深水隔水管鉆井井筒溫壓場耦合計算與分析*

郭曉樂龍芝輝汪志明劉繼林

(1.重慶科技學院; 2.中國石油大學(北京))

深水隔水管鉆井井筒溫壓場耦合計算與分析*

郭曉樂1龍芝輝1汪志明2劉繼林1

(1.重慶科技學院; 2.中國石油大學(北京))

井筒溫度和壓力場的計算是深水鉆井設計的重要內(nèi)容。綜合考慮溫壓場與鉆井液性能的相互影響,建立了深水鉆井井筒鉆井液性能、溫度和壓力場耦合計算模型,并進行了求解分析。實例分析結果表明:受海水低溫影響,上部井段環(huán)空溫度會小于入口溫度,需注意低溫時天然氣水合物形成帶來的安全隱患;受壓力和溫度影響,靜止時鉆井液最大密度出現(xiàn)在海底泥線處,井底處鉆井液實際密度小于井口鉆井液密度,循環(huán)時井內(nèi)鉆井液實際密度和當量循環(huán)密度(ECD)均大于入口鉆井液密度;溫壓場與鉆井液密度耦合對ECD影響較大,鉆井液粘度與溫壓場耦合對泵壓影響較大,考慮鉆井液密度和粘度影響時泵壓計算誤差將明顯降低。

深水鉆井;井筒;溫度場;壓力場;鉆井液性能;計算模型;實例分析

隨著現(xiàn)代工業(yè)的飛速發(fā)展,石油能源的需求急劇增加,深水區(qū)已成為全球油氣資源勘探開發(fā)的熱點區(qū)域[1]。深水鉆井水力參數(shù)設計與常規(guī)鉆井存在很大不同[2],深水的存在導致地層安全鉆井液密度窗口較窄,環(huán)空壓力控制不好容易引起井塌、井漏和井涌等復雜情況發(fā)生,這就需要對井筒壓力和溫度進行更為精確的計算和控制。

對于深水鉆井,井筒內(nèi)存在低溫(隔水管段)和高溫(地層段)2個溫度場,溫度場、鉆井液性能和井筒壓力場是相互影響的。現(xiàn)有關于深水隔水管井筒溫壓場的研究主要集中在2個方面:一是將溫度場和壓力場分開計算[3-5],即計算溫度場時不考慮壓力場的影響,也不考慮溫壓場對鉆井液性能的影響,反之亦然;二是僅在計算鉆井液靜止井筒壓力場時(溫度場按地溫梯度計算)考慮鉆井液密度變化[6-9]。而對于循環(huán)時鉆井液性能,尤其是鉆井液流變性能與井筒溫度、壓力場耦合模型及規(guī)律的研究較少,因此有必要結合深水鉆井特點,綜合考慮鉆井液密度和流變性能與井筒溫度和壓力場的相互影響,建立深水鉆井井筒溫度、壓力和鉆井液性能的耦合計算模型,分析深水鉆井井筒溫度場、壓力場變化規(guī)律,為我國深水鉆井設計提供指導。

1 模型建立

由于實際物理過程復雜,為簡化計算,建立模型時僅考慮鉆井液在井筒內(nèi)的軸向傳熱與徑向熱交換,鉆井液、套管和地層等各種熱物性參數(shù)不變,不考慮鉆井液密度變化引起的速度變化,則根據(jù)流體力學和傳熱學原理可以建立如下井筒溫度場方程。

