不同力源作用下九江地震臺(tái)井水位儀與伸縮儀的體應(yīng)變響應(yīng)分析

趙愛平， 周紅艷

（江西省地震局， 南昌 330039）

0 引言

大量的觀測(cè)事實(shí)表明， 能夠記錄到固體潮的承壓井可將水位當(dāng)作靈敏的體應(yīng)變儀[1-2]， 劉序儼等[3]基于彈性力學(xué)與流體靜力學(xué)原理， 導(dǎo)出了承壓含水層這種彈性孔隙介質(zhì)的井水位與體應(yīng)變關(guān)系式， 給出了在孔隙度等于0 和1 時(shí)井水位的理論格值范圍， 認(rèn)為可以將M2 波潮汐因子的倒數(shù)作為該井水位觀測(cè)系統(tǒng)的格值計(jì)算體應(yīng)變。 SS-Y 型伸縮儀能測(cè)量地表兩點(diǎn)間基線的相對(duì)變化（線應(yīng)變），利用線性組合可求得地表體應(yīng)變[4]。 陳瑩等[5]分析了漳州臺(tái)2008年5月12日汶川8.0 級(jí)地震時(shí)水位儀、 體應(yīng)變儀、 伸縮儀和地震儀記錄的體應(yīng)變幅值水平， 李航[6]采用最大相關(guān)系數(shù)法分析了川18井和仁和臺(tái)水位及應(yīng)變資料認(rèn)為測(cè)點(diǎn)處的應(yīng)力應(yīng)變場是地下水位變化的主導(dǎo)因素。 九江地震臺(tái)安裝了水位儀和伸縮儀， 二者相距30 m， 均能清晰地檢測(cè)到固體潮汐、 強(qiáng)遠(yuǎn)震、 氣壓等幅值大小不一的地殼應(yīng)力－應(yīng)變事件， 為分析局部的動(dòng)力環(huán)境變化創(chuàng)造了條件， 本文以該臺(tái)井水位和伸縮儀的體應(yīng)變響應(yīng)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)， 研究區(qū)域地殼應(yīng)力作用下不同儀器的響應(yīng)特征及其差異， 這對(duì)該地區(qū)地震前兆異常的探索有實(shí)際意義。

1 九江臺(tái)水位和洞體應(yīng)變觀測(cè)概況

九江臺(tái)位于江西省北部， 地理位置為東經(jīng)116.01°， 北緯29.65°， 海拔110 m。 臺(tái)址所屬地處廬山西北側(cè)， 在大地構(gòu)造上屬于揚(yáng)子陸塊下?lián)P子地塊中部， 區(qū)域構(gòu)造位于廬山山體西北緣的邊緣剪切帶上的夏家－威家?guī)X左行走滑斷裂帶上， 該斷裂帶呈北東向走向， 延伸約8 km， 寬約1～1.5 km，總體傾向320°～330°， 傾角60°～70°， 在中-新生代以來長期多次活動(dòng)， 繼承了早第四紀(jì)時(shí)發(fā)生的斷塊抬升運(yùn)動(dòng)， 并控制第四紀(jì)的分布[7]。 1911年2月6日在該斷裂帶發(fā)生5.0 級(jí)地震， 該地震距臺(tái)站僅1.5 km。

九江臺(tái)水位井深71 m， 主要出露第四系聯(lián)圩組（Qhlal）亞粘土、 砂礫石和震旦系皮園組（Z2P）強(qiáng)風(fēng)化炭質(zhì)硅質(zhì)巖， 厚度約6～10 m， 井底為下元古代砂巖， 井孔套管至11.4 m， 含水層在38.34～4 0.67 m、 58.32～61.48 m 和64.36～67.25 m， 主要含水層為下兩個(gè)， 累積厚度約6 m， 儲(chǔ)水性好，基本不受地表潛水影響， 屬構(gòu)造承壓井， 接受大氣降雨和斷裂帶遠(yuǎn)程補(bǔ)給。 形變觀測(cè)山洞進(jìn)深45 m， 覆蓋層厚25 m, 洞內(nèi)年溫差<1.0℃，日溫差<0.02℃， 洞體基巖為硅質(zhì)灰?guī)r， 其上山體高約70 m， 近EW 走向， EW 緩、 NS 陡， 表層植被豐富。 九江臺(tái)水位、 洞體應(yīng)變觀測(cè)環(huán)境及地層分布見圖1。

