氣象過程信息挖掘與輸電線路覆冰預(yù)測(cè)

侯雨伸,王秀麗

(西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,710049,西安)

氣象過程信息挖掘與輸電線路覆冰預(yù)測(cè)

侯雨伸,王秀麗

(西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,710049,西安)

針對(duì)現(xiàn)有覆冰預(yù)測(cè)回歸模型以采樣點(diǎn)氣象參量預(yù)報(bào)覆冰值的局限性,提出了一種改進(jìn)的基于氣象過程信息挖掘的覆冰預(yù)測(cè)方法。按線路覆冰增量將氣象參量樣本分為覆冰增長(zhǎng)、維持、消融3個(gè)模糊模式類別,定義了以氣象參量樣本與模式類別中心的馬氏距離為變量的隸屬度函數(shù),并在計(jì)算馬氏距離時(shí)采用灰色斜率關(guān)聯(lián)度確定各氣象參量的權(quán)重?；诖?將隸屬度與采樣點(diǎn)氣象參量結(jié)合,形成包含覆冰氣象過程信息的高維歷史數(shù)據(jù)樣本,采用支持向量機(jī)進(jìn)行覆冰回歸模型的訓(xùn)練與預(yù)測(cè)。算例比較了現(xiàn)有的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)預(yù)測(cè)方法與提出的改進(jìn)預(yù)測(cè)方法,結(jié)果表明,前兩者預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差均值分別為24.50%和22.66%,而改進(jìn)的預(yù)測(cè)方法相對(duì)誤差均值為6.62%。考慮氣象過程信息挖掘的覆冰預(yù)測(cè)模型具有更高的預(yù)測(cè)精度。

輸電線路;覆冰預(yù)測(cè);氣象過程信息挖掘;馬氏距離;灰色斜率關(guān)聯(lián)度;支持向量機(jī)

近年來,冰凍災(zāi)害天氣頻繁出現(xiàn),使電網(wǎng)基礎(chǔ)設(shè)施受到破壞,電網(wǎng)抗擊冰雪災(zāi)害已成為電氣領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。1998年加拿大冰凍災(zāi)害[1]、2008年中國(guó)南部電網(wǎng)的大規(guī)模冰凍災(zāi)害[2]等都發(fā)生了大規(guī)模倒塔斷線事故,造成了極大的社會(huì)經(jīng)濟(jì)損失。2013年1月初,中國(guó)南方共有497條輸電線路出現(xiàn)覆冰情況,由于線路覆冰預(yù)警及除冰工作開展及時(shí),只有極少數(shù)電力用戶供電受到影響。由此可見,線路覆冰預(yù)測(cè)方面的研究工作具有十分重要的意義,是冰災(zāi)預(yù)警與提前制定除冰方案的基礎(chǔ)。

目前,輸電線路覆冰預(yù)測(cè)模型的研究主要分為兩大類:一類是從研究覆冰物理過程的角度出發(fā),根據(jù)熱力學(xué)機(jī)理和流體力學(xué)機(jī)理,建立描述覆冰過程的解析表達(dá)式,包括Goodwin模型[3]、Makkonen模型[4]、雨凇覆冰模型[5-6]等,然而線路覆冰物理過程復(fù)雜,模型參數(shù)難以確定,使該類模型的應(yīng)用存在一定困難;另一類為統(tǒng)計(jì)回歸模型,以覆冰氣象數(shù)據(jù)作為時(shí)間序列求取回歸模型,包括非線性回歸[7]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]、支持向量機(jī)(SVM)[9]等,此類方法均以采樣時(shí)刻的氣象參數(shù)通過回歸模型映射到線路覆冰值,然而線路覆冰具有明顯的過程積累特性,它們并未考慮覆冰積累過程信息對(duì)覆冰預(yù)測(cè)值的影響。

