一種交通樞紐流線優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法

胡春平，毛保華，朱宇婷，甘恬甜，張 政

（北京交通大學(xué) 城市交通復(fù)雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100044）

一種交通樞紐流線優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法

胡春平，毛保華＊，朱宇婷，甘恬甜，張 政

（北京交通大學(xué) 城市交通復(fù)雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100044）

本文充分分析了熟悉型和陌生型兩類乘客的路徑選擇行為，結(jié)合樞紐網(wǎng)絡(luò)的特有屬性，建立了樞紐流線優(yōu)化模型.從樞紐管理者的角度出發(fā)，通過(guò)調(diào)整樞紐通道的分配方案，間接影響乘客的路徑選擇行為，從而降低系統(tǒng)總費(fèi)用.結(jié)合問(wèn)題特點(diǎn)，采用Frank-Wolfe算法和Logit模型分別計(jì)算兩類乘客的路徑選擇概率.在此基礎(chǔ)上，采用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解.最后，通過(guò)算例對(duì)模型和算法進(jìn)行了驗(yàn)證.

城市交通；交通樞紐；流線優(yōu)化；優(yōu)化模型；路徑選擇

1 引 言

城市客運(yùn)樞紐作為公共交通體系的重要組成部分，起到平衡和銜接城市客運(yùn)交通體系內(nèi)各子系統(tǒng)的重要作用，其運(yùn)行效率的好壞，將直接影響綜合客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的整體效率和服務(wù)水平.

國(guó)內(nèi)外針對(duì)樞紐流線優(yōu)化問(wèn)題已有較多研究.漆凱基于最大熵原理，構(gòu)建乘客流線優(yōu)化模型[1]；胡春平等將城市道路交通網(wǎng)絡(luò)的配流方法應(yīng)用在樞紐流線設(shè)計(jì)中，建立了基于客流分配的樞紐流線優(yōu)化模型[2]；Jiang等從乘客路徑選擇的角度出發(fā)，采用交叉熵計(jì)算方法對(duì)旅客流線進(jìn)行優(yōu)化[3].上述研究雖然在一定程度上解決了樞紐流線優(yōu)化問(wèn)題，但隨著樞紐規(guī)模的不斷擴(kuò)大，“樞紐站內(nèi)的旅客從一個(gè)相同的出發(fā)地到相同目的地之間僅有一條確定的路徑”的基本假設(shè)的局限性逐漸凸顯.因此，有必要深入研究樞紐內(nèi)乘客的路徑選擇行為，通過(guò)合理分配通道資源，優(yōu)化樞紐內(nèi)旅客走行流線，提高樞紐運(yùn)行效率.

目前，交通網(wǎng)絡(luò)資源配置優(yōu)化問(wèn)題主要運(yùn)用于道路交通領(lǐng)域.Wolshon等討論了颶風(fēng)疏散時(shí)高速公路上的車道單行預(yù)案[4]；Kim等利用單向交通組織方法研究多源點(diǎn)疏散網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題[5]；嚴(yán)新平等研究了大型活動(dòng)后的交通疏導(dǎo)問(wèn)題，以總疏散時(shí)間最短為目標(biāo)，建立了車道單行優(yōu)化問(wèn)題的雙層規(guī)劃模型[6]；Xie等運(yùn)用單向交通組織方法研究快速疏散問(wèn)題，以總疏散時(shí)間最短為目標(biāo)建立了雙層規(guī)劃模型[7].然而，道路交通網(wǎng)絡(luò)與樞紐交通網(wǎng)絡(luò)存在一定的差異，前者主要服務(wù)于車輛，其在道路上的運(yùn)動(dòng)相對(duì)規(guī)則，而樞紐交通網(wǎng)絡(luò)主要服務(wù)于乘客，其運(yùn)動(dòng)的主觀性、隨機(jī)性較強(qiáng).因此，上述研究并不完全適用于樞紐交通網(wǎng)絡(luò).

本文將出行者按照對(duì)交通網(wǎng)絡(luò)的知曉程度分為熟悉型和陌生型兩類，以系統(tǒng)總費(fèi)用最小為目標(biāo)，建立樞紐旅客流線優(yōu)化模型，并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的求解算法.最后，以某一樞紐站為例，對(duì)模型及算法進(jìn)行了驗(yàn)證.

2 乘客路徑選擇行為

根據(jù)乘客對(duì)交通網(wǎng)絡(luò)熟悉程度的不同，將乘客分為熟悉型和陌生型兩類.熟悉型乘客主要是指對(duì)樞紐網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、出行路徑等非常熟悉，具有長(zhǎng)期出行經(jīng)驗(yàn)的出行者；陌生型乘客主要是指對(duì)樞紐網(wǎng)絡(luò)并不熟悉，第一次或很少進(jìn)入該網(wǎng)絡(luò)的出行者.