鉆柱內(nèi)溫度場方程

環(huán)空溫度場方程

其中

式(1)～(7)中:ρ為鉆井液密度,隨溫度和壓力變化而變化;c為鉆井液定壓比熱,隨壓力變化而變化;t為時間;z為軸向坐標;qap為鉆柱內(nèi)鉆井液與環(huán)空換熱量;qea為環(huán)空鉆井液與海水或者地層換熱量;Tp、Ta、Te分別為鉆柱內(nèi)、環(huán)空和環(huán)境溫度;vp和va分別為鉆柱和環(huán)空內(nèi)鉆井液流速;qp和qa分別為鉆柱和環(huán)空內(nèi)摩擦生熱;Dh、Dro、Dri、Dpo、Dpi、Dao、Dai分別為井眼內(nèi)徑、隔水管外徑和內(nèi)徑、鉆柱外徑和內(nèi)徑、水泥環(huán)外徑和套管內(nèi)徑;f(t)為地層無因次時間函數(shù)[9];hro、hri、hpo、hpi、hai分別為隔水管外壁和內(nèi)壁、鉆柱外壁和內(nèi)壁、井壁或套管內(nèi)壁對流換熱系數(shù),與流體熱物性參數(shù)、流動雷諾數(shù)等有關[4,9];ke、kc分別為地層內(nèi)、水泥環(huán)內(nèi)導熱系數(shù);pfp和pfa分別為鉆柱內(nèi)和環(huán)空鉆井液軸向流動摩阻壓耗梯度,與鉆井液密度、流變性能等有關[10]。以上參數(shù)均采用國際制單位,下同。

可見,如果不考慮鉆井液性能隨溫壓的變化,也不考慮qp和qa,則僅根據(jù)公式(1)、(2)就可以求出溫度場。如果僅考慮qp和qa,則可以先求壓力場,再代入方程組求出溫度場。而實際上,鉆井液性能、溫壓場是相互耦合的,要求解公式(1)、(2)組成的方程組,必須首先知道鉆井液密度、流變性能和壓力場,而欲求鉆井液密度、流變性能和壓力場,又必須先求溫度場。因此,求解還需要以下方程:

鉆柱內(nèi)和環(huán)空動量方程

不同溫度T和壓力p下鉆井液密度計算公式[8]

不同溫度T和壓力p下鉆井液粘度計算公式[11]

式(8)～(11)中:pp和pa分別為鉆柱內(nèi)和環(huán)空軸向壓力;ρm為某一溫度壓力下的鉆井液密度;ρm0為地表鉆井液密度;Δp為當前壓力與基準壓力的差; ΔT為當前溫度與基準溫度的差;CT、Cp分別為鉆井液熱膨脹系數(shù)和彈性壓縮系數(shù),詳見文獻[3];μm為某一溫度壓力下的鉆井液有效粘度;μm0為地表鉆井液有效粘度;A、B為計算系數(shù),詳見文獻[4]。

受限于篇幅,以上僅以油基鉆井液計算模型為例。水基鉆井液性能受溫度、壓力影響規(guī)律與油基鉆井液類似,但水基鉆井液受壓力的影響要比油基鉆井液小,具體公式可以查閱相關文獻。需要說明的是,鉆井液密度和粘度隨溫壓變化的計算公式與鉆井液成分密切相關,即便同為油基或水基鉆井液,成分不同其計算公式也不同,目前無通用計算模型,應根據(jù)具體鉆井液建立或選取最適合的計算模型。

初始時井筒內(nèi)溫度場等于地溫場,鉆井液入口溫度已知,入口壓力為泵壓,出口壓力為地表壓力。由于模型為非線性方程組,采用有限體積法進行離散,使用SIMPLE方法進行編程求解,求解時假設一泵壓,求解方程組得到井筒溫度和壓力分布,如果出口壓力與實際不符,則重新假設泵壓計算。

2 實例分析

某深水井(為直井)φ311 mm井段從2 950 m鉆進至3 918 m,上部井身結構為φ533 mm隔水管× 1 375 m+φ340 mm套管×2 950 m,使用φ149 mm鉆桿,油基鉆井液入口密度為1.188 g/cm3,旋轉粘度計讀數(shù)為52/38/32/23/14/13,排量為61.1 L/s,地溫梯度取3℃/100 m,入口溫度為20℃,噴嘴面積為10.225 cm2,默認機械鉆速為10 m/h,鉆桿轉速為130 r/min,鉆井液、鋼材、水泥石和地層比熱分別為1 675、400、2 000和837 J/(kg·℃),導熱系數(shù)分別為1.73、44.00、1.00和2.25 W/(m·℃)。

