頂板崩落變形破壞過(guò)程的數(shù)值分析

王 良 唐 飛

(1.中國(guó)有色金屬工業(yè)昆明勘察設(shè)計(jì)研究院，云南 昆明 650051； 2.云南思茅山水銅業(yè)有限公司， 云南 普洱 665000)

頂板崩落變形破壞過(guò)程的數(shù)值分析

王 良1唐 飛2

(1.中國(guó)有色金屬工業(yè)昆明勘察設(shè)計(jì)研究院，云南 昆明 650051； 2.云南思茅山水銅業(yè)有限公司， 云南 普洱 665000)

采用數(shù)值方法建立三維計(jì)算模型，分11個(gè)步驟對(duì)采場(chǎng)開(kāi)挖的全過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，得到開(kāi)挖后空區(qū)圍巖的水平位移、豎向位移和塑性區(qū)分布情況，進(jìn)而分析礦區(qū)頂板自然崩落規(guī)律的變形破壞情況。由于采場(chǎng)的開(kāi)挖，導(dǎo)致巖體內(nèi)部應(yīng)力釋放，圍巖位移指向空區(qū)內(nèi)部，水平位移最大處出現(xiàn)在采場(chǎng)采礦區(qū)的兩側(cè)邊幫處，位移方向均指向采空區(qū)內(nèi)部。隨著開(kāi)挖寬度的擴(kuò)大，豎向位移呈圓弧曲線形式由采場(chǎng)頂板向巖體內(nèi)部不斷擴(kuò)張。開(kāi)挖過(guò)程中，空區(qū)頂板首先由剪切破壞導(dǎo)致巖體破裂下落，出現(xiàn)采場(chǎng)頂板冒落現(xiàn)象，采場(chǎng)采空區(qū)的頂板中央上部巖體隨著頂板冒落不斷往下變形，出現(xiàn)一定高度破壞區(qū)域的巖體。當(dāng)采場(chǎng)開(kāi)挖面積進(jìn)一步擴(kuò)大時(shí)，采場(chǎng)頂板上方的巖塊將無(wú)法維持穩(wěn)定狀態(tài)，出現(xiàn)持續(xù)崩落現(xiàn)象。

自然崩落 頂板 變形 破壞

某銅礦資源儲(chǔ)量豐富，現(xiàn)保有銅礦石儲(chǔ)量3.3億t，銅金屬儲(chǔ)量200萬(wàn)t，且礦體產(chǎn)狀厚大，但由于礦石品位較低，必須采用采礦成本低、生產(chǎn)能力大、生產(chǎn)效率高的采礦方法才能取得合理的經(jīng)濟(jì)效益。從目前設(shè)計(jì)開(kāi)采的范圍看，礦體厚度基本上都屬于厚大礦體，連續(xù)性較好，礦巖可崩性屬中等，可以形成連續(xù)的崩落，在技術(shù)上具有適合采用自然崩落法進(jìn)行開(kāi)采的一些相關(guān)條件。自然崩落法是一種利用重力和相應(yīng)的地應(yīng)力作用實(shí)現(xiàn)自然落礦的采礦方法[1-4]，由于礦體底部的拉底導(dǎo)致該部位巖體應(yīng)力發(fā)生重分布，產(chǎn)生較大拉應(yīng)力，引起礦石的崩落[5-7]。實(shí)際上自然崩落的作用過(guò)程是一個(gè)十分復(fù)雜的巖體工程結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定問(wèn)題，目前巖石力學(xué)研究中已有的理論解[8]，主要用于圓形或橢圓形洞室等規(guī)則形狀的問(wèn)題，但無(wú)法對(duì)巖體開(kāi)挖過(guò)程中的應(yīng)力和變形情況進(jìn)行實(shí)時(shí)觀察。近年來(lái)，由于數(shù)值模擬方法的不斷發(fā)展，采用計(jì)算機(jī)來(lái)模擬實(shí)際工程情況已成為巖石力學(xué)研究的重要手段[9-11]，因此，本研究運(yùn)用數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行礦區(qū)頂板自然崩落規(guī)律的變形破壞情況分析，擬對(duì)工程實(shí)踐提供一定參考。