本文旨在挖掘覆冰氣象過程信息,并將該信息與支持向量機(jī)的訓(xùn)練與預(yù)測(cè)相結(jié)合,提高覆冰預(yù)測(cè)的精確性。首先討論了傳統(tǒng)覆冰預(yù)測(cè)回歸模型的局限性,進(jìn)而提出了基于氣象過程信息挖掘的輸電線覆冰預(yù)測(cè)方法。根據(jù)線路覆冰增量將氣象歷史數(shù)據(jù)劃分為3種模糊模式類別,通過氣象樣本對(duì)各模式類別的隸屬度來反映覆冰積累的氣象過程信息,將氣象過程信息與氣象參量合并為高維歷史樣本,采用支持向量機(jī)進(jìn)行輸電線路覆冰預(yù)測(cè)。

1 傳統(tǒng)覆冰預(yù)測(cè)回歸模型

1.1 傳統(tǒng)覆冰預(yù)測(cè)回歸模型的思路

在現(xiàn)有覆冰回歸預(yù)測(cè)研究中,均采用圖1所示的研究思路:利用歷史數(shù)據(jù){xk,Dk},通過各類統(tǒng)計(jì)方法,得到回歸函數(shù)D=f(x),其中xk是采樣時(shí)刻氣象數(shù)據(jù),包括溫度、濕度、風(fēng)速等各類氣象觀測(cè)量,Dk為對(duì)應(yīng)時(shí)刻的線路覆冰值。進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí),將未來時(shí)刻氣象參量xt帶入回歸函數(shù)D=f(x)中,即可求得該時(shí)刻線路覆冰預(yù)報(bào)值Dt。

圖1 傳統(tǒng)覆冰預(yù)測(cè)回歸模型思路

1.2 傳統(tǒng)覆冰預(yù)測(cè)回歸模型的局限性

現(xiàn)有覆冰回歸預(yù)測(cè)均認(rèn)為某時(shí)刻的覆冰值是由該時(shí)刻氣象數(shù)據(jù)通過一種映射關(guān)系得到的,研究側(cè)重于求取該映射關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法。實(shí)際上,以這種映射關(guān)系考慮線路覆冰這一物理問題具有局限性。假設(shè)連續(xù)兩個(gè)采樣時(shí)刻的氣象參量是相同的,即xk=xk+1,且該天氣條件利于線路覆冰的增長(zhǎng)。那么,很容易得到Dk

文獻(xiàn)[10]給出山西忻州某線路一次覆冰過程的詳細(xì)數(shù)據(jù),其中相鄰兩個(gè)采樣時(shí)刻的數(shù)據(jù)見表1。

表1 相鄰采樣時(shí)刻覆冰數(shù)據(jù)

從表中數(shù)據(jù)可以看出,連續(xù)采樣時(shí)刻第23、24時(shí)的氣象參量是相同的,即x23=x24,那么按照回歸模型D=f(x)可以推出D23=D24,但實(shí)際測(cè)量的覆冰厚度卻出現(xiàn)接近5 mm的增長(zhǎng),說明僅以采樣時(shí)刻氣象數(shù)據(jù)求取該時(shí)刻覆冰值這一思路不能合理地反映實(shí)際情況,缺失了該過程利于覆冰增長(zhǎng)這一重要信息。

上述討論說明,覆冰積累過程對(duì)于覆冰回歸預(yù)測(cè)模型的合理性是至關(guān)重要的。本文研究重點(diǎn)在于從氣象參量歷史數(shù)據(jù)中挖掘覆冰積累過程的信息,在回歸預(yù)測(cè)時(shí)考慮它對(duì)覆冰發(fā)展的影響。

2 氣象過程信息挖掘

2.1 氣象過程分類

文獻(xiàn)[11]對(duì)南方電網(wǎng)輸電線路預(yù)警系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫(kù)中的多組完整覆冰過程數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。一個(gè)完整的覆冰過程可以依據(jù)覆冰增量分為3種典型過程:覆冰增長(zhǎng),覆冰快速穩(wěn)定增長(zhǎng);覆冰維持,覆冰并未有明顯變化,在小范圍內(nèi)波動(dòng)(±1 mm);覆冰消融,覆冰快速消融。

