基于本福德定律的利潤表審計質(zhì)量研究

王大江

【摘 要】 在國內(nèi)外研究綜述的基礎(chǔ)上，提出了基于本福德定律的利潤表審計質(zhì)量研究，選取我國上市公司年報審計中的標準審計意見公司與非標準審計意見公司作為研究樣本，從利潤表項目中選取營業(yè)收入、營業(yè)成本、營業(yè)稅金及附加和少數(shù)股東損益等16個項目作為分析指標，通過對樣本公司和配對樣本公司利潤表數(shù)據(jù)首位數(shù)據(jù)與本福德定律進行相關(guān)分析，對2012年上市公司的審計意見進行了分析評價，得出了我國2012年上市公司利潤表審計意見50%正確和50%審計意見不正確的結(jié)論。

【關(guān)鍵詞】 本福德定律； 利潤表； 審計質(zhì)量

中圖分類號：F239.1文獻標識碼：A文章編號：1004-5937（2014）17-0075-06我國會計師事務(wù)所的規(guī)模及注冊會計師隊伍隨著資本市場的日趨完善而不斷壯大，為我國經(jīng)濟的發(fā)展作出了很大貢獻。審計質(zhì)量是會計師事務(wù)所的生命線，是資本市場規(guī)范發(fā)展的基礎(chǔ)。然而獨立審計行業(yè)繁榮發(fā)展的背后，一直隱藏著“審計質(zhì)量低下”的現(xiàn)實。審計質(zhì)量的研究是當前審計領(lǐng)域的熱點與難點，如何判斷獨立審計質(zhì)量成為關(guān)鍵。

一、國內(nèi)外研究綜述

1961年，數(shù)學家pinkham通過研究本福德定律不受任何度量單位的約束，為本福德定律的證明提供了基礎(chǔ)。Carslaw（1988）首次將本福德定律應用到會計領(lǐng)域。Nigrini（1996）還發(fā)現(xiàn)納稅申報的數(shù)據(jù)也符合本福德定律。1996年數(shù)學家西奧多·希爾解釋本福德定律并指出本福德定律可以應用到整個宇宙，甚至可以擇優(yōu)選擇會計系統(tǒng)。汪軍（2003）選擇中國股市1996年至1999年的所有上市公司及其主審事務(wù)所為研究樣本，得出了盈余管理是我國上市公司審計質(zhì)量的有效衡量指標、審計服務(wù)的有效需求和審計法律責任最終決定上市公司審計質(zhì)量的結(jié)論；張?zhí)K彤（2005）通過2003年1 394家上市公司的主要財務(wù)數(shù)據(jù)進行了本福德定律的驗證性測試；周道君（2006）考察了不同規(guī)模事務(wù)所對客戶可操控應計利潤的控制程度及其對未來盈余的響應系數(shù)，得出了大規(guī)模事務(wù)所的審計質(zhì)量強于小規(guī)模事務(wù)所的結(jié)論；馮磊（2008）選取中國2004—2006年滬市上市公司作為樣本，得出了公司治理結(jié)構(gòu)中第一大股東持股比例、國家股、流通股、董事會勤勉程度以及債務(wù)融資等公司治理特征變量顯著影響審計質(zhì)量的結(jié)論；董南雁、張俊瑞（2010）以中國證券市場1999—2004年非金融保險類上市公司為樣本，得出了審計師任期的延長有助于持續(xù)地提升審計質(zhì)量的結(jié)論；胡小容（2010）選取了深滬兩市共372家制造業(yè)A股上市公司作為研究樣本，得出了企業(yè)財務(wù)狀況與審計質(zhì)量高度相關(guān)的研究結(jié)論；劉佳（2012）選取2009年和2010年兩年A股上市公司的數(shù)據(jù)作為樣本，得出了股權(quán)性質(zhì)與審計質(zhì)量顯著負相關(guān)和董事會人數(shù)、獨立董事比例、董事長與總經(jīng)理兩職合一與審計質(zhì)量正相關(guān)的結(jié)論。黎仁華（2013）應用主觀賦權(quán)方法構(gòu)建了內(nèi)部審計質(zhì)量的量化指標，得出了管理層持股比例與上市公司內(nèi)部審計質(zhì)量存在明顯的正相關(guān)，國有股比例、董事長與總經(jīng)理兩職合一、監(jiān)事會會議次數(shù)與上市公司內(nèi)部審計質(zhì)量間沒有顯著相關(guān)性的結(jié)論?，F(xiàn)有國內(nèi)外研究成果主要將Benford法則用于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)異常，進行審計定位和發(fā)現(xiàn)舞弊，審計質(zhì)量的研究主要基于盈余管理、公司治理、審計任期和會計師事務(wù)所規(guī)模，也沒有利用Benford法則，沒有將Benford法則與利潤表審計意見的準確性聯(lián)系起來研究，沒有利用Benford法則對利潤表審計質(zhì)量進行評價。

