2008年新疆于田MS7.3地震對(duì)后續(xù)地震的完全庫(kù)侖應(yīng)力觸發(fā)作用*

冀戰(zhàn)波 王 瓊 王海濤 解朝娣

1) 中國(guó)北京100081中國(guó)地震局地球物理研究所 2) 中國(guó)北京100871北京大學(xué)地球與空間科學(xué)學(xué)院 3) 中國(guó)烏魯木齊830011新疆維吾爾自治區(qū)地震局 4) 中國(guó)昆明650091云南大學(xué)資源環(huán)境與地球科學(xué)學(xué)院

2008年新疆于田MS7.3地震對(duì)后續(xù)地震的完全庫(kù)侖應(yīng)力觸發(fā)作用*

1) 中國(guó)北京100081中國(guó)地震局地球物理研究所 2) 中國(guó)北京100871北京大學(xué)地球與空間科學(xué)學(xué)院 3) 中國(guó)烏魯木齊830011新疆維吾爾自治區(qū)地震局 4) 中國(guó)昆明650091云南大學(xué)資源環(huán)境與地球科學(xué)學(xué)院

在離散波數(shù)法基礎(chǔ)上計(jì)算2008年3月21日新疆于田MS7.3地震造成的近場(chǎng)區(qū)域完全庫(kù)侖應(yīng)力變化， 分析該變化對(duì)余震發(fā)生所產(chǎn)生的影響， 得到了此次地震在2008年10月5日烏恰MS6.8地震震中處所產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化． 計(jì)算結(jié)果表明, 該地震近場(chǎng)區(qū)域庫(kù)侖應(yīng)力變化圖像演化大概持續(xù)了60 s， 庫(kù)侖應(yīng)力變化對(duì)余震的觸發(fā)率達(dá)到90%以上， 其中動(dòng)態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力變化圖像更好地解釋了余震的分布. 余震震中處的完全庫(kù)侖應(yīng)力變化計(jì)算結(jié)果表明， 其動(dòng)態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力變化遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于靜態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力變化. 于田MS7.3地震在烏恰MS6.8地震震中處造成的最大動(dòng)態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力變化為0.12 MPa， 說(shuō)明后者可能受到了于田MS7.3地震的動(dòng)態(tài)應(yīng)力觸發(fā)作用， 但不顯著； 而靜態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力則對(duì)其影響很?。?/p>

于田地震 完全庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化 動(dòng)態(tài)應(yīng)力觸發(fā) 靜態(tài)應(yīng)力觸發(fā)

引言

北京時(shí)間2008年3月21日， 新疆于田縣境內(nèi)發(fā)生MS7.3地震， 震中位于東北向的阿爾金斷裂與東西向的普魯斷裂交匯區(qū)， 地質(zhì)構(gòu)造較為復(fù)雜． 地震時(shí)和田、 喀什等地震感強(qiáng)烈， 震中烈度達(dá)到Ⅶ度． 這次地震造成了部分建筑物損毀， 但是沒(méi)有人員傷亡． 地震后又發(fā)生了一系列余震， 截止到2008年8月31日， 新疆維吾爾自治區(qū)地震局共測(cè)定出于田地震序列MS≥4.0余震60次(李志海等， 2009)． 同年10月5日， 其西北800 km的新疆烏恰縣境內(nèi)發(fā)生MS6.8地震， 該地震微觀震中位于烏恰縣境內(nèi)， 與吉爾吉斯斯坦、 塔吉克斯坦接壤， 該地震使烏恰縣境內(nèi)部分鄉(xiāng)鎮(zhèn)遭受到不同程度的地震災(zāi)害， 而宏觀震中位于吉爾吉斯斯坦共和國(guó)的努拉村， 造成了努拉村70余人死亡(陳建波等， 2009).