圖1為該深水井鉆進至3 918 m穩(wěn)定后井筒溫度分布圖。由圖1可以看出,井底溫度約為40℃,比入口溫度高20℃。受海水影響,上部井段(0～500 m)環(huán)空溫度略低于鉆柱內(nèi)溫度和入口溫度。如果入口溫度降低且海水段變長,則上部井段溫度將進一步降低,將有可能形成天然氣水合物,帶來安全隱患。而下部井段環(huán)空溫度大于鉆柱內(nèi)溫度。井筒溫度與原始地層溫度還是有較大差距,使用原始地層溫度計算會帶來一定的誤差。

圖1 某深水井井筒溫度分布圖

圖2為該深水井鉆進至3 918 m井筒靜止時鉆井液實際密度分布圖。由圖2可以看出,海水段隨井深增加,溫度降低,壓力增加,鉆井液密度增加;地層段隨井深增加,溫度增加,壓力增加,鉆井液密度減小。靜止時鉆井液密度最大值出現(xiàn)在海底泥線處,井底處鉆井液實際密度小于井口值,而井底處鉆井液當量靜態(tài)密度大于井口鉆井液密度。

圖2 某深水井井筒鉆井液密度分布圖

圖3為該深水井鉆進至3 918 m井筒循環(huán)時環(huán)空鉆井液ECD(當量循環(huán)密度,反映井底壓力大小)分布圖。由圖3可以看出,井筒內(nèi)鉆井液密度要大于入口處鉆井液密度,鉆井液實際密度和ECD最大值均出現(xiàn)在井底。

圖3 某深水井環(huán)空鉆井液密度分布圖

圖4為該深水井隨鉆井底鉆井液ECD變化對比圖。由圖4可以看出,除了鉆井液密度外,是否考慮鉆井液性能變化對鉆井液ECD也有影響,但由于鉆井液ECD主要由井底壓力組成,而井底壓力中絕大部分為鉆井液靜壓,因此前者的影響要大于后者。

圖4 某深水井隨鉆井底鉆井液ECD變化圖

圖5為該深水井隨鉆泵壓變化對比圖。由圖5可以看出,除鉆井液密度外,是否考慮鉆井液性能變化對循環(huán)壓耗計算也有影響,且影響幅度還要大于前者,這是因為鉆井液粘度變化對鉆柱內(nèi)摩阻壓耗影響較大,而鉆柱內(nèi)壓耗在泵壓中所占比例較大。

圖5 某深水井隨鉆循環(huán)壓耗變化圖

表1為該深水井計算立壓與實際數(shù)據(jù)對比結果。可以看出,是否考慮鉆井液性能與井筒溫壓場的耦合對立壓計算影響較大:僅考慮鉆井液密度與井筒溫壓場耦合的影響,平均相對誤差為11.25%;僅考慮鉆井液流變性能與井筒溫壓場耦合的影響,平均相對誤差為8.17%;兩者都不考慮時,立壓計算值偏小很多,平均相對誤差最大,約為13.26%;兩者都考慮時,平均相對誤差最小,約為5.99%。由于本算例為直井,且水深和井深均不大,環(huán)空無巖屑床,立壓計算相對簡單,如果水深和井深進一步增加,且存在大斜度井段,則不同方法計算的泵壓差值將更大。

表1 某深水井立壓計算值與實測值對比表

3 結論

1)井筒內(nèi)溫度、壓力場與鉆井液密度、鉆井液流變性能是相互影響的。綜合考慮鉆井液密度和流變性能變化,建立了深水鉆井井筒溫度和壓力場耦合計算模型,并進行了求解分析,為深水鉆井水力學精確計算提供了有效工具。

2)實例分析表明,深水井井筒內(nèi)大部分井段溫度大于入口溫度,但受海水低溫影響,上部井段環(huán)空溫度會小于入口溫度,如果入口溫度降低且海水段變長,則上部井段溫度將進一步降低,將有可能形成天然氣水合物,帶來安全隱患;隨壓力增加和溫度降低,鉆井液密度增加,靜止時鉆井液最大密度出現(xiàn)在海底泥線處,井底處鉆井液實際密度小于井口鉆井液密度,循環(huán)時井內(nèi)鉆井液實際密度和ECD均要大于入口鉆井液密度;除鉆井液密度外,是否考慮鉆井液流變性能(有效粘度)變化對ECD也有影響,但影響小于前者,而對循環(huán)壓耗計算的影響要大于前者。

[1] 李清平.我國海洋深水油氣開發(fā)面臨的挑戰(zhàn)[J].中國海上油氣,2006,18(2):130-134.

