主泵參數(shù)變化對(duì)壓力容器液位測(cè)量影響分析

吳廣君，王振營(yíng)，孫 晨，馬廷偉，劉玉華，李閏生

(中廣核工程有限公司，廣東 深圳 518049)

CPR1000核電廠堆芯冷卻監(jiān)測(cè)系統(tǒng)(CCMS)主要為狀態(tài)導(dǎo)向法事故運(yùn)行程序SOP中一回路的兩個(gè)狀態(tài)參數(shù)提供監(jiān)測(cè)手段：一回路水裝量(由壓力容器液位L VSL體現(xiàn))和一回路壓力溫度(由堆芯出口冷卻劑的過(guò)冷度ΔTsat體現(xiàn))[1]。CCMS通過(guò)測(cè)量反應(yīng)堆壓力容器上下部的差壓計(jì)算L VSL。主泵特性及相關(guān)參數(shù)的變化導(dǎo)致壓力容器內(nèi)流量的變化，將對(duì)L VSL測(cè)量引入誤差，本文對(duì)這些誤差進(jìn)行定量計(jì)算，并結(jié)合SOP，分析誤差對(duì)事故處理的影響。

1 CCMS L VSL測(cè)量原理

在主泵運(yùn)行條件下，壓力容器內(nèi)的水蒸氣和液態(tài)水無(wú)明顯分界面，L VSL是以液態(tài)水在壓力容器中所占的體積份額的形式給出。CCMS L VSL測(cè)量公式[2]如下：

(1)

式中：h為壓力容器液位，m；ρl為堆芯液相密度，kg/m3；ρv為堆芯水蒸氣密度，kg/m3；Δpc為通過(guò)差壓變送器測(cè)得的當(dāng)前狀態(tài)下壓力容器內(nèi)的實(shí)際壓差，MPa；Δpc100為在當(dāng)前測(cè)量的一回路溫度、壓力及相同的主泵運(yùn)行臺(tái)數(shù)下且壓力容器內(nèi)充滿液態(tài)水時(shí)，理論上測(cè)得的壓差，MPa。

Δpc100可通過(guò)下式計(jì)算：

(2)

2 主泵特性及相關(guān)參數(shù)對(duì)L VSL測(cè)量影響分析

壓力容器內(nèi)的壓差Δpc包括兩部分：Δpstat和Δpdyn，其中，Δpstat為由液態(tài)水和蒸汽的高度產(chǎn)生的靜壓差，Δpdyn為由壓力容器內(nèi)流體流動(dòng)引入的動(dòng)壓差。主泵是影響Δpdyn的一個(gè)重要因素，主泵特性相關(guān)的參數(shù)變化會(huì)使機(jī)組在正常運(yùn)行或事故工況下Δpdyn產(chǎn)生變化，而不會(huì)導(dǎo)致壓力容器實(shí)際充滿率的變化。為簡(jiǎn)化分析，此處僅考慮Δpdyn的變化對(duì)L VSL測(cè)量的影響，而不同時(shí)考慮其他因素的影響。

使用Δ(Δpc)代表測(cè)得的Δpc的變化。僅考慮Δpc的不確定性引入的測(cè)量誤差，可得：

(3)

泵的揚(yáng)程可簡(jiǎn)化為下式：

Hmot=K(α)K0(ρl(1-α)+αρv)n2

(4)

式中：Δh為L(zhǎng) VSL測(cè)量誤差；Hmot為泵的揚(yáng)程，m；n為主泵轉(zhuǎn)速，r/min；α為泵體內(nèi)的空泡份額；K(α)為空泡份額對(duì)泵壓頭的影響；K0取決于泵的特性。

主泵這些參數(shù)的變化將導(dǎo)致壓力容器內(nèi)流量的變化，并引起L VSL測(cè)量的變化。

2.1 主泵特性的偏差

2.2 電網(wǎng)頻率的變化

CCMS在計(jì)算過(guò)程中并不針對(duì)電網(wǎng)頻率進(jìn)行校正。式(4)中用電網(wǎng)頻率f代替泵的轉(zhuǎn)速，結(jié)合式(3)，可得：

(5)

依據(jù)式(5)可得：電網(wǎng)頻率±0.5 Hz的變化對(duì)L VSL引入的誤差在1臺(tái)主泵運(yùn)行時(shí)約為±0.5%，在3臺(tái)主泵運(yùn)行時(shí)約為±2.1%。

2.3 主泵性能的降級(jí)

相比于單相流體，在流體為兩相狀態(tài)時(shí)主泵的效率會(huì)降低，即主泵的性能將會(huì)降級(jí)，該影響由系數(shù)K(α)量化，K(α)由試驗(yàn)得到。在單相狀態(tài)下泵模型中設(shè)置通過(guò)兩相狀態(tài)下泵的試驗(yàn)獲得的泵的壓頭數(shù)值，計(jì)算等效的流體密度ρeq。

(6)

壓力容器內(nèi)流量W變化ΔW對(duì)L VSL引入的誤差為：

(7)

