結(jié)合有向場景運動模式的粒子濾波行人跟蹤方法

屈鑒銘,劉志鏡,賀文驊

(西安電子科技大學(xué)計算機學(xué)院, 710071, 西安)

結(jié)合有向場景運動模式的粒子濾波行人跟蹤方法

屈鑒銘,劉志鏡,賀文驊

(西安電子科技大學(xué)計算機學(xué)院, 710071, 西安)

針對現(xiàn)有行人跟蹤算法較少考慮場景運動模式信息的問題,建立一種面向有向場景運動模式的在線學(xué)習(xí)模型以描述區(qū)域行人的共有運動特性,并以此提出了一種新型的粒子濾波行人跟蹤算法。通過對行人運動特性的選擇性在線統(tǒng)計,探索在非高密度行人跟蹤問題中場景模式信息和運動歷史信息的運用方式。模型由一個表征行人運動狀態(tài)相空間局域運動特性的二階直方圖矩陣來描述,并根據(jù)每個跟蹤單元的加權(quán)投票實施更新。通過修正粒子轉(zhuǎn)移后似然概率分布,該算法能夠加速粒子向真實的后驗分布收斂。通過對兩個不同特點的公共數(shù)據(jù)集視頻中的行人進行跟蹤實驗并與標(biāo)準(zhǔn)的粒子濾波算法結(jié)果比較,該算法的平均跟蹤誤差均低于標(biāo)準(zhǔn)粒子濾波平均跟蹤誤差的40%,且其運算速度可達(dá)6～15幀/s,滿足近實時應(yīng)用幀率。

有向場景運動模式;粒子濾波;行人跟蹤

行人跟蹤是計算機視覺的核心熱點課題之一,廣泛地應(yīng)用于智能交通、人機交互、公共安全及國防建設(shè)等諸多領(lǐng)域。行人跟蹤的關(guān)鍵技術(shù)之一是如何選取最有效的迭代濾波算法解決狀態(tài)的估計問題。早期廣為采用的卡爾曼濾波以及其后提出的擴展卡爾曼濾波和無味卡爾曼濾波等算法均是線性動態(tài)系統(tǒng)的最優(yōu)極小方差估計。這些算法雖然能夠較好地應(yīng)用于具有高斯噪聲信號系統(tǒng),但卻無法適用于非線性、非高斯動態(tài)系統(tǒng)。另一種稱作粒子濾波(particle filter, PF)的貫序估計算法能夠通過對從當(dāng)前系統(tǒng)狀態(tài)分布采樣的一群粒子實施加權(quán)獲取系統(tǒng)后驗概率密度分布的近似。因其采用的蒙特卡羅統(tǒng)計方法能夠避免遞推貝葉斯估計中的高階積分運算,故更宜解決非線性、非高斯動態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)的估計問題。然而,標(biāo)準(zhǔn)粒子濾波采用先驗概率分布作為重要性密度函數(shù)(importance density function, IDF),當(dāng)IDF與后驗概率分布函數(shù)偏差過大時,會導(dǎo)致粒子退化現(xiàn)象的發(fā)生。正則化粒子濾波(regularized particle filter, RPF)[1]和馬爾可夫鏈蒙特卡羅(Markov chain Monte Carlo, MCMC)粒子濾波[2]等改進算法采用粒子重采樣策略來緩解和克服粒子退化問題。RPF選擇從連續(xù)概率分布而不是離散分布中采樣以減少粒子的多樣性衰退,但其具有在高維狀態(tài)空間中難以實現(xiàn)粒子正則化這一局限性,而MCMC技術(shù)基于一個非周期性、不可約馬爾可夫鏈完成粒子重采樣,不僅有效地克服了粒子多樣性衰退問題,更因為采用了Metropolis-Hastings算法構(gòu)建轉(zhuǎn)移概率,與其他重采樣算法相比也頗具效率優(yōu)勢。因此,本文所述行人跟蹤算法在重采樣環(huán)節(jié)采用MCMC技術(shù)以達(dá)到增強粒子多樣性的目的。

