聲波測(cè)井高靈敏度寬帶接收器研究

吳金平，喬文孝，車小花

(1.中國(guó)石油大學(xué)油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京102249；2.中國(guó)石油大學(xué)地球探測(cè)與信息技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京102249)

目前,聲波測(cè)井發(fā)射器已由單極子聲源發(fā)展到了偶極子聲源、四極子聲源和相控陣聲源,并且對(duì)這些聲源的設(shè)計(jì)和研制都進(jìn)行了大量的研究[1-8]。同樣,聲波測(cè)井接收器也由單極子接收器發(fā)展到了多極子接收器,然而對(duì)這些接收器,特別是多極子接收器的研究卻少有報(bào)道。多極子接收器是多極子陣列聲波測(cè)井儀最為關(guān)鍵部件之一,它能夠以寬頻帶陣列式組合接收各種模式波信號(hào)。為了不失真地接收聲波全波列信號(hào)或改善波形信號(hào)處理的質(zhì)量,一方面要求接收器有足夠的帶寬以保證其有平坦的接收響應(yīng),另一方面也要求接收陣列中各接收器有良好的一致性。最新推出的三維聲波測(cè)井儀器[9]的源距不斷加大,使得聲波在地層中的衰減增大,所以設(shè)計(jì)出一種高靈敏度寬頻帶的接收器顯得尤其重要。在偶極子接收器性能分析方面前人已進(jìn)行了一定的探討[10-11],但是這些研究不夠完善且難以指導(dǎo)實(shí)際接收器的研制。接收器最重要的性能指標(biāo)是接收靈敏度和工作頻率[12-13]。在結(jié)構(gòu)上對(duì)接收器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),使之能夠發(fā)揮其最佳性能以滿足實(shí)際需求。筆者以接收靈敏度和工作頻率為優(yōu)化目標(biāo),采用ANSYS對(duì)可應(yīng)用于聲波測(cè)井的高靈敏度寬帶接收器進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化；根據(jù)優(yōu)化方案加工制作接收器并測(cè)試其性能,最后將測(cè)試結(jié)果與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

1 高靈敏度寬帶接收器

圖1 串、并聯(lián)型接收器的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structural diagrams of parallel and series wired receivers

壓電式高靈敏度寬帶接收器采用雙疊片式矩形板狀結(jié)構(gòu),其基本結(jié)構(gòu)是由兩個(gè)相同的壓電陶瓷片通過(guò)高溫導(dǎo)電膠粘接而成。陶瓷片的極化方向沿厚度方向,按照陶瓷片極性連接方式不同,接收器既可以采用串聯(lián)方式工作,也可以采用并聯(lián)方式工作。如圖1所示,兩個(gè)陶瓷片按相同極化方向粘合在一起,接收器以串聯(lián)方式工作,正、負(fù)電極由粘接在陶瓷片上、下外表面的金屬薄片引出；反之,兩個(gè)陶瓷片按相反極化方向粘合在一起,接收器以并聯(lián)方式工作,正電極由粘接在陶瓷片上、下外表面的金屬薄片引出,負(fù)電極由兩陶瓷片中間的金屬薄片引出。串、并聯(lián)工作方式對(duì)接收器的性能有較大的影響[13],相比于并聯(lián)型接收器,串聯(lián)型接收器因增大了電極間的有效厚度而具有更高的靈敏度。但是,串聯(lián)型接收器在其靈敏度提高的同時(shí),也使其電容量變小,抗干擾能力變差,因而實(shí)際聲波測(cè)井儀廣泛采用具有較大電容量、抗干擾能力更強(qiáng)的并聯(lián)型接收器。接收器接收聲波信號(hào)時(shí),在入射聲場(chǎng)的作用下,陶瓷片發(fā)生形變,并通過(guò)正壓電效應(yīng)在正、負(fù)電極間產(chǎn)生電壓和電流。

聲波測(cè)井聲源的工作頻率一般在20 kHz以下,高靈敏度寬帶接收器的諧振基頻遠(yuǎn)高于20 kHz,其工作頻率是諧振基頻以下的一段較寬的頻段,并且在該頻段內(nèi)有高的靈敏度和平坦的接收響應(yīng),可實(shí)現(xiàn)寬頻帶接收聲波信號(hào)。

2 高靈敏度寬帶接收器的有限元分析

2.1 接收器的流體有限元模型

并聯(lián)型接收器主要由兩個(gè)壓電陶瓷片和三個(gè)金屬薄片通過(guò)高溫導(dǎo)電膠交替粘接而成,在有限元建模中對(duì)物理模型進(jìn)行簡(jiǎn)化,忽略對(duì)接收器性能影響很小的金屬薄片和粘接層。由于接收器具有良好的空間對(duì)稱性,則只需建立八分之一有限元模型,這樣也能節(jié)省內(nèi)存資源和提高計(jì)算速度。