本文試圖將2008—2012年標準審計意見公司與非標準審計意見公司利潤表數(shù)據(jù)分別與Benford法則進行相關(guān)分析，指出審計師所出具的利潤表審計意見的準確性，即基于Benford法則來評價利潤表審計質(zhì)量。

二、本福德定律

1938年美國通用電器的光學物理學家弗蘭克·本福德（Frank Benford）收集了20 229個20組數(shù)據(jù)，得出了一個完整的規(guī)律——“第一位數(shù)分布規(guī)律”：首位數(shù)為1的概率約為30%，首位數(shù)為2的概率約為17%，首位數(shù)為3的概率約為12%，依次遞減，首位數(shù)為8和首位數(shù)為9的概率分別約為5%和4%。本福德定律計算1—9各個整數(shù)在首位出現(xiàn)的概率的數(shù)學表達式如下：

P0＝■=log（1+■）（1）

其中：D=1，2，3，…，9；P＝probability，表示概率。

將整數(shù)1—9代入上式可以計算得出各個整數(shù)在首位出現(xiàn)的概率如表1所示。

三、研究設(shè)計

（一）樣本選取

根據(jù)中國注冊會計師協(xié)會2012年年報審計情況快報第14期報告，2013年1月至4月，47家具有證券資格的會計師事務(wù)所共為2 471家上市公司出具了財務(wù)報表審計報告，其中，標準審計報告2 382份，帶強調(diào)事項段的無保留意見審計報告71份，保留意見審計報告15份，無法表示意見的審計報告3份。本文將標準審計報告以外的其他審計報告統(tǒng)稱為非標準意見報告，共89家非標準意見公司作為研究樣本，根據(jù)同行業(yè)、同規(guī)模選擇了相應的89家標準意見公司作為配對樣本，樣本與配對樣本如表2所示。收集2008—2012年研究樣本與配對樣本的利潤表相關(guān)項目數(shù)據(jù)，并與本福德定律進行相關(guān)分析，本文所有數(shù)據(jù)均來自中國注冊會計師協(xié)會網(wǎng)站與和訊財經(jīng)網(wǎng)站。

（二）指標選取

一張完整的利潤表共有26個項目，但并非每個上市公司都會發(fā)生所有項目，如勘探費用、公允價值變動凈收益、投資收益、對聯(lián)營企業(yè)和合營企業(yè)的投資收益、影響營業(yè)利潤的其他科目、補貼收入、非流動資產(chǎn)處置凈損失、影響利潤總額的其他科目、影響凈利潤的其他科目、少數(shù)股東損益等項目只有部分或極少數(shù)上市公司會發(fā)生，故將這些大多數(shù)公司缺失或者數(shù)據(jù)總數(shù)不及樣本總數(shù)一半的項目予以剔除，主要選取了利潤表中的營業(yè)收入、營業(yè)成本、營業(yè)稅金及附加、銷售費用、管理費用、財務(wù)費用、資產(chǎn)減值損失、投資收益、營業(yè)利潤、營業(yè)外收入、營業(yè)外支出、利潤總額、所得稅費用、凈利潤、歸屬于母公司所有者的凈利潤和少數(shù)股東損益16個項目作為分析指標。

（三）研究假設(shè)

《上市公司信息披露管理辦法》明確要求：年度報告應當在每個會計年度結(jié)束之日起4個月內(nèi)，中期報告應當在每個會計年度的上半年結(jié)束之日起2個月內(nèi)，季度報告應當在每個會計年度第3個月、第9個月結(jié)束后的1個月內(nèi)編制完成并披露。第一季度季度報告的披露時間不得早于上一年度年度報告的披露時間。因此本文提出以下假設(shè)：

H1：非標準意見公司與標準意見公司利潤表年報存在顯著差異。

對于利潤表各年年報，將非標準意見公司與本福德定律的相關(guān)系數(shù)和標準意見公司與本福德定律的相關(guān)系數(shù)進行比較，前者應小于后者。

H2：非標準意見公司與標準意見公司利潤表季報存在顯著差異。

對于利潤表各年季報，將非標準意見公司與本福德定律的相關(guān)系數(shù)和標準意見公司與本福德定律的相關(guān)系數(shù)進行比較，前者應小于后者。

H3：非標準意見公司與標準意見公司利潤表各個報表項目存在顯著差異。

對于利潤表各年各個報表項目，將非標準意見公司與本福德定律的相關(guān)系數(shù)和標準意見公司與本福德定律的相關(guān)系數(shù)進行比較，前者應小于后者。

（四）相關(guān)系數(shù)標準及審計質(zhì)量評價

相關(guān)系數(shù)是檢驗數(shù)據(jù)是否符合本福德定律的重要指標。借鑒張?zhí)K彤等人對財務(wù)數(shù)據(jù)與本福德定律相關(guān)系數(shù)的分級標準，如果相關(guān)系數(shù)大于0.97，則認為財務(wù)數(shù)據(jù)符合本福德定律，財務(wù)數(shù)據(jù)正常，財務(wù)數(shù)據(jù)真實。如果相關(guān)系數(shù)小于0.97，則認為財務(wù)數(shù)據(jù)不符合本福德定律，財務(wù)數(shù)據(jù)不正常，財務(wù)數(shù)據(jù)不真實。表3給出了不同相關(guān)系數(shù)的分布標準以及相應的審計對策。