2.1 熟悉型乘客的路徑選擇行為

熟悉型乘客經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的經(jīng)驗(yàn)積累，對(duì)OD對(duì)各可選路徑的費(fèi)用進(jìn)行評(píng)估，選擇個(gè)體認(rèn)為的最優(yōu)路徑.其出行阻抗一般采用廣義旅行時(shí)間函數(shù)，主要包括區(qū)段運(yùn)行時(shí)間、節(jié)點(diǎn)通過(guò)時(shí)間等，乘客選擇OD對(duì)rs間第k條路徑的阻抗函數(shù)為

式中 q(l)表示通道l的流量；cap(l)表示通道l的理論通行能力；tl(·)表示通道l的通行時(shí)間，其與通道流量、通道通過(guò)能力相關(guān)；eu表示節(jié)點(diǎn)u的延誤時(shí)間.

2.2 陌生型乘客的路徑選擇行為

陌生型乘客在樞紐內(nèi)的走行次數(shù)有限，無(wú)法形成長(zhǎng)期的經(jīng)驗(yàn)積累，難以預(yù)先估計(jì)各條路徑的廣義費(fèi)用.因此，這類乘客一般根據(jù)決策部門提供的示意圖完成路徑選擇.其選擇OD對(duì)rs間第k條路徑的阻抗為

式中 Hl表示乘客通過(guò)縮略圖對(duì)通道l的估計(jì)通過(guò)時(shí)間.

則陌生型乘客選擇OD對(duì)rs間第k條路徑的概率 prsfu,k為

3 模型及算法

3.1 模 型

樞紐站內(nèi)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以用有向圖G=(V?U,L)表示.V為起訖點(diǎn)集合，U為中間節(jié)點(diǎn)集合，L為通道集合.其中，雙向通道集合為L(zhǎng)，單向通道集合L~=L-L .每個(gè)雙向道路由兩條方向相反的通道組成，記正向通道為l，反向通道為l′.起訖點(diǎn)間rs的交通需求為Qrs.通道單位寬度通過(guò)能力為C0，通道具有單位寬度的個(gè)數(shù)為M(l).X(l)為優(yōu)化變量，表示通道l分配到的單位寬度數(shù).

假設(shè)決策者會(huì)提前發(fā)布樞紐網(wǎng)絡(luò)示意圖，每位出行者對(duì)通道的禁行情況都有一定的了解，則以系統(tǒng)總費(fèi)用最優(yōu)為目標(biāo)，可構(gòu)造相應(yīng)的樞紐流線優(yōu)化模型如下

在約束條件中，式（6）是各路徑流量和總流量的平衡約束；式（7）決定了各條路徑上兩類乘客的流量與總流量的關(guān)系；式（8）、式（9）分別決定了各條路徑上陌生型和熟悉型乘客的流量；式（10）決定了各節(jié)點(diǎn)的流量；式（11）給出了通道l的實(shí)際通過(guò)時(shí)間；式（12）確定了決策變量X(l)的取值范圍；式（13）決定了通道雙方向?qū)挾戎筒荒艹^(guò)總寬度.

3.2 求解算法

本文采用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解，基本步驟如下：

Step1初始化.給定種群規(guī)模N，交叉概率pc，變異概率pm，最大進(jìn)化代數(shù)M.取式(5)為適應(yīng)度函數(shù)，隨機(jī)生成初始可行解X1，置進(jìn)化代數(shù)m=1.

Step2針對(duì)每個(gè)個(gè)體，先采用Logit配流方法分配陌生型客流，再采用Frank-Wolfe算法分配熟悉型客流，計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù).

Step3根據(jù)交叉概率pc，執(zhí)行交叉操作.

Step4根據(jù)變異概率pm，執(zhí)行變異操作，得到新種群Xm+1.

Step5若滿足終止準(zhǔn)則m+1=M，算法結(jié)束；否則，令m=m+1，轉(zhuǎn)Step2.

4 算例計(jì)算與分析

本文采用一個(gè)簡(jiǎn)單的樞紐網(wǎng)絡(luò)對(duì)模型及算法進(jìn)行驗(yàn)證，樞紐網(wǎng)絡(luò)如圖1所示.表1為網(wǎng)絡(luò)基本參數(shù)，表2為某時(shí)段OD客流量.