本文將相鄰采樣時(shí)刻之間的時(shí)間間隔定義為覆冰氣象過程,依據(jù)覆冰增量對(duì)氣象過程進(jìn)行分類,如表2所示。其中ΔD為相鄰采樣點(diǎn)輸電線路覆冰增量,δ為覆冰維持類別的波動(dòng)范圍,可以由覆冰數(shù)據(jù)分析或經(jīng)驗(yàn)值得到。

表2 氣象過程分類

(1)

(2)

式中:S+表示覆冰增長(zhǎng)集合;S0表示覆冰維持集合;S-表示覆冰消融集合。

2.2 氣象過程信息挖掘

(1)使用馬氏距離的前提是已知類別的模式集,這在聚類分析中一般是很難得到的。本文將氣象過程樣本按照覆冰增量進(jìn)行分類,得到了覆冰模式集。

(2)馬氏距離不受量綱的影響,兩點(diǎn)之間的馬氏距離與原始數(shù)據(jù)的測(cè)量單位無關(guān)。氣象參量包括溫度、風(fēng)速、濕度等物理量,它們的單位不同,故使用馬氏距離比較方便。

(3)

式中:ms為模式集s的聚類中心,s∈S+、S0、S-;Cs為該模式集的協(xié)方差矩陣,ci,j為矩陣Cs中的元素,那么有

(4)

各類氣象因素對(duì)覆冰的影響程度不同,在計(jì)算馬氏距離時(shí)還應(yīng)考慮各氣象因素的權(quán)重?；疑P(guān)聯(lián)度分析法[13]是針對(duì)小樣本、貧信息、不確定系統(tǒng)的一種常用的關(guān)聯(lián)度分析方法。本文采用灰色斜率關(guān)聯(lián)法求取各氣象因素對(duì)覆冰的權(quán)重。

設(shè)參考序列為覆冰厚度序列

D=(D(1),…,D(k),…,D(N))

比較序列為溫度、濕度等各氣象變量的序列

xj=(xj(1),…,xj(k),…,xj(N))

(5)

其中ξ為灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

(6)

式中

(7)

(8)

灰色斜率關(guān)聯(lián)系數(shù)只與D和xj的幾何形狀有關(guān),D與xj的斜率越接近,灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)就越大,它反映了兩曲線在某一點(diǎn)變化率的一致程度。其灰色關(guān)聯(lián)度是整個(gè)區(qū)間上灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值,兩序列發(fā)展趨勢(shì)越相似,變化率越接近,關(guān)聯(lián)度越大。

定義權(quán)重矩陣

W=diag(ε1,ε2,…,εj,…)

(9)

則考慮權(quán)重的馬氏距離為

(10)

以上類別判斷屬于集合的硬劃分?？紤]氣象因素具有明顯的模糊性,將S+、S0、S-看作3個(gè)模糊集合,通過隸屬度反映氣象過程樣本與各集合的模糊關(guān)系。隸屬度函數(shù)為

(11)

馬氏距離與隸屬度呈反比關(guān)系。式(11)中分母項(xiàng)對(duì)馬氏距離加1是為了使隸屬度取值范圍在0～1。該隸屬度便反映了氣象過程的覆冰累積信息。

3 基于氣象過程信息的覆冰預(yù)測(cè)

