γ射線相機(jī)噪聲功率譜分析

謝紅衛(wèi)，章法強(qiáng)，張建華，陳進(jìn)川，陳定陽(yáng)，李林波

(中國(guó)工程物理研究院 核物理與化學(xué)研究所，四川 綿陽(yáng) 621900)

在脈沖γ射線輻射源圖像診斷中，通常使用厚針孔成像原理拍攝輻射源活性區(qū)輪廓圖像[1-2]，該系統(tǒng)主要包括厚針孔、YAG閃爍體、MCP像增強(qiáng)器、CCD攝像器件等，由于γ射線在YAG閃爍體中的探測(cè)效率、在YAG閃爍體中的量子增益及在MCP像增強(qiáng)器中的電子增益非均勻性等原因，實(shí)驗(yàn)獲得的輻射圖像具有較大的強(qiáng)度起伏和噪聲信號(hào)。通常使用量子探測(cè)效率(DQE)、調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF)及噪聲功率譜(NPS)等參數(shù)評(píng)判圖像質(zhì)量[3-5]，這些參數(shù)基本均依賴于噪聲功率譜[6]。自從文獻(xiàn)[7-8]在CT圖像數(shù)據(jù)處理中提出噪聲功率譜概念以來(lái)，在輻射源成像系統(tǒng)中通常使用噪聲功率譜評(píng)判系統(tǒng)的噪聲分布。本文從理論上分析γ射線相機(jī)的圖像噪聲主要來(lái)源，并在能量分別為0.2 MeV和1.25 MeV的γ射線源上測(cè)量不同輻照強(qiáng)度的噪聲功率譜，進(jìn)一步敘述噪聲功率譜的測(cè)量原理和方法。

1 γ射線相機(jī)的組成

圖1 γ射線厚針孔成像原理示意圖

γ射線相機(jī)的主要原理和基本組成如圖1所示。首先使用厚針孔將γ射線輻射源輪廓成像到像面處，然后使用YAG閃爍體將γ射線圖像轉(zhuǎn)換為熒光圖像，由光學(xué)成像及轉(zhuǎn)換系統(tǒng)將熒光圖像成像到MCP像增強(qiáng)器的入射面上，MCP像增強(qiáng)器輸出的熒光圖像最后由CCD攝像器件記錄。γ射線相機(jī)主要由γ射線成像和圖像記錄兩部分組成。使用YAG閃爍體將γ射線圖像轉(zhuǎn)換成熒光圖像，使用反射率大于95%并與γ射線方向呈45°的銅反射鏡對(duì)熒光圖像反射，回避γ射線對(duì)MCP像增強(qiáng)器和CCD相機(jī)的直接輻照。實(shí)驗(yàn)中使用的MCP像增強(qiáng)器由Proxitronic公司生產(chǎn)，空間分辨率大于37 lp/mm,該器件具有開(kāi)門時(shí)間及電子增益可調(diào)等特點(diǎn)，便于拍攝不同時(shí)刻的脈沖γ射線輻射源圖像。MCP像增強(qiáng)器和CCD相機(jī)由放大倍數(shù)為1.5∶1的纖維面板耦合，保證記錄系統(tǒng)穩(wěn)定可靠。CCD相機(jī)是由Andor公司生產(chǎn)的高靈敏度冷卻CCD，像素陣列為1 024×1 024，像素尺寸為13.3 μm×13.3 μm，輸出信號(hào)轉(zhuǎn)換為16 bit數(shù)字信號(hào)，可在-65 ℃以下溫度工作。該γ射線相機(jī)特別適用于弱輻射源圖像診斷。

2 主要噪聲來(lái)源

2.1 射線熒光圖像轉(zhuǎn)換屏探測(cè)效率引起的隨機(jī)噪聲

γ射線與YAG閃爍體作用產(chǎn)生次級(jí)電子，電子在閃爍體中運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生熒光，每一個(gè)次級(jí)電子產(chǎn)生的熒光相當(dāng)于一個(gè)光源。從微觀方面考慮，γ射線與YAG閃爍體作用表現(xiàn)為單粒子效應(yīng)，單粒子強(qiáng)度分布反映了輻照?qǐng)D像的空間強(qiáng)度分布。γ射線與閃爍體作用的概率為：