1 模型介紹

由于礦區(qū)天然地質(zhì)情況極為復(fù)雜，在進(jìn)行分析時(shí)需要抓住重點(diǎn)問(wèn)題，研究主要因素對(duì)礦區(qū)的影響。因此需要對(duì)礦區(qū)地質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)化，從而建立合理的三維地質(zhì)分析模型進(jìn)行數(shù)值分析。在選取建模的范圍時(shí)完全考慮邊界效應(yīng)的影響，為了盡可能減小邊界效應(yīng)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，建模范圍區(qū)比要研究的問(wèn)題區(qū)大3～5倍，考慮到模型大小的問(wèn)題，本次取約3倍邊界范圍大小進(jìn)行建模，如圖1所示，該模型包括巖體閃長(zhǎng)玢巖、礦體石英二長(zhǎng)斑巖以及開(kāi)挖采場(chǎng)，模型共66 438個(gè)節(jié)點(diǎn)，60 400個(gè)單元，模型尺寸為1 200 m×600 m×400 m。

圖1 礦區(qū)三維計(jì)算模型Fig.1 Three dimensional calculation model for mine

在地面下-200 m深度處進(jìn)行開(kāi)挖，原有硐室尺寸為24 m×24 m×15 m，在水平方向上向四周進(jìn)行開(kāi)挖，每次開(kāi)挖寬度為12 m，即向四周各開(kāi)挖6 m。預(yù)計(jì)開(kāi)挖步數(shù)設(shè)為11步，以確保在開(kāi)挖后塑性區(qū)完全貫穿到地表。通過(guò)計(jì)算，當(dāng)開(kāi)挖步為9步時(shí)，即開(kāi)挖寬度132 m，巖層的塑性區(qū)貫通到地表，程序計(jì)算開(kāi)始不收斂。開(kāi)挖步驟及情況如圖2所示。邊界條件為：模型上表面為地表，因此設(shè)定邊界采用自由邊界；由于模型范圍足夠大，因此設(shè)定底部采用固定位移進(jìn)行約束，4個(gè)側(cè)面采用固定法向位移進(jìn)行約束。

圖2 開(kāi)挖區(qū)域局部三維模型Fig.2 Three dimensional model for the local excavation area

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

2.1 豎直位移變化規(guī)律

圖3為采場(chǎng)開(kāi)挖寬度從24 m開(kāi)挖到132 m過(guò)程中開(kāi)挖區(qū)附近由于開(kāi)挖所引起的豎直位移云圖。從圖3中可以看出，位移指向空區(qū)內(nèi)部，即空區(qū)頂板位移向下，底板回彈隆起，左側(cè)邊幫位移向右，右側(cè)邊幫位移向左，符合實(shí)際情況。

圖3 不同開(kāi)挖尺寸下豎直位移等值云圖Fig.3 The vertical displacement contour for different excavation sizes