這兩次地震事件之后一些研究人員從不同學(xué)科角度對(duì)其進(jìn)行了研究(尹光華等， 2008； 陳建波等， 2009； 李志海等， 2009； 王瓊等， 2009； Wangetal, 2009; Elliottetal， 2010； 唐明帥等， 2010； 萬(wàn)永革等， 2010； Shanetal， 2011； 王凡等， 2011； 張國(guó)宏等， 2011； 徐錫偉等， 2011； 唐蘭蘭等， 2012)． 其中王瓊等(2009)計(jì)算了這兩次地震產(chǎn)生的靜態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力， 分析了兩次事件對(duì)MS3.0以上余震以及天山中段、 柯坪塊體和喀什-烏恰交匯區(qū)地震活動(dòng)性的影響(Wangetal, 2009)． 萬(wàn)永革等(2010)計(jì)算了此次地震對(duì)周圍斷層的影響， 并討論了該地震及其周圍已發(fā)生的地震出現(xiàn)正斷層機(jī)制的原因． 一次強(qiáng)震的發(fā)生所導(dǎo)致的應(yīng)力變化對(duì)之后區(qū)域地震活動(dòng)的影響被稱為“應(yīng)力觸發(fā)”， 一般分為靜態(tài)應(yīng)力觸發(fā)和動(dòng)態(tài)應(yīng)力觸發(fā)． 前者主要指發(fā)震斷層錯(cuò)動(dòng)在近場(chǎng)產(chǎn)生的永久性靜態(tài)應(yīng)力變化持續(xù)地對(duì)后續(xù)地震活動(dòng)的觸發(fā)作用； 后者則指強(qiáng)震破裂傳播或激發(fā)出的地震波通過(guò)某一區(qū)域時(shí)產(chǎn)生的較強(qiáng)即時(shí)應(yīng)力變化對(duì)后續(xù)地震的觸發(fā)作用． 另外， 也有部分研究人員提出了黏彈性應(yīng)力觸發(fā)(Pollitz， Sacks， 1997， 2002； Freed， Lin， 1998， 2001)， 指震后下地殼和上地幔黏彈性介質(zhì)在震后松弛過(guò)程中造成地殼應(yīng)力場(chǎng)的調(diào)整， 改變接收斷層所處的應(yīng)力環(huán)境， 影響地震斷層的地震活動(dòng)性(汪建軍， 2010)． 對(duì)于近場(chǎng)而言， 靜態(tài)和動(dòng)態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力變化的作用是分不開(kāi)的(吳小平等， 2007)． Kilb等(2002)提出了完全庫(kù)侖破裂應(yīng)力概念， 同時(shí)包含靜態(tài)和動(dòng)態(tài)庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化．

Bouchon和Aki(1977)提出的離散波數(shù)法， 能夠精確地求解出完全格林函數(shù)， 其特點(diǎn)是能夠計(jì)算全波場(chǎng)， 同時(shí)包括動(dòng)態(tài)和靜態(tài)的貢獻(xiàn)． 本文基于離散波數(shù)法獲取于田MS7.3地震的理論地震圖， 分析該地震對(duì)近場(chǎng)區(qū)域余震的完全庫(kù)侖應(yīng)力觸發(fā)影響， 并計(jì)算于田地震在烏恰地震震中處產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化．