(1)

式中：Σt為γ射線與閃爍體作用的宏觀散射截面，cm-1；ξ為0～1之間的隨機(jī)均勻分布數(shù)；L為入射γ射線與閃爍體發(fā)生光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)及電子對(duì)效應(yīng)等需通過(guò)的射程，cm。

2.2 次級(jí)電子熒光效率引起的隨機(jī)噪聲

γ射線與閃爍體作用產(chǎn)生的次級(jí)電子是連續(xù)能譜分布，γ射線與閃爍體作用產(chǎn)生的相對(duì)熒光強(qiáng)度為：

(2)

式中：Eγ和Ee分別為入射γ射線及次級(jí)電子能量；ψ(Eγ,Ee)為γ射線產(chǎn)生的次級(jí)電子能量分布；Re(Ee)為電子在閃爍體中運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的相對(duì)熒光強(qiáng)度。

圖2為不同電子在NaI(Tl)及LSO(Ce)閃爍體中的發(fā)光效率和γ射線相對(duì)發(fā)光效率[9]，NaI(Tl)和LSO(Ce)閃爍體密度分別為3.67 g/cm3和7.8 g/cm3。從圖2可看出，在LSO(Ce)閃爍體中發(fā)光強(qiáng)度隨電子能量的增大而增大，但NaI(Tl)閃爍體中在10 keV附近有一明顯的峰值，這主要取決于次級(jí)電子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的電離能損失和射程等因素，反映了γ射線的相對(duì)發(fā)光效率與密度有較大關(guān)系。

圖2 γ射線在NaI(Tl)和LSO(Ce)閃爍體中的相對(duì)發(fā)光效率

2.3 次級(jí)電子射程對(duì)圖像質(zhì)量的影響

γ射線與閃爍體作用產(chǎn)生的次級(jí)電子通過(guò)運(yùn)動(dòng)損失能量并產(chǎn)生熒光，每個(gè)次級(jí)電子軌跡理想條件為線光源，線光源的尺寸取決于電子在閃爍體中的射程，次級(jí)電子在閃爍體中的射程與電子能量和閃爍體密度等因素有關(guān)。光學(xué)成像系統(tǒng)將閃爍體熒光圖像成像到MCP像增強(qiáng)器入射面上，最后由CCD器件記錄熒光圖像。次級(jí)電子射程在閃爍體出射面上的投影尺寸反映了單粒子探測(cè)的最小尺寸，進(jìn)一步反映了探測(cè)量子噪聲尺寸在空間的分布規(guī)律?，F(xiàn)有γ射線相機(jī)空間分辨率約為0.094 16 mm/pixel，從理論上講，當(dāng)投影尺寸小于相機(jī)空間分辨率時(shí)表現(xiàn)為單點(diǎn)效應(yīng)，當(dāng)投影尺寸大于相機(jī)空間分辨率時(shí)表現(xiàn)為多點(diǎn)效應(yīng)。本文建立的γ射線相機(jī)能探測(cè)到γ射線與閃爍體的單粒子效應(yīng)，但由于光學(xué)成像系統(tǒng)空間分辨率的影響及電子射程通?？缭絻蓚€(gè)像素等因素影響，只有γ射線直接輻照到CCD芯片上才能觀察到單粒子效應(yīng)，在60Co輻射源的相關(guān)實(shí)驗(yàn)中幾乎觀察不到單粒子斑點(diǎn)效應(yīng)，通常為2～3像素尺寸，次級(jí)電子射程是影響輻射源圖像診斷中空間分辨率的主要因素之一。