采場(chǎng)開(kāi)挖到24 m時(shí)，豎向位移最大處出現(xiàn)在采場(chǎng)空區(qū)的頂板中央和底板中央部分。采場(chǎng)中央頂板在重力作用下，位移方向向下，最大位移量為3 mm左右，此時(shí)采場(chǎng)空間較小，巖體在洞室開(kāi)挖后，雖然應(yīng)力場(chǎng)發(fā)生了重分布，采空區(qū)周?chē)l(fā)生了應(yīng)力釋放現(xiàn)象，但由于巖體的自身具有穩(wěn)定性能力，此時(shí)采場(chǎng)相對(duì)穩(wěn)定，因此巖石位移量較小。采場(chǎng)底板中央向上隆起，這是由于洞室開(kāi)挖導(dǎo)致應(yīng)力釋放，巖體失去了約束，因此向采場(chǎng)內(nèi)部發(fā)生一定的位移。但由于采場(chǎng)空間較小，空間較為穩(wěn)定，因此底部巖石回彈量較小，與頂部塌落量相仿，最大位移為2 mm左右。采場(chǎng)開(kāi)挖到48 m時(shí)，豎向位移最大處仍然出現(xiàn)在采場(chǎng)空區(qū)的頂板中央和底板中央部分。采場(chǎng)頂板中央部位豎向位移逐漸增大，達(dá)到1 cm左右，而此時(shí)的采場(chǎng)底板中央部位豎向位移雖然也在增大，但是增大幅度要小于頂板豎向位移增大幅度，底板豎向最大位移達(dá)到6 mm。這說(shuō)明，隨著洞室開(kāi)挖面積的不斷擴(kuò)大，采場(chǎng)的臨空面不斷增加，相比較于地應(yīng)力來(lái)說(shuō)，此時(shí)重力的作用逐漸顯現(xiàn)出來(lái)，并逐漸成為主要作用因素。礦石在重力的作用下產(chǎn)生塑性變形，開(kāi)始向下塌落，但只有當(dāng)開(kāi)挖寬度到達(dá)一定量時(shí)，礦石才會(huì)持續(xù)破壞，產(chǎn)生持續(xù)不斷的豎向位移，進(jìn)而發(fā)生持續(xù)崩落。隨著開(kāi)挖寬度的不斷擴(kuò)大，豎向位移呈圓弧曲線形式由采場(chǎng)頂板向巖體內(nèi)部不斷擴(kuò)張。當(dāng)采場(chǎng)開(kāi)挖寬度達(dá)到72 m后，豎向應(yīng)力的應(yīng)力減小區(qū)擴(kuò)展到采場(chǎng)的整個(gè)頂板，并沿圓弧線向頂板的巖石內(nèi)部擴(kuò)展。此時(shí)采場(chǎng)底板的豎向位移與頂板豎向位移相比要小的多，頂板的豎向最大位移達(dá)到7.3 cm，可判定此時(shí)巖石頂板早已經(jīng)塌落。

