基于CMS程序包的環(huán)形燃料堆芯物理計(jì)算分析

潘翠杰，夏兆東，朱慶福

(中國(guó)原子能科學(xué)研究院 反應(yīng)堆工程研究設(shè)計(jì)所，北京 102413)

目前核電已成為全球不可替代的能源類型之一，從經(jīng)濟(jì)性來(lái)說(shuō)，希望單堆功率越大越好。由于受堆芯大小的限制，如要大幅提高單堆功率，則需提高堆芯功率密度，但實(shí)心燃料設(shè)計(jì)很難滿足燃料溫度等安全限制。而內(nèi)外壁同時(shí)冷卻的環(huán)形燃料設(shè)計(jì)為大幅提高單堆功率提供了一種可能。

壓水堆環(huán)形燃料元件的設(shè)計(jì)概念中，將燃料芯塊制成圓環(huán)狀，分別在芯塊的內(nèi)部和外部加裝包殼，使得燃料元件可同時(shí)在內(nèi)、外兩個(gè)流道得到冷卻，這種新型幾何結(jié)構(gòu)的燃料稱為環(huán)形燃料。環(huán)形燃料元件一方面減少了燃料熱傳導(dǎo)厚度，另一方面增加了傳熱面積，能有效改善燃料元件傳熱，降低燃料芯塊中心峰值溫度，因此可顯著提升功率密度，進(jìn)而提升機(jī)組功率水平[1-3]。

為研究在大型商用壓水堆中采用環(huán)形燃料元件的可能性，需分析環(huán)形燃料的堆芯物理性能。本文研究中，以秦山二期核電站為基準(zhǔn)堆芯，采用國(guó)際通用的方形組件堆芯管理程序包CMS(CASMO5、CMSLINK5和SIMULATE5)來(lái)分析環(huán)形燃料的堆芯物理性能。CASMO5程序雖能對(duì)內(nèi)部有冷卻劑的環(huán)形燃料進(jìn)行幾何描述，但由于程序物理模型不能分析燃料內(nèi)部的冷卻劑，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)偏差[4]。具有燃耗計(jì)算能力的蒙特卡羅程序MVP-BURN可精確計(jì)算分析內(nèi)部有冷卻劑的環(huán)形燃料，但計(jì)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，不適合大尺寸堆芯的物理計(jì)算分析，因此本文只用其對(duì)CASMO5程序的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行校準(zhǔn)[5-6]。另外，SIMULATE5計(jì)算時(shí)采用手動(dòng)計(jì)算流量面積、水力直徑近似得到的雙面?zhèn)鳠嵊?jì)算模型[7]。

1 柵格基準(zhǔn)

1.1 柵格物理基準(zhǔn)

圖1 實(shí)心燃料和環(huán)形燃料結(jié)構(gòu)示意圖

實(shí)心燃料和環(huán)形燃料結(jié)構(gòu)如圖1所示，分別采用CASMO5程序和MVP-BURN程序計(jì)算實(shí)心燃料和兩種尺寸的環(huán)形燃料的組件柵格參數(shù)。表1列出3種柵格基準(zhǔn)的幾何尺寸，其中實(shí)心燃料(17×17)、PQN-01(15×15)為尺寸較小的環(huán)形燃料組件，PQN-02(13×13)為尺寸較大的環(huán)形燃料組件。CASMO5和MVP-BURN計(jì)算結(jié)果的比較及偏差如圖2、3所示。由圖3可見(jiàn)，對(duì)于實(shí)心燃料，兩個(gè)程序的計(jì)算結(jié)果非常接近；而對(duì)于環(huán)形燃料，兩個(gè)程序的計(jì)算結(jié)果在起始點(diǎn)就相差很多，隨著燃耗的加深而逐漸減小。

表1 3種柵格基準(zhǔn)的幾何尺寸

圖2 CASMO5和MVP-BURN計(jì)算結(jié)果的比較

圖3 CASMO5與MVP-BURN計(jì)算結(jié)果的偏差

為探究這種變化趨勢(shì)，表2列出了壽期初兩個(gè)中子參數(shù)C*和k∞，其中C*為238U的俘獲率與235U的裂變率之比，k∞為無(wú)限增殖因數(shù)。由于CASMO5和MVP-BURN的總功率相同，且壽期初的裂變主要來(lái)自235U，所以CASMO5和MVP-BURN的235U裂變率幾乎相同。從表2可看出，對(duì)于環(huán)形燃料，CASMO5計(jì)算的C*要比MVP-BURN計(jì)算的小，這說(shuō)明CASMO5低估了238U俘獲率，從而導(dǎo)致CASMO5計(jì)算的k∞要比MVP-BURN的大，這主要是因CASMO5計(jì)算時(shí)只考慮了外表面的共振俘獲，而忽略了內(nèi)表面的共振俘獲所致。

表2 壽期初CASMO5和MVP-BURN計(jì)算的中子參數(shù)