[2] 翟羽佳,汪志明,郭曉樂.深水鉆井水力參數(shù)計算及優(yōu)選方法[J].中國海上油氣,2013,25(1):59-63.

[3] STILES D,TRIGG M.Mathematical temperature simulators for drilling deepwater HTHP wells:comparisons,applications and limitations[C].SPE 105437,2007.

[4] 高永海,孫寶江,王志遠,等.深水鉆探井筒溫度場的計算與分析[J].中國石油大學學報:自然科學版,2008,32(2):58-62.

[5] 宋洵成,管志川.深水鉆井井筒全瞬態(tài)傳熱特征[J].石油學報,2011,32(4):704-708.

[6] HARRIS O O,OSISANYA S O.Evaluation of equivalent circulating density of drilling fluids under high-pressure/hightemperature conditions[C].SPE 97018,2005.

[7] 汪海閣,劉巖生.高溫高壓井中溫度和壓力對鉆井液密度的影響[J].鉆采工藝,2000,23(1):56-60.

[8] 管志川.溫度和壓力對深水鉆井油基鉆井液液柱壓力的影響[J].石油大學學報:自然科學版,2003,27(4):48-52.

[9] 王博.深水鉆井環(huán)境下的井筒溫度壓力計算方法研究[D].山東東營:中國石油大學(華東),2007.

[10] 郭曉樂,汪志明.大位移井循環(huán)壓耗精確計算方法研究與應用[J].石油天然氣學報,2008,30(5):99-102.

[11] 鄢捷年,李志勇,張金波.深井油基鉆井液在高溫高壓下表觀粘度和密度的快速預測方法[J].石油鉆探技術,2005,33(5): 35-39.

Study on coupling law of wellbore temperature and pressure fields in deep water drilling with riser system

Guo Xiaole1Long Zhihui1Wang Zhiming2Liu Jilin1
(1.Chongqing University of Science and Technology, Chongqing,401331;2.China University of Petroleum, Beijing,102249)

The calculation of wellbore temperature and pressure fields is important during deep water drilling design.Considering the interaction of temperature and pressure fields and mud performance,a calculation model of deepwater drilling mud performance and wellbore pressure and temperature fields was established and solved.The result showed that,affected by the low seawater temperature,upper wellbore annulus temperature will be lower than the mud entrance temperature,so the potential trouble of safety caused by gas hydrate formation should be watched;affected by the pressure and temperature,the maximum value of mud density appears at mudline and the mud density at well bottom is less than the inlet mud density under uncirculating,while the actual mud density and ECD are both greater than the inlet mud density under mud circulating;the coupling of temperature and pressure fields with mud density has relatively great impact on ECDand the coupling of mud viscosity with temperature and pressure fields has relatively great impact on pumping pressure,when both impacts are considered,the calculation error of pumping pressure will be reduce greatly.

deep water drilling;wellbore;temperature field;pressure field;mud performance;calculation model;case study

2014-01-17改回日期:2014-04-08

(編輯:孫豐成)

*“十一五”國家科技重大專項“荔灣3-1氣田總體開發(fā)方案及基本設計技術(編號:2008ZX05056-002)”、重慶科技學院科研基金“深水雙梯度鉆井井筒多相流動規(guī)律及井控工藝研究(編號:CK2011B07)”部分研究成果。

郭曉樂,男,副教授,2009年獲中國石油大學(北京)油氣井工程專業(yè)博士學位,主要從事井筒復雜流動與控制方向研究。地址:重慶市沙坪壩虎溪大學城(郵編:401331)。E-mail:gxl_cqust@126.com。