在ANSYS中創(chuàng)建流體中接收器的有限元模型,如圖2所示。壓電陶瓷材料選取PbTiO3,其極化方向?yàn)楹穸确较?PbTiO3的彈性系數(shù)矩陣c、介電常數(shù)矩陣e和壓電應(yīng)力常數(shù)矩陣ε如下：

密度為7720 kg/m3；外界流體介質(zhì)為水,其密度、聲速和常數(shù)阻尼系數(shù)分別為1000 kg/m3,1500 m/s和5%。流體介質(zhì)與接收器間存在相互作用,需在它們相接觸的部分施加流體——結(jié)構(gòu)耦合邊界條件,并將流體區(qū)域的最外層作全吸收層處理。流體區(qū)域邊界半徑取為400 mm,且滿足自由場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)條件。由于接收器不受任何位移約束,處于自由邊界狀態(tài),則分析中無(wú)需對(duì)接收器加載位移約束。本文中均采用該有限元模型進(jìn)行計(jì)算,并且流體區(qū)域半徑方向的網(wǎng)格尺寸控制在2.5 mm以內(nèi),這樣可以保證求解精度。

圖2 接收器的八分之一流體有限元模型Fig.2 An eighth of finite element model of receiver in fluid

2.2 接收器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

三維聲波測(cè)井技術(shù)的發(fā)展促使接收器要進(jìn)一步提高靈敏度和拓寬工作頻帶,以適應(yīng)任意地層不同測(cè)量目的的需求。設(shè)計(jì)寬帶接收器,最為關(guān)注的性能指標(biāo)是接收靈敏度和工作頻率,并且須將接收器的反諧振基頻設(shè)計(jì)得遠(yuǎn)高于工作頻率的上限頻率[12-13]。接收器的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要包括壓電陶瓷片長(zhǎng)度、寬度和厚度。在不改變接收器基本結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的前提下,以接收靈敏度和工作頻率為優(yōu)化目標(biāo),分析各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)接收器性能的影響,以便優(yōu)化接收器的設(shè)計(jì)方案。需特別說(shuō)明的是,接收靈敏度是根據(jù)遠(yuǎn)場(chǎng)中接收器厚度方向?qū)ΨQ軸上的聲壓數(shù)據(jù)由球面波互易原理[12,14]計(jì)算而來(lái),其中基準(zhǔn)值取為1 V/μPa,接收靈敏度響應(yīng)級(jí)的單位為dB。

2.2.1 陶瓷片長(zhǎng)度對(duì)接收器性能的影響

考察壓電陶瓷片長(zhǎng)度的變化對(duì)接收器性能指標(biāo)的影響。保持接收器的其他參數(shù)不變,僅改變壓電陶瓷片長(zhǎng)度。圖3所示的是接收器的諧振基頻和反諧振基頻以及接收靈敏度隨陶瓷片長(zhǎng)度變化的關(guān)系曲線。從圖中可以看出,隨著陶瓷片長(zhǎng)度的增加,接收器的諧振基頻和反諧振基頻都呈線性下降,一定程度上降低了接收器的工作頻率；在頻率1～23 kHz范圍內(nèi),接收器的接收靈敏度隨著陶瓷片長(zhǎng)度的增加無(wú)明顯變化；在頻率23～30 kHz范圍內(nèi),接收器的接收靈敏度隨著陶瓷片長(zhǎng)度的增加稍有下降,但降幅小于0.5 dB；在頻率1～30 kHz范圍內(nèi),接收器的接收靈敏度上下起伏量隨著陶瓷片長(zhǎng)度的增加而增大,但最大起伏量小于2.7 dB；接收器的最大接收靈敏度隨著陶瓷片長(zhǎng)度的增加而逐步降低,但降幅很小。由此可知,通過(guò)減小陶瓷片長(zhǎng)度,可拓寬接收器的工作頻帶,但對(duì)頻帶內(nèi)接收器的接收靈敏度無(wú)明顯影響。

圖3 接收器的性能指標(biāo)隨長(zhǎng)度變化曲線Fig.3 Changing curves of performance indices for receiver with length

2.2.2 陶瓷片寬度對(duì)接收器性能的影響

考察壓電陶瓷片寬度的變化對(duì)接收器性能指標(biāo)的影響。保持接收器的其他參數(shù)不變,僅改變壓電陶瓷片寬度。圖4所示為接收器的諧振基頻和反諧振基頻以及接收靈敏度隨陶瓷片寬度變化的關(guān)系曲線。從圖中可以看出,隨著陶瓷片寬度的增加,接收器的諧振基頻和反諧振基頻都小幅度緩慢減小,但對(duì)接收器的工作頻率影響不明顯或無(wú)影響；在頻率1～20 kHz范圍內(nèi),接收器的接收靈敏度隨著陶瓷片寬度的增加無(wú)明顯變化；在頻率20～37 kHz范圍內(nèi),接收器的接收靈敏度隨著陶瓷片寬度的增加稍有小幅度增大,但增幅小于1.7 dB；在頻率1～37 kHz范圍內(nèi),隨著陶瓷片寬度的增加,接收器的接收靈敏度上下起伏量減小,接收響應(yīng)變得更加平坦；在頻率37～45 kHz范圍內(nèi),接收器的接收靈敏度隨著陶瓷片寬度的增加無(wú)明顯變化。所以,陶瓷片寬度的變化對(duì)接收器的工作頻率和接收靈敏度均無(wú)明顯的響,但可適當(dāng)增加陶瓷片寬度以獲得較平坦的接收響應(yīng)。實(shí)際上,陶瓷片寬度主要受可適應(yīng)的井眼尺寸的限制,可充分利用井下狹小的空間將陶瓷片寬度設(shè)計(jì)得足夠大,以期獲得平坦的接收響應(yīng)。