2.2 水平位移變化規(guī)律

圖4為采場(chǎng)開(kāi)挖區(qū)附近由于開(kāi)挖引起的豎直位移云圖。從圖4中可以看出，采場(chǎng)采空區(qū)水平位移的分布與水平應(yīng)力分布有關(guān)，采場(chǎng)開(kāi)挖到24 m時(shí)，水平位移最大處出現(xiàn)在采場(chǎng)采礦區(qū)的兩側(cè)邊幫處，位移方向均指向采空區(qū)內(nèi)部，這是巖體在洞室開(kāi)挖后，水平應(yīng)力場(chǎng)發(fā)生了重分布，采空區(qū)周?chē)l(fā)生了應(yīng)力釋放現(xiàn)象造成的必然結(jié)果。并且水平位移最大處處于邊幫的中央位置，以采場(chǎng)高度軸線為中心對(duì)稱分布。說(shuō)明此時(shí)采場(chǎng)空間較小，巖體在洞室開(kāi)挖后，雖然應(yīng)力場(chǎng)發(fā)生了重分布，采空區(qū)周?chē)l(fā)生了應(yīng)力釋放現(xiàn)象，但由于巖體的自身具有穩(wěn)定性能力，此時(shí)采場(chǎng)相對(duì)穩(wěn)定，因此巖石位移量較?。煌瑫r(shí)也可說(shuō)明當(dāng)采場(chǎng)開(kāi)挖面積較小時(shí)，由于水平地應(yīng)力的作用比較明顯，而自重應(yīng)力的作用就稍微影響較小，因此水平位移沿邊幫高度軸線中心對(duì)稱分布，中間大，向上下兩側(cè)逐漸減小。當(dāng)采場(chǎng)開(kāi)挖寬度從36 m逐漸增加到60 m的過(guò)程中，可發(fā)現(xiàn)水平位移最大值仍然出現(xiàn)在采場(chǎng)采空區(qū)的兩側(cè)邊幫處，位移方向均指向采空區(qū)內(nèi)部，但位置逐漸由邊幫的中央部位向采場(chǎng)頂部移動(dòng)，尤其發(fā)生在頂板和邊幫連接的拐角處位置；說(shuō)明隨著采場(chǎng)開(kāi)挖面積的不斷增大，雖然水平應(yīng)力的作用一直存在并且十分明顯，但是由于開(kāi)挖面積增大而導(dǎo)致的采場(chǎng)臨空面增大，使得自重應(yīng)力的影響逐漸顯現(xiàn)出來(lái)；從而導(dǎo)致在水平應(yīng)力和自重豎向應(yīng)力的共同作用下，采場(chǎng)水平最大位移逐漸向頂板和邊幫的拐角處靠攏。當(dāng)采場(chǎng)開(kāi)挖寬度大于60 m后，可發(fā)現(xiàn)水平位移最大處逐漸轉(zhuǎn)移到采場(chǎng)頂板兩側(cè)，靠近邊幫的拐角位置，位移方向均指向采空區(qū)內(nèi)部；說(shuō)明隨著采場(chǎng)開(kāi)挖面積的不斷增大，自重應(yīng)力的影響明顯顯現(xiàn)出來(lái)。采場(chǎng)臨空面的進(jìn)一步擴(kuò)大導(dǎo)致豎向位移不斷增大，并且遠(yuǎn)大于水平位移，因此在采場(chǎng)頂部的巖石向下塌落時(shí)，頂板中央的巖石主要發(fā)生豎向位移，而靠近兩側(cè)的巖石在塌落過(guò)程中水平位移分量大于邊幫等地方的水平位移，因此水平位移主要集中在采場(chǎng)頂部的兩側(cè)，主要是由于重力引起的塌落造成的。

圖4 不同開(kāi)挖尺寸下水平位移等值云圖Fig.4 The horizontal displacement contour for different excavation sizes