1 活動(dòng)構(gòu)造及動(dòng)力學(xué)背景

2008年3月21日于田MS7.3地震震中位于青藏高原北緣ENE向阿爾金斷裂西南端與近EW向康西瓦斷裂及貢嘎錯(cuò)斷裂的交匯部位(圖1)． 斷錯(cuò)地貌測(cè)量顯示阿爾金斷裂西段全新世左旋走滑速率可達(dá)9—17.5 mm/a(徐錫偉等， 2003)． 康西瓦斷裂的西端終止于塔什庫(kù)爾干谷地東部， 其東端在于田阿羌鄉(xiāng)南部與阿爾金斷裂相連， 近EW向延伸達(dá)700 km， 斷錯(cuò)地貌顯示晚第四紀(jì)以來(lái)， 康西瓦斷裂的平均左旋走滑速率為8—12 mm/a (付碧宏等， 2006)． 貢嘎錯(cuò)斷裂在較大的阿爾金左旋走滑運(yùn)動(dòng)與較小的喀喇昆侖右旋走滑運(yùn)動(dòng)的共同作用下， 呈左旋張扭性質(zhì)． 野外地質(zhì)考察顯示， 此次于田MS7.3地震走向?yàn)?58°， 近SN向的發(fā)震斷層屬于阿爾金斷裂西南端NE向張性區(qū)構(gòu)造(徐錫偉等， 2003， 2011; 王峰等， 2004; Cowgilletal, 2009； 刁桂苓等， 2010)． 帕米爾高原東北側(cè)位處天山褶皺帶、 西昆侖造山帶和塔里木塊體等3大地質(zhì)構(gòu)造單元的交接地帶． 印度板塊與歐亞板塊的碰撞和持續(xù)匯聚使其陸內(nèi)俯沖和變形作用非常強(qiáng)烈， 并在推擠前緣形成了一系列壯觀的北向凸出的弧型推覆構(gòu)造， 這些大型推覆構(gòu)造東部為正向逆沖， 向西漸變?yōu)樾睕_-走滑大斷裂， 斷層顯示出東部右旋、 西部左旋的活動(dòng)特征． 其中位于北部的卡茲克阿爾特弧形活動(dòng)褶皺-逆斷裂帶又由近EW向的卡巴加特弧和NW向的烏帕爾弧兩個(gè)次級(jí)弧型構(gòu)造構(gòu)成， 是6級(jí)以上地震頻發(fā)的場(chǎng)所． 2008年10月5日的新疆烏恰MS6.8地震就發(fā)生在卡茲克阿爾特?cái)嗔训闹形鞫?Molnar， 1988； Burtman， Molnar, 1993; 陳杰等， 1997； 唐蘭蘭等， 2012)．

圖1 于田MS7.3、 烏恰MS6.8地震主震震中位置及區(qū)域構(gòu)造圖F1： 焉耆盆地南緣斷裂； F2： 興地?cái)嗔眩?F3： 北輪臺(tái)斷裂； F4： 柯坪斷裂； F5： 卡茲克阿爾特?cái)嗔?；F6： 米牙斷裂； F7： 西昆侖斷裂； F8： 康西瓦斷裂； F9： 喀喇昆侖斷裂； F10： 普魯斷裂； F11： 貢嘎錯(cuò)斷裂； F12： 阿爾金斷裂； F13： 龍木錯(cuò)—邦達(dá)錯(cuò)斷裂Fig.1 Epicenters of Yutian MS7.3 and Wuqia MS6.8 earthquakes all well as regional tectonic settingsF1: Yanqi basin southern fringe fault; F2: Xingdi fault; F3: North Luntai fault； F4: Kalpin fault；F5: Stewart Katz Yasar fault； F6: Miya fault； F7: West Kunlun fault； F8: Kangxiwa fault；F9: Karakorum fault； F10: Pulu fault； F11: Gonggar Co fault； F12: Altyn Tagh fault；F13: Lungmu Co--Bangdag Co fault

2 方法及原理

Bouchon和Aki(1977)發(fā)展了離散水平波數(shù)法， 并將其應(yīng)用于層狀介質(zhì)中震源的近場(chǎng)波場(chǎng)研究． 本文在此進(jìn)行簡(jiǎn)單解釋. 二維情況下， 無(wú)限均勻介質(zhì)中的一個(gè)線源穩(wěn)態(tài)輻射可以用一個(gè)柱狀波來(lái)表示, 或者等價(jià)于一系列均勻和非均勻平面波的連續(xù)疊加． 令x和z分別表示水平和垂直坐標(biāo)軸， 則位移或應(yīng)力可以表示為

(1)

式中,ω為角頻率,k為水平波數(shù)． 對(duì)其進(jìn)行積分時(shí)， 如果介質(zhì)有限或垂向不均勻, 積分就會(huì)存在極點(diǎn)和奇異點(diǎn), 此時(shí)對(duì)水平波數(shù)的積分就會(huì)變得復(fù)雜和困難． 對(duì)于這個(gè)問(wèn)題， 一個(gè)簡(jiǎn)單的解決方法就是用一系列軸上周期分布的復(fù)合源來(lái)代替上述式(1)中的單一源． 設(shè)定復(fù)合源為沿軸周期性分布的源陣列, 并且每?jī)蓚€(gè)相鄰源之間都具有相同的距離間隔L和確定的時(shí)間延遲相， 則式(1)變?yōu)?/p>

(2)

式中，L為周期源的距離間隔， 對(duì)上述周期函數(shù)進(jìn)行傅里葉展開(kāi)嚴(yán)格求和， 則式(2)化為

(3)

