淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用意識(shí)和能力的培養(yǎng)

王琦

摘要：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是時(shí)代發(fā)展和教學(xué)改革的的需要，在現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法無處不在，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，是新課改的關(guān)鍵點(diǎn)。因此，教師要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，使數(shù)學(xué)知識(shí)融入數(shù)學(xué)素質(zhì)教育中，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的綜合能力。從課堂教學(xué)、課外活動(dòng)兩個(gè)方面淺談如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；應(yīng)用意識(shí)；培養(yǎng)途徑中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2014）16-0201-011.高中數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀

高中數(shù)學(xué)具體邏輯性、思維性強(qiáng)的特點(diǎn)，但是作為一門基礎(chǔ)性的課程，數(shù)學(xué)不只是講究理論，它也強(qiáng)調(diào)實(shí)踐性。高中數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，要把培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力作為一項(xiàng)重要的內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)的運(yùn)用包括很多方面的知識(shí)。這些知識(shí)可以歸納為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用和數(shù)學(xué)思維方法的應(yīng)用。而數(shù)學(xué)思維方法的應(yīng)用相對來說比較抽象，需要運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行假設(shè)、判斷和運(yùn)算證明。知識(shí)來源于生活，又作用于生活。但是，從目前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究來看，還存在著一個(gè)很大的問題，很多的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只是停留在表面的理論和演算上，沒有能夠做到知識(shí)的靈活運(yùn)用，久而久之造成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的枯燥無味。

2.高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用意識(shí)和能力的培養(yǎng)

2.1重視教材內(nèi)容與生活實(shí)際的聯(lián)系。應(yīng)當(dāng)重視數(shù)學(xué)教材內(nèi)容與生活實(shí)際的聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì)到所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)可以用來解決實(shí)際問題。教師應(yīng)當(dāng)具有駕馭教材的能力，具有收集信息、整理休息的能力，能夠從學(xué)生的生活實(shí)踐和社會(huì)生活中，及時(shí)收集和整理與學(xué)生的生活密切相關(guān)的具有時(shí)代氣息的材料，以加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理的內(nèi)涵或外延方面的教學(xué)，加強(qiáng)教材與生活的聯(lián)系。比如，在講到等差、等比數(shù)列的應(yīng)用時(shí)，可以引入目前較受學(xué)生和家長歡迎的儲(chǔ)蓄方面的一些問題，對課本例題進(jìn)行補(bǔ)充改造。這樣學(xué)生不僅復(fù)習(xí)鞏固了課本知識(shí)，而且初步了解了用數(shù)學(xué)方法去解決生活中實(shí)際問題的過程，體會(huì)到了所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)了關(guān)注并發(fā)現(xiàn)生活中常見現(xiàn)象的數(shù)學(xué)因素、數(shù)學(xué)問題的意識(shí)，提高了自己主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)去概括、抽象、解決問題的能力。

2.2調(diào)整充實(shí)教材內(nèi)容，從生活原型中提煉例題。建構(gòu)主義理論認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)活的、動(dòng)態(tài)的、開放的數(shù)學(xué)活動(dòng)。教師的主要工作是為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)創(chuàng)設(shè)一個(gè)合適的環(huán)境，提供一些生動(dòng)的素材，以促進(jìn)學(xué)生投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)。并以此為出發(fā)點(diǎn)，要求我們在設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與學(xué)生生活和社會(huì)現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，將數(shù)學(xué)與學(xué)生感興趣的問題有機(jī)融合起來，讓學(xué)生真切地感受到他們所學(xué)的數(shù)學(xué)是與平時(shí)的生活密切相關(guān)的，是有用的數(shù)學(xué)。教材中有些例題，常常人為地編造情境，題材老化，數(shù)據(jù)過時(shí)，離學(xué)生的生活實(shí)際較遠(yuǎn)，學(xué)生不好理解，學(xué)起來不感興趣。針對上述現(xiàn)象，我們在教學(xué)中要善于處理教材，調(diào)整教材，充實(shí)教材，以學(xué)生感興趣的、貼近他們生活實(shí)際的數(shù)學(xué)問題取代舊問題，變單純的計(jì)算為學(xué)生動(dòng)手操作，變枯燥的問題為真實(shí)的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生"做數(shù)學(xué)"，使學(xué)生體驗(yàn)到"生活中處處有數(shù)學(xué)"。