2007年5月開始水位觀測(cè)， 正常情況下固體潮記錄清晰， 水位年變幅約50 cm。 SS-Y 型石英伸縮儀安裝于2007年3月， 儀器分辨力優(yōu)于10-9，漂移小于10-6/年， NS、 EW 分量的應(yīng)變格值分別為1.84×10-9mV 和1.43×10-9mV， 能記錄到清晰固體潮， 穩(wěn)定性好。

圖1 九江臺(tái)觀測(cè)場地地層剖面圖Fig.1 The stratigraphic section of observation site in Jiujiang seismic station

2 處理方法

2.1 伸縮儀與體應(yīng)變

根據(jù)彈性力學(xué)理論， 位移可分解為平移、 旋轉(zhuǎn)與應(yīng)變?nèi)齻€(gè)部分， 應(yīng)變部分可用應(yīng)變張量矩陣表達(dá)， 其表達(dá)式為

式（1）中εii（i=1， 2， 3）為在某一正交曲線坐標(biāo)系沿坐標(biāo)軸方向上的線應(yīng)變， 可由伸縮儀進(jìn)行觀測(cè)。 εij（i≠j）（i， j=1， 2， 3）表示在ij 平面上i 軸與j 軸之間的剪應(yīng)變， 且εij=εji， 表示應(yīng)變張量矩陣為一對(duì)稱矩陣， 該矩陣的跡為一幾何不變量[8]， 即：

式（2）中， Δ 為該質(zhì)點(diǎn)處的體應(yīng)變。 根據(jù)彈性力學(xué)理論， 地表面一點(diǎn)的任意兩個(gè)正交方向上線應(yīng)變之和亦為一與坐標(biāo)系選擇無關(guān)的幾何不變量，這個(gè)量即為該點(diǎn)的面應(yīng)變。 在近地表面， 面應(yīng)變的2／3 即為該點(diǎn)的體應(yīng)變[4]， 即

式（3）中， ε、 Δ < 0， 表示壓縮， 反之為膨脹。因此， 可以用伸縮儀觀測(cè)到的兩個(gè)分量的線應(yīng)變，經(jīng)過（3）式的轉(zhuǎn)換， 即可獲得觀測(cè)點(diǎn)的體應(yīng)變值。

2.2 水位儀與體應(yīng)變

對(duì)井水位進(jìn)行調(diào)和分析， 其M2 波群的潮汐因子作為井水位觀測(cè)系統(tǒng)的靈敏度， 其倒數(shù)即為井水位觀測(cè)系統(tǒng)的格值[3]。

考慮到觀測(cè)井-含水層系統(tǒng)實(shí)際體應(yīng)變與采用理論模型計(jì)算的理論體應(yīng)變的差異， 可用九江臺(tái)伸縮儀資料計(jì)算出實(shí)際體應(yīng)變， 經(jīng)調(diào)和分析求得實(shí)測(cè)體應(yīng)變潮汐因子， 則水位體應(yīng)變實(shí)際格值可按如下公式計(jì)算：

式（4）中η 為水位體應(yīng)變格值， γ水為水位潮汐因子， γ體為體應(yīng)變潮汐因子。

2.3 體應(yīng)變相對(duì)變化率

九江臺(tái)水位井與伸縮儀測(cè)量基線相距僅十幾米， 可以近似看成同一個(gè)測(cè)點(diǎn)， 水位儀觀測(cè)的是井-含水層系統(tǒng)對(duì)體應(yīng)變的響應(yīng)， 伸縮儀觀測(cè)山體巖層對(duì)體應(yīng)變的響應(yīng)， 二者應(yīng)具有可比性。 定義下式來定量表征兩種儀器對(duì)體應(yīng)變響應(yīng)的相對(duì)變化：