輸電線路覆冰的物理機(jī)理復(fù)雜,非線性強(qiáng),很難確定該物理過程的解析表達(dá)式,因此采用統(tǒng)計(jì)回歸方法預(yù)測(cè)覆冰時(shí),宜采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVM等方法,將未知的回歸函數(shù)看作一個(gè)黑箱,由輸入輸出歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練。SVM在解決小樣本、非線性及高維模式識(shí)別等問題表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢(shì)[14],而覆冰歷史數(shù)據(jù)大多為小樣本特性,因此本文采用ε-SVM為訓(xùn)練回歸模型的方法。為解決傳統(tǒng)覆冰預(yù)測(cè)模型在反映覆冰累積特性的氣象過程的信息缺失,本文將氣象過程信息擴(kuò)充到覆冰數(shù)據(jù)樣本,使預(yù)測(cè)模型在訓(xùn)練以及預(yù)測(cè)時(shí)都包含覆冰積累過程信息,全面地反映輸電線覆冰這一物理問題的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。覆冰預(yù)測(cè)算法流程如下。

(2)由式(5)求取溫度、濕度等氣象分量與覆冰值的灰色斜率關(guān)聯(lián)度,由式(10)求氣象過程樣本對(duì)S+、S0、S-的馬氏距離,再由式(11)求對(duì)應(yīng)的隸屬度μk,s+、μk,s0、μk,s-。

(5)在進(jìn)行覆冰預(yù)測(cè)時(shí),對(duì)氣象參量預(yù)報(bào)值xt,先求上一時(shí)刻到該時(shí)刻的氣象過程信息μt-1,s+、μt-1,so、μt-1,s-,將輸入信息擴(kuò)充為{xt,Dt-1,μt-1,s+,μt-1,so,μt-1,s-},代入訓(xùn)練好的回歸模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

4 算例分析

4.1 算例設(shè)計(jì)

算例來自山西忻州神元I回線109號(hào)塔桿上配置的線路覆冰監(jiān)測(cè)裝置所采集的數(shù)據(jù)。該裝置可提供線路的覆冰厚度與對(duì)應(yīng)采樣時(shí)刻的溫度、濕度與風(fēng)速。算例并未考慮降雨量,原因有二:該覆冰監(jiān)測(cè)裝置并未提供降雨量數(shù)據(jù);文獻(xiàn)[13]指出雨量與覆冰并未存在直接關(guān)系,且無降雨時(shí)線路也常由于空氣濕度大而覆冰。δ按文獻(xiàn)[11]的分析選1 mm。覆冰數(shù)據(jù)共有34組,采樣間隔為1 h,見圖2。以前28組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集,后6組數(shù)據(jù)作為測(cè)試集檢驗(yàn)回歸模型的預(yù)測(cè)效果。

(a)溫度

(b)濕度

(c)風(fēng)速

(d)覆冰厚度

為了比較傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型與本文模型的差異,以及在計(jì)算馬氏距離時(shí)是否考慮各氣象因素的權(quán)重的影響,同時(shí)驗(yàn)證SVM方法在處理小樣本問題的優(yōu)勢(shì),算例設(shè)計(jì)了以下4種方案。

(1)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法,采用以采樣點(diǎn)時(shí)刻的氣象數(shù)據(jù)訓(xùn)練、預(yù)測(cè)線路覆冰的傳統(tǒng)思路。

(2)SVM預(yù)測(cè)方法,采用以采樣點(diǎn)時(shí)刻的氣象數(shù)據(jù)訓(xùn)練、預(yù)測(cè)線路覆冰的傳統(tǒng)思路。

(3)SVM預(yù)測(cè)方法,考慮氣象過程信息,將覆冰過程對(duì)于增長(zhǎng)、維持、消融模式的隸屬度以及上一時(shí)刻的線路覆冰值擴(kuò)充入訓(xùn)練、預(yù)測(cè)樣本,并且計(jì)算馬氏距離時(shí)不考慮各氣象因素的權(quán)重。