式中，kn=(2π/L)n． 如果其中的序列收斂, 則可用有限求和形式近似表示為

(4)

由式(1)推到式(4), 將一個(gè)單一源問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了包含無(wú)限周期源的復(fù)合源問(wèn)題， 大大化簡(jiǎn)了運(yùn)算． 下一步是將已經(jīng)在頻率域中解決的復(fù)合源問(wèn)題再恢復(fù)至單一源問(wèn)題． 但是實(shí)際操作時(shí)， 僅能計(jì)算出某些頻率的函數(shù)G, 因此使用離散傅里葉反變換來(lái)求得時(shí)間域的解． 這樣， 一方面要處理一個(gè)含無(wú)限時(shí)間響應(yīng)的單一源問(wèn)題(由于假定了無(wú)限數(shù)目的周期源), 另一方面要使用離散傅里葉反變換得到一個(gè)有限持續(xù)時(shí)間為T=2π/Δω的信號(hào)． 這些實(shí)際上可通過(guò)復(fù)頻率域中作傅里葉反變換實(shí)現(xiàn)：

(5)

式中，ωI表示角頻率的虛部常數(shù), 且滿足

eωIT?1.

(6)

式(6)保證了先前無(wú)限時(shí)間響應(yīng)解在時(shí)間窗T內(nèi)的衰減． 如果選擇的L足夠大, 以至于在時(shí)間窗T內(nèi)沒(méi)有最鄰近的源造成對(duì)接收點(diǎn)(x,z)的干擾, 那么時(shí)間域中單一源的解f(x,z;t)便可以通過(guò)恢復(fù)頻率域中復(fù)合源的解G(x,z;ω)而得到， 即

(7)

將上述二維問(wèn)題延伸至三維情況下, 與式(4)相對(duì)應(yīng)有

(8)

式中,knx=(2π/Lx)nx，kny=(2π/Ly)ny.

與二維情況一樣, 對(duì)式(8)進(jìn)行傅里葉反變換, 把在頻率域中已經(jīng)解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)換回時(shí)間域, 從而得到地震破裂產(chǎn)生的位移場(chǎng)(Bouchon, Aki， 1977； Bouchon， 2003)． 離散波數(shù)法可以計(jì)算全波場(chǎng)， 可以得到完全庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化， 同時(shí)包含動(dòng)態(tài)和靜態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力變化(Kilbetal， 2002)．

3 資料選取及模型建立

3.1 資料選取

本文選取哈佛大學(xué)給出的于田MS7.3地震的基本參數(shù)， 并采用冀戰(zhàn)波等(2014)反演得到的于田地震震源破裂模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)應(yīng)力觸發(fā)作用的研究． 結(jié)合烏恰地震震后考察及發(fā)震構(gòu)造性質(zhì)(譚明等， 2008； 陳建波等， 2009)， 考慮到體波資料能更多地反映地震的初始應(yīng)力狀況， 本文選用P波初動(dòng)解作為烏恰地震的震源機(jī)制解． 于田MS7.3地震的基本參數(shù)如表1所示, 地震震源模型如表2所示．

表1 于田MS7.3地震的基本參數(shù) Table 1 Basic parameters of Yutian MS7.3 earthquake

表2 于田MS7.3地震的震源模型 Table 2 Source model of Yutian MS7.3 earthquake

利用地震臺(tái)陣可以較為準(zhǔn)確地估算出于田MS7.3地震信號(hào)的后方位角和慢度． 唐明帥等(2010)利用和田地震臺(tái)陣數(shù)據(jù)， 應(yīng)用寬頻f-k方法， 對(duì)于田地震序列(2008年3月21日—8月31日， 共119次ML≥4.0余震) 進(jìn)行了重新定位． 本文基于其余震精定位結(jié)果分析于田地震對(duì)近場(chǎng)區(qū)域余震的完全庫(kù)侖應(yīng)力觸發(fā)影響．

