基于DEA模型的商業(yè)銀行效率評(píng)價(jià)及影響因素分析

王 嵐

(重慶工商大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，重慶 400067)

在中國(guó)現(xiàn)行金融市場(chǎng)尚不夠成熟的條件下，商業(yè)銀行是最主要的間接融資方式，承擔(dān)著融資的重任，在整個(gè)金融系統(tǒng)中發(fā)揮著舉足輕重的作用，并對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn).銀行效率是銀行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力的核心體現(xiàn)，其內(nèi)涵可以從宏觀和微觀兩個(gè)方面加以闡述.從宏觀方面講，銀行效率是指在國(guó)民經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中商業(yè)銀行貢獻(xiàn)率的多少，即整個(gè)商業(yè)銀行要素投入與國(guó)民經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的對(duì)比關(guān)系.從微觀方面講，銀行效率是指商業(yè)銀行的金融資源配置是否達(dá)到最優(yōu)，即商業(yè)銀行投入與產(chǎn)出或成本與收益之間的對(duì)比關(guān)系.此處研究的是商業(yè)銀行的微觀效率.

銀行效率一直是國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)問(wèn)題.在國(guó)內(nèi)外研究中，涉及了豐富的經(jīng)濟(jì)理論，并總結(jié)出眾多的計(jì)量模型對(duì)商業(yè)銀行效率進(jìn)行評(píng)估.目前從技術(shù)方法來(lái)看主要運(yùn)用前沿分析法，它又分為參數(shù)方法和非參數(shù)方法，其中隨機(jī)邊界分析和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析分別是這兩種方法中比較常用的銀行效率測(cè)度方法.在國(guó)內(nèi)外有關(guān)研究的基礎(chǔ)上，采用因子分析法對(duì)DEA模型進(jìn)行改進(jìn)，以解決指標(biāo)全面性和指標(biāo)個(gè)數(shù)太多的矛盾，并運(yùn)用多元回歸模型進(jìn)行分析，以進(jìn)一步明確影響商業(yè)銀行效率變化的關(guān)鍵因素.

1 基于因子分析的DEA相對(duì)效率評(píng)價(jià)方法

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(Date Envelopment Analysis)是美國(guó)著名的運(yùn)籌學(xué)家A.Charnes(1978)和W.W.Coooper等學(xué)者提出的一種相對(duì)效率評(píng)價(jià)方法.它把單輸入與單輸出的工程效率概念發(fā)展到多輸入與多輸出同類決策單元的有效評(píng)價(jià)中，并廣泛應(yīng)用于管理科學(xué)、評(píng)價(jià)技術(shù)、決策分析、人力資源管理、技術(shù)進(jìn)步與技術(shù)創(chuàng)新、金融分析和銀行管理等領(lǐng)域中.DEA方法是一種數(shù)學(xué)規(guī)劃方法，首先對(duì)樣本單元的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析，得出每個(gè)樣本(即決策單元)的總和效率數(shù)量指標(biāo)，然后將各個(gè)待考察的決策單元定級(jí)排序，最后確定這些待考察的決策單元是否為DEA有效，并指出那些非DEA有效的決策單元DEA無(wú)效的原因和改進(jìn)方向及改進(jìn)程度.

1.1 基于因子分析的數(shù)據(jù)包絡(luò)模型

假設(shè)有s個(gè)部門或單位(稱為決策單元，Decision Making Units，簡(jiǎn)稱DMU)，這s個(gè)DMU都具有可比性，且每一個(gè)DMU有n種投入和m種產(chǎn)出.用Xik表示DMUK的第i項(xiàng)投入，Yjk表示DMUK的第j項(xiàng)產(chǎn)出.第j個(gè)決策單元DMU的n維投入可表示為Xj=(Xj1，Xj2，…，Xjn)T，j=(1，2，…，s)；第j個(gè)決策單元DMU的m維產(chǎn)出可表示為Yj=(Yj1，Yj2，…，Yjm)T，j=(1，2，…，s).利用線性規(guī)劃原理，在對(duì)第K個(gè)決策單元進(jìn)行效率評(píng)價(jià)時(shí)，構(gòu)建規(guī)模報(bào)酬不變的CCR模型或者規(guī)模報(bào)酬變化的BCC模型[1].其中θ1和θ2分別為綜合技術(shù)效率和純技術(shù)效率，根據(jù)技術(shù)效率等于規(guī)模效率乘以純技術(shù)效率，可以求出規(guī)模效率為θ1/θ2.