2.4 MCP像增強(qiáng)器結(jié)構(gòu)及電子增益引起的噪聲

MCP像增強(qiáng)器主要由光電陰極、MCP倍增管及熒光屏等組成，光電陰極將光圖像轉(zhuǎn)換成電子圖像，電子在MCP中倍增倍數(shù)可達(dá)106以上，最后在高壓作用下將倍增后的電子打在熒光屏上以熒光形式輸出。MCP由上百萬(wàn)個(gè)孔徑約為6 μm的微通道組成，微通道軸線與入射電子夾角約為15°，電子在高電壓作用下與微通道壁作用產(chǎn)生次級(jí)電子以達(dá)到電子倍增的目的。由于每個(gè)微通道增益不同，均勻輻照的熒光圖像經(jīng)MCP像增強(qiáng)器后輸出的熒光圖像強(qiáng)度分布并不均勻。另外，由于加工工藝等方面的原因，在高靈敏度圖像診斷系統(tǒng)中能觀察到MCP微結(jié)構(gòu)呈六角形分布。

2.5 光電系統(tǒng)暗電流噪聲

γ射線相機(jī)中的MCP像增強(qiáng)器和CCD器件屬于光電器件，具有一定的暗電流，在圖像傳輸過(guò)程中能產(chǎn)生噪聲信號(hào)，不同器件的暗電流差異較大。γ射線相機(jī)在900 s內(nèi)的積分噪聲信號(hào)強(qiáng)度約為2 000，相機(jī)記錄圖像信號(hào)的最大值為65 535，在正常工作條件下每幅圖像的傳輸時(shí)間約為2 ms，因此γ射線相機(jī)的暗電流噪聲信號(hào)可忽略不計(jì)。

3 噪聲功率譜

噪聲功率譜反映照相系統(tǒng)噪聲分布與頻譜之間的關(guān)系。根據(jù)噪聲功率譜定義，使用空間分布均勻的γ射線輻照相機(jī)獲得平場(chǎng)響應(yīng)圖像，對(duì)平場(chǎng)圖像進(jìn)行傅里葉變換得到噪聲功率譜，噪聲功率譜[4-5]可表示為：

(3)

式中：Δx和Δy為圖像的像素尺寸；Nx和Ny為圖像尺寸；M為有效區(qū)域個(gè)數(shù)；un和νk為空間頻率；I(xi,yj)為點(diǎn)(xi,yj)處的圖像信號(hào)；B(xi,yj)為點(diǎn)(xi,yj)處的本底信號(hào)。

由于噪聲分布范圍較寬、光學(xué)成像系統(tǒng)內(nèi)的非均勻性等原因，局部區(qū)域內(nèi)的噪聲分布起伏較大，假設(shè)噪聲是連續(xù)分布的，在數(shù)據(jù)處理中通常使用多個(gè)相鄰區(qū)域求平均值的方法得到噪聲功率譜。噪聲功率譜與選擇區(qū)域形狀有關(guān)[10]，在數(shù)據(jù)處理中選用矩形圖像區(qū)域計(jì)算噪聲功率譜。通常使用歸一化噪聲功率譜，使用有效面積內(nèi)的平均信號(hào)的平方對(duì)NPS進(jìn)行歸一化，則：

(4)

式中：S為選擇區(qū)域內(nèi)圖像信號(hào)的平均強(qiáng)度；NNPS為歸一化噪聲功率譜。噪聲功率譜的頻率間隔為：

(5)

在噪聲功率譜分析中通常使用一維頻譜分布數(shù)據(jù)，以通過(guò)中心區(qū)域的NNPS作為參考數(shù)據(jù)。

4 實(shí)驗(yàn)標(biāo)定γ射線相機(jī)的噪聲功率譜

4.1 1.25 MeV γ射線輻照條件下的噪聲功率譜

在鈷輻射源上標(biāo)定γ射線相機(jī)的噪聲功率譜。鈷輻射源為45 mm×φ6 mm的圓柱體棒源，使用直徑為10 cm、厚為200 cm的鉛準(zhǔn)直器對(duì)輻射源進(jìn)行屏蔽，實(shí)驗(yàn)中將YAG閃爍體放置在距輻射源400 cm處，可認(rèn)為在YAG閃爍體處的γ射線空間強(qiáng)度均勻分布，通過(guò)MCP像增強(qiáng)器的選通快門獲得不同輻照強(qiáng)度下的輻照?qǐng)D像。圖3為輻照強(qiáng)度分別為0.028 3 mGy及0.566 mGy的輻照?qǐng)D像，由獲得的輻照?qǐng)D像可看到空間強(qiáng)度分布均勻的γ射線，其圖像信號(hào)強(qiáng)度起伏較大。