（五）數(shù)據(jù)處理方法

本文所使用的數(shù)據(jù)處理和分析軟件為Excel2003。其中，基本數(shù)據(jù)處理采用Excel2003的LEFT函數(shù)和COUNTIF函數(shù)，數(shù)據(jù)分析采用CORREL函數(shù)。

四、實證分析

（一）實證分析過程

1.利潤表年報

通過對非標準意見公司和標準意見公司利潤表年報數(shù)據(jù)的首位分布情況以及與本福德定律理論分布值的比較，結(jié)果如表4和圖1所示。

從表4和圖1可以看出，非標準意見公司和標準意見公司利潤表年報數(shù)據(jù)分布明顯符合本福德定律所描述的首位數(shù)概率遞減的規(guī)律，非標準意見公司首位分布和標準意見公司首位分布與本福德定律一致，兩者相關(guān)系數(shù)幾乎接近于1。2012年、2011年、2009年、2008年標準意見公司的相關(guān)系數(shù)均高于非標準意見公司的相關(guān)系數(shù)，2010年標準意見公司的相關(guān)系數(shù)低于非標準意見公司的相關(guān)系數(shù)，說明兩者之間存在差異，并且5年中非標準意見公司與本福德定律的相關(guān)系數(shù)和標準意見公司與本福德定律的相關(guān)系數(shù)明顯不同步，非標準意見公司2010年相關(guān)系數(shù)最高，2011年和2008年相關(guān)系數(shù)排名最后兩位，而標準意見公司恰恰相反，2011年和2008年相關(guān)系數(shù)排名前兩位，2010年相關(guān)系數(shù)最低，樣本公司數(shù)據(jù)和配對樣本公司利潤表年報數(shù)據(jù)存在顯著差異，假設(shè)1得以驗證。

2.利潤表季報

通過非標準意見公司和標準意見公司利潤表季度數(shù)據(jù)的首位分布情況以及與本福德定律理論分布值的比較，結(jié)果如表5和圖2所示。

從表5和圖2可以看出，非標準意見公司和標準意見公司利潤表部分季度主要財務(wù)數(shù)據(jù)的首位分布明顯符合本福德定律所描述的首位數(shù)概率遞減的規(guī)律，非標準意見公司首位分布和標準意見公司首位分布與本福德定律一致，兩者相關(guān)系數(shù)幾乎接近于1。從相關(guān)系數(shù)分析，非標準意見公司相關(guān)系數(shù)較高的是第2季度和第4季度，標準意見公司相關(guān)系數(shù)較高的是第3季度和第2季度，各季度相關(guān)系數(shù)也存在一定差異，標準意見公司各季度的相關(guān)系數(shù)基本上高于非標準意見公司各季度相關(guān)系數(shù)，假設(shè)2得以驗證。在全部總體中非標準意見公司2008年第1季度、2009年第1季度和2012年第3季度的相關(guān)系數(shù)偏低，造假的可能性較大。

3.利潤表主要項目

通過非標準意見公司和標準意見公司利潤表五年各個報表主要項目數(shù)據(jù)的首位分布情況以及與本福德定律理論分布值的比較，結(jié)果如表6和圖3所示。

從表6和圖3可以看出，非標準意見公司和標準意見公司利潤表主要項目的首位數(shù)據(jù)五年合計分布明顯呈現(xiàn)出了本福德定律所描述的數(shù)據(jù)首位數(shù)存在一定差異。從相關(guān)系數(shù)分析，非標準意見公司相關(guān)系數(shù)較低的是“營業(yè)稅金及附加”、“利潤總額”、“投資收益”、“營業(yè)成本”和“營業(yè)利潤”，標準意見公司相關(guān)系數(shù)較低的是“營業(yè)成本”、“財務(wù)費用”、“所得稅”、“營業(yè)收入”和“銷售費用”。在全部總體中非標準意見公司的“營業(yè)稅金及附加”和標準意見公司“營業(yè)成本”、“財務(wù)費用”、“所得稅”、“營業(yè)收入”的相關(guān)系數(shù)偏低，造假的可能性較大。標準意見公司各個主要項目的相關(guān)系數(shù)基本上高于非標準意見公司各季度相關(guān)系數(shù)，說明利潤表數(shù)據(jù)標準意見公司真實性高于非標準意見公司，假設(shè)3得以驗證。

（二）實證分析結(jié)果

1.相關(guān)系數(shù)分析

利用上市公司的非標準意見公司和標準意見公司2012年利潤表年報財務(wù)數(shù)據(jù)，將其首位數(shù)分布與本福德定律進行相關(guān)分析，按照相關(guān)系數(shù)從高到低的降序排列如表7所示。