式中：Wnom為正常運(yùn)行時(shí)的名義流量；ρ=ρ2φ，假設(shè)液相和汽相具有相同的流速，則兩相流體的密度ρ2φ可由ρl(1-α)+αρv來(lái)表示，kg/m3。

1臺(tái)主泵運(yùn)行時(shí)，動(dòng)壓損失相對(duì)不太明顯，誤差相對(duì)較小，則Δh=-4.3%。

該結(jié)果意味著在壓力容器內(nèi)液相體積份額約為30%時(shí)，3臺(tái)主泵運(yùn)行，L VSL測(cè)量可能指示為12%；1臺(tái)主泵運(yùn)行，指示為25.7%。

2.4 兩相條件下壓頭損失系數(shù)的變化

在計(jì)算Δpdyn時(shí)，假設(shè)壓降隨ρa(bǔ)v呈線性變化。實(shí)際上，壓頭損失系數(shù)作為α的函數(shù)，存在微小的變化。Δpdyn可由下式表述：

式中：v為流體流速，m/s；Kg為局部阻力系數(shù)。對(duì)于湍流情形，Kg幾乎由通道形狀決定，雷諾數(shù)改變非常小，可認(rèn)為其與雷諾數(shù)無(wú)關(guān)(因此與流體狀態(tài)無(wú)關(guān))，Kg可認(rèn)為是常量。

壓頭損失系數(shù)K′(代表了Kg+Kf)的變化作為α的函數(shù)，可由下面的經(jīng)驗(yàn)公式求得：

(8)

式中：Re2φ、Rel分別為兩相和液相時(shí)的雷諾數(shù)；r為堆芯壓降和壓力容器總壓降的比值，對(duì)于17×17 AFA3G燃料，r=61%。

式(8)簡(jiǎn)化為：

(9)

僅考慮K′變化對(duì)Δpc引入的誤差，Δ(Δpc)滿足：

(10)

(11)

由式(3)和(10)可得Δh的理論表達(dá)式為：

(12)

Re2φ和Rel可由下式求得：

(13)

式中：υ為運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)，m2/s；μ為動(dòng)力黏性系數(shù)，Pa·s；Dh為堆芯的水力直徑，m；v為兩相混合物的流速，m/s。

使用Mac-Adams關(guān)系式[4]計(jì)算兩相時(shí)的動(dòng)力黏性系數(shù)μ2φ：

(14)

式中，x為蒸汽質(zhì)量份額。

假設(shè)處于兩相均勻分布，則x作為α的函數(shù)，可由下式計(jì)算：

(15)

利用上述系列公式，可計(jì)算兩相條件下K′的變化對(duì)L VSL測(cè)量引入的誤差。

在SOP中，主泵運(yùn)行時(shí)使用的L VSL閾值熱管段頂部(THL)和堆芯底部(BoC)分別對(duì)應(yīng)α為0.3和0.9。本文計(jì)算這兩種情形下的誤差，為了使覆蓋的運(yùn)行范圍更廣，分別對(duì)300 ℃和150 ℃飽和兩相狀態(tài)下1臺(tái)或3臺(tái)主泵運(yùn)行時(shí)的誤差進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果列于表1。

表1 壓頭損失系數(shù)變化對(duì)L VSL測(cè)量引入的誤差

當(dāng)α增加時(shí)，很難將K′變化引入的誤差與主泵性能的降級(jí)分開(kāi)考慮。不難發(fā)現(xiàn)，由于K′變化引起的誤差與主泵性能的降級(jí)引起的誤差相反，并且主泵性能的降級(jí)較K′變化帶來(lái)的影響更為明顯。因此，當(dāng)α增加時(shí)，僅需考慮泵性能的降級(jí)帶來(lái)的影響。

3 低估誤差對(duì)SOP影響分析

經(jīng)過(guò)以上分析，主泵特性的偏差、電網(wǎng)頻率的變化和兩相條件下K′的變化對(duì)L VSL測(cè)量引入的誤差相對(duì)較小，可忽略。本文僅關(guān)注主泵性能降級(jí)引入的低估誤差對(duì)SOP事故處理的影響。

3.1 SOP原理

SOP以核蒸汽供應(yīng)系統(tǒng)(NSSS)的6個(gè)狀態(tài)參數(shù)(反應(yīng)堆次臨界度、一回路水裝量、一回路壓力和溫度、蒸汽發(fā)生器水裝量、蒸汽發(fā)生器完整性及安全殼完整性)為導(dǎo)向，根據(jù)這6個(gè)狀態(tài)參數(shù)的惡化程度而導(dǎo)向到不同的事故處理序列，不再以具體的事故為導(dǎo)向；當(dāng)執(zhí)行完1個(gè)事故處理序列后，通過(guò)對(duì)機(jī)組狀態(tài)的“再診斷”導(dǎo)向到其他事故處理序列或重新執(zhí)行該序列(如果序列的功能目標(biāo)未實(shí)現(xiàn))，或?qū)虻狡渌绦蛱幚恚敝翙C(jī)組達(dá)到安全狀態(tài)。SOP是一個(gè)以狀態(tài)參數(shù)為導(dǎo)向的“閉環(huán)”結(jié)構(gòu)的事故處理過(guò)程[5]，其原理如圖1所示。