反映在行人跟蹤領(lǐng)域的另一熱點問題,源于對場景空間形態(tài)信息的利用程度。眾所周知,處于視頻監(jiān)視環(huán)境中的行人狀態(tài),往往受到場景空間形態(tài)的持續(xù)影響。因行人運動的意識性兼目的性,通常由場景布局和其他因素引發(fā)的諸如運動抑制或運動吸引等影響非常明顯,例如一些欄桿、路肩和墻壁等場景元素通常會限制行人的運動,而另一些例如長椅、商場和出入口等場景元素則會給行人帶來刺激并產(chǎn)生目的性的運動期望。這種區(qū)域內(nèi)行人運動因場景形態(tài)及內(nèi)部元素作用所表現(xiàn)的規(guī)律性稱作場景運動模式(scene motion pattern, SMP)。近年來,該領(lǐng)域吸引了計算機視覺領(lǐng)域的廣泛關(guān)注,為描述群體場景的運動模式,文獻[3]提出一種基于結(jié)構(gòu)化場景力學(xué)模型,稱作地板場理論;文獻[4]通過在場景網(wǎng)格空間所建立的一組隱式馬爾可夫模型,估計區(qū)域運動時空的概率分布,并結(jié)合粒子濾波算法對行人實施跟蹤;文獻[5]針對群體場景的密集光流,使用一種基于無向圖的聚類方法;文獻[6]則針對群體場景中部分行人的顯著性,建立了一種鄰近運動一致性的分組模型,再通過混合高斯模型對其聚類以獲取相似的運動模式;文獻[7]結(jié)合馬爾可夫隨機場的LDA主題模型,對所獲取的跟蹤單元進行時空關(guān)聯(lián);文獻[8]提出一種基于張量投票的RNMG在線學(xué)習(xí)算法,通過聚類相似的前景運動,利用貝葉斯估計對目標(biāo)進行跟蹤,因其所提取的運動模式以前景分割為手段,更適用目標(biāo)較為明顯的場景行人跟蹤。

綜合這一領(lǐng)域的諸多研究,視頻行人跟蹤亟待解決的問題集中在兩方面:一是在非高密度行人監(jiān)控場景中如何建立有效的場景運動模式模型問題;二是如何利用場景運動模式以改進行人跟蹤算法的精度問題。針對以上問題,本文提出一種有向場景運動模式的在線學(xué)習(xí)模型,并結(jié)合MCMC粒子濾波技術(shù),建立一種新型的行人跟蹤算法以增強場景模式中局部運動取向信息,通過對行人運動特性的選擇性在線統(tǒng)計,探索在非高密度行人跟蹤問題中場景模式信息和運動歷史信息的運用方式。整個算法的流程如圖1所示。

圖1 DSMP模型粒子濾波跟蹤流程圖

1 MCMC粒子濾波

粒子濾波算法的主要思想是通過不斷調(diào)整從系統(tǒng)狀態(tài)經(jīng)驗性條件概率分布中采樣獲取的一群加權(quán)隨機粒子,實現(xiàn)對系統(tǒng)分布本身的估計。由于行人跟蹤問題可視為一個非線性、非高斯隨機過程,其動力學(xué)空間模型定義為

xk=Φ(xk-1,vk-1),xk∈RNx,vk∈RNv

(1)

zk=Ψ(xk,nk),zk∈RNz,nk∈RNn

(2)

式中:xk和zk分別是系統(tǒng)在k時刻的動力學(xué)狀態(tài)向量和觀測向量。本文算法中,xk定義為由二維坐標(biāo)、速度的方向與大小外加跟蹤窗口的寬度和長度所構(gòu)成的六維狀態(tài)空間向量,即

xk=[xk,yk,θk,ρk,wk,hk]T

(3)

出現(xiàn)在式(1)的系統(tǒng)噪聲向量vk和觀測噪聲向量nk相互獨立,其有界非線性映射Φ和Ψ分別為系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)和觀測函數(shù)。令p(x0)為系統(tǒng)狀態(tài)的先驗概率,則描述k時刻系統(tǒng)狀態(tài)的后驗概率分布p(x0:k|z1:k)可近似表示為離散形式