(1)

(2)

在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，DEA方法通常面臨評(píng)價(jià)對(duì)象有限，而輸入、輸出變量偏多且存在一定相關(guān)性等情況，為了克服這一問(wèn)題，采取因子分析與DEA相結(jié)合的評(píng)價(jià)方法.因子分析是將多個(gè)實(shí)測(cè)變量轉(zhuǎn)換為少數(shù)幾個(gè)不相關(guān)的綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計(jì)方法，其具有公共因子數(shù)量少于原指標(biāo)數(shù)量，因子變量不存在線性相關(guān)關(guān)系等特點(diǎn)，可以克服DEA方法存在的缺陷.

1.2 DEA評(píng)價(jià)效率的經(jīng)濟(jì)含義

DEA有效性的含義包括技術(shù)有效和規(guī)模有效.CCR模型用來(lái)評(píng)價(jià)決策單元是否同時(shí)達(dá)到規(guī)模有效和技術(shù)有效，BCC模型則可以用來(lái)評(píng)價(jià)決策單元的技術(shù)有效性.

CCR模型測(cè)算的值為綜合效率(Technical Efficiency，TE).綜合效率衡量的是當(dāng)規(guī)模報(bào)酬不變時(shí)，決策單元偏離生產(chǎn)前沿的距離，它表示在給定投入的情況下該決策單元獲得最大產(chǎn)出的能力或者假定產(chǎn)出一定消耗最小投入的能力，實(shí)際生產(chǎn)中，綜合效率反映企業(yè)的配置能力.

BCC模型測(cè)算的值為純技術(shù)效率(Pure Technical Efficiency，PTE).純技術(shù)效率衡量的是當(dāng)規(guī)模報(bào)酬可變時(shí)，決策單元偏離生產(chǎn)前沿的距離，它表示規(guī)模報(bào)酬可變時(shí)，在特定產(chǎn)出下，位于生產(chǎn)前沿上的投入成本與實(shí)際收入的比值，實(shí)際生產(chǎn)中，純技術(shù)效率反映企業(yè)內(nèi)部管理水平的高低[2].

綜合效率與純技術(shù)效率的比值為規(guī)模效率(Scale Efficiency，SE).規(guī)模效率衡量的是決策單元在規(guī)模報(bào)酬不變時(shí)的生產(chǎn)前沿與規(guī)模報(bào)酬變化時(shí)的生產(chǎn)前沿之間的距離，它表示生產(chǎn)規(guī)模的大小對(duì)技術(shù)效率的貢獻(xiàn)程度.實(shí)際生產(chǎn)中，規(guī)模效率反映企業(yè)對(duì)于現(xiàn)有規(guī)模利用的有效程度，并不能反映出商業(yè)銀行的規(guī)模收益情況.此外，由于綜合效率可分解為純技術(shù)效率與規(guī)模效率，因此，當(dāng)純技術(shù)效率大于規(guī)模效率時(shí)，表示效率變化(無(wú)論是上升或下降)主要來(lái)自于純技術(shù)效率的改變；反之，則表示效率的變化主要來(lái)源于規(guī)模效率的改變.

2 我國(guó)上市銀行效率的實(shí)證分析

2.1 決策單元的選擇說(shuō)明

為最大限度地反映我國(guó)商業(yè)銀行的整體效率狀況，選擇14家中國(guó)上市商業(yè)銀行2012年的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，期中包括5家國(guó)有銀行和9家股份制銀行，樣本數(shù)據(jù)選擇各家銀行2012年年報(bào).

2.2 輸入、輸出變量的選擇

銀行效率評(píng)價(jià)的輸入、輸出變量的定義和測(cè)量一直是學(xué)術(shù)界長(zhǎng)期爭(zhēng)論的焦點(diǎn)之一.國(guó)外以往的研究當(dāng)中對(duì)此主要有3種定義和測(cè)量方法，其中包括生產(chǎn)法、中介法和資產(chǎn)法[3].