式（5）中， α 為體應(yīng)變相對(duì)變化率， Δ 伸為伸縮儀測(cè)得的體應(yīng)變， Δ 水為水位儀測(cè)得的體應(yīng)變，α 反映了這兩種儀器測(cè)得的體應(yīng)變的相對(duì)變化， 越接近于1 表明兩者越接近。

3 數(shù)據(jù)分析

3.1 水位觀測(cè)格值的確定

圖2 水位潮汐因子及其觀測(cè)精度Fig.2 The water-level tide factor and its observation accuracy

取九江臺(tái)2010年1月至2013年10月的水位資料作調(diào)和分析， 潮汐因子序列穩(wěn)定， 觀測(cè)精度高（圖2）， 取穩(wěn)定段均值作為水位潮汐因子。 2012年6月后， 由于水井泄流情況發(fā)生改變， 采用分段計(jì)算水位體應(yīng)變格值的方法， 2010年1月至2012年6月水位潮汐因子均值為0.275， 2012年7月至2013年10月水位潮汐因子均值為0.175， 根據(jù)式（4）， 水位體應(yīng)變格值分別為1.847×10-9mm和3.646×10-9mm， 與文獻(xiàn)[5]中福建廈門、 閩候和尤溪井的所取的格值相當(dāng)。

3.2 固體潮響應(yīng)

九江臺(tái)水位固體潮日潮差為10～30 mm， 線應(yīng)變固體潮日潮差為（10～50）×10-9。 在2010年1月至2013年10月期間， 每月取1 次形態(tài)清晰的固體潮雙振幅數(shù)據(jù)， 剔除線性漂移， 避開降雨、 氣壓、 地震等影響因素的干擾， 計(jì)算水位儀和伸縮儀測(cè)得的體應(yīng)變及其相對(duì)變化率， 如表1。

表1 九江臺(tái)固體潮引起的體應(yīng)變統(tǒng)計(jì)Table 1 The volumetric strain caused by the tide in Jiujiang seismic station

3.3 氣壓變化響應(yīng)

九江臺(tái)氣壓多年來在990～1 030 hPa 間變化，每日變化幅度約5 hPa 左右， 氣壓與水位具有負(fù)相關(guān)關(guān)系， 體應(yīng)變觀測(cè)普遍受氣壓的影響[9-10]。 避開降雨、 抽水等干擾因素， 取氣壓顯著上升過程來作分析， 氣壓增大， 水位下降， 線應(yīng)變NS、 EW降低。 共收集九江臺(tái)11 次氣壓變化11.8 hPa 以上的水位和線應(yīng)變同步變化資料， 分別計(jì)算面應(yīng)變、體應(yīng)變及其相對(duì)變化率等， 見表2， 可看出， 體應(yīng)變相對(duì)變化率均值為0.242。

表2 氣壓上升引起的體應(yīng)變統(tǒng)計(jì)Table 2 The volumetric strain caused by the air pressure raising in Jiujiang seismic station

3.4 強(qiáng)遠(yuǎn)震響應(yīng)