3.2 計(jì)算范圍及震源模型

對(duì)于近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)應(yīng)力觸發(fā)， 本文選用了不同的計(jì)算范圍和震源模型． 在近場(chǎng)為了獲得分辨率更高的模型， 選取1.2°×1°(35°—36.2°N， 81°—82°E)為計(jì)算范圍， 以0.12°×0.1°為步長(zhǎng)共獲得接收點(diǎn)即場(chǎng)點(diǎn)121個(gè)； 對(duì)于于田MS7.3地震對(duì)烏恰MS6.8地震的遠(yuǎn)場(chǎng)觸發(fā)研究， 本文選取5°×9°(35°—40°N， 73°—82°E)為計(jì)算范圍， 以0.5°×0.9°為步長(zhǎng)， 獲得場(chǎng)點(diǎn)121個(gè)． 根據(jù)冀戰(zhàn)波等(2014)對(duì)于田地震破裂過(guò)程的反演研究， 設(shè)震源為一個(gè)以有限速度擴(kuò)展的雙側(cè)破裂正斷層, 斷層上沿埋深0.5 km, 下沿埋深30.5 km， 破裂傳播速度為3.0 km/s， 視摩擦系數(shù)μ′取為0.5． 根據(jù)上節(jié)所述理論, 將震源斷層分解成10×5個(gè)小單元面, 相當(dāng)于50個(gè)位錯(cuò)點(diǎn)源, 滑動(dòng)振幅為1.5 m． 本文所選用的介質(zhì)模型參考了胥頤等(2006)的地殼速度結(jié)構(gòu)(表3).

表3 介質(zhì)模型參數(shù) Table 3 Layered structure model

4 計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 于田MS7.3地震對(duì)近場(chǎng)區(qū)域余震的完全庫(kù)侖應(yīng)力作用

本文采用位錯(cuò)點(diǎn)源格林函數(shù)(Bouchon， 1981), 利用Bouchon(2003)提供的位移理論地震圖計(jì)算程序, 對(duì)上述模型計(jì)算其位移理論地震圖; 進(jìn)行彈性動(dòng)力學(xué)轉(zhuǎn)換后得到了于田MS7.3地震斷層破裂在周圍介質(zhì)中產(chǎn)生的完全庫(kù)侖破裂應(yīng)力， 并將余震序列的精定位結(jié)果投影到庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化的空間分布圖上． 圖2給出了于田MS7.3地震近場(chǎng)完全庫(kù)侖應(yīng)力變化的演化圖像. 可以看到, 地震破裂開(kāi)始后完全庫(kù)侖應(yīng)力圖像發(fā)展很快， 從40.00 s之后庫(kù)侖應(yīng)力變化圖像即趨于穩(wěn)定， 在60.39 s以后圖像已基本穩(wěn)定． 此時(shí)由破裂產(chǎn)生的地震波已超出近場(chǎng)研究范圍， 剩下的僅是由永久性位移造成的靜態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力變化． 大部分余震分布在庫(kù)侖破裂應(yīng)力為正的區(qū)域， 僅少量分布在其邊緣及負(fù)區(qū)． 因此， 靜態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力變化對(duì)余震有較為可靠的觸發(fā)作用．

根據(jù)震源時(shí)間函數(shù)(圖3)可以看出， 地震矩釋放在13 s左右達(dá)到峰值， 而庫(kù)侖應(yīng)力變化圖像在發(fā)展到13.33 s時(shí)比60.39 s時(shí)有更多的余震落在了正區(qū)(幾乎在90%以上)． 因此， 考慮到地震波的傳播速度和時(shí)間， 有理由懷疑這部分在13.33 s時(shí)落在正區(qū)、 而在60.39 s時(shí)落在了負(fù)區(qū)的余震是由動(dòng)態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力觸發(fā)的． 盡管靜態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力對(duì)其產(chǎn)生了延遲觸發(fā)作用， 但似乎動(dòng)態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力起到了最終的決定性作用． 而對(duì)于大部分的余震， 動(dòng)態(tài)和靜態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力變化對(duì)其均起到了一定的觸發(fā)作用， 但究竟是哪種庫(kù)侖應(yīng)力變化起到主導(dǎo)作用值得進(jìn)一步研究．

