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    基于HPSO的PID算法在汽油機(jī)怠速控制中的應(yīng)用*

    2014-08-08 06:25:28張國(guó)友
    關(guān)鍵詞:發(fā)動(dòng)機(jī)優(yōu)化系統(tǒng)

    王 勇, 張國(guó)友, 田 麗, 陳 勇

    (安徽工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院,安徽 蕪湖 241000)

    汽油發(fā)動(dòng)機(jī)的怠速工況指的是油門(mén)踏板完全松開(kāi),發(fā)動(dòng)機(jī)無(wú)需輸出功率驅(qū)使車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng),只需要維持自身低速運(yùn)轉(zhuǎn),并輸出少量功率維持車(chē)載用電器的正常運(yùn)行的工況。汽車(chē)在交通密度大的城市道路上行駛時(shí),怠速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間占1/3,怠速排放CO和HC約占總排放量的70%左右,怠速耗油量約占總油耗的30%[1]。怠速控制是使發(fā)動(dòng)機(jī)在低排放下以最低可能的穩(wěn)定轉(zhuǎn)速(目標(biāo)怠速)運(yùn)行,以降低油耗,是發(fā)動(dòng)機(jī)控制的重要內(nèi)容[2]??照{(diào)、助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、音響設(shè)備等各種車(chē)載用電器的開(kāi)通和關(guān)斷,會(huì)造化發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)載的變化。這些隨機(jī)負(fù)載的加入給發(fā)動(dòng)機(jī)怠速工況的控制帶來(lái)了很大的難度。因此控制策略的選擇對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)怠速工況顯得尤為重要。

    針對(duì)汽車(chē)怠速工況的特點(diǎn),目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用的控制策略大體上可以分為兩類(lèi),一類(lèi)是基于精確數(shù)學(xué)模型的控制方法,如最優(yōu)控制、魯棒控制、滑膜變結(jié)構(gòu)控制,這一類(lèi)控制策略的控制效果很大程度上取決于被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型的精確程度;另一類(lèi)是基于被控對(duì)象外特性建模的控制方法,如PID控制、模糊控制。前者的控制精度要優(yōu)于后者,但是后者在易于實(shí)現(xiàn),且穩(wěn)定可靠,被廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐中。為了提高PID控制器的控制精度,令其在被控對(duì)象參數(shù)發(fā)生攝動(dòng)時(shí),仍能保持良好的控制品質(zhì),基于MATLAB軟件采用混合粒子群算法對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行離線整定,將整定的結(jié)果存儲(chǔ)到控制器的Flash中可以實(shí)現(xiàn)在線查表,以實(shí)現(xiàn)以在線調(diào)參的方式對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)怠速工況進(jìn)行控制,彌補(bǔ)了傳統(tǒng)PID控制的不足,具有一定的實(shí)際意義。

    1 粒子群算法

    粒子群算法是一種常用的仿生尋優(yōu)算法,它具有搜索速度快、效率高的優(yōu)點(diǎn),早已廣泛用于各類(lèi)連續(xù)問(wèn)題和離散問(wèn)題的參數(shù)優(yōu)化[3]。如果尋優(yōu)的空間為D維,粒子群中每個(gè)粒子i的初始位置為一個(gè)D維向量Xi=(xi1,xi2,…,xiD)T,n個(gè)粒子組成初始種群X(x1,x2,…,xn),將初始種群中的各個(gè)粒子代入所求的目標(biāo)函數(shù),記錄下粒子群中每個(gè)粒子的歷史最優(yōu)解Pi=(Pi1,Pi2,…PiD)T以及整個(gè)種群的歷史最優(yōu)解Pg=(Pg1,Pg2,…PgD)T。粒子根據(jù)式(1)、(2)以個(gè)體極值和群體極值所包含的信息更新自身的速度和位置[4],即

    (1)

    (2)