2.3 采場(chǎng)塑性破壞區(qū)域分布規(guī)律

圖5表示圍巖塑性破壞狀態(tài)，當(dāng)采場(chǎng)開(kāi)挖到24 m時(shí)，采場(chǎng)采空區(qū)發(fā)生塑性破壞的部位主要是采場(chǎng)頂板和底板部位，采場(chǎng)主要破壞模式為剪切破壞。但是由于采場(chǎng)開(kāi)挖空間和面積較小，因此采空區(qū)的塑性破壞區(qū)很小。當(dāng)采場(chǎng)開(kāi)挖到36 m，采場(chǎng)采空區(qū)發(fā)生塑性破壞的部位發(fā)展到更大的范圍，主要是采場(chǎng)頂板、底板部位和兩側(cè)邊幫。所有的塑性破壞區(qū)的破壞模式均為剪切破壞模式?？諈^(qū)頂板主要發(fā)生拉剪破壞，但是空區(qū)周?chē)乃苄詤^(qū)范圍較小，因此可以分析說(shuō)明此時(shí)采場(chǎng)總體情況較穩(wěn)定，可認(rèn)為空區(qū)頂部巖層發(fā)生崩落的幾率較小。當(dāng)采場(chǎng)開(kāi)挖達(dá)到48 m時(shí)，采場(chǎng)采空區(qū)發(fā)生塑性破壞的部位發(fā)展到更大的范圍，空區(qū)頂板主要發(fā)生剪切破壞，空區(qū)頂板中部同時(shí)發(fā)生拉伸破壞和剪切破壞，采場(chǎng)頂板巖層破壞模式開(kāi)始變化，由原來(lái)的剪切破壞為主，逐漸變化為以拉伸破壞為主。之后隨著采場(chǎng)的開(kāi)挖面積的不斷擴(kuò)大，采場(chǎng)采空區(qū)正上部頂板發(fā)生拉伸破壞的范圍不斷增大，巖石的破壞模式為拉伸破壞的區(qū)域從采場(chǎng)的頂板中央逐漸向兩側(cè)擴(kuò)展，最后覆蓋整個(gè)采場(chǎng)頂板，并呈弧線向采場(chǎng)頂板上方巖體內(nèi)部擴(kuò)展，但擴(kuò)展到一定范圍后，巖體的破壞模式又逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橐约羟衅茐臑橹鞯乃苄云茐哪Ｊ?。?dāng)采場(chǎng)開(kāi)挖寬度達(dá)到72 m時(shí)，空區(qū)正上部頂板基本發(fā)生拉伸破壞，并呈弧線向采場(chǎng)頂板上方巖體內(nèi)部擴(kuò)展，再往上部分主要發(fā)生剪切破壞。隨著采場(chǎng)開(kāi)挖的進(jìn)行，采場(chǎng)臨空面不斷增加，采場(chǎng)頂板破壞區(qū)域面積也隨之明顯增大。而采場(chǎng)采空區(qū)周?chē)鷰r體兩側(cè)邊幫破壞區(qū)域主要破壞模式依然是剪切破壞，邊幫剪切破壞區(qū)域面積較先有所增加。當(dāng)采場(chǎng)開(kāi)挖面積進(jìn)一步擴(kuò)大時(shí)，采場(chǎng)頂板上方的巖塊將無(wú)法維持穩(wěn)定不動(dòng)狀態(tài)，巖體隨著時(shí)間不斷下落而不是達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。巖塊下落量隨時(shí)間較為穩(wěn)定不變，出現(xiàn)持續(xù)崩落現(xiàn)象。

圖6為開(kāi)挖到132 m時(shí)塑性區(qū)分布的三維圖?？梢?jiàn)當(dāng)采場(chǎng)開(kāi)挖寬度達(dá)到132 m時(shí)，采場(chǎng)上方的塑性破壞區(qū)域與地面上方的塑性破壞區(qū)域貫通到一起，計(jì)算出現(xiàn)了較為明顯的不收斂。此時(shí)塑性破壞區(qū)域貫通到地表，礦體巖層整體塑性破壞下陷，視為巖體完全失穩(wěn)。

圖5 不同開(kāi)挖尺寸下塑性區(qū)分布Fig.5 The plastic zone distribution for different excavation sizes

圖6 開(kāi)挖到132 m塑性區(qū)分布3D效果圖Fig.6 3D effect of plastic zone distribution when excavated to 132 m

2.4 采場(chǎng)塑性破壞區(qū)巖層崩落規(guī)律

通過(guò)自編程序計(jì)算出塑性區(qū)的體積，分析開(kāi)挖過(guò)程中采場(chǎng)周?chē)苄云茐膮^(qū)域的數(shù)量和發(fā)展速度。圖7為開(kāi)挖寬度與塑性區(qū)體積之間的關(guān)系圖，可見(jiàn)，開(kāi)挖過(guò)程中塑性區(qū)體積增量明顯分為3個(gè)階段，第一階段為采場(chǎng)開(kāi)挖寬度在48 m以下時(shí)，礦層的塑性區(qū)體積增加量十分小，基本保持不變，該區(qū)可稱為穩(wěn)定區(qū)，可認(rèn)為此時(shí)巖層崩落量很??；第二階段為采場(chǎng)開(kāi)挖寬度在48 m以上時(shí)，礦層塑性區(qū)的體積量穩(wěn)定均勻增加，該區(qū)可稱為持續(xù)崩落區(qū)，在此區(qū)間礦層崩落速度均勻穩(wěn)定；第三階段為采場(chǎng)開(kāi)挖寬度增加到132 m時(shí)，礦層塑性區(qū)的體積量迅速增加，速度不斷加快，該區(qū)可稱為破壞區(qū)，可認(rèn)為該區(qū)間礦層崩落速度不能控制，塑性區(qū)迅速增加，塑性區(qū)貫通到地面，導(dǎo)致地面發(fā)生沉降。