從表7可以看出，與本福德定律相關(guān)系數(shù)高達0.97018、0.96133、0.95887、0.95250、0.94585、0.94372

的*ST鳳凰、ST超日、*ST寶碩、天津磁卡、ST北生、漢王科技等公司均被出具了非標準審計意見，而與本福德定律相關(guān)系數(shù)只有0.12415、0.12238、0.11860、0.01285的中核科技、園城黃金、上海鋼聯(lián)、華神集團等公司均被出具了標準審計意見。

2.審計質(zhì)量分析

如果相關(guān)系數(shù)大于0.97，說明利潤表數(shù)據(jù)真實，可能被出具標準審計意見，也有可能被出具非標準審計意見。同理，如果相關(guān)系數(shù)小于等于0.97，說明利潤表數(shù)據(jù)不真實，可能被出具非標準審計意見，也有可能被出具標準審計意見。因為審計意見標準與非標準并不只是以利潤表數(shù)據(jù)真實為依據(jù)。利潤表數(shù)據(jù)真實被出具標準或非標準審計意見均說明審計意見正確。而利潤表數(shù)據(jù)不真實，如果被出具非標準意見，說明審計意見正確；但利潤表數(shù)據(jù)不真實被出具標準意見，說明利潤表數(shù)據(jù)不真實未被審計師發(fā)現(xiàn)，說明審計意見不正確。根據(jù)樣本公司與配對公司的相關(guān)系數(shù)和相關(guān)系數(shù)分級及審計質(zhì)量評價標準，將具體審計意見進行分組如表8所示。

從表8可以看出，樣本公司與配對公司共178家上市公司中，本福德定律相關(guān)系數(shù)在0.97以上的只有1家，占0.56%，而本福德定律相關(guān)系數(shù)在0.97以下的有177家，占99.44%，也就是說不符合的上市公司數(shù)量遠遠多于符合的上市公司數(shù)量。如果上市公司利潤表真實，利潤表數(shù)據(jù)總體上就應該符合本福德定律，因為虛假的利潤表數(shù)據(jù)極少能夠符合本福德定律的隨機性，而我國上市公司利潤表數(shù)據(jù)首位數(shù)分布與本福德定律符合度不高，說明利潤表數(shù)據(jù)的真實性存在很大問題。所以，樣本公司與配對公司共178家上市公司中，89家上市公司審計意見正確，占50.00%，89家公司審計意見不正確，占50.00%。

五、研究結(jié)論

（一）利潤表數(shù)據(jù)本福德定律相關(guān)系數(shù)高低與審計意見類型關(guān)系不確定

從表7中可以看出，排名前10位的上市公司中，有6家被出具非標準審計意見，占60%；排名前20位的上市公司中，有8家被出具非標準審計意見，占40%；排名前30位的上市公司中，有13家被出具非標準審計意見，占43%；排名前40位的上市公司中，有18家被出具非標準審計意見，占45%。這說明本福德定律相關(guān)系數(shù)高的不一定被出具標準審計意見。

從表7中也可以看出，排名后10位的上市公司中，竟然也有4家公司被出具了標準審計意見，尤其是排名最后一位的上市公司——華神集團，本福德定律的相關(guān)系數(shù)只有0.01285，也被出具了標準審計意見，這說明與本福德定律相關(guān)系數(shù)低的不一定被出具非標準審計意見。

（二）上市公司利潤表審計質(zhì)量堪憂

樣本公司與配對公司共178家上市公司中，89家上市公司審計意見正確，占50%，89家公司審計意見不正確，占50%。審計意見正確的上市公司數(shù)量與審計意見不正確的上市公司數(shù)量各占一半，說明有一半的上市公司利潤表數(shù)據(jù)造假而未被審計師發(fā)現(xiàn)，應加大利潤表審計力度，增強社會公眾對審計報告的信任?！?/p>

【參考文獻】

［1］ Carslaw.C.Anomalies in Income Numbers:Evidence of Goal Oriented Behavior［J］.The Accounting Review，1988.

［2］ Nigrini，M.A Taxpayer Compliance Application of Benfords Law［J］. Journal of the American Tax Association，1996.

［3］ 汪軍.上市公司審計質(zhì)量研究［D］.西南農(nóng)業(yè)大學，2003.

［4］ 張?zhí)K彤.本福德定律：一種舞弊審計的數(shù)值分析方法［J］.中國注冊會計師，2005（11）：70-72.

［5］ 周道君.審計質(zhì)量與會計師事務(wù)所規(guī)模的實證研究［D］.吉林大學，2006.

［6］ 馮磊.上市公司治理結(jié)構(gòu)與審計質(zhì)量相關(guān)性研究［D］.內(nèi)蒙古大學，2008.

［7］ 董南雁，張俊瑞.公司治理影響下審計師任期與審計質(zhì)量的關(guān)系［J］.山西財經(jīng)大學學報，2010（2）：98-107.

［8］ 胡小容.企業(yè)財務(wù)狀況與審計質(zhì)量相關(guān)性研究［D］.西南大學，2010.

［9］ 劉佳.上市公司治理結(jié)構(gòu)對審計質(zhì)量影響的研究［D］.山西財經(jīng)大學，2012.

