基于模糊PID控制的同步電動(dòng)機(jī)功率因數(shù)調(diào)節(jié)*

謝慕君， 肖婷婷， 步偉明

(長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130012)

0 引 言

在工業(yè)生產(chǎn)中廣泛使用的變壓器、異步電動(dòng)機(jī)等屬于感性負(fù)載，都需要從電網(wǎng)中吸收滯后的無(wú)功負(fù)荷，降低了電網(wǎng)的功率因數(shù)，使電機(jī)和供電設(shè)備不能充分利用。常用的感性無(wú)功補(bǔ)償方法有并聯(lián)靜態(tài)電容器、同步調(diào)相機(jī)及同步電動(dòng)機(jī)過(guò)勵(lì)運(yùn)行等。其中采用同步電動(dòng)機(jī)過(guò)勵(lì)運(yùn)行方法最為經(jīng)濟(jì)、簡(jiǎn)單。因此，在有同步電動(dòng)機(jī)運(yùn)行的場(chǎng)合，可通過(guò)調(diào)節(jié)同步電動(dòng)機(jī)勵(lì)磁裝置勵(lì)磁電流，使同步電動(dòng)機(jī)工作在過(guò)勵(lì)狀態(tài)，充分發(fā)揮同步電動(dòng)機(jī)的無(wú)功補(bǔ)償能力，提高電網(wǎng)的功率因數(shù)[1]。

常規(guī)PID控制是固定增益的控制器，不具有在線調(diào)整參數(shù)的功能，故參數(shù)整定有一定的困難，影響其控制效果。近年來(lái)，模糊控制方法在解決復(fù)雜、時(shí)變及沒(méi)有精確的數(shù)學(xué)模型方面有著自身的優(yōu)越性[2-3]。把兩者優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)的模糊PID參數(shù)自整定控制對(duì)同步電動(dòng)機(jī)功率因數(shù)的調(diào)節(jié)會(huì)起到更好的控制效果。

為實(shí)現(xiàn)對(duì)同步電動(dòng)機(jī)功率因數(shù)的有效調(diào)節(jié),本文設(shè)計(jì)一種基于模糊PID參數(shù)自整定的恒功率因數(shù)閉環(huán)控制系統(tǒng)。在控制系統(tǒng)中，勵(lì)磁電流調(diào)節(jié)為內(nèi)環(huán)，主要作用是保持勵(lì)磁電流的穩(wěn)定性和勵(lì)磁電流調(diào)節(jié)的快速性。功率因數(shù)調(diào)節(jié)為外環(huán)，采用模糊PID參數(shù)自整定控制，其優(yōu)點(diǎn)是使電機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中當(dāng)負(fù)載突變、電網(wǎng)電壓變化及電機(jī)參數(shù)變化時(shí)，始終保持功率因數(shù)恒定。

1 同步電動(dòng)機(jī)功率因數(shù)調(diào)節(jié)原理

由同步電動(dòng)機(jī)的“V”形曲線可知，當(dāng)從某一欠勵(lì)狀態(tài)開始增加勵(lì)磁電流時(shí)，電動(dòng)機(jī)輸出的超前無(wú)功功率開始減少，電樞電流中的無(wú)功分量也開始減少；達(dá)到正常勵(lì)磁狀態(tài)時(shí)，無(wú)功功率變?yōu)榱悖姌须娏髦械臒o(wú)功分量也變?yōu)榱?，此時(shí)，如果繼續(xù)增加勵(lì)磁電流，電動(dòng)機(jī)將輸出滯后性的無(wú)功功率，電樞電流中的無(wú)功分量又開始增加[4-5]。故可通過(guò)調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流改變同步電動(dòng)機(jī)的功率因數(shù)。圖1為同步電動(dòng)機(jī)的“V”形曲線。

圖1 同步電動(dòng)機(jī)的“V”形曲線

本文采用恒功率因數(shù)控制方法，即通過(guò)調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流使同步電動(dòng)機(jī)的功率因數(shù)維持在近似為1的過(guò)勵(lì)磁情況下，以使同步電動(dòng)機(jī)發(fā)揮出最大的功效。

