應(yīng)用MECLOR對嚴(yán)重事故實(shí)驗(yàn)Phebus FPT3的模擬分析

王高鵬，周 喆

(中國核電工程有限公司，北京 100840)

嚴(yán)重事故是核電廠安全的重要威脅也是國際社會一直關(guān)注和研究的重點(diǎn)。對于嚴(yán)重事故過程中堆芯燃料棒行為、事故產(chǎn)氫及放射性裂變產(chǎn)物行為等現(xiàn)象的研究，有助于更好地理解和認(rèn)識嚴(yán)重事故發(fā)生的機(jī)理，為核電廠嚴(yán)重事故預(yù)防和緩解策略的研究提供重要基礎(chǔ)。此外，實(shí)驗(yàn)研究的數(shù)據(jù)也可用于驗(yàn)證和改進(jìn)已開發(fā)的嚴(yán)重事故計(jì)算程序；完善對事故源項(xiàng)的評估，以及用于評價新一代核電廠的安全性等方面[1-6]。其中，法國IRSN組織的Phebus實(shí)驗(yàn)在這方面的研究非常深入，在1993—2004年間共進(jìn)行了5組嚴(yán)重事故實(shí)驗(yàn)，用于研究輕水反應(yīng)堆的主要嚴(yán)重事故現(xiàn)象。

本文以Phebus的最后一組實(shí)驗(yàn)FPT3為對象，利用MECLOR1.8.6進(jìn)行模擬分析，并利用快速傅里葉變換方法(FFTBM)對建模計(jì)算的品質(zhì)進(jìn)行定量化評估。

1 實(shí)驗(yàn)裝置及工況

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置[7]

Phebus FPT3實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。該實(shí)驗(yàn)裝置主要用于研究嚴(yán)重事故中燃料棒的降級行為、裂變產(chǎn)物的釋放，以及在一回路及安全殼中的遷移和沉降行為。Phebus 實(shí)驗(yàn)裝置是按1∶5 000的比例根據(jù)900 MWe壓水堆核電廠建造的。用于FPT3的實(shí)驗(yàn)裝置主要由3部分組成：堆芯(實(shí)驗(yàn)棒束)、模擬一回路(垂直上升段、熱段、U形段和冷段)、安全殼。其中，實(shí)驗(yàn)堆芯由再輻照至24.5 GW·d/tU的BR3反應(yīng)堆燃料棒和B4C控制棒組成；安全殼的容積為10 m3，上部設(shè)有3根圓柱形的冷凝器，下部是有水的地坑，安全殼壁面為有噴涂層的襯里。

1.2 實(shí)驗(yàn)工況

FPT3實(shí)驗(yàn)是在低壓(回路壓力為0.2 MPa)環(huán)境下進(jìn)行的，包括3個主要階段：再輻照和瞬態(tài)階段、燃料降級階段、長期階段(氣溶膠階段、清洗和化學(xué)階段)。其中，燃料降級階段持續(xù)約5 h，是本文模擬分析的重點(diǎn)。在該階段中，反應(yīng)堆功率從零提升至約4.51 MW，當(dāng)實(shí)驗(yàn)棒束熔化并產(chǎn)生預(yù)期數(shù)量的放射性物質(zhì)后停堆。實(shí)驗(yàn)過程中堆芯試驗(yàn)段持續(xù)注入溫度為165 ℃、流量為0.5 g/s的蒸汽，用于模擬嚴(yán)重事故工況。實(shí)驗(yàn)回路的邊界條件列于表1。

2 模型的建立

圖2a示出了對實(shí)驗(yàn)回路的節(jié)點(diǎn)劃分。圖中控制體CVH100和110分別模擬堆芯棒束下腔室和上腔室，CVH500模擬注入蒸汽源，CVH101模擬堆芯棒束，CVH120模擬垂直管段，CVH130～160模擬水平熱管段，CVH170～210模擬蒸汽發(fā)生器，CVH220和230模擬水平冷管段。其中堆芯軸向詳細(xì)劃分為15個節(jié)點(diǎn)，徑向劃分為兩個環(huán)形節(jié)點(diǎn)，內(nèi)環(huán)包括8根燃料棒和位于中心的控制棒，外環(huán)包括9根燃料棒。初始內(nèi)、外環(huán)功率份額分別為0.303 83和0.696 17；初始軸向功率分布采用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分布為余弦分布。圖2b示出了安全殼的節(jié)點(diǎn)劃分，其中，控制體CVH301模擬地坑，CVH303模擬回路注入噴嘴周圍空間，CVH305模擬冷凝器周圍空間，CVH302和307分別模擬安全殼下部空間和穹頂，CVH304和306模擬安全殼中部剩余環(huán)形空間。