在生產(chǎn)法下，金融機(jī)構(gòu)被定義為賬戶持有者提供服務(wù)的單位，負(fù)責(zé)處理各種存貸款賬戶交易和業(yè)務(wù)文件，對(duì)于這種方法，產(chǎn)出可以包括利息收入和非利息收入，投入可以是員工數(shù)量和實(shí)物資本.中介法將金融機(jī)構(gòu)定義為資金需求者和資金供給者的中介，因此，中介法以存、貸款額作為輸出度量，以銀行作為中介投入的勞動(dòng)力、固定資產(chǎn)和設(shè)備以及可貸資金與輸出度量.資產(chǎn)法也將金融機(jī)構(gòu)定義為中介，但把銀行的產(chǎn)出嚴(yán)格定義為銀行資產(chǎn)負(fù)債表中的資產(chǎn)方項(xiàng)目，而把各類存款作為投入.綜合以上3種觀點(diǎn)及商業(yè)銀行的服務(wù)性和中介性，選擇員工人數(shù)、管理費(fèi)用、境內(nèi)機(jī)構(gòu)數(shù)、利息支出和存款總額作為投入變量；利息收入、手續(xù)費(fèi)和傭金收入、凈利潤(rùn)、存款貸款、投資、核心資本充足率和資產(chǎn)回報(bào)率作為產(chǎn)出變量.

2.3 數(shù)據(jù)計(jì)算

采用主成分分析法構(gòu)造因子變量.首先使用SPSS13.0對(duì)輸入、輸出變量進(jìn)行因子分析.在對(duì)輸入變量的因子分析中，得到KMO值為0.749，且巴特萊特球體檢驗(yàn)的卡方統(tǒng)計(jì)值的顯著性概率是0.000，這表明員工人數(shù)、管理費(fèi)用、境內(nèi)機(jī)構(gòu)數(shù)、利息支出和存款總額各變量之間具有共同因素，適合因子分析.投入變量中提取一個(gè)公共因子，它的貢獻(xiàn)率已達(dá)到97.1%，反映的是員工人數(shù)、管理費(fèi)用、境內(nèi)機(jī)構(gòu)數(shù)、利息支出和存款總額，將其命名為規(guī)模投入因子.在對(duì)產(chǎn)出變量的因子分析中，得到KMO值為0.773，這表明產(chǎn)出變量也適合做因子分析.在產(chǎn)出變量中提取了兩個(gè)公共因子，貢獻(xiàn)率達(dá)到98%，第一個(gè)因子反映的是利息收入、手續(xù)費(fèi)和傭金收入、凈利潤(rùn)、存款貸款和投資，將其命名為規(guī)模產(chǎn)出因子，第二個(gè)因子反映的是核心資本充足率和資產(chǎn)回報(bào)率，將其命名為盈利能力因子.

使用DEAP2.1 軟件對(duì)新的輸入變量和輸出變量進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，以投入為導(dǎo)向，根據(jù)CCR模型及BCC模型分別求出各上市銀行的技術(shù)效率值TE、純技術(shù)效率值PTE 及規(guī)模效率值SE，綜合分析結(jié)果如表1所示.

從技術(shù)效率角度來(lái)看，我國(guó)上市銀行在2012年內(nèi)大多數(shù)都處于DEA非有效，這說(shuō)明我國(guó)大多數(shù)上市銀行沒(méi)有達(dá)到資源配置最優(yōu).從純技術(shù)效率角度來(lái)看，國(guó)有銀行的純技術(shù)效率普遍高于股份制銀行，說(shuō)明國(guó)有銀行在管理和創(chuàng)新層面仍具有一定優(yōu)勢(shì)，其中工商銀行和中國(guó)銀行都達(dá)到了DEA有效，農(nóng)業(yè)銀行是國(guó)有銀行中純技術(shù)效率最低的銀行.從國(guó)有銀行與新興的股份制銀行兩種不同性質(zhì)的銀行來(lái)看，在2012年，大多數(shù)股份制銀行技術(shù)效率高于國(guó)有銀行，國(guó)有銀行因規(guī)模效率低下而導(dǎo)致DEA非有效現(xiàn)象更加普遍.國(guó)有銀行普遍存在機(jī)構(gòu)龐雜、員工冗余等現(xiàn)象，造成其規(guī)模效率低下.

表1 因子分析改進(jìn)的DEA計(jì)算16家商業(yè)銀行的效率得分

3 銀行經(jīng)營(yíng)效率影響因素分析

從理論上講，制度和技術(shù)是效率的決定因素，從微觀角度對(duì)影響商業(yè)銀行效率因素進(jìn)行了進(jìn)一步的分析.