a——輻照劑量為0.028 3 mGy；b——輻照劑量為0.566 mGy

使用式(3)計(jì)算輻照?qǐng)D像噪聲功率譜的二維空間強(qiáng)度分布如圖4所示，二維噪聲功率譜空間強(qiáng)度幾乎為圓形對(duì)稱分布，噪聲功率譜強(qiáng)度隨空間頻率的變化規(guī)律如圖5所示，在較高空間頻率處，噪聲功率譜隨輻照強(qiáng)度的增大而逐漸降低，但在低輻射強(qiáng)度時(shí)出現(xiàn)反?，F(xiàn)象。

圖4 二維NPS空間強(qiáng)度分布

4.2 脈沖X射線輻照?qǐng)D像的噪聲功率譜

γ射線相機(jī)脈沖X射線噪聲功率譜測(cè)量是在西北核技術(shù)研究所的脈沖X射線源上進(jìn)行的。使用平均能量約為1 MeV的高能電子束轟擊鉭靶，電子在材料中發(fā)生韌致輻射產(chǎn)生連續(xù)X射線能譜，脈沖X射線的平均能量約為0.2 MeV，實(shí)驗(yàn)中YAG閃爍體放置在距輻射源約3 m處，可認(rèn)為X射線在YAG閃爍體處空間強(qiáng)度均勻分布。典型的平場(chǎng)響應(yīng)如圖6所示，像素相對(duì)強(qiáng)度分布如圖7所示，不同輻照強(qiáng)度下的噪聲功率譜如圖8所示，在頻率為0.633 1 mm-1處有一明顯峰，其相對(duì)峰值強(qiáng)度隨輻照強(qiáng)度的增大而增大。

圖5 1.25 MeV γ射線輻照下的噪聲功率譜

圖6 典型X射線平場(chǎng)響應(yīng)輻照?qǐng)D像

圖7 像素相對(duì)強(qiáng)度分布示意圖

圖8 0.2 MeV X射線輻照下噪聲功率譜分布

5 數(shù)據(jù)分析

5.1 單粒子探測(cè)效率

圖9 典型單粒子作用下輻照?qǐng)D像

5.2 γ射線噪聲功率譜分析

在γ射線輻照實(shí)驗(yàn)中，使用能量分別為0.2 MeV和1.25 MeV的γ射線標(biāo)定了γ射線相機(jī)的平場(chǎng)效應(yīng)，并根據(jù)噪聲功率譜原理計(jì)算了不同輻照強(qiáng)度下的噪聲功率譜分布。在γ射線成像系統(tǒng)中，噪聲功率譜強(qiáng)度隨γ射線輻照強(qiáng)度增大而逐漸降低，但在弱輻照強(qiáng)度下(如0.028 3 μGy)輻照?qǐng)D像的噪聲功率譜強(qiáng)度分布違背此規(guī)律，主要原因是在約0.028 3 μGy γ射線輻照強(qiáng)度以下，γ射線與YAG閃爍體作用的探測(cè)效率小于本底信號(hào)數(shù)量引起的。