［10］ 黎仁華.公司治理結(jié)構(gòu)與內(nèi)部審計質(zhì)量的相關(guān)性研究［J］.會計之友，2013（25）：25-31.

（五）數(shù)據(jù)處理方法

本文所使用的數(shù)據(jù)處理和分析軟件為Excel2003。其中，基本數(shù)據(jù)處理采用Excel2003的LEFT函數(shù)和COUNTIF函數(shù)，數(shù)據(jù)分析采用CORREL函數(shù)。

四、實證分析

（一）實證分析過程

1.利潤表年報

通過對非標準意見公司和標準意見公司利潤表年報數(shù)據(jù)的首位分布情況以及與本福德定律理論分布值的比較，結(jié)果如表4和圖1所示。

從表4和圖1可以看出，非標準意見公司和標準意見公司利潤表年報數(shù)據(jù)分布明顯符合本福德定律所描述的首位數(shù)概率遞減的規(guī)律，非標準意見公司首位分布和標準意見公司首位分布與本福德定律一致，兩者相關(guān)系數(shù)幾乎接近于1。2012年、2011年、2009年、2008年標準意見公司的相關(guān)系數(shù)均高于非標準意見公司的相關(guān)系數(shù)，2010年標準意見公司的相關(guān)系數(shù)低于非標準意見公司的相關(guān)系數(shù)，說明兩者之間存在差異，并且5年中非標準意見公司與本福德定律的相關(guān)系數(shù)和標準意見公司與本福德定律的相關(guān)系數(shù)明顯不同步，非標準意見公司2010年相關(guān)系數(shù)最高，2011年和2008年相關(guān)系數(shù)排名最后兩位，而標準意見公司恰恰相反，2011年和2008年相關(guān)系數(shù)排名前兩位，2010年相關(guān)系數(shù)最低，樣本公司數(shù)據(jù)和配對樣本公司利潤表年報數(shù)據(jù)存在顯著差異，假設(shè)1得以驗證。

2.利潤表季報

通過非標準意見公司和標準意見公司利潤表季度數(shù)據(jù)的首位分布情況以及與本福德定律理論分布值的比較，結(jié)果如表5和圖2所示。

從表5和圖2可以看出，非標準意見公司和標準意見公司利潤表部分季度主要財務(wù)數(shù)據(jù)的首位分布明顯符合本福德定律所描述的首位數(shù)概率遞減的規(guī)律，非標準意見公司首位分布和標準意見公司首位分布與本福德定律一致，兩者相關(guān)系數(shù)幾乎接近于1。從相關(guān)系數(shù)分析，非標準意見公司相關(guān)系數(shù)較高的是第2季度和第4季度，標準意見公司相關(guān)系數(shù)較高的是第3季度和第2季度，各季度相關(guān)系數(shù)也存在一定差異，標準意見公司各季度的相關(guān)系數(shù)基本上高于非標準意見公司各季度相關(guān)系數(shù)，假設(shè)2得以驗證。在全部總體中非標準意見公司2008年第1季度、2009年第1季度和2012年第3季度的相關(guān)系數(shù)偏低，造假的可能性較大。

3.利潤表主要項目

通過非標準意見公司和標準意見公司利潤表五年各個報表主要項目數(shù)據(jù)的首位分布情況以及與本福德定律理論分布值的比較，結(jié)果如表6和圖3所示。

從表6和圖3可以看出，非標準意見公司和標準意見公司利潤表主要項目的首位數(shù)據(jù)五年合計分布明顯呈現(xiàn)出了本福德定律所描述的數(shù)據(jù)首位數(shù)存在一定差異。從相關(guān)系數(shù)分析，非標準意見公司相關(guān)系數(shù)較低的是“營業(yè)稅金及附加”、“利潤總額”、“投資收益”、“營業(yè)成本”和“營業(yè)利潤”，標準意見公司相關(guān)系數(shù)較低的是“營業(yè)成本”、“財務(wù)費用”、“所得稅”、“營業(yè)收入”和“銷售費用”。在全部總體中非標準意見公司的“營業(yè)稅金及附加”和標準意見公司“營業(yè)成本”、“財務(wù)費用”、“所得稅”、“營業(yè)收入”的相關(guān)系數(shù)偏低，造假的可能性較大。標準意見公司各個主要項目的相關(guān)系數(shù)基本上高于非標準意見公司各季度相關(guān)系數(shù)，說明利潤表數(shù)據(jù)標準意見公司真實性高于非標準意見公司，假設(shè)3得以驗證。

（二）實證分析結(jié)果

1.相關(guān)系數(shù)分析

利用上市公司的非標準意見公司和標準意見公司2012年利潤表年報財務(wù)數(shù)據(jù)，將其首位數(shù)分布與本福德定律進行相關(guān)分析，按照相關(guān)系數(shù)從高到低的降序排列如表7所示。