2 同步電動(dòng)機(jī)功率因數(shù)調(diào)節(jié)控制算法

本文設(shè)計(jì)的模糊PID參數(shù)自整定控制器的輸入語(yǔ)言變量為功率因數(shù)角的偏差e及偏差變化率ec，輸出語(yǔ)言變量為PID控制器的三個(gè)參數(shù)Kp、Ki、Kd，這樣就確定了一個(gè)雙輸入三輸出的模糊控制器。

在本文中，模糊決策采用Mamdani型算法[6]。輸入變量誤差e、誤差變化率ec及輸出變量的基本模糊集都取7個(gè)變量{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，并設(shè)e的模糊子集的論域?yàn)閧-n,-n+1,…,0,…,n-1,n}；ec的模糊子集的論域?yàn)閧-m,-m+1,…,0,…,m-1,m}；Kp,Ki,Kd模糊子集的論域?yàn)閧-1,-1+1,…,0,…,1-1,1}。一般選誤差論域的n≥6，誤差變化論域的m≥6，控制量的論域l≥7。本文中選擇各語(yǔ)言變量的模糊子集的論域皆為{-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7}，轉(zhuǎn)換算式為

(1)

式中，a表示低限值，b表示高限值，n=7，k表示量化因子。通過(guò)式(1)，將在不同基本論域上的各模糊變量都轉(zhuǎn)換到[-7，7]上。本文采用三角形隸屬度函數(shù)及Zadeh推理，解模糊采用重心法[7]。PID參數(shù)的整定必須考慮到不同時(shí)刻3個(gè)參數(shù)的作用及相互之間的關(guān)系。模糊PID參數(shù)自整定是在PID算法的基礎(chǔ)上，通過(guò)計(jì)算當(dāng)前系統(tǒng)誤差e和誤差變化率ec，利用模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理，查詢模糊規(guī)則表進(jìn)行參數(shù)調(diào)整。模糊控制設(shè)計(jì)的核心是建立合適的模糊規(guī)則表，得到針對(duì)Kp、Ki、Kd各參數(shù)分別整定的模糊控制規(guī)則，如表1所示。

3 仿真試驗(yàn)研究

同步電動(dòng)機(jī)功率因數(shù)調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

表1 Kp、Ki、Kd的模糊控制規(guī)則表

圖2 同步電機(jī)恒功率因數(shù)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖

針對(duì)控制系統(tǒng)框圖，采用MATLAB的Simulink建立同步電機(jī)恒功率因數(shù)控制系統(tǒng)仿真模型，如圖3所示。其中，F(xiàn)UZZY-PID模塊是模糊PID參數(shù)自整定控制器，如圖4所示；subsystem模塊是勵(lì)磁電流調(diào)節(jié)模塊，如圖5所示,他是以直流電壓為控制信號(hào)，通過(guò)一個(gè)幅值和頻率可變的三角載波，兩者進(jìn)行比較，以其交點(diǎn)處產(chǎn)生脈沖的前后沿形成PWM波，通過(guò)控制PWM的占空比來(lái)控制IGBT的通斷，改變勵(lì)磁電流的值，從而實(shí)現(xiàn)功率因數(shù)的閉環(huán)控制。

圖3 同步電機(jī)恒功率因數(shù)控制系統(tǒng)Simulink仿真模型

圖4 FUZZY-PID模塊內(nèi)部模型圖

圖5 勵(lì)磁調(diào)節(jié)subsystem模塊內(nèi)部模型圖

本文設(shè)計(jì)的模糊PID參數(shù)自整定控制器的輸入變量、輸出變量選取的基本論域分別為誤差e： [-40°，40°]；誤差變化率ec： [-400°/s，400°/s]；比例系數(shù)Kp： [-2，2]；積分系數(shù)Ki： [-0.3，0.3]；微分系數(shù)Kd： [-0.06，0.06]。