(4)

(5)

由此,系統(tǒng)后驗概率密度分布進一步表示為

p(x0:k|z1:k)=

(6)

通常使用重要性密度函數(shù)作為系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率p(xk|xk-1)。由于每次觀測的相互獨立性和任一時刻p(zk|z1:k-1)對所有粒子描述的同一性,將式(6)代入式(5),即得到粒子權(quán)值的更新公式

(7)

(8)

進行估計。為緩解粒子衰退問題,算法采用前述MCMC重采樣技術(shù),通過構(gòu)造一個極限分布與系統(tǒng)轉(zhuǎn)移概率分布相同的非周期性、不可約馬爾可夫鏈實施粒子采樣,并根據(jù)Metropolis-Hastings算法計算轉(zhuǎn)換概率。之所以采用MCMC重采樣方法,主要鑒于它具有較好的收斂性,且能夠快速獲取多樣化粒子分布并緩解粒子衰退問題等諸多優(yōu)點。MCMC重采樣方法的應(yīng)用步驟由下述算法給出。

算法1MCMC重采樣方法

對于每個粒子n,

產(chǎn)生均勻分布[0,1]隨機數(shù),即u～U[0,1]

2 基于有向場景運動模式的行人跟蹤

直接通過場景理解獲取場景布局信息的方法極為不易,因為正確識別各種場景元素是運用這一方法的前提,但若將場景中每個行人看作獨立樣本,采用統(tǒng)計方法學(xué)習(xí)歷史跟蹤過程中共有的運動規(guī)律性,即可在有效避免增加算法復(fù)雜性的條件下獲取場景運動模式信息。因此,本文提出一種稱作有向場景運動模式(directed scene motion pattern, DSMP)的在線學(xué)習(xí)統(tǒng)計模型以描述區(qū)域的共有運動特征。該模型能夠有效利用獨立行人跟蹤的歷史信息,并通過對同一區(qū)域大量樣本在個體上所表現(xiàn)的多態(tài)性運動隨機狀態(tài)的學(xué)習(xí),統(tǒng)計得出其整體上所表現(xiàn)的穩(wěn)定的規(guī)律性行為,從而決定區(qū)域運動的主流模式。

2.1 有向場景運動模式模型

(a)CAVIAR場景圖像 (b)CAVIAR 12像素DSMP

(c)PETS09場景圖像 (d)PETS09 20像素DSMP

由于給定場景中行人運動的歷史信息集中反映于其速度的大小和方向雙重因素,DSMP模型選用場景位形空間的二階方向速率直方圖矩陣描述場景空間各個位置不同運動特性發(fā)生的概率分布。為使矩陣元素和空間位置一一對應(yīng),將整個場景空間分割成邊長為SC的均勻正方形網(wǎng)格(i,j),其中i、j分別為網(wǎng)格在x和y方向的離散坐標(biāo),每個網(wǎng)格使用一個包含方向和速度大小信息的歸一化二維直方圖矩陣H描述其所在區(qū)域的運動特性。圖2直觀描述了跟蹤場景與該直方圖矩陣的關(guān)系,其中圖2a和圖2c分別顯示來自CAVIAR和PETS09數(shù)據(jù)庫場景跟蹤圖像,矩形框表示系統(tǒng)局域狀態(tài)分布的期望估計,圓點代表粒子當(dāng)前的局域狀態(tài),其半徑反映粒子權(quán)值;而圖2b和圖2d分別表示兩個數(shù)據(jù)庫場景的DSMP直方圖矩陣模型數(shù)據(jù),網(wǎng)格線段的亮度表示局域速度大小。每個矩陣元素H(i,j)(d,m)表征在網(wǎng)格點(i,j)處的鄰域上發(fā)生具有角度范圍d和速度范圍m內(nèi)的運動狀態(tài)的概率。定義k時刻位于(i,j)處,具有系統(tǒng)動力學(xué)狀態(tài)xk的質(zhì)點的運動特征向量分量yk=[xk,yk,θk,ρk]T,則任一矩陣元素對應(yīng)表示k時刻位于(i,j)處質(zhì)點的運動狀態(tài)特征向量分量的概率密度積分為

H(i,j)(d,m)?