從表7可以看出，與本福德定律相關(guān)系數(shù)高達0.97018、0.96133、0.95887、0.95250、0.94585、0.94372

的*ST鳳凰、ST超日、*ST寶碩、天津磁卡、ST北生、漢王科技等公司均被出具了非標準審計意見，而與本福德定律相關(guān)系數(shù)只有0.12415、0.12238、0.11860、0.01285的中核科技、園城黃金、上海鋼聯(lián)、華神集團等公司均被出具了標準審計意見。

2.審計質(zhì)量分析

如果相關(guān)系數(shù)大于0.97，說明利潤表數(shù)據(jù)真實，可能被出具標準審計意見，也有可能被出具非標準審計意見。同理，如果相關(guān)系數(shù)小于等于0.97，說明利潤表數(shù)據(jù)不真實，可能被出具非標準審計意見，也有可能被出具標準審計意見。因為審計意見標準與非標準并不只是以利潤表數(shù)據(jù)真實為依據(jù)。利潤表數(shù)據(jù)真實被出具標準或非標準審計意見均說明審計意見正確。而利潤表數(shù)據(jù)不真實，如果被出具非標準意見，說明審計意見正確；但利潤表數(shù)據(jù)不真實被出具標準意見，說明利潤表數(shù)據(jù)不真實未被審計師發(fā)現(xiàn)，說明審計意見不正確。根據(jù)樣本公司與配對公司的相關(guān)系數(shù)和相關(guān)系數(shù)分級及審計質(zhì)量評價標準，將具體審計意見進行分組如表8所示。

從表8可以看出，樣本公司與配對公司共178家上市公司中，本福德定律相關(guān)系數(shù)在0.97以上的只有1家，占0.56%，而本福德定律相關(guān)系數(shù)在0.97以下的有177家，占99.44%，也就是說不符合的上市公司數(shù)量遠遠多于符合的上市公司數(shù)量。如果上市公司利潤表真實，利潤表數(shù)據(jù)總體上就應該符合本福德定律，因為虛假的利潤表數(shù)據(jù)極少能夠符合本福德定律的隨機性，而我國上市公司利潤表數(shù)據(jù)首位數(shù)分布與本福德定律符合度不高，說明利潤表數(shù)據(jù)的真實性存在很大問題。所以，樣本公司與配對公司共178家上市公司中，89家上市公司審計意見正確，占50.00%，89家公司審計意見不正確，占50.00%。

五、研究結(jié)論

（一）利潤表數(shù)據(jù)本福德定律相關(guān)系數(shù)高低與審計意見類型關(guān)系不確定

從表7中可以看出，排名前10位的上市公司中，有6家被出具非標準審計意見，占60%；排名前20位的上市公司中，有8家被出具非標準審計意見，占40%；排名前30位的上市公司中，有13家被出具非標準審計意見，占43%；排名前40位的上市公司中，有18家被出具非標準審計意見，占45%。這說明本福德定律相關(guān)系數(shù)高的不一定被出具標準審計意見。

從表7中也可以看出，排名后10位的上市公司中，竟然也有4家公司被出具了標準審計意見，尤其是排名最后一位的上市公司——華神集團，本福德定律的相關(guān)系數(shù)只有0.01285，也被出具了標準審計意見，這說明與本福德定律相關(guān)系數(shù)低的不一定被出具非標準審計意見。

（二）上市公司利潤表審計質(zhì)量堪憂

樣本公司與配對公司共178家上市公司中，89家上市公司審計意見正確，占50%，89家公司審計意見不正確，占50%。審計意見正確的上市公司數(shù)量與審計意見不正確的上市公司數(shù)量各占一半，說明有一半的上市公司利潤表數(shù)據(jù)造假而未被審計師發(fā)現(xiàn)，應加大利潤表審計力度，增強社會公眾對審計報告的信任。●

【參考文獻】

［1］ Carslaw.C.Anomalies in Income Numbers:Evidence of Goal Oriented Behavior［J］.The Accounting Review，1988.

［2］ Nigrini，M.A Taxpayer Compliance Application of Benfords Law［J］. Journal of the American Tax Association，1996.

［3］ 汪軍.上市公司審計質(zhì)量研究［D］.西南農(nóng)業(yè)大學，2003.

［4］ 張?zhí)K彤.本福德定律：一種舞弊審計的數(shù)值分析方法［J］.中國注冊會計師，2005（11）：70-72.

［5］ 周道君.審計質(zhì)量與會計師事務(wù)所規(guī)模的實證研究［D］.吉林大學，2006.

［6］ 馮磊.上市公司治理結(jié)構(gòu)與審計質(zhì)量相關(guān)性研究［D］.內(nèi)蒙古大學，2008.

［7］ 董南雁，張俊瑞.公司治理影響下審計師任期與審計質(zhì)量的關(guān)系［J］.山西財經(jīng)大學學報，2010（2）：98-107.

［8］ 胡小容.企業(yè)財務(wù)狀況與審計質(zhì)量相關(guān)性研究［D］.西南大學，2010.

［9］ 劉佳.上市公司治理結(jié)構(gòu)對審計質(zhì)量影響的研究［D］.山西財經(jīng)大學，2012.