(4)SVM預(yù)測(cè)方法,考慮氣象過程信息,并且在計(jì)算馬氏距離時(shí)考慮各氣象因素的權(quán)重。

4.2 氣象過程信息挖掘

根據(jù)覆冰歷史數(shù)據(jù)求得各氣象參量對(duì)于覆冰過程的灰色斜率關(guān)聯(lián)度,結(jié)果見表3。

從計(jì)算結(jié)果可知:溫度和濕度對(duì)覆冰過程影響較大,風(fēng)速對(duì)覆冰過程影響相對(duì)較小,最小的關(guān)聯(lián)度也接近0.8,說明這3種氣象參量與覆冰過程都是強(qiáng)相關(guān)的。在計(jì)算馬氏距離時(shí)分別考慮計(jì)及權(quán)重與不計(jì)權(quán)重兩種情況,權(quán)重取值結(jié)果見表4。

當(dāng)不計(jì)權(quán)重時(shí),令所有氣象參量的權(quán)重為1,式(9)中的權(quán)重矩陣W為單位矩陣。當(dāng)計(jì)及權(quán)重時(shí),令權(quán)重矩陣W對(duì)角線上的元素分別為對(duì)應(yīng)氣象參量與覆冰過程的灰色斜率關(guān)聯(lián)度。

圖3、圖4分別為不計(jì)權(quán)重、計(jì)及權(quán)重情況下各氣象過程對(duì)于覆冰增長(zhǎng)、維持、消融3個(gè)模式集的馬氏距離。某一樣本對(duì)于自身所在模式集的馬氏距離定義為該樣本的主距離。當(dāng)主距離最小時(shí),由馬氏距離來判斷氣象過程隸屬關(guān)系的信息是正確的。

當(dāng)不計(jì)權(quán)重時(shí),由馬氏距離判斷氣象過程信息的正確率為60.6%;計(jì)及權(quán)重時(shí),正確率上升為75.8%。由馬氏距離計(jì)算結(jié)果可得如下結(jié)論。

(1)考慮不同氣象參量的權(quán)重時(shí),以馬氏距離為判據(jù)的氣象過程信息正確率更高。

(a)覆冰增長(zhǎng)

(b)覆冰維持

(c)覆冰消融

(a)覆冰增長(zhǎng)

(b)覆冰維持

(c)覆冰消融

(2)本文算例中,即便是考慮了權(quán)重,正確率依舊不超過80%,并不是一個(gè)十分理想的結(jié)果。這是由于算例中樣本數(shù)量相對(duì)較小造成的,而覆冰氣象樣本大多為小樣本。隨著輸電線覆冰氣象數(shù)據(jù)的不斷積累,樣本數(shù)量會(huì)不斷增加,該問題會(huì)進(jìn)一步改善。

4.3 回歸模型參數(shù)選取

在4.1節(jié)中,方案1中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)選擇見文獻(xiàn)[8]。方案2～方案4中SVM模型的懲罰參數(shù)C、核函數(shù)參數(shù)γ均由粒子群算法求取。模型的歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練采用交叉驗(yàn)證方法中的留一法[15]。由訓(xùn)練集的覆冰真值與模型覆冰計(jì)算值的均方差評(píng)價(jià)參數(shù)的選擇結(jié)果。SVM參數(shù)的計(jì)算結(jié)果見表5。

表5 SVM參數(shù)的計(jì)算結(jié)果

由SVM回歸模型的均方差對(duì)比來看,傳統(tǒng)SVM的均方差最小。僅從訓(xùn)練集的角度看,傳統(tǒng)SVM回歸模型具有更好的適應(yīng)度。

4.4 覆冰預(yù)測(cè)結(jié)果

將測(cè)試集代入回歸模型,對(duì)線路覆冰值進(jìn)行預(yù)測(cè),結(jié)果見表6。

圖5為覆冰預(yù)測(cè)值絕對(duì)誤差的柱狀圖比較結(jié)果,可以看出,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法與傳統(tǒng)SVM方法所預(yù)測(cè)的線路覆冰值并不能很好地跟蹤覆冰真值,特別是在采樣點(diǎn)32、34處誤差很大,說明僅用某一時(shí)刻的氣象參量來映射線路覆冰具有局限性?？紤]了氣象過程信息以后,在這兩個(gè)采樣點(diǎn)預(yù)測(cè)誤差均得到了明顯的改善。4種方案的預(yù)測(cè)誤差平均值如表7所示。