    式(1)中c1、c2取非負(fù)常數(shù),r1、r2為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)。群中每個(gè)粒子通過(guò)跟蹤種群中最優(yōu)個(gè)體的搜索方向更新自身的速度與位置。從而粒子群可以綜合利用個(gè)體信息與社會(huì)信息進(jìn)行尋優(yōu)。慣性因子ω用于平衡粒子群的全局和局部搜索能力,較大的ω值有利于跳出局部極小點(diǎn),較小的ω利于算法收斂[5]。為了避免粒子群尋優(yōu)過(guò)程中發(fā)生早熟現(xiàn)象,陷入局部極值,取ω按式(3)隨粒子的迭代運(yùn)算次數(shù)逐漸減小:

    (3)

    式(3)中ω0為初始慣性權(quán)重,k為迭代運(yùn)算的次數(shù),n≥1為常數(shù)。

    2 混合粒子群算法對(duì)PID參數(shù)的整定

    PID控制參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題可以當(dāng)作一類(lèi)特殊的優(yōu)化問(wèn)題來(lái)處理,采集系統(tǒng)輸入和輸出數(shù)據(jù),構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)、目標(biāo)函數(shù)變量及優(yōu)化變量為[Kp,Ki,Kd]通過(guò)在解空間中搜索調(diào)整PID參數(shù)來(lái)獲得目標(biāo)函數(shù)最小值,從而求取最優(yōu)參數(shù)[6]。

    由于標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法跟蹤個(gè)體極值完成極值尋優(yōu),雖然操作簡(jiǎn)單,且能夠快速收斂[7],但是PSO算法在搜索的初期往往收斂較快,而在后期容易陷入局部最優(yōu)[8]?;旌狭W尤核惴ㄒ赃z傳算法中的交叉和變異的操作代替?zhèn)鹘y(tǒng)粒子群算法中跟蹤極值來(lái)更新粒子的方法。通過(guò)粒子同個(gè)體極值和群體極值的交叉以及粒子群自身變異的方式來(lái)搜索全局最優(yōu)解。這樣能夠更有效的利用粒子所包含的個(gè)體信息與社會(huì)信息。采用混合粒子群算法整定PID參數(shù)的流程圖如圖1所示。

    圖1 混合粒子群算法對(duì)PID參數(shù)的整定流程

    混合粒子群算法對(duì)PID控制器參數(shù)整定的過(guò)程主要有幾個(gè)步驟組成:

    Step1 確定Kp、Ki、Kd3個(gè)參數(shù)的變化范圍為[a,b]。

    Step2 建立待優(yōu)化系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,并將初始化的粒子代入系統(tǒng)中運(yùn)算。

    Step4 對(duì)PID控制器中待優(yōu)化的3個(gè)參數(shù)Kp、Ki、Kd進(jìn)行二進(jìn)制編碼。為了讓每個(gè)參數(shù)精確到小數(shù)點(diǎn)后4位,則需要將每個(gè)參數(shù)用m位二進(jìn)制碼表示。由式(4)可得m=22。

    2m-1<(b-a)×104<2m-1

    (4)

    Step5 利用粒子的二進(jìn)制碼執(zhí)行交叉操作。包括與個(gè)體歷史最優(yōu)進(jìn)行交叉和與全體歷史最優(yōu)進(jìn)行交叉。

    Step6 利用粒子的二進(jìn)制碼執(zhí)行變異操作。

    Step7 確定解碼方案。將二進(jìn)制碼轉(zhuǎn)換成實(shí)際值可由式(5)[9]來(lái)實(shí)現(xiàn):

    (5)

    其中substringi為十進(jìn)制變量xi所對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制碼,decimal(substringi)為substringi數(shù)值上代表的十進(jìn)制數(shù)。

    Step8 計(jì)算更新后的粒子代表的值代入系統(tǒng),計(jì)算各粒子的適應(yīng)度值,并與歷史全局最優(yōu)個(gè)體進(jìn)行比較,如果適應(yīng)度值更小則接受。

    Step9 當(dāng)適應(yīng)度值達(dá)到指定要求或者達(dá)到規(guī)定迭代次數(shù)時(shí),終止運(yùn)算,否則重復(fù)Step3。