(9)

考慮到行人運動路徑的雙向性,DSMP模型的方向維度定義域設(shè)置為[0,π)。為保證模型的有向性,定義方向維度的簇寬Ld≤π/2,即模型至少應(yīng)具備兩個角度分量(水平和垂直分量)。同時,速率維度的定義域設(shè)置為[Mmin,Mmax],其中Mmin和Mmax是用于過濾噪聲和錯誤跟蹤投票的上下閾值。相應(yīng)的,速率維度的簇寬LM≤(Mmax-Mmin)/2,即模型也應(yīng)同時具備至少兩個速度大小分量(低速和高速分量)。另外,由于行人運動具有主觀性和不確定性(即使具有相同的目的,行人的區(qū)域運動特性也不盡相同),過多設(shè)置分量會導(dǎo)致DSMP模型出現(xiàn)過擬合問題。

注意到盡管對具體跟蹤的某一行人來說,其不同空間位置的運動狀態(tài)具有時間相關(guān)性,但對大量描述的行人整體而言,由其統(tǒng)計得到的空間任一位置的區(qū)域運動模式一般不具備時間特性。換句話說,盡管DSMP模型的更新需要依賴當(dāng)前時刻的跟蹤結(jié)果,模型本身的狀態(tài)描述卻是時間無關(guān)的。

2.2 模型更新

為更清晰地理解DSMP的更新機制,需要確切給出有效連續(xù)跟蹤單元(valid continuous tracklet, VCT)的定義,即在時間間隔δ內(nèi)目標(biāo)持續(xù)存在條件下,每幀跟蹤獲取的目標(biāo)所在空間位置相對于上一幀空間位置在規(guī)定閾值范圍內(nèi)的跟蹤位移

(10)

閾值設(shè)定用于過濾由于位移過大而引發(fā)的錯誤跟蹤,而時間間隔δ用于防止因跟蹤位移過小而產(chǎn)生的噪聲。有效連續(xù)跟蹤單元是DSMP模型更新的基礎(chǔ)和數(shù)據(jù)來源。跟蹤前,描述整個場景區(qū)域運動特性的每個二階網(wǎng)格直方圖矩陣均被初始化為二維全零數(shù)組。在跟蹤過程中,每幀獲取的有效連續(xù)跟蹤片段都會觸發(fā)對跟蹤窗口覆蓋區(qū)域的直方圖的投票。投票使用非加權(quán)雙線性插值算法,根據(jù)有效連續(xù)跟蹤單元的角度和位移大小選擇,針對毗鄰的4個直方圖矩陣元素實施加權(quán)歸一化投票。為了過濾跟蹤噪聲,還需要舍去具有極小位移的跟蹤單元。DSMP模型投票更新由下式描述。

(11)

式中:集合Ω包括時刻k場景中所有行人的有效連續(xù)跟蹤單元;Id,m是跟蹤單元vk,δ對模型的相應(yīng)角度分量d和速度大小分量m的雙線性插值系數(shù)。整個投票算法如圖3所示:圖中左側(cè)示意存在有效連續(xù)跟蹤單元的圖像局部,標(biāo)注紋理的網(wǎng)格均獲得該跟蹤單元投票;右側(cè)示意某網(wǎng)格直方圖方向維和速度維的雙線性插值投票。

圖3 DSMP模型更新過程示意圖

2.3 似然計算

似然概率分布表征時刻k粒子系統(tǒng)狀態(tài)描述與觀測描述的相似程度。為包含行人區(qū)域的邊緣和顏色分布特征,本文采用顏色直方圖和梯度方向直方圖的加權(quán)組合特征參與似然概率分布計算。記行人初始的歸一化特征向量為f0,單個粒子描述的網(wǎng)格區(qū)域的歸一化組合特征向量為fn,并定義任一向量相對初始向量的特征距離