γ射線相機(jī)的空間分辨率約為0.094 16 mm/pixel，在0.2 MeV和1.25 MeV γ射線輻照下噪聲功率譜在頻率為0.633 1 mm-1處強(qiáng)度較強(qiáng)，其相對(duì)強(qiáng)度隨輻照強(qiáng)度的增大而增大。根據(jù)電子在YAG閃爍體中的輸運(yùn)規(guī)律，γ射線能量分別為0.2 MeV和1.25 MeV 的高能光子與YAG閃爍體作用產(chǎn)生的次級(jí)電子能量差異較大，能量為0.2 MeV的γ射線產(chǎn)生的次級(jí)電子射程在1個(gè)像素尺寸范圍內(nèi)，但實(shí)驗(yàn)測(cè)量的噪聲功率譜變化規(guī)律基本相同，因此可認(rèn)為γ射線能譜分布引起的噪聲分布相對(duì)于MCP像增強(qiáng)器增益差異引起的噪聲起伏可忽略。

6 結(jié)論

在γ射線相機(jī)中，由于γ射線探測(cè)效率、MCP像增強(qiáng)器增益差異等原因，γ射線輻照?qǐng)D像具有較大的噪聲起伏，在能量分別為0.2 MeV和1.25 MeV的γ射線輻射源上測(cè)量了不同輻照強(qiáng)度下的噪聲功率譜，噪聲功率譜強(qiáng)度隨輻照強(qiáng)度的增大而逐漸降低，在空間頻率為0.633 1 mm-1處相對(duì)強(qiáng)度較大，其相對(duì)強(qiáng)度隨γ射線輻照強(qiáng)度的增大而增大，噪聲功率譜強(qiáng)度分布主要是由MCP像增強(qiáng)器增益和結(jié)構(gòu)非均勻性引起的。在脈沖γ射線和弱輻射源圖像診斷中，由于MCP像增強(qiáng)器具有快門選通及圖像增強(qiáng)等功能，MCP像增強(qiáng)器通常作為γ射線相機(jī)的關(guān)鍵器件，因此在使用MCP像增強(qiáng)器的各種成像系統(tǒng)中均具有較強(qiáng)的噪聲信號(hào)。

參考文獻(xiàn)：

[1] GEORGE J Y, NICHOLAS S P K. High-frame intensified fast optically shuttered TV cameras with selected imaging applications[J]. SPIE, 1997, 2273: 126-149.

[2] WILSON D C, CHRISTENSEN C R, MORGAN G L, et al. Goals for and design of a neutron pinhole imaging system forignition capsules[J]. Review of Scientific Instruments, 2003, 74(3): 1 705-1 710.

[3] XIANG Chunchang, CHEN Xinhua. MTF measurement and imaging quality evaluation of digital camera with slanted-edge method[J]. SPIE Proceedings, 2010, 7849: 78490A.

[4] PARK H S, KIM H J. Measurements and evaluation of the image noise power spectrum for computed radiography[J]. Nuclear Science Symposium Conference Record, 2008(8): 4 378-4 383.

[5] FRéDéRIC A M, GREGORY B, MOHAMED B, et al. 3D noise power spectrum applied on clinical MDCT scanners: Effects of reconstruction algorithms and reconstruction filters[J]. SPIE Proceedings, 2011, 7961: 79610E.

[6] HAJDOKA G, BATTISTA J J, CUNNINGHAM I A. Fundamental X-ray interaction limits in diagnostic imaging detectors: Spatial resolution[J]. Medical Physics, 2008, 35(7): 3 180-3 893.

[7] RIEDERER S J, PELC N J, CHESLER D A. The noise power spectrum in computed X-ray tomography[J]. Physics in Medicine and Biology, 1978, 23(3): 446-454.

[8] WAGNER R F, BROWN D G, PASTEL M S. Application of information theory to the assessment of computed tomography[J]. Medical Physics, 1979, 6(2): 83-94.

[9] ROONEY B D. Scintillator light yield nonproportionality: Calculating Potot response using measured electron response[J]. IEEE Transactions on Nuclear Science, 1997, 44(3): 505-519.

[10] JIANG Hangyi, CHEN Wei, LIU Hong. Effect of window function on noise power spectrum measurements in digital X-ray imaging[J]. SPIE Proceedings, 2002, 4615: 91-97.