為了更清楚地看到動(dòng)態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力和靜態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力變化各自對(duì)余震的觸發(fā)影響， 本文計(jì)算提取了余震震中處的完全庫(kù)侖應(yīng)力變化． 在此以兩次余震為例， 一次是發(fā)生于2008年3月24日04時(shí)56分16秒的ML5.6地震(圖2中余震1)， 震中為35.59°N、 81.31°E. 由于受本文模型精度的限制， 選取了最近的接收點(diǎn)(35.60°N、 81.30°E)作為參考， 最終的完全庫(kù)侖應(yīng)力變化時(shí)程如圖4所示． 可以看出， 最大完全庫(kù)侖應(yīng)力變化出現(xiàn)在14.90 s， 達(dá)到2.117 MPa， 遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于動(dòng)態(tài)觸發(fā)閾值； 靜態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力變化穩(wěn)定于0.7 MPa左右, 同樣遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于0.01 MPa的靜態(tài)觸發(fā)閾值． 因此， 動(dòng)態(tài)和靜態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力變化可能對(duì)本次余震均有較明顯的觸發(fā)作用．

圖3 震源時(shí)間函數(shù)Fig.3 Source time function

另外一次余震是發(fā)生于2008年3月21日20時(shí)02分57秒的ML5.4地震(圖2中余震2)， 震中為35.28°N、 81.31°E. 同樣由于受本文模型精度的限制， 選取了最近的接收點(diǎn)(35.24°N、 81.30°E)作為參考， 最終的完全庫(kù)侖應(yīng)力變化時(shí)程如圖5所示． 最終靜態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力變化穩(wěn)定在-2.5 MPa左右， 超過(guò)了有意義的靜態(tài)觸發(fā)閾值±0.01 MPa; 正的完全庫(kù)侖應(yīng)力變化最大值出現(xiàn)在10.20 s， 為0.4257 MPa， 也接近有意義的動(dòng)態(tài)觸發(fā)閾值． 這個(gè)接收點(diǎn)同時(shí)受到了靜態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力的延遲觸發(fā)作用和動(dòng)態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力的促進(jìn)觸發(fā)作用， 于是在主震發(fā)生14個(gè)小時(shí)后， 此處發(fā)生了ML5.4余震． 同樣的情況， 在附近區(qū)域至少有4次ML≥4.0的震例.

圖4 ML5.6余震震中(35.60°N、 81.30°E)處的完全庫(kù)侖應(yīng)力變化ΔCFS Fig.4 ΔCFS in the epicentral location (35.60°N， 81.30°E) of ML5.6 aftershock

圖5 ML5.4余震震中(35.24°N、 81.30°E)處的完全庫(kù)侖應(yīng)力變化ΔCFS Fig.5 ΔCFS in the epicentral location (35.24°N， 81.30°E) of ML5.4 aftershock

在于田MS7.3地震發(fā)生后， 66.6%的M≥5.0和24.0%的M4余震發(fā)生在主震發(fā)生的當(dāng)日， 35.7%的M≥5.0和40.3%的M4余震發(fā)生在主震發(fā)生的一周內(nèi)， 其它余震均發(fā)生在主震發(fā)生的一周以后． Kilb等(2002)研究了美國(guó)LandersM7.3地震之后庫(kù)侖應(yīng)力的變化(ΔCFS和ΔCFS(t)峰值)與地震活動(dòng)率改變的空間關(guān)系， 認(rèn)為應(yīng)力變化能夠大到足以改變斷層及其周圍介質(zhì)的物理和化學(xué)性質(zhì)， 使其更加接近于破裂． 這種改變可能并不會(huì)導(dǎo)致斷層立即破裂， 而是推遲一段時(shí)間． 另外， 定量的統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)顯示， ΔCFS和ΔCFS(t)與地震活動(dòng)率改變之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系要比地震活動(dòng)率改變作為一種隨機(jī)結(jié)果更好一些， 大約高10%． 雖然這10%并不起眼， 但是它具有重要的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義． 而且， 它已經(jīng)是一個(gè)非常保守的統(tǒng)計(jì)學(xué)估計(jì)． 對(duì)于一個(gè)在4.5 km深度處的模型， 靜態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力變化振幅閾值為0.001—0.5 MPa， 而對(duì)于峰值動(dòng)態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力變化來(lái)說(shuō)， 其閾值要≥0.5 MPa； 其最佳的觸發(fā)閾值分別為0.1和4.0 MPa(Kilbetal, 2002).