2.3以數(shù)學(xué)應(yīng)用題問題的教學(xué)實(shí)踐為著力點(diǎn) 隨著學(xué)生年齡的不斷增長，到了高中階段，他們認(rèn)識(shí)過程的各種心理成份雖已接近成人的水平，但智力活動(dòng)帶有明顯的隨意性，其抽象思維從"經(jīng)驗(yàn)型"向"理論型"急劇轉(zhuǎn)化，能夠逐步擺脫具體形象和直接經(jīng)驗(yàn)的限制，借助于概念進(jìn)行合乎邏輯的抽象思維活動(dòng)，開始在教師幫助下獨(dú)立地搜集事實(shí)材料，進(jìn)行分析綜合，抽象概括事物的本質(zhì)屬性。因此，應(yīng)結(jié)合學(xué)生的心理特點(diǎn)和思維規(guī)律進(jìn)行應(yīng)用問題的教學(xué)。

2.4注重培養(yǎng)學(xué)生基本方法和解題思路。 只有在教學(xué)中結(jié)合具體問題，教給學(xué)生解答應(yīng)用題的基本方法、步驟和建模過程、建模思想，才能為培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。 教學(xué)應(yīng)用題的常規(guī)思路是：將實(shí)際問題抽象、概括、轉(zhuǎn)化——數(shù)學(xué)問題——解決數(shù)學(xué)問題——回答實(shí)際問題。具體可按以下程序進(jìn)行：

2.4.1審題：由于數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性及實(shí)際問題非數(shù)學(xué)情景的多樣性，往往需要在陌生的情景中去理解、分析給出的問題，舍棄與數(shù)學(xué)無關(guān)的因素，抽象轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系。為此，引導(dǎo)學(xué)生從粗讀到細(xì)研，冷靜、縝密地閱讀題目，明確問題中所含的量及相關(guān)量的數(shù)學(xué)關(guān)系。

2.4.2建模：明白題意后，再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析題目中各量的特點(diǎn)，哪些是已知的，哪些是未知的。是否可用字母或字母的代數(shù)式表示，它們之間存在著怎樣的聯(lián)系？將文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言或圖形語言，找到與此相聯(lián)系的數(shù)學(xué)知識(shí)，建成數(shù)學(xué)模型。

2.4.3求解數(shù)學(xué)問題，得出數(shù)學(xué)結(jié)論。

2.4.4還原：將得到的結(jié)論，根據(jù)實(shí)際意義適當(dāng)增刪，還原為實(shí)際問題。

2.5引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成善于歸納總結(jié)的良好習(xí)慣。 為了增強(qiáng)學(xué)生的建模能力，在應(yīng)用問題的教學(xué)中，及時(shí)結(jié)合所學(xué)章節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生將應(yīng)用問題進(jìn)行歸類使學(xué)生掌握熟悉的實(shí)際原型，發(fā)揮"定勢思維"的積極作用，可順利解決數(shù)學(xué)建模的困難，如將高中的應(yīng)用題歸為：①增長率(或減少率)問題；②行程問題；③合力的問題；④排列組合問題；⑤最值問題；⑥概率問題等。這樣，學(xué)生遇到應(yīng)用問題時(shí)，針對問題情景，就可以通過類比尋找記憶中與題目相類似的實(shí)際事件，利用聯(lián)想建立數(shù)學(xué)模型。

總之，在數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的教學(xué)和對學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)中，應(yīng)重視介紹數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈。 參考文獻(xiàn)：

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