兩相條件下主泵性能的降級(jí)對(duì)L VSL引入的低估誤差，從機(jī)組的安全角度看，對(duì)L VSL的低估是保守的。然而，該誤差會(huì)干擾操縱員對(duì)一回路水裝量(THL和BoC)的正確判斷，進(jìn)而影響SOP事故處理進(jìn)程，因此有必要結(jié)合SOP分析該誤差對(duì)事故處理關(guān)鍵安全操作的影響。

圖1 SOP結(jié)構(gòu)

3.2 THL閾值

主泵運(yùn)行時(shí)的THL閾值用于表征一回路水裝量的惡化。水裝量低于該閾值時(shí)SOP的主要策略是：1) 停運(yùn)主泵，以保護(hù)主泵，防止泵的損壞；2) 投入安全注射系統(tǒng)以恢復(fù)一回路水裝量。該情形下α相對(duì)較小，對(duì)L VSL引入的低估誤差遠(yuǎn)低于主泵性能降級(jí)程度最大時(shí)的誤差。一方面，該低估誤差可能導(dǎo)致主泵的過(guò)早停運(yùn)，對(duì)冷卻劑失水事故(LOCA)而言，強(qiáng)迫循環(huán)失去使得破口流量降低，進(jìn)而減小冷卻劑的喪失速率；另一方面，安全注射系統(tǒng)的較早投運(yùn)使得水裝量很快恢復(fù)，當(dāng)壓力容器滿水時(shí)，該誤差將消失。因此，該誤差對(duì)THL閾值相關(guān)的安全操作的影響是有益的。

3.3 BoC閾值

主泵運(yùn)行時(shí)的BoC閾值用于表征一回路水裝量的嚴(yán)重惡化。水裝量低于該閾值時(shí)SOP將導(dǎo)向到應(yīng)對(duì)最惡化工況的事故處理序列“最終堆芯冷卻”，而考慮該低估誤差，實(shí)際的水裝量可能并不要求導(dǎo)向到此序列。

該事故處理序列主要的策略為：1) 如果主泵之前未停運(yùn)，則保持主泵的持續(xù)運(yùn)行，利用強(qiáng)迫循環(huán)排出堆芯熱量；2) 投運(yùn)或重新配置安全注射系統(tǒng)以恢復(fù)水裝量；3) 如果故障的蒸汽發(fā)生器可重新投運(yùn)，則投運(yùn)蒸汽發(fā)生器以帶走一回路熱量；4) 打開(kāi)穩(wěn)壓器安全閥，通過(guò)蒸汽排放帶走堆芯熱量，并使一回路快速泄壓以利于水裝量的恢復(fù)。

該事故處理序列的設(shè)計(jì)最初考慮如下原則：達(dá)到該序列的進(jìn)入條件僅與安全注射系統(tǒng)未能達(dá)到其設(shè)計(jì)能力的工況有關(guān)。相應(yīng)地，在該序列開(kāi)始，要求系統(tǒng)地改變安全注入系統(tǒng)的配置(熱段注入)。為了避免安全注射系統(tǒng)配置的不當(dāng)切換，在該序列中，首先確認(rèn)當(dāng)前安全注射系統(tǒng)配置的能力不足，然后再實(shí)施最終的切換。并且，在序列的“再診斷和再導(dǎo)向”部分考慮了一回路水裝量恢復(fù)的情況，并作為再導(dǎo)向時(shí)的一條準(zhǔn)則。

綜上分析，SOP在處理大、中LOCA時(shí)，可能出現(xiàn)由于主泵性能的降級(jí)導(dǎo)致一個(gè)短暫的對(duì)相對(duì)充足水裝量(低于THL)的低估并使其低于BoC閾值。這會(huì)使主泵的停運(yùn)時(shí)間被推遲，主泵損壞的風(fēng)險(xiǎn)增大，但上述策略中針對(duì)恢復(fù)一回路水裝量和堆芯冷卻的關(guān)鍵安全操作對(duì)大、中LOCA仍有效。

4 結(jié)論

本文對(duì)主泵特性及相關(guān)參數(shù)如電網(wǎng)頻率、空泡份額等對(duì)L VSL測(cè)量的影響進(jìn)行了分析，得到如下結(jié)論：

1) 主泵特性的偏差、電網(wǎng)頻率的變化以及兩相條件下壓頭損失系數(shù)變化對(duì)L VSL測(cè)量的影響可忽略；

2) 對(duì)于兩相條件下主泵性能的降級(jí)，在水裝量約30%時(shí)對(duì)L VSL最大可引入18%的低估誤差，該誤差可能干擾SOP中操縱員針對(duì)主泵的相關(guān)操作，但不會(huì)阻礙SOP事故處理關(guān)鍵安全操作的執(zhí)行。

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