(12)

式中:b(·)為兩特征向量間的巴氏系數(shù)。同時引用區(qū)域相似性函數(shù)

(13)

量度粒子運動狀態(tài)與其所描述區(qū)域運動模式的相似性,則似然概率分布為

(14)

式中:C(·)為歸一化系數(shù)。利用區(qū)域運動模式相似性函數(shù)s(·)矯正粒子的似然概率分布,可加速DSMP模型的有效粒子狀態(tài)向量向真實運動模式收斂,并在目標(biāo)發(fā)生遮擋時促使粒子向區(qū)域運動模式接近,從而在目標(biāo)結(jié)束遮擋后使所描述的粒子分布更接近目標(biāo)運動的真實分布。

3 實驗驗證與結(jié)果分析

實驗視頻選用CAVIAR行人數(shù)據(jù)集[9]中的26個視頻、共計24 566幀圖像序列和PETS09數(shù)據(jù)集[10]中的14個行人視頻、共計6 240幀圖像序列進行測試。兩個數(shù)據(jù)集相應(yīng)的幀率和分辨率分別為25幀/s、384×288像素和7幀/s、768×576像素。所收集的視頻序列均由公共場合監(jiān)視系統(tǒng)錄制,其中包含多種行人運動形式,例如正常行走、站立、轉(zhuǎn)身及相互穿插;同時還包含一些群體行為,例如并肩同步、握手、面對面交談以及撕扯打斗等,因此能夠全面地驗證跟蹤算法的適應(yīng)性和魯棒性。

為驗證新建算法的有效性,實驗在相同視頻條件下,將其與標(biāo)準(zhǔn)的粒子濾波算法在同一計算平臺的跟蹤結(jié)果進行對比。針對兩種不同分辨率的數(shù)據(jù)集,DSMP模型分別設(shè)置了12和20像素的網(wǎng)格尺度,且有效連續(xù)跟蹤單元的位移投票閾值均設(shè)置為[1,10]。為保證可比性,其余所有參數(shù)例如粒子數(shù)、系統(tǒng)噪聲方差、觀測噪聲方差、似然分布方差、狀態(tài)向量閾值等盡可能選取一致。由于測試視頻均已標(biāo)注Ground Truth,跟蹤誤差可由其標(biāo)注中心與估計位置中心的歐氏距離計算得出。兩種算法對部分行人跟蹤測試中跟蹤誤差ε和平均跟蹤誤差εavg隨幀數(shù)f變化的統(tǒng)計結(jié)果由圖4給出。

實驗對比發(fā)現(xiàn),兩種算法在程序運行初期ε相當(dāng),然而經(jīng)過一段時間的模型學(xué)習(xí)后,DSMP粒子濾波算法與傳統(tǒng)算法相比逐漸顯示出明顯的跟蹤精度優(yōu)勢,即其平均跟蹤誤差εavg逐漸減小到更低的水平。統(tǒng)計顯示,標(biāo)準(zhǔn)粒子濾波算法經(jīng)CAVIAR與PETS09視頻分別測試的εavg為69.45和275.02像素。相比之下,本文所述算法對于兩個數(shù)據(jù)庫視頻的測試εavg分別為26.65和83.31像素。由此看出,與標(biāo)準(zhǔn)PF算法相比,基于DSMP的PF行人跟蹤算法能夠維持更低的平均誤差水平,從而具有更為精確的跟蹤精度。

(a)跟蹤誤差ε比較

(b)平均跟蹤誤差εavg比較

實驗結(jié)果還顯示,本文算法對一些行人的跟蹤誤差明顯高于其他行人。經(jīng)分析,個別行人ε增大的可能原因是跟蹤過程行人受到長時間的遮擋、與其他行人過多的擁擠或軌跡交叉等因素影響所導(dǎo)致。由于包含更多群體行為,這種現(xiàn)象在PETS09測試視頻運行中尤其突出,甚至包含少量的跟蹤失敗算例。此外,兩種數(shù)據(jù)庫視頻的不同分辨率也是可能造成這種現(xiàn)象的原因。