圖1 Phebus FPT3實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

表1 實(shí)驗(yàn)回路的邊界條件

圖2 FPT3實(shí)驗(yàn)回路(a)和安全殼(b)的節(jié)點(diǎn)劃分

3 計(jì)算結(jié)果及分析

事件序列的計(jì)算結(jié)果如表2所列，各重要事件發(fā)生時間的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值符合良好，計(jì)算得到的事件發(fā)生時間較實(shí)驗(yàn)的稍晚。

表2 計(jì)算的事件序列

堆芯燃料行為是嚴(yán)重事故研究的重點(diǎn)，也是FPT3實(shí)驗(yàn)的關(guān)注點(diǎn)之一。圖3示出了堆芯棒束在不同高度處的燃料包殼溫度計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值的對比情況。從圖中可看出，計(jì)算得到的不同高度處的燃料包殼溫度變化趨勢與實(shí)驗(yàn)值符合良好；在包殼大量快速氧化發(fā)生前(約10 000 s)，包殼溫度的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值相當(dāng)吻合；在燃料包殼開始快速氧化及堆芯大量熔化發(fā)生后，溫度的計(jì)算值較實(shí)驗(yàn)值稍有偏高。造成快速氧化后計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值有所偏差的原因可能主要是程序中模型的局限性，不能很好地反映堆芯降級熔化過程中快速而復(fù)雜的物理現(xiàn)象。

氫氣的產(chǎn)生是嚴(yán)重事故工況下的重要現(xiàn)象，也是對核電廠安全的一個重要威脅。圖4示出了水平冷管段中氫氣濃度的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的對比情況。從圖中可看出，計(jì)算得到的產(chǎn)氫趨勢與實(shí)驗(yàn)值符合良好，包括產(chǎn)氫的開始時間、結(jié)束時間，氫氣峰值濃度及峰值的持續(xù)時間。但是，氫氣濃度的計(jì)算值在約11 000 s以后的多數(shù)時間里較實(shí)驗(yàn)值稍低，從而導(dǎo)致在實(shí)驗(yàn)結(jié)束時安全殼內(nèi)氫氣濃度的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值產(chǎn)生了較大差異。

圖3 燃料包殼溫度

圖4 水平冷管段氫氣濃度

安全殼是核電廠放射性裂變產(chǎn)物的最后一道安全屏障，嚴(yán)重事故工況下放射性裂變產(chǎn)物在安全殼內(nèi)的行為對事故后果有重要影響。而放射性裂變產(chǎn)物的行為與安全殼內(nèi)的狀態(tài)密切相關(guān)。圖5、6分別示出了安全殼內(nèi)氣體壓力和安全殼內(nèi)冷凝器濕段冷凝速率的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的對比情況。從圖中可看出，安全殼內(nèi)氣體壓力的計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值從趨勢到數(shù)值均符合良好；計(jì)算得到的冷凝器冷凝速率與實(shí)驗(yàn)趨勢符合良好，計(jì)算值在約14 000 s以前相當(dāng)吻合，之后計(jì)算值略高于實(shí)驗(yàn)值。同時，計(jì)算得到的安全殼氣體溫度與實(shí)驗(yàn)值趨勢也符合較好，但數(shù)值上計(jì)算值較實(shí)驗(yàn)值低約1 ℃，這是因?yàn)镕PT3實(shí)驗(yàn)的安全殼內(nèi)壁和冷凝器干濕段表面均進(jìn)行了噴涂，程序的模型對噴涂表面的換熱不能準(zhǔn)確地模擬，計(jì)算的換熱能力稍大于實(shí)際情況。此外，計(jì)算得到的安全殼內(nèi)濕度、地坑水溫等其他數(shù)據(jù)也均與實(shí)驗(yàn)值符合較好。

圖5 安全殼內(nèi)氣體壓力

圖6 冷凝器濕段冷凝速率

放射性裂變產(chǎn)物(尤其易揮發(fā)性的)從堆芯燃料的釋放、在回路系統(tǒng)和安全殼內(nèi)的遷移，以及沉降的行為對事故后果有著直接影響，也是嚴(yán)重事故研究和FPT3實(shí)驗(yàn)的重點(diǎn)。MECLOR1.8.6程序?qū)⒎派湫院怂貧w為16類[8]，其中易揮發(fā)核素的歸類為：1類-惰性氣體；2類-堿金屬；4類-鹵素；5類-硫族元素。計(jì)算中放射性裂變產(chǎn)物的初始裝量采用燃料降級階段的初始實(shí)驗(yàn)值，并對各核素按照MECLOR的分類進(jìn)行了歸并。表3列出了放射性裂變產(chǎn)物的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的對比情況。