圖1 樞紐交通網(wǎng)絡(luò)圖Fig.1 A hub network

表1 網(wǎng)絡(luò)基本信息Table.1 Basic circumstance of the network

表2 某時(shí)段OD流量（p/h）Table.2 Passenger flow volume for each OD pair

假設(shè)兩類乘客各占一半（ωfa=ωfu=0.5），乘客通過(guò)節(jié)點(diǎn)的平均延誤時(shí)間為5 s，通道單位寬度通過(guò)能力C0=2 355 p/h.通過(guò)Matlab軟件進(jìn)行編程，求得樞紐通道分配結(jié)果如表3所示.可以發(fā)現(xiàn)：優(yōu)化后的樞紐交通網(wǎng)絡(luò)存在2條單向通道及4條雙向通道，且通道各方向飽和度相對(duì)均勻，平均路段飽和度為52.52%.

表3 樞紐通道分配結(jié)果Table.3 Hub network optimization results

表3得到的通道分配方案對(duì)應(yīng)的旅客流線優(yōu)化結(jié)果如圖2所示.

圖2 旅客流線優(yōu)化結(jié)果Fig.2 The optimization result of passenger flow routing

圖3為不同乘客比例下單向通道比例的變化情況.由圖可以看出，隨著熟悉型乘客比例的不斷增加，單向通道的比例總體呈下降趨勢(shì).當(dāng)熟悉型乘客的比例為0時(shí)，單向通道比例為100%；當(dāng)熟悉型乘客的比例增至50%時(shí)，單向通道比例降為33.33%；當(dāng)熟悉型乘客比例增至100%時(shí)，單向道比例降至0.結(jié)果表明，出行乘客的類型對(duì)樞紐通道分配結(jié)果的影響較大，在建立樞紐旅客流線優(yōu)化模型時(shí)，有必要考慮不同類型乘客的選擇行為.

圖3 不同乘客比例情況下單向通道比例的變化情況Fig.3 The change of one-way channels with different passengers composition

[1]漆凱.基于最大熵原理的地鐵換乘站乘客流線優(yōu)化模型[J].物流技術(shù),2011,30(10):87-90.[QI K.Model of metro interchange station passenger line optimization based on maximum entropy principle[J].Logistics Tech?nology,2011,30(10):87-90.]

[2]胡春平,毛保華,朱宇婷.綜合客運(yùn)樞紐旅客全過(guò)程流線優(yōu)化模型[J].交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息,2012,03 (12):159-164,186.[HU C P,MAO B H,ZHU Y T. Streamline design and optimization for whole process of passenger transfer in integrated transportation hubs[J]. Journal Transportation Systems Engineering and Infor?mation Technology,2012,03(12):159-164,186.]

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5 研究結(jié)論

本文提出了考慮出行者類別的樞紐旅客流線優(yōu)化模型.模型在描述樞紐管理者對(duì)樞紐管理的同時(shí)，還考慮了乘客的路徑選擇行為.分別采用Logit模型和F-W算法對(duì)陌生型乘客和熟悉型乘客進(jìn)行配流.算例結(jié)果表明，該方法可用于優(yōu)化不同乘客比例下的樞紐流線.但是，該優(yōu)化模型未能囊括實(shí)際生活中的各類人群，這將成為下一步的研究重點(diǎn).

Optimization Method of Passenger Flow Routing Problem

HU Chun-ping,MAO Bao-hua,ZHU Yu-ting,GAN Tian-tian,ZHANG Zheng
(MOE Key Laboratory for Urban Transportation Complex Systems Theory and Technology,Beijing 100044,China)

This paper focuses on different route choice behaviors and characteristics for two types of passengers：the familiar type and unfamiliar type.It develops an optimization model for passenger flow routing with consideration of specific attributes of hub network.This study adjusts distribution schemes of the channel,which has certain impacts on passenger’s route choice behaviors.It then minimizes the system cost from the perspective of hub manager.Considering the significant feature of the problem,this study also estimates the probability of each route selected by different types based on the Frank-Wolfe method and Logit model. Moreover,a genetic algorithm is used to solve the problem.Finally,a simple case study illustrates the effectiveness of the proposed method.

urban traffic;passenger hub;network design;optimization model;route choice

1009-6744（2014）02-0158-04

V211，U491.1

A

2013-10-17

2013-12-29錄用日期：2014-01-11

國(guó)家自然科學(xué)基金(71131001)；國(guó)家自然科學(xué)青年基金項(xiàng)目(71201006).

胡春平（1975-），男，湖南漣源人，博士生.*通訊作者：bhmao@china.com