由于CASMO5低估了238U俘獲率，所以計(jì)算環(huán)形燃料時(shí)需通過(guò)提高238U的核密度來(lái)進(jìn)行調(diào)整，以使CASMO5與MVP-BURN的計(jì)算結(jié)果更加接近[8]。

1.2 CASMO5的調(diào)整

1) 無(wú)毒物燃料棒柵元的調(diào)整

圖4 無(wú)毒物燃料棒柵元的CASMO5調(diào)整結(jié)果

將238U的核密度分別提升10%、15%、20%和25%，兩種程序計(jì)算結(jié)果的偏差如圖4所示?？梢?jiàn)，將238U的核密度提升15%比較理想，同時(shí)钚的同位素隨燃耗的變化也與MVP-BURN計(jì)算結(jié)果符合得很好，如圖5所示。

圖5 無(wú)毒物環(huán)形燃料棒中钚的同位素隨燃耗的變化

2) 含毒物燃料棒柵元的調(diào)整

由于毒物是中子強(qiáng)吸收體，所以對(duì)含毒物的燃料需單獨(dú)考慮。MVP-BURN計(jì)算時(shí)，在滿足計(jì)算精度要求的條件下，根據(jù)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，將燃料棒在徑向上分為10個(gè)等體積的燃耗區(qū)域，而對(duì)于CASMO5程序則采用默認(rèn)劃分的燃耗區(qū)域。將238U的核密度分別提升15%、20%、25%，計(jì)算結(jié)果如圖6所示?？梢?jiàn)，將238U的核密度提升20%吻合得最好，且調(diào)整量較不含毒物的多。這是因?yàn)楹疚锏娜剂系臒嶂凶游毡炔缓疚锏母?，相?yīng)的共振吸收也高。含毒物時(shí)，钚的同位素隨燃耗的變化趨勢(shì)與不含毒物的情況相似。

圖6 含毒物燃料棒柵元的CASMO5調(diào)整結(jié)果

3) 燃料組件的調(diào)整

燃料組件調(diào)整時(shí)，采用13×13排列的PQN-02模型，在上述柵元調(diào)整的基礎(chǔ)上，對(duì)無(wú)毒物的燃料棒，將238U的核密度提升15%；對(duì)含毒物的燃料棒，將238U的核密度提升20%，計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

圖7 燃料組件的CASMO5調(diào)整結(jié)果

由計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)，此種調(diào)整結(jié)果吻合得較好。由此，可得出：通過(guò)提高238U核密度來(lái)克服CASMO5低估238U俘獲率的這一缺點(diǎn)非常有效；基于CMS程序包開(kāi)展環(huán)形燃料組件堆芯物理性能分析計(jì)算是可行的。

2 環(huán)形燃料先導(dǎo)組件裝載分析

2.1 堆芯裝載策略

圖8 環(huán)形燃料和實(shí)心燃料的燃耗曲線

用MVP-BURN分別對(duì)實(shí)心燃料和兩種尺寸的環(huán)形燃料進(jìn)行燃耗計(jì)算，結(jié)果如圖8所示。可見(jiàn)，PQN-02與實(shí)心燃料的燃耗過(guò)程更接近。在綜合考慮熱工等其他因素后，環(huán)形燃料組件內(nèi)燃料元件按13×13方式排列。環(huán)形燃料組件尺寸與秦山二期燃料組件大小一致，燃料棒柵距為1.651 cm，布置如圖9所示，其中白圓表示環(huán)形燃料元件，黑圓表示控制棒導(dǎo)向管或中心測(cè)量管。

圖9 環(huán)形燃料組件截面示意圖

本文以跟蹤秦山二期第8個(gè)循環(huán)的計(jì)算為基礎(chǔ)，將按上述方法調(diào)整的4組環(huán)形燃料先導(dǎo)組件裝入第8個(gè)循環(huán)。先導(dǎo)組件在堆芯的布置位置綜合考慮了以下因素：1) 滿足對(duì)稱條件；2) 組件輻照更深；3) 基本不改變?cè)研狙b料方案，且環(huán)形燃料組件、實(shí)心燃料組件和全堆芯的中子物理參數(shù)均滿足限值要求。第8循環(huán)的先導(dǎo)組件裝載位置遵循上述原則，布置在堆芯斜對(duì)角線的中心，全堆芯布置設(shè)計(jì)方案如圖10所示。

圖10 堆芯裝載圖

2.2 結(jié)果分析

1) 循環(huán)長(zhǎng)度

第8循環(huán)的循環(huán)長(zhǎng)度為11 286 MW·d/tU，相當(dāng)于325.2 EFPD。導(dǎo)入環(huán)形燃料先導(dǎo)組件后，循環(huán)長(zhǎng)度為10 792 MW·d/tU，相當(dāng)于311.3 EFPD?？煽闯?，導(dǎo)入環(huán)形燃料先導(dǎo)組件后循環(huán)長(zhǎng)度較導(dǎo)入前的短13.9 EFPD。由于環(huán)形燃料的燃料裝載量較實(shí)心燃料會(huì)有所下降，相同的燃料富集度和功率水平下，環(huán)形燃料的最大產(chǎn)能不如實(shí)心燃料。因此，導(dǎo)入環(huán)形燃料先導(dǎo)組件后會(huì)引起循環(huán)長(zhǎng)度變短。所以，環(huán)形燃料要獲得更高的產(chǎn)能需提高燃料富集度。