圖7 采場(chǎng)開(kāi)挖寬度與塑性區(qū)體積關(guān)系圖Fig.7 Relation between the excavation width and the volume of plastic zone

3 結(jié) 論

(1)由于采場(chǎng)的開(kāi)挖，導(dǎo)致巖體內(nèi)部應(yīng)力的釋放，巖石的位移指向空區(qū)內(nèi)部，水平位移最大處出現(xiàn)在采場(chǎng)采空區(qū)的兩側(cè)邊幫處，位移方向均指向采空區(qū)內(nèi)部。隨著開(kāi)挖寬度的不斷擴(kuò)大，豎向位移呈圓弧曲線形式由采場(chǎng)頂板向巖體內(nèi)部不斷擴(kuò)張。當(dāng)采場(chǎng)開(kāi)挖寬度達(dá)到72 m后，豎向應(yīng)力的應(yīng)力減小區(qū)擴(kuò)展到采場(chǎng)的整個(gè)頂板，并沿圓弧線向頂板的巖石內(nèi)部擴(kuò)展。

(2)開(kāi)挖過(guò)程中，空區(qū)頂板首先由于剪切破壞導(dǎo)致巖體破裂下落，出現(xiàn)采場(chǎng)頂板冒落現(xiàn)象，采場(chǎng)采空區(qū)的頂板中央上部巖體隨著頂板冒落也不斷往下變形，從而出現(xiàn)一定高度的破壞巖體，此部分巖體以上部分由于應(yīng)力重分布及其以下巖體冒落完畢而處于穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)采場(chǎng)開(kāi)挖面積進(jìn)一步擴(kuò)大時(shí)，采場(chǎng)頂板上方的巖塊將無(wú)法維持穩(wěn)定不動(dòng)狀態(tài)，巖體隨著時(shí)間不斷下落而不是達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)采場(chǎng)開(kāi)挖寬度達(dá)到132 m時(shí)，巖塊下落量隨時(shí)間較為穩(wěn)定不變，出現(xiàn)持續(xù)崩落現(xiàn)象。

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(責(zé)任編輯 石海林)

Numerical Analysis for the Deformation Failure Process of Roof Caving

Wang Liang1Tang Fei2

(1.ChinaNonferrousMetalsIndustrySurveyandDesignInstituteinKunming，Kunming650051，China;2.YunnanSimaoShanshuiCopperCo.，Ltd，Puer665000，China)

Numerical method is used to build a three-dimensional calculation model for numerically simulating the whole excavation procedure in the stope by 11 steps.By this method，the distribution of horizontal displacement，vertical displacement and plastic zone of surrounding rock in mined-out area after excavation is obtained and then the deformation and failure of the natural roof caving in the mining area is analyzed.The excavation of the stope leads to the release of internal stresses in rock mass，and the displacement of rock mass directs to the internal part of goaf.Maximum horizontal displacement occurs at the two sides of mining area in the stope and it directs to the internal part of goaf.With the expansion of the excavation width，the vertical displacement expands from the stope roof to the inside of rock mass in the form of arc curve.During the excavation，the rock of goaf roof falls due to the shear failure，therefore，the roof caving occurs.And the rock mass in the upper central part of the goaf roof deforms downward continually with the roof caving happening，hence，a certain height of damaged rock mass occurs.When the area of excavation expands further in the stope，rocks above the stope roof will not remain stable and continue to fall down.

Natural caving，Roof，Deformation，F(xiàn)ailure

2014-05-18

王 良(1971—)，男，高級(jí)工程師，國(guó)家一級(jí)注冊(cè)建造師。

TD325

A

1001-1250(2014)-10-037-05