圖5 4種方案預(yù)測(cè)誤差對(duì)比

表7 4種方案覆冰預(yù)測(cè)誤差的對(duì)比

表7從整體上對(duì)比了4種方案的預(yù)測(cè)誤差,方案1、2以傳統(tǒng)思路預(yù)測(cè)覆冰厚度,誤差相對(duì)較大。方案3、4將氣象過程信息挖掘與覆冰預(yù)測(cè)相結(jié)合后,預(yù)測(cè)誤差明顯減小,且方案4在考慮了各氣象參量的權(quán)重后,預(yù)測(cè)誤差進(jìn)一步減小,相對(duì)誤差均值僅為6.62%。

需要指出的是,本文提出的預(yù)測(cè)方法在進(jìn)行氣象過程信息挖掘時(shí),要求覆冰歷史數(shù)據(jù)的采樣時(shí)刻是連續(xù)的。另外,在挖掘氣象過程信息時(shí),只能處理例如風(fēng)速、濕度、溫度等以數(shù)值表達(dá)的氣象因素,而如風(fēng)向等信息暫時(shí)無法處理。

5 結(jié) 論

現(xiàn)有覆冰預(yù)測(cè)回歸模型以采樣點(diǎn)氣象參數(shù)反映對(duì)應(yīng)時(shí)刻線路覆冰情況,本文討論了該思路的局限性并提出了覆冰氣象過程信息挖掘的方法。將氣象過程信息挖掘的思路引入到覆冰統(tǒng)計(jì)回歸預(yù)測(cè)中,將氣象過程信息與氣象參數(shù)合并,一同進(jìn)行支持向量機(jī)回歸模型的訓(xùn)練與預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)結(jié)果表明,本文方法具有更高的預(yù)測(cè)精度,對(duì)輸電線路覆冰預(yù)測(cè)與制定除冰工作方案具有實(shí)際的工程意義。挖掘過程信息的思路也可推廣到其他回歸預(yù)測(cè)問題中。

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(編輯 杜秀杰)

MeteorologicalProcessesInformationMiningandTransmissionLinesIcingForecast

HOU Yushen,WANG Xiuli

(School of Electrical Engineering,Xi’an Jiaotong University,Xi’an 710049,China)

In view of the imperfection of existing predictive regression models for icing forecast where only meteorological parameters at one moment are used to foretell the predicted icing value at the same moment,a revised icing forecast method based on meteorological process information mining is proposed.The samples of meteorological parameters are divided into three fuzzy pattern categories,i.e.,icing growing,sustaining and melting.Then the membership function with the variable symbolized by Mahalanobis distance from meteorological parameters sample to the center of categories is defined.And the method of gray slope-correlation is used to determine the weights of meteorological parameters to evaluate the Mahalanobis distance.The degrees of membership and the samples of meteorological parameters are combined to form the high dimensional historical samples containing icing meteorological processes information,then support vector machine method is used to train the icing forecast regression function and predict.Numerical tests are conducted and the results indicate that the mean relative error in neural network method gets 24.50% and 22.66% in the current support vector machine method,but 6.62% in the revised cases.The icing forecasting model based on the meteorological processes information mining is endowed with higher predicting accuracy.

transmission line; icing forecast; meteorological processes information mining;Mahalanobis distance; gray slope-correlation; support vector machine

2013-10-16。

侯雨伸(1988—),男,博士生;王秀麗(通信作者),女,教授,博士生導(dǎo)師。

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51277140)。

時(shí)間:2014-03-06

10.7652/xjtuxb201406008

TM71

:A

:0253-987X(2014)06-0043-07

網(wǎng)絡(luò)出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20140306.1027.003.html