4.2 2008年于田MS7.3地震對(duì)烏恰MS6.8地震的動(dòng)態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力作用

烏恰MS6.8地震發(fā)生在于田MS7.3地震的6個(gè)月之后， 兩次地震震中相隔800 km， 這兩次地震事件之間是否存在應(yīng)力觸發(fā)關(guān)系是本文關(guān)心的問(wèn)題． 如果應(yīng)力觸發(fā)關(guān)系存在， 那么是動(dòng)態(tài)還是靜態(tài)觸發(fā)呢？ 王瓊等(2009)計(jì)算分析了于田地震事件在烏恰地震事件震中位置上產(chǎn)生的靜態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力變化， 結(jié)果為0—1 kPa． 針對(duì)這個(gè)問(wèn)題， 本文采用離散波數(shù)法重新計(jì)算了兩次地震的動(dòng)態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力變化， 得到了于田地震在烏恰地震震中位置產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)庫(kù)侖破裂應(yīng)力時(shí)程變化(圖6)．

圖6 于田MS7.3地震在烏恰MS6.8地震震中處產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力變化ΔCFSFig.6 ΔCFS in the epicenter of Wuqia MS6.8 earthquake generated by the 2008 Yutian MS 7.3 earthquake

圖6為烏恰MS6.8地震震中12 km深處的庫(kù)侖應(yīng)力變化． 于田MS7.3地震斷層破裂在烏恰地震震中處造成的最大動(dòng)態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力變化為0.12 MPa， 其正的最大峰值沒(méi)有達(dá)到0.5 MPa的動(dòng)態(tài)觸發(fā)閾值， 靜態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力變化在1 kPa以內(nèi)． 該結(jié)果與王瓊等(2009)結(jié)果基本一致， 遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于動(dòng)態(tài)變化， 也未達(dá)到0.01 MPa的靜態(tài)觸發(fā)閾值． 因此本文認(rèn)為， 烏恰MS6.8地震可能受到了于田MS7.3地震一定的動(dòng)態(tài)應(yīng)力觸發(fā)作用， 但不顯著， 而靜態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力則對(duì)其影響很?。?/p>

5 討論與結(jié)論

5.1 于田MS7.3地震對(duì)近場(chǎng)區(qū)域余震的觸發(fā)作用

于田MS7.3地震在近場(chǎng)區(qū)域的完全庫(kù)侖應(yīng)力演化圖像顯示， 庫(kù)侖應(yīng)力變化對(duì)余震的觸發(fā)率達(dá)到90%以上． 整個(gè)圖像演化大概持續(xù)了60 s． 從地震波的傳播速度和在近場(chǎng)研究區(qū)的傳播時(shí)間來(lái)看， 與震源時(shí)間函數(shù)的反演結(jié)果有較好的一致性． 根據(jù)震源時(shí)間函數(shù)， 地震矩釋放在13 s左右達(dá)到峰值， 而庫(kù)侖應(yīng)力變化圖像在發(fā)展到13.33 s時(shí)比60.39 s時(shí)有更多的余震落在正區(qū)． 在13.33 s時(shí)， 有1個(gè)余震序列落在負(fù)區(qū)， 9個(gè)余震序列落在不確定區(qū)域， 109個(gè)余震序列落在正區(qū)， 約占全部余震序列的91%； 在60.39 s時(shí)， 有10個(gè)余震序列落在負(fù)區(qū)， 10個(gè)余震序列落在不確定區(qū)域， 99個(gè)余震序列落在正區(qū)， 約占全部余震序列的83%.在這次地震中， 動(dòng)態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力變化圖像更好地解釋了余震的分布．

余震震中處的完全庫(kù)侖應(yīng)力變化計(jì)算結(jié)果表明， 動(dòng)態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力變化遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于靜態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力變化． 2008年3月24日的ML5.6地震最大動(dòng)態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力變化和靜態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力變化均遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于各自觸發(fā)閾值． 因此， 動(dòng)態(tài)和靜態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力變化可能對(duì)其均有較明顯的觸發(fā)作用． 2008年3月21日的ML5.4余震的震中接收點(diǎn)同時(shí)受到了靜態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力的延遲觸發(fā)作用和動(dòng)態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力的促進(jìn)觸發(fā)作用， 在主震發(fā)生14個(gè)小時(shí)后， 此處發(fā)生了ML5.4余震． 同樣的情況， 在附近區(qū)域至少有4個(gè)ML≥4.0的震例．