表3 從堆芯釋放的及安全殼內(nèi)的裂變產(chǎn)物

結(jié)果顯示，堆芯燃料釋放的裂變產(chǎn)物中前5類核素的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值較為符合，計(jì)算值稍偏大；后5類核素的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值符合稍差，計(jì)算值偏小。安全殼內(nèi)裂變產(chǎn)物的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值比較接近，其中第5類核素的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值相差較大。由此可見，MECLOR程序可用于計(jì)算嚴(yán)重事故下放射性核素釋放、遷移和沉降的基本趨勢和行為，但由于現(xiàn)有程序模型的限制，放射性裂變產(chǎn)物質(zhì)量的詳細(xì)計(jì)算還不夠準(zhǔn)確。

4 建模計(jì)算的定量化評估

快速傅里葉變換方法是一種對程序建模計(jì)算進(jìn)行精確定量化評估的有效工具。它可對計(jì)算和實(shí)驗(yàn)進(jìn)行評估以評價計(jì)算的品質(zhì)，也可對不同計(jì)算進(jìn)行評估以評價計(jì)算的建模等方面的優(yōu)劣。該方法通過兩個具體參數(shù)對程序的建模計(jì)算進(jìn)行評估，分別為平均振幅(AA)和頻率權(quán)重因子(WF)：

(1)

(2)

如果利用FFTBM評估得到了高WF下的低AA值，則表明所進(jìn)行的建模計(jì)算擁有好的精確度品質(zhì)，反之則表明建模計(jì)算的精確度品質(zhì)很差。通常AA低于0.1表明計(jì)算建模是“非常好的”；AA在0.1～0.7之間表明計(jì)算建模是“好的”；AA大于0.7表明計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值間存在很大誤差。表4列出了本建模計(jì)算中得到的14個主要參數(shù)的FFTBM計(jì)算結(jié)果。從表4可看出，絕大多數(shù)AA均在0.7以下(有些甚至在0.1以下)，表明本建模計(jì)算結(jié)果是相當(dāng)好的。其中在0～20 000 s的時間窗口下，水平冷管段氫氣濃度的FFTBM計(jì)算中AA大于0.7，這是由于在12 000～15 000 s間計(jì)算值中的峰值造成的(圖4)，但計(jì)算得到的整個趨勢與實(shí)驗(yàn)吻合得相當(dāng)好，所以計(jì)算結(jié)果是可接受的。表中燃料包殼溫度參數(shù)的FFTBM分析時間窗口的截止時間取對應(yīng)的程序計(jì)算中各堆芯節(jié)點(diǎn)燃料包殼溫度的正常輸出時間。

5 結(jié)論

本文利用MECLOR1.8.6程序?qū)?yán)重事故實(shí)驗(yàn)Phebus FPT3進(jìn)行了模擬分析，得到了嚴(yán)重事故下主要參數(shù)的計(jì)算結(jié)果，并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行了對比，包括堆芯燃料棒行為、事故產(chǎn)氫、放射性裂變產(chǎn)物行為(釋放、遷移和沉降)，以及安全殼在事故工況下的狀態(tài)等。分析表明，利用程序建模計(jì)算得到的堆芯燃料棒行為、安全殼狀態(tài)均與實(shí)驗(yàn)吻合良好；事故產(chǎn)氫的起始時間和終止時間、趨勢(氫氣濃度峰值及持續(xù)時間等)也與實(shí)驗(yàn)符合得相當(dāng)好，但總的產(chǎn)氫量較實(shí)驗(yàn)值偏??；程序可計(jì)算得到裂變產(chǎn)物的基本行為趨勢，包括從堆芯的釋放量，在回路和安全殼中的沉降量，但對相應(yīng)的裂變產(chǎn)物質(zhì)量的詳細(xì)計(jì)算還不夠準(zhǔn)確，計(jì)算值大都較實(shí)驗(yàn)值偏高。

此外，利用FFTBM對本建模計(jì)算進(jìn)行了詳細(xì)的定量化評估。對與嚴(yán)重事故相關(guān)的主要參數(shù)進(jìn)行的FFTBM計(jì)算表明，本計(jì)算對FPT3實(shí)驗(yàn)裝置的建模合理，對實(shí)驗(yàn)的模擬計(jì)算結(jié)果良好。

通過計(jì)算分析發(fā)現(xiàn)，MECLOR1.8.6程序中的放射性裂變產(chǎn)物行為計(jì)算模型和堆芯模型中關(guān)于燃料包殼大量氧化，以及燃料開始大量熔化后的燃料棒行為計(jì)算方面尚存在一定的局限性。

表4 FFTBM計(jì)算結(jié)果

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