九江臺(tái)水位儀和伸縮儀均能記錄到強(qiáng)遠(yuǎn)震的同震響應(yīng)。 Cooper[11]等認(rèn)為任何類型的能夠造成含水層體膨脹或垂直運(yùn)動(dòng)的地震波都能引起水位的波動(dòng)， 水位的波動(dòng)主要由15～20 s 的瑞雷波引起。車用太等[12]收集了我國地震地下水動(dòng)態(tài)觀測(cè)網(wǎng)中的幾十口井的資料， 對(duì)1983年5月26日日本秋田7.8 級(jí)地震記錄的水位振幅進(jìn)行了對(duì)比研究， 發(fā)現(xiàn)具有強(qiáng)透水性的碳酸鹽巖含水層中井孔記震比例高達(dá)88%， 九江臺(tái)基巖為碳酸鹽類的硅質(zhì)灰?guī)r。選取2008～2013年全球7.4 級(jí)以上的地震18 次，分別統(tǒng)計(jì)水位水震波和線應(yīng)變NS、 EW 最大雙振幅數(shù)據(jù)， 計(jì)算面應(yīng)變、 體應(yīng)變值及其相對(duì)變化率，見表3， 可看出， 體應(yīng)變相對(duì)變化率均值為0.47。圖3 為2008年5月12日四川汶川8.0 級(jí)地震時(shí)九江井水位與洞體應(yīng)變響應(yīng)圖像。

表3 強(qiáng)遠(yuǎn)震引起的體應(yīng)變統(tǒng)計(jì)Table 3 The volumetric strain caused by the strong teleseismic

3.5 承壓含水層排水響應(yīng)

2008年9月8日起， 距水位井10 m 處， 新鉆一口水化井， 孔徑為130 mm， 終孔71 m， 11月3日停止鉆孔。 9月23日打穿第一個(gè)含水層， 17～22 m， 有少量水溢出， 水位和線應(yīng)變無明顯變化， 10月13日進(jìn)入第二個(gè)含水層， 58～63 m， 大量水涌出， 流量可達(dá)15 噸/小時(shí)， 水位開始大幅下降， 線應(yīng)變NS、 EW 同步減小， 至10月25日， 水位和線應(yīng)變停止下降， 如圖4。 根據(jù)水位、 線應(yīng)變NS、EW 變化速率的不同， 可把這次承壓含水層卸載分為突然釋放、 平穩(wěn)釋放和剩余釋放三個(gè)階段， 計(jì)算面應(yīng)變、 體應(yīng)變值及其相對(duì)變化率， 見表4， 可看出， 體應(yīng)變相對(duì)變化率均值為0.668。

圖3 九江臺(tái)水位與洞體應(yīng)變對(duì)四川汶川8.0 級(jí)地震的響應(yīng)Fig.3 The responses of water-level and cave strain of Jiujiang seismic station to the Wenchuan M 8.0 earthquake occurred in Sichuan province

圖4 九江臺(tái)承壓含水層排水引起的水位和應(yīng)變變化Fig.4 The strain and water level variations caused by drainage of the confined aquifer in Jiujiang seismic station

表4 九江臺(tái)承壓含水層排水引起的應(yīng)變變化Table 4 The strain variations caused by drainage of the confined aquifer in Jiujiang seismic station

4 結(jié)語

4.1 體應(yīng)變響應(yīng)量級(jí)與相對(duì)變化率

基于觀測(cè)事實(shí)， 分別統(tǒng)計(jì)了不同作用力對(duì)水位、 應(yīng)變產(chǎn)生的影響， 固體潮汐、 氣壓變化、 強(qiáng)遠(yuǎn)震和深含水層卸載均能引起水位、 應(yīng)變的同步變化， 實(shí)測(cè)應(yīng)變量為： 2008年10月13日至10月19日， 九江臺(tái)深含水層排水引起的體應(yīng)變?cè)?0-6量級(jí)； 7.4 級(jí)以上強(qiáng)遠(yuǎn)震引起的體應(yīng)變?cè)?0-6～10-8量級(jí)； 臺(tái)站氣壓變化11～21 hPa 期間引起的體應(yīng)變?cè)?0-7～10-8量級(jí)； 固體潮汐引起的體應(yīng)變?cè)?0-8量級(jí)。