5.2 于田MS7.3地震對(duì)烏恰MS6.8地震的遠(yuǎn)程觸發(fā)作用

零電位檢測(cè)法采用的是直接測(cè)量的方式，不需要精密的儀器進(jìn)行計(jì)算，將存在故障的電纜芯線連接后進(jìn)行應(yīng)用，采用相同的電壓值進(jìn)行處理，在整個(gè)過(guò)程中電阻絲任何一個(gè)故障點(diǎn)和電阻絲完好的任意一點(diǎn)對(duì)應(yīng)位置預(yù)設(shè)后，能找到故障發(fā)生的位置，實(shí)現(xiàn)電纜技術(shù)的有效應(yīng)用[2]。

于田地震斷層破裂在烏恰地震震中造成的最大動(dòng)態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力變化為0.12 MPa， 其正的最大峰值沒(méi)有達(dá)到0.5 MPa的動(dòng)態(tài)觸發(fā)閾值， 但是遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于1 kPa的靜態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力變化． 本文認(rèn)為， 烏恰MS6.8地震可能受到了于田MS7.3地震一定的動(dòng)態(tài)應(yīng)力觸發(fā)作用， 但不顯著， 而靜態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力則對(duì)其影響很?。?/p>

在于田MS7.3地震中， 動(dòng)態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力變化圖像更好地解釋了余震的分布， 那么在余震的發(fā)生中， 兩種庫(kù)侖應(yīng)力變化各自扮演了什么樣的角色？ 哪種庫(kù)侖應(yīng)力變化起到了更為重要的作用？ 希望通過(guò)更多的震例和進(jìn)一步的研究來(lái)厘清此問(wèn)題．

新疆維吾爾自治區(qū)地震局唐明帥為本文提供了余震精定位結(jié)果， 審稿專家對(duì)本文提出了寶貴修改意見(jiàn)， 在此深表感謝．

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Impact of complete Coulomb failure stress changes of the 2008 Xinjiang YutianMS7.3 earthquake on the subsequent earthquakes

1)InstituteofGeophysics,ChinaEarthquakeAdministration,Beijing100081,China2)SchoolofEarthandSpaceSciences,PekingUniversity,Beijing100871,China3)EarthquakeAdministrationofXinjiangUygurAutonomousRegion, ürümqi830011,China4)SchoolofResourceEnvironmentandEarthScience,YunnanUniversity,Kunming650091,China

Based on the discrete-wavenumber method, we calculated the complete Coulomb failure stress (CFS) changes of near-field region induced by 21 March 2008, Yutian, Xinjiang,MS7.3 earthquake, and analyzed their impact on the aftershocks. We also get the dynamic CFS changes of the Yutian earthquake produced at the epicentral location of the WuqiaMS6.8 earthquake on 5 October 2008. The calculated results show that the evolution of CFS change patterns lasted for almost 60 s, and trigger ratio of aftershocks by the main shock is above 90%. Dynamic CFS change patterns can better explain the distribution of aftershocks. Complete CFS changes results of aftershocks indicate that the dynamic CFS changes are far greater than static ones. The maximum dynamic CFS change at the epicenter of Wuqia earthquake is 0.12 MPa, suggesting that the Wuqia event may be triggered by dynamic Coulomb stresses induced by the Yutian event, but the triggering effect is unremarkable and static CFS changes have little influence on it.

Yutian earthquake; complete Coulomb failure stress change; dynamic stress triggering; static stress triggering

10.3969/j.issn.0253-3782.2014.06.002.

地震科技星火計(jì)劃項(xiàng)目(XH13027)和新疆地震科學(xué)基金(201303)聯(lián)合資助.

2014-02-23收到初稿， 2014-04-28決定采用修改稿.

e-mail: xiechaodi1981@tom.com

10.3969/j.issn.0253-3782.2014.06.002

P315.72+7

A

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