示，其第一平動(dòng)周期T1應(yīng)為振型號(hào)1，第一扭轉(zhuǎn)周期Tt應(yīng)為振型號(hào)3，第一扭轉(zhuǎn)周期與第一平動(dòng)周期之比為Tt/T1=1.251 6/1.342 4=0.932>0.9，不滿足要求，因此，需要對(duì)原設(shè)計(jì)方案進(jìn)行局部調(diào)整。

2 計(jì)算結(jié)果分析

在進(jìn)行方案調(diào)整前，首先要做好分析工作，切忌盲目調(diào)整。只有查出問(wèn)題關(guān)鍵所在，采取相應(yīng)措施，才能有效解決問(wèn)題。

圖1 結(jié)構(gòu)平面布置圖

首先查看“結(jié)構(gòu)整體空間振動(dòng)圖”，根據(jù)三維振型動(dòng)畫，可以一目了然地看出每個(gè)振型的型態(tài)，可以判斷結(jié)構(gòu)的薄弱方向，也可以看出結(jié)構(gòu)計(jì)算模型是否存在明顯的錯(cuò)誤。

圖2 為結(jié)構(gòu)第一，二，三整體振動(dòng)圖，由第一振型可以看出整體模型是清晰地朝y 方向平動(dòng)，第三振型整體模型是清晰地按中心進(jìn)行扭動(dòng)，而第二振型整體模型不是清晰地整體朝x 方向平動(dòng)，而是很小地按中心進(jìn)行扭動(dòng)。這說(shuō)明結(jié)構(gòu)沿兩個(gè)主軸方向的抗側(cè)移剛度有相差，結(jié)構(gòu)的抗扭剛度相對(duì)其中一主軸的抗側(cè)移剛度是合理的，但相對(duì)于另一主軸的抗側(cè)移剛度則偏小。為滿足規(guī)范的要求周期比，應(yīng)加強(qiáng)抗側(cè)剛度小的主軸方向的剛度。

由材料力學(xué)中的圓軸扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)，我們不難得出抗側(cè)力構(gòu)件距離結(jié)構(gòu)的剛度中心越遠(yuǎn)，其對(duì)結(jié)構(gòu)的抗扭剛度貢獻(xiàn)越大的結(jié)論。因此，當(dāng)周期比不滿足《高規(guī)》第3. 4. 5 規(guī)定的限值，通過(guò)加大結(jié)構(gòu)外圍剛度（增大外圍剛度能夠顯著提高結(jié)構(gòu)整體的抗扭剛度），減小結(jié)構(gòu)內(nèi)部剛度（能夠減小結(jié)構(gòu)整體的抗側(cè)剛度，同時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)整體的抗扭剛度削弱甚微），往往能夠獲得意想的結(jié)果。

3 設(shè)計(jì)方案的調(diào)整

根據(jù)這一思路，在模型調(diào)整過(guò)程中，為使第二平動(dòng)周期加大，應(yīng)調(diào)整抗側(cè)力結(jié)構(gòu)的布置，增大結(jié)構(gòu)外圍（主要是沿第一振型轉(zhuǎn)角方向）剛度，即加大兩端開(kāi)間的抗側(cè)剛度。首先考慮加大長(zhǎng)度方向的兩端（即圖1 中的 1 軸和11 軸）的柱截面，框架柱尺寸由900 mm×900 mm 加大至900 mm×1 000 mm 后，經(jīng)計(jì)算其前三個(gè)周期如表2。

從計(jì)算的結(jié)果顯示，第一扭轉(zhuǎn)周期與第一平動(dòng)周期之比為Tt/T1=1.237 5/1.332 7=0.929>0.9，還是不滿足要求。由計(jì)算結(jié)果可以看出，加大柱截面對(duì)抗扭剛度的提高有限，而且周期改變也不大。查看“結(jié)構(gòu)整體空間振動(dòng)圖”，和沒(méi)調(diào)整時(shí)的三維振型動(dòng)畫基本一致。即使把柱加大至900 mm×1 100 mm 后，計(jì)算結(jié)果仍然難以令人滿意。

圖2 結(jié)構(gòu)整體振動(dòng)圖

因此，考慮加大框架樑截面。把長(zhǎng)度方向的兩端（即圖1 中的1 軸和11 軸）沿全長(zhǎng)范圍內(nèi)的框架樑加大，試著從450 mm×900 mm 開(kāi)始，計(jì)算后，周期比還是不滿足要求。但查看“結(jié)構(gòu)整體空間振動(dòng)圖”，從第二振型可以看出整體模型是比較清晰地朝y 方向平動(dòng)了。然后經(jīng)過(guò)幾次試算，框架樑尺寸從450 mm×1 000 mm直到用到450 mm×1 100 mm 時(shí)，計(jì)算得到其前三個(gè)周期如表3。

表3 框架樑調(diào)整計(jì)算結(jié)果

從計(jì)算的結(jié)果顯示，第一扭轉(zhuǎn)周期與第一平動(dòng)周期之比為Tt/T1=1.176 6/1.318 1=0.893<0.9，滿足要求。可見(jiàn)樑截面加大后，顯著提高了結(jié)構(gòu)的抗扭剛度，第二振型改為y 方向平動(dòng)為主的振型，第一振型變?yōu)閤方向平動(dòng)為主的振型，而且周期比也有顯著減小?？梢?jiàn)，采取的措施有效提高了結(jié)構(gòu)的抗扭剛度，結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果趨于合理。

在調(diào)整周期比的同時(shí)，原Y±5%偶然偏心的工況下樓層最大位移超限值也得到很大的改善。

4 結(jié)論

本文結(jié)合實(shí)際工程，對(duì)高層建筑結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)控制及調(diào)整的方法進(jìn)行了探析，對(duì)于平面呈矩形框架結(jié)構(gòu)，在“結(jié)構(gòu)整體空間振動(dòng)圖”的幫助下進(jìn)行調(diào)整。在調(diào)整中，如加大兩端開(kāi)間的柱截面效果不明顯，可以考慮加大開(kāi)間兩端的框架樑，樑越高，周期比的計(jì)算越容易通過(guò)。希望能為相關(guān)人士提供一些參考性的建議。

[1] JGJ3-2010.高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)[S].中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010.

[2] 王翔宇.任力勇.談高層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的常用電算指標(biāo)[J].林業(yè)科技情報(bào)2006,(02) : 32-33

[3] GB50011-2010.建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2011.

[4] 中國(guó)建筑科學(xué)研究院PKPM CAD 工程部.多層及高層建筑結(jié)構(gòu)空間有限元分析與設(shè)計(jì)軟件(墻元模型)用戶手冊(cè) 2010 版.