［10］ 黎仁華.公司治理結(jié)構(gòu)與內(nèi)部審計質(zhì)量的相關(guān)性研究［J］.會計之友，2013（25）：25-31.

（五）數(shù)據(jù)處理方法

本文所使用的數(shù)據(jù)處理和分析軟件為Excel2003。其中，基本數(shù)據(jù)處理采用Excel2003的LEFT函數(shù)和COUNTIF函數(shù)，數(shù)據(jù)分析采用CORREL函數(shù)。

四、實證分析

（一）實證分析過程

1.利潤表年報

通過對非標準意見公司和標準意見公司利潤表年報數(shù)據(jù)的首位分布情況以及與本福德定律理論分布值的比較，結(jié)果如表4和圖1所示。

從表4和圖1可以看出，非標準意見公司和標準意見公司利潤表年報數(shù)據(jù)分布明顯符合本福德定律所描述的首位數(shù)概率遞減的規(guī)律，非標準意見公司首位分布和標準意見公司首位分布與本福德定律一致，兩者相關(guān)系數(shù)幾乎接近于1。2012年、2011年、2009年、2008年標準意見公司的相關(guān)系數(shù)均高于非標準意見公司的相關(guān)系數(shù)，2010年標準意見公司的相關(guān)系數(shù)低于非標準意見公司的相關(guān)系數(shù)，說明兩者之間存在差異，并且5年中非標準意見公司與本福德定律的相關(guān)系數(shù)和標準意見公司與本福德定律的相關(guān)系數(shù)明顯不同步，非標準意見公司2010年相關(guān)系數(shù)最高，2011年和2008年相關(guān)系數(shù)排名最后兩位，而標準意見公司恰恰相反，2011年和2008年相關(guān)系數(shù)排名前兩位，2010年相關(guān)系數(shù)最低，樣本公司數(shù)據(jù)和配對樣本公司利潤表年報數(shù)據(jù)存在顯著差異，假設(shè)1得以驗證。

2.利潤表季報

通過非標準意見公司和標準意見公司利潤表季度數(shù)據(jù)的首位分布情況以及與本福德定律理論分布值的比較，結(jié)果如表5和圖2所示。

從表5和圖2可以看出，非標準意見公司和標準意見公司利潤表部分季度主要財務(wù)數(shù)據(jù)的首位分布明顯符合本福德定律所描述的首位數(shù)概率遞減的規(guī)律，非標準意見公司首位分布和標準意見公司首位分布與本福德定律一致，兩者相關(guān)系數(shù)幾乎接近于1。從相關(guān)系數(shù)分析，非標準意見公司相關(guān)系數(shù)較高的是第2季度和第4季度，標準意見公司相關(guān)系數(shù)較高的是第3季度和第2季度，各季度相關(guān)系數(shù)也存在一定差異，標準意見公司各季度的相關(guān)系數(shù)基本上高于非標準意見公司各季度相關(guān)系數(shù)，假設(shè)2得以驗證。在全部總體中非標準意見公司2008年第1季度、2009年第1季度和2012年第3季度的相關(guān)系數(shù)偏低，造假的可能性較大。

3.利潤表主要項目

通過非標準意見公司和標準意見公司利潤表五年各個報表主要項目數(shù)據(jù)的首位分布情況以及與本福德定律理論分布值的比較，結(jié)果如表6和圖3所示。

從表6和圖3可以看出，非標準意見公司和標準意見公司利潤表主要項目的首位數(shù)據(jù)五年合計分布明顯呈現(xiàn)出了本福德定律所描述的數(shù)據(jù)首位數(shù)存在一定差異。從相關(guān)系數(shù)分析，非標準意見公司相關(guān)系數(shù)較低的是“營業(yè)稅金及附加”、“利潤總額”、“投資收益”、“營業(yè)成本”和“營業(yè)利潤”，標準意見公司相關(guān)系數(shù)較低的是“營業(yè)成本”、“財務(wù)費用”、“所得稅”、“營業(yè)收入”和“銷售費用”。在全部總體中非標準意見公司的“營業(yè)稅金及附加”和標準意見公司“營業(yè)成本”、“財務(wù)費用”、“所得稅”、“營業(yè)收入”的相關(guān)系數(shù)偏低，造假的可能性較大。標準意見公司各個主要項目的相關(guān)系數(shù)基本上高于非標準意見公司各季度相關(guān)系數(shù)，說明利潤表數(shù)據(jù)標準意見公司真實性高于非標準意見公司，假設(shè)3得以驗證。

（二）實證分析結(jié)果

1.相關(guān)系數(shù)分析

利用上市公司的非標準意見公司和標準意見公司2012年利潤表年報財務(wù)數(shù)據(jù)，將其首位數(shù)分布與本福德定律進行相關(guān)分析，按照相關(guān)系數(shù)從高到低的降序排列如表7所示。