同步電動(dòng)機(jī)模塊的各個(gè)參數(shù)如下： 視在功率Pn=112kW，線電壓Un=440V，頻率fn=50Hz，定子阻抗Rs=0.26Ω，定子漏感L=1.14mH，磁場(chǎng)阻抗Rf=0.13Ω，磁場(chǎng)電感L=2.1mH，d軸、q軸的感抗Lmd、Lmq分別為13.7mH、11.0mH，d軸、q軸的阻抗Rkd、Rkq分別為0.0224Ω、0.02Ω，d軸、q軸的漏感Llkd、Llkq分別為1.6mH、1.2mH，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量系數(shù)J=24.9kg·m2，摩擦系數(shù)F=0，極對(duì)數(shù)P=2。PWM模塊不選擇內(nèi)部信號(hào)，載波頻率為1080Hz。

本文同步電動(dòng)機(jī)的功率因數(shù)角設(shè)定值為0°，分別對(duì)PID控制和模糊PID參數(shù)自整定控制在負(fù)載突變、電網(wǎng)電壓變化及電機(jī)參數(shù)變化三個(gè)方面進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 恒功率因數(shù)控制系統(tǒng)仿真曲線

(1) 負(fù)載突變時(shí)的特性比較。在t=5s時(shí)刻，負(fù)載突然從100kW變?yōu)?0kW,在t=10s時(shí)刻，負(fù)載再?gòu)?0kW突變?yōu)?00kW時(shí)的仿真曲線如圖6(a)所示。

(2) 電網(wǎng)電壓變化的響應(yīng)特性比較。在t=2～ 2.1s時(shí)間內(nèi)，電網(wǎng)電壓發(fā)生變化時(shí)的仿真曲線如圖6(b)所示。

(3) 電機(jī)參數(shù)變化的響應(yīng)特性比較。電機(jī)參數(shù)變化： 電機(jī)的定子繞組從0.26Ω變到0.30Ω；轉(zhuǎn)子繞組電阻從0.13Ω變到 0.15Ω；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量從24.9kg·m2變到27.0kg·m2。

電機(jī)參數(shù)變化前、參數(shù)變化后的仿真曲線分別如圖6(c)、圖6(d)所示。

由常規(guī)PID控制器和模糊PID參數(shù)自整定控制器仿真曲線可知： 模糊PID參數(shù)自整定控制系統(tǒng)能很快地跟蹤給定值，響應(yīng)較快，誤差小。從圖6(a)可知當(dāng)負(fù)載突變時(shí)，模糊PID參數(shù)自整定控制在達(dá)到穩(wěn)態(tài)誤差時(shí)的調(diào)節(jié)時(shí)間相對(duì)較少，且偏離原來(lái)穩(wěn)定值的程度小于0.5°；從圖6(b)可知當(dāng)電壓變化時(shí)，模糊PID參數(shù)自整定控制在干擾過(guò)后恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)誤差時(shí)的調(diào)節(jié)時(shí)間比常規(guī)PID明顯減少；通過(guò)圖6(c)、圖6(d)對(duì)比可知： 在電機(jī)模型參數(shù)變化前后，模糊PID參數(shù)自整定控制的仿真曲線無(wú)明顯變化，而常規(guī)PID變化明顯，上升速度變慢，調(diào)節(jié)時(shí)間變長(zhǎng)?？梢?jiàn)模糊控制比一般的PID控制控制性能優(yōu)越，仿真曲線的具體數(shù)據(jù)對(duì)比見(jiàn)表2。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)的基于模糊PID參數(shù)自整定控制器的恒功率因數(shù)閉環(huán)控制系統(tǒng)，保證了同步電動(dòng)機(jī)功率因數(shù)調(diào)節(jié)的精度。采用MATLAB軟件對(duì)設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真試驗(yàn)，結(jié)果表明所設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)能有效克服電機(jī)參數(shù)變化、負(fù)載擾動(dòng)等因素的影響，具有更快的響應(yīng)速度、更高的穩(wěn)態(tài)精度和更強(qiáng)的魯棒性。

表2 仿真曲線的性能指標(biāo)對(duì)比數(shù)據(jù)表

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