2) 堆芯物理參數(shù)

采用SIMULATE5程序計(jì)算的堆芯物理參數(shù)列于表3，圖3中括號(hào)內(nèi)為組件在堆芯的坐標(biāo)。從表3可見(jiàn)，導(dǎo)入先導(dǎo)組件后，臨界硼濃度(CB)、最大組件功率與導(dǎo)入前的相差不大，且都在安全范圍內(nèi)，但最大棒功率卻較導(dǎo)入前的大很多，且都出現(xiàn)在環(huán)形先導(dǎo)組件內(nèi)。這說(shuō)明裝載的環(huán)形燃料先導(dǎo)組件對(duì)堆芯物理性能影響較小，且環(huán)形燃料先導(dǎo)組件的棒功率較實(shí)心燃料組件的大很多。

3) 燃料芯塊中心峰值溫度

采用SIMULATE5程序計(jì)算堆芯徑向燃料中心峰值溫度分布列于表4?？梢?jiàn)，環(huán)形燃料先導(dǎo)組件的燃料芯塊中心峰值溫度(864 K)較實(shí)心燃料的(約1 100 K)低很多。盡管環(huán)形燃料先導(dǎo)組件的棒功率較實(shí)心燃料組件的大很多，但由于環(huán)形燃料傳熱面積較實(shí)心燃料的大很多，再加上環(huán)形燃料元件減少了燃料熱傳導(dǎo)厚度，能有效改善燃料元件傳熱，從而降低了燃料芯塊中心峰值溫度。

表3 堆芯物理參數(shù)

表4 徑向燃料芯塊中心峰值溫度分布

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)環(huán)形燃料堆芯物理性能的研究分析，得出以下結(jié)論。

1) 基于CMS程序包開(kāi)展環(huán)形燃料堆芯物理性能分析計(jì)算是可行的。

2) 裝載的環(huán)形燃料先導(dǎo)組件對(duì)堆芯物理性能影響較小。

3) 環(huán)形燃料的傳熱效果較好，且芯塊中心峰值溫度較低，可預(yù)計(jì)當(dāng)全堆芯裝載環(huán)形燃料且提高堆芯功率運(yùn)行時(shí)環(huán)形燃料仍能保持較低的芯塊中心峰值溫度。

4) 導(dǎo)入環(huán)形燃料先導(dǎo)組件后循環(huán)長(zhǎng)度較導(dǎo)入前的短，當(dāng)全堆芯裝載環(huán)形燃料時(shí)，保持相同的循環(huán)長(zhǎng)度和功率運(yùn)行需提高燃料的富集度；保持相同的循環(huán)長(zhǎng)度，若要堆芯在更高的功率下運(yùn)行需進(jìn)一步提高燃料的富集度。

目前，核電廠大多采用實(shí)心燃料，且有關(guān)實(shí)心燃料組件的設(shè)計(jì)制造、物理分析和安全分析等一系列的研究都比較完善，若核電廠采用環(huán)形燃料代替?zhèn)鹘y(tǒng)實(shí)心燃料，則有關(guān)環(huán)形燃料組件的設(shè)計(jì)制造、物理分析和安全分析等研究都需重新開(kāi)展。為了推進(jìn)環(huán)形燃料入商用堆的應(yīng)用，需進(jìn)一步深入開(kāi)展一系列有關(guān)環(huán)形燃料的研究。

參考文獻(xiàn)：

[1] TYLER S E. Advanced design concepts for PWR and BWR high-performance annular fuel assemblies[D]. US: Massachusetts Institute of Technology, 2006.

[2] ZHANG Liang. Evaluation of high power density annular fuel application in the Korean OPR-1000 reactor[D]. US: Massachusetts Institute of Technology, 2009.

[3] BECCHERLE J. Feasibility and economics of existing PWR transition to a higher power core using annular fuel[D]. US: Massachusetts Institute of Technology, 2007.

[4] RHODES J D. CASMO5 user’s manual[R]. USA: Studsvik Scandpower Inc., 2012.

[5] OKUMURA K. MVP-BURN: Burn-up calculation code using a continuous-energy Monte Carlo code MVP[R]. Japan: JAEA, 2005.

[6] NAGAYA Y. MVP/GMVP: General purpose Monte Carlo codes for neutron and photon transport calculations based on continuous energy and multigroup methods[R]. Japan: JAERI, 2005.

[7] VANEVENHOVEN S. SIMULATE5 user’s manual[R]. USA: Studsvik Scandpower Inc., 2012.

[8] KAZIMI M S, HEJZLAR P. High performance fuel design for next generation PWRs: Final report, MIT-NFC-PR-082[R]. US: Massachusetts Institute of Technology, 2006.