此外,實驗還對本文算法在不同DSMP模型分量劃分條件下的結(jié)果進行測試對比。為增強實驗結(jié)果的穩(wěn)定性和可信度,選取測試視頻所包含的行人運動相對穩(wěn)定平緩,發(fā)生遮擋、軌跡交錯以及擁擠的現(xiàn)象也較少。實驗在選取DSMP直方圖方向變量簇寬分別為π/2、π/4和π/8以及速度簇寬分別為4、8和10像素/s條件下,將部分視頻序列的平均跟蹤誤差結(jié)果記錄見表1。比較發(fā)現(xiàn),平均跟蹤誤差隨方向簇寬的增大反映出明顯減小趨勢,而速度簇寬的改變對評價跟蹤誤差影響不甚明顯。測試還顯示,當(dāng)方向簇寬較大時,誤差穩(wěn)定性略顯不佳。因此,本文建議使用π/8的方向簇寬并同時設(shè)置4像素/s或8像素/s的速度簇寬以適當(dāng)降低算法的計算量及所需存儲空間。

表1 不同DSMP模型分量劃分下的平均跟蹤誤差比較

算法效率方面,盡管整個測試都在普通雙核CPU的個人計算機平臺運行且未作特殊的代碼優(yōu)化,DSMP模型的更新幀率仍然達(dá)到約80～140幀/s,而總體跟蹤算法的幀率也能夠基本保持6～15幀/s。若提升硬件性能,采用并行或GPU計算,DSMP粒子濾波跟蹤算法的執(zhí)行效率還會得到進一步提升。

4 結(jié) 論

在公共場合監(jiān)視視頻中,傳統(tǒng)的行人跟蹤算法均未有效地利用場景運動模式中所包含的先驗信息。針對這一問題,本文提出一種結(jié)合有向場景運動模式和MCMC粒子濾波的在線學(xué)習(xí)跟蹤算法,用于提高行人跟蹤的適應(yīng)性和魯棒性。實驗結(jié)果表明,在近實時的運算速度下,該算法能夠加快粒子向真實概率分布收斂,且能夠保持更低的跟蹤誤差,從而獲得更高的跟蹤精度。下一步工作的重點是使用并行計算進一步提高算法的跟蹤精度和效率。

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(編輯 武紅江)

PedestrianTrackingUsingDirectedSceneMotionPatternandParticleFilter

QU Jianming,LIU Zhijing,HE Wenhua

(School of Computer Science and Technology, Xidian University, Xi’an 710071, China)

An online learning model oriented to directed scene motion patterns and based on particle filter is proposed to get over the problem that existing pedestrian tracking algorisms have little consideration on the scene motion patterns, to process the priori scene information and to improve the precision of pedestrian tracking. The model describes the local motion characteristic in phase space of the system state vector using a direction-speed motion histogram matrix, and is updated according to weighted voting of each track unit. The particle filter can accelerate the particles evolution to the true posterior distribution through modifying likelihood probability distribution of particle transfer. Experimental results on two pedestrian data sets with different characteristic forms and comparisons with the standard particle filter algorithm show that the average tracking error of the proposed approach is 40% lower than that of the standard particle filter algorithm, while its computation speed approaches the range of 6 to 15 frames a second, and that the proposed approach completely meets the conditions of real-time application.

directed scene motion pattern; particle filter; pedestrian tracking

2014-06-16。

屈鑒銘(1985—),男,博士生;劉志鏡(通信作者),男,教授,博士生導(dǎo)師。

國家自然科學(xué)基金資助項目(61173091)。

時間:2014-11-27

10.7652/xjtuxb201412012

TN911.73

:A

:0253-987X(2014)12-0074-06

網(wǎng)絡(luò)出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20141127.1818.001.html