從表7可以看出，與本福德定律相關(guān)系數(shù)高達0.97018、0.96133、0.95887、0.95250、0.94585、0.94372

的*ST鳳凰、ST超日、*ST寶碩、天津磁卡、ST北生、漢王科技等公司均被出具了非標準審計意見，而與本福德定律相關(guān)系數(shù)只有0.12415、0.12238、0.11860、0.01285的中核科技、園城黃金、上海鋼聯(lián)、華神集團等公司均被出具了標準審計意見。

2.審計質(zhì)量分析

如果相關(guān)系數(shù)大于0.97，說明利潤表數(shù)據(jù)真實，可能被出具標準審計意見，也有可能被出具非標準審計意見。同理，如果相關(guān)系數(shù)小于等于0.97，說明利潤表數(shù)據(jù)不真實，可能被出具非標準審計意見，也有可能被出具標準審計意見。因為審計意見標準與非標準并不只是以利潤表數(shù)據(jù)真實為依據(jù)。利潤表數(shù)據(jù)真實被出具標準或非標準審計意見均說明審計意見正確。而利潤表數(shù)據(jù)不真實，如果被出具非標準意見，說明審計意見正確；但利潤表數(shù)據(jù)不真實被出具標準意見，說明利潤表數(shù)據(jù)不真實未被審計師發(fā)現(xiàn)，說明審計意見不正確。根據(jù)樣本公司與配對公司的相關(guān)系數(shù)和相關(guān)系數(shù)分級及審計質(zhì)量評價標準，將具體審計意見進行分組如表8所示。

從表8可以看出，樣本公司與配對公司共178家上市公司中，本福德定律相關(guān)系數(shù)在0.97以上的只有1家，占0.56%，而本福德定律相關(guān)系數(shù)在0.97以下的有177家，占99.44%，也就是說不符合的上市公司數(shù)量遠遠多于符合的上市公司數(shù)量。如果上市公司利潤表真實，利潤表數(shù)據(jù)總體上就應該符合本福德定律，因為虛假的利潤表數(shù)據(jù)極少能夠符合本福德定律的隨機性，而我國上市公司利潤表數(shù)據(jù)首位數(shù)分布與本福德定律符合度不高，說明利潤表數(shù)據(jù)的真實性存在很大問題。所以，樣本公司與配對公司共178家上市公司中，89家上市公司審計意見正確，占50.00%，89家公司審計意見不正確，占50.00%。

五、研究結(jié)論

（一）利潤表數(shù)據(jù)本福德定律相關(guān)系數(shù)高低與審計意見類型關(guān)系不確定

從表7中可以看出，排名前10位的上市公司中，有6家被出具非標準審計意見，占60%；排名前20位的上市公司中，有8家被出具非標準審計意見，占40%；排名前30位的上市公司中，有13家被出具非標準審計意見，占43%；排名前40位的上市公司中，有18家被出具非標準審計意見，占45%。這說明本福德定律相關(guān)系數(shù)高的不一定被出具標準審計意見。

從表7中也可以看出，排名后10位的上市公司中，竟然也有4家公司被出具了標準審計意見，尤其是排名最后一位的上市公司——華神集團，本福德定律的相關(guān)系數(shù)只有0.01285，也被出具了標準審計意見，這說明與本福德定律相關(guān)系數(shù)低的不一定被出具非標準審計意見。

（二）上市公司利潤表審計質(zhì)量堪憂

樣本公司與配對公司共178家上市公司中，89家上市公司審計意見正確，占50%，89家公司審計意見不正確，占50%。審計意見正確的上市公司數(shù)量與審計意見不正確的上市公司數(shù)量各占一半，說明有一半的上市公司利潤表數(shù)據(jù)造假而未被審計師發(fā)現(xiàn)，應加大利潤表審計力度，增強社會公眾對審計報告的信任?！?/p>

【參考文獻】

［1］ Carslaw.C.Anomalies in Income Numbers:Evidence of Goal Oriented Behavior［J］.The Accounting Review，1988.

［2］ Nigrini，M.A Taxpayer Compliance Application of Benfords Law［J］. Journal of the American Tax Association，1996.

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［4］ 張?zhí)K彤.本福德定律：一種舞弊審計的數(shù)值分析方法［J］.中國注冊會計師，2005（11）：70-72.

［5］ 周道君.審計質(zhì)量與會計師事務(wù)所規(guī)模的實證研究［D］.吉林大學，2006.

［6］ 馮磊.上市公司治理結(jié)構(gòu)與審計質(zhì)量相關(guān)性研究［D］.內(nèi)蒙古大學，2008.

［7］ 董南雁，張俊瑞.公司治理影響下審計師任期與審計質(zhì)量的關(guān)系［J］.山西財經(jīng)大學學報，2010（2）：98-107.

［8］ 胡小容.企業(yè)財務(wù)狀況與審計質(zhì)量相關(guān)性研究［D］.西南大學，2010.

［9］ 劉佳.上市公司治理結(jié)構(gòu)對審計質(zhì)量影響的研究［D］.山西財經(jīng)大學，2012.

［10］ 黎仁華.公司治理結(jié)構(gòu)與內(nèi)部審計質(zhì)量的相關(guān)性研究［J］.會計之友，2013（25）：25-31.