3.1 多元回歸模型設(shè)定

以商業(yè)銀行的技術(shù)效率為被解釋變量，建立中國(guó)商業(yè)銀行效率多元線性回歸模型如下

CEi=β0+β1Z1+β2Z2+β3Z3+β4Z4+β5Z5+εi

(3)

CEi表示第i個(gè)銀行的技術(shù)效率，Z1、Z2、Z3、Z4、Z5分別代表5個(gè)影響因素，Z1代表產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)，國(guó)有銀行設(shè)為0，股份制銀行設(shè)為1；Z2代表資產(chǎn)規(guī)模，用各家銀行總資產(chǎn)與金融機(jī)構(gòu)總資產(chǎn)的比得到；Z3代表資產(chǎn)質(zhì)量，用不良貸款率來(lái)衡量；Z4代表銀行的創(chuàng)新能力，用手續(xù)費(fèi)及傭金收入與營(yíng)業(yè)收入的比的得到；Z5代表人力資源，用各家銀行本科以上學(xué)歷人數(shù)占比來(lái)代表；εi表示隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng).

3.2 實(shí)證結(jié)果與結(jié)論

利用Eviews 6.0軟件，得到14家商業(yè)銀行效率影響因素的模型回歸結(jié)果和結(jié)論如下

CEi=-0.996-2.981Z1+22.853Z2-8.534Z3+3.079Z4+0.000 1Z5+εi

(4)

(0.55) (-2.63) (2.66) (-1.96) (1.76) (1.99)

0.581 0.008 0.008 0.05 0.08 0.047

(1) 產(chǎn)權(quán)制度對(duì)銀行效率有顯著影響.由前面的實(shí)證分析結(jié)果可知，我國(guó)股份制銀行技術(shù)效率比國(guó)有上市銀行效率普遍要高得多，這說(shuō)明國(guó)有銀行的低效率與其產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)有很大的關(guān)系.股份制銀行內(nèi)部具有很明晰的產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)，具有較高的配置效率和產(chǎn)權(quán)激勵(lì)效率.

(2) 資產(chǎn)規(guī)模與銀行效率呈正相關(guān)關(guān)系.一般來(lái)說(shuō)，銀行資產(chǎn)在銀行的經(jīng)營(yíng)中可以起到緩沖銀行風(fēng)險(xiǎn)的作用，與上市銀行的效率之間存在著十分密切的關(guān)系.

(3) 不良貸款率是反映金融機(jī)構(gòu)信貸資產(chǎn)好壞的重要指標(biāo)之一.不良貸款率越低，金融機(jī)構(gòu)收回貸款的風(fēng)險(xiǎn)越小，銀行的資產(chǎn)質(zhì)量越高，這就越有利于銀行效率的提高.

(4) 中間業(yè)務(wù)收入占比與銀行效率呈顯著的正相關(guān)關(guān)系.中間業(yè)務(wù)收入是銀行通過(guò)提供中間服務(wù)收取相應(yīng)的費(fèi)用而形成的非利息收入.中間業(yè)務(wù)的發(fā)展能帶動(dòng)銀行信用業(yè)務(wù)的擴(kuò)張，為銀行提供較為穩(wěn)定的營(yíng)業(yè)收入和利潤(rùn)，有利于提高銀行的競(jìng)爭(zhēng)力和增強(qiáng)資產(chǎn)的流動(dòng)性.

(5) 人力資源質(zhì)量顯著地影響到銀行效率，中國(guó)商業(yè)銀行要提高效率，就必須不斷優(yōu)化人力資源結(jié)構(gòu)和提高人力資源質(zhì)量，以實(shí)現(xiàn)人才興行效率興行.

4 結(jié) 論

首先利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)方法對(duì)我國(guó) 14 家上市銀行 2012年的技術(shù)效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率做了靜態(tài)的分析和比較.分析過(guò)程采用了因子分析方法減少評(píng)價(jià)變量，消除輸出、輸出變量間的線性關(guān)系，有效地解決了DEA模型對(duì)輸入、輸出變量的技術(shù)要求，從而大大提高DEA分析結(jié)果的有效性和利用價(jià)值.

其次利用回歸模型分析了影響上市銀行效率的因素，認(rèn)為銀行產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)、上市時(shí)間、資產(chǎn)規(guī)模、不良貸款率、創(chuàng)新能力、人力資源等對(duì)上市銀行效率的影響比較顯著.因此銀行可以從優(yōu)化商業(yè)銀行的產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)，深化金融創(chuàng)新，加強(qiáng)隊(duì)伍素質(zhì)提高等方面提高銀行效率.

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