    3 MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)

    圖2 汽油機(jī)怠速控制系統(tǒng)Simulink模型

    汽油發(fā)動(dòng)是一個(gè)包含多個(gè)子系統(tǒng)的復(fù)雜系統(tǒng),具有高度的非線性、多擾動(dòng)性并包含了多種變化的時(shí)間滯后環(huán)節(jié)。難以對(duì)所有的子系統(tǒng)建立完整、明晰的數(shù)學(xué)模型。而且基于PID算法的控制不需要實(shí)時(shí)明確系統(tǒng)內(nèi)部的各個(gè)狀態(tài)變量的變化情況。因此,可采用臺(tái)架實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立其外特性數(shù)學(xué)模型。以465Q型發(fā)動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象,直接引用參考文獻(xiàn)[10]中的數(shù)學(xué)模型。根據(jù)系統(tǒng)的輸入輸出特性,將怠速旁通閥的開(kāi)度與怠速的關(guān)系可近似為一個(gè)二階系統(tǒng)的模型,其對(duì)應(yīng)的脈沖傳遞函數(shù)可表示為

    (6)

    由于現(xiàn)在的新型處理器主頻越來(lái)越高,計(jì)算能力越來(lái)越強(qiáng),為了簡(jiǎn)化模型不妨假設(shè)系統(tǒng)的采樣周期足夠小,將系統(tǒng)等效成一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)。建立MATLAB/Simulink模型如圖2所示。在M文件中編寫(xiě)程序,利用遺傳算法、標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法和混合粒子群算法對(duì)Simulink模型中的PID控制器的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。為了比較3種算法的收斂速度與尋優(yōu)精度與效率,同時(shí)取初始種群規(guī)模為100,迭代運(yùn)算的次數(shù)為100,3種算法的尋優(yōu)過(guò)程如圖3~圖5所示。

    圖3 遺傳算法尋優(yōu)過(guò)程

    圖4 標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法尋優(yōu)過(guò)程

    圖5 混合粒子群算法尋優(yōu)過(guò)程

    3種算法的尋優(yōu)結(jié)果如表1所示:

    表1 3種算法對(duì)PID參數(shù)整定的結(jié)果

    實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,混合粒子群算法結(jié)合了遺傳算法和標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法的優(yōu)點(diǎn)。其在對(duì)PID控制器參數(shù)整定的過(guò)程中,尋優(yōu)的精度高于遺傳算法和標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法,且收斂的速度比較快。雖然混合粒子群算法中引入了交叉操作與變異操作,運(yùn)算量增加,運(yùn)算時(shí)間有所增加,但是不影響其在離線情況下使用。

    4 結(jié)束語(yǔ)

    車(chē)內(nèi)空調(diào)、助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)及音響等用電設(shè)備的開(kāi)啟與關(guān)斷,會(huì)造成發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)載的變化。這時(shí)需要在怠速控制系統(tǒng)的輸入端加上或減去一系列不同幅值的階躍信號(hào),快速而平穩(wěn)的調(diào)節(jié)發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速滿足負(fù)載的變化。如果對(duì)這些不同幅值的輸入信號(hào)在離線情況下使用混合粒子群算法對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行整定,將整定的結(jié)果作為表格存儲(chǔ)在ARM的Flash內(nèi),在工況發(fā)生變化的時(shí)候,進(jìn)行在線調(diào)用,可實(shí)現(xiàn)在線調(diào)參,方法具有一定的實(shí)用價(jià)值。

    參考文獻(xiàn):

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    [2] 張永相, 張文強(qiáng), 董霖, 等. 汽油機(jī)怠速滑模控制仿真研究[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào), 2007, 19(19):4553-1560

    [3] 馬軍杰,尤建新,陳震.基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào),2012,40(5):740-743

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    [9] 雷英杰,張善文,李續(xù)武,等.MATLAB遺傳算法工具箱及應(yīng)用[M]. 西安:西安電子科技大學(xué)出版社,2006

    [10] 李國(guó)勇. 電控汽油機(jī)智能控制策略及故障診斷的研究[D]. 太原:太原理工大學(xué),2007

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