水位儀、 伸縮儀對(duì)體應(yīng)變響應(yīng)在時(shí)域上基本同步， 即對(duì)于地殼不同作用力， 這兩種儀器能同時(shí)做出響應(yīng)， 體現(xiàn)了同源觀測(cè)的特點(diǎn)。 從伸縮儀和水位測(cè)得的體應(yīng)變相對(duì)變化看， α 系數(shù)均小于1， 前者均小于后者， 如圖5， 固體潮響應(yīng)α 均值為0.605， 氣壓變化為0.242， 強(qiáng)遠(yuǎn)震為0.470， 承壓含水層排水為0.668， 這或許與兩種儀器進(jìn)行體應(yīng)變觀測(cè)的機(jī)制不同有關(guān)， 伸縮儀觀測(cè)的是近地表的面應(yīng)變， 而水位儀觀測(cè)的是井-含水層系統(tǒng)對(duì)體應(yīng)變的響應(yīng)， 可以看出， 氣壓變化引起的體應(yīng)變?chǔ)?值明顯偏小， 說明氣壓對(duì)伸縮儀影響小， 對(duì)井水位影響大， 前者氣壓是通過山體對(duì)洞中伸縮儀產(chǎn)生間接影響， 而后者氣壓是直接作用在井孔水面上。

4.2 水位與應(yīng)變同步變化的物理解釋

對(duì)于理想的水平層狀承壓含水層， 假定各層的力學(xué)性質(zhì)是各向同性的理想彈性體， 考慮在承壓含水層中， 單位體積多孔介質(zhì)中流體含量的改變量為零， 飽和巖石含水層總應(yīng)力由巖石固體骨架和孔隙水兩部分共同承擔(dān)， 巖體變化引起的孔隙壓力變化與平均應(yīng)力成正比。 根據(jù)線性孔隙彈性理論和流體靜力學(xué)基本方程， 文獻(xiàn)[13]給出了對(duì)于含水層這種彈性孔隙介質(zhì)， 由靜水壓力所產(chǎn)生的彈性孔隙介質(zhì)的體應(yīng)變公式：

式（6）中Θ 為體應(yīng)變， n 為含水層的孔隙度，BS和BW分別為巖石和流體的體積模量， pgh 為水的重度， h 為井水位的埋深。

九江臺(tái)水位井是由多個(gè)含水層和巖體骨架組成的承壓含水層系統(tǒng)， 在巖石含水層飽和或達(dá)到靜力平衡的條件下基本遵循上面的關(guān)系式。 由式（6）可知， 當(dāng)水位埋深降低， 含水層靜水壓力減小， 體應(yīng)變相應(yīng)減小。 由實(shí)際觀測(cè)可知， 在氣壓上升時(shí)， 水位下降， 線應(yīng)變NS、 EW 分量同步減小， 體應(yīng)變相應(yīng)減小； 在承壓含水層排水時(shí)， 水位大幅下降， 線應(yīng)變兩個(gè)分量同步大幅減小， 體應(yīng)變亦相應(yīng)減小。 表明伸縮儀觀測(cè)到的體應(yīng)變與含水層變化（水位埋深變化）有關(guān)， 且與理論結(jié)果相符。

另一方面， 由于水化井打穿承壓含水層的水井發(fā)生自流導(dǎo)致含水層大幅減壓， 水位下降2 m余， 數(shù)年后一直未恢復(fù)， 我們按式（6）估算含水層孔隙度發(fā)生的變化。 灰?guī)r的BS取3.1×1010Pa， 水的BW取2.2×109Pa[14]， ρg 可取104Pa/m， 在承壓含水層排水階段按式（6）計(jì)算， 含水層孔隙度n 為0.216， 在此事件前， 由固體潮汐引起的水位波動(dòng)和同時(shí)刻的體應(yīng)變值計(jì)算的n 值在0.25～0.31 之間， 含水層孔隙度出現(xiàn)一定程度的下降， 表明巖體骨架和含水層系統(tǒng)可能發(fā)生失水過程， 從而導(dǎo)致系統(tǒng)介質(zhì)的收縮， 而伸縮儀記錄到的線應(yīng)變NS、EW 的降低或許正是這種效應(yīng)的觀測(cè)證據(jù)。

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