圖4 接收器的性能指標(biāo)隨寬度變化曲線Fig.4 Changing curves of performance indices for receiver with width

2.2.3 陶瓷片厚度對(duì)接收器性能的影響

考察壓電陶瓷片厚度的變化對(duì)接收器性能指標(biāo)的影響。保持接收器的其他參數(shù)不變,僅改變壓電陶瓷片厚度。圖5所示為接收器的諧振基頻和反諧振基頻以及接收靈敏度隨陶瓷片厚度變化的關(guān)系曲線。從圖中可以看出,隨著陶瓷片厚度的增加,接收器的諧振基頻和反諧振基頻都逐漸下降,但降幅均很小,可以認(rèn)為陶瓷片厚度變化對(duì)接收器的工作頻率影響不明顯或無(wú)影響；隨著陶瓷片厚度的增加,接收器的接收靈敏度明顯增大,但增幅依次減小,因而接收靈敏度不會(huì)無(wú)限地增大；在頻率1～30 kHz范圍內(nèi),接收器的接收靈敏度上下起伏量隨著陶瓷片厚度的增加而增大,但最大起伏量小于2.7 dB。所以,通過(guò)增加陶瓷片厚度,一定范圍內(nèi)可明顯提高接收器的接收靈敏度,且能保持在一個(gè)較高的水平。

2.2.4 接收器的性能分析

從陶瓷片長(zhǎng)度、寬度和厚度三個(gè)方面系統(tǒng)分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變對(duì)接收器性能的影響。陶瓷片長(zhǎng)度對(duì)接收器的工作頻率起決定性作用,選擇長(zhǎng)度較短的陶瓷片將有利于拓寬工作頻帶和獲得平坦的接收響應(yīng)。陶瓷片寬度對(duì)接收器的工作頻率和接收靈敏度均無(wú)明顯影響,寬度選取主要受實(shí)際井眼尺寸的控制,可充分利用井下空間將寬度設(shè)計(jì)得足夠大以獲得平坦的接收響應(yīng)。陶瓷片厚度主要對(duì)接收器的接收靈敏度有一定的影響,可適當(dāng)?shù)剡x擇較厚的陶瓷片以獲得高的接收靈敏度。實(shí)際設(shè)計(jì)制作中,首先依據(jù)可適應(yīng)的最小井眼尺寸確定陶瓷片寬度,然后根據(jù)所設(shè)計(jì)的工作頻率確定陶瓷片長(zhǎng)度,最后通過(guò)改變陶瓷片厚度來(lái)優(yōu)化接收器的性能,以獲得高的接收靈敏度和寬而平坦的接收響應(yīng)。

依據(jù)上述分析,優(yōu)化選取了接收器的結(jié)構(gòu)參數(shù),并在流體中對(duì)優(yōu)化后的接收器性能進(jìn)行了分析。圖6所示為接收器流體中的導(dǎo)納特性曲線。從圖中可以看出,流體中接收器在分析頻率范圍內(nèi)僅存在一個(gè)諧振點(diǎn),諧振基頻為39.60 kHz,對(duì)應(yīng)的電導(dǎo)值為0.019 mS,以及反諧振基頻為39.65 kHz,對(duì)應(yīng)的電阻值為0.114 kΩ；在反諧振基頻以下的一段頻段內(nèi)(如頻帶1～30 kHz),電導(dǎo)曲線比較平滑,接收器接收該頻段的聲波信號(hào),可以平穩(wěn)地工作于彈性控制區(qū),這保證了接收器在該頻段內(nèi)有平坦的接收響應(yīng)。

圖5 接收器的性能指標(biāo)隨厚度變化曲線Fig.5 Changing curves of performance indices for receiver with thickness

圖6 接收器流體中的導(dǎo)納特性曲線Fig.6 Admittance curves for receiver in fluid

接收器的接收靈敏度響應(yīng)曲線如圖7所示。從圖中可以看出,隨著頻率的增加,接收靈敏度先緩慢減小,在頻率29.4 kHz附近降至最小,隨后開(kāi)始急劇增大,在頻率40.55 kHz附近達(dá)到最大值,再開(kāi)始減小；接收靈敏度的最小值和最大值分別為-205.87 dB和-200.13 dB?？梢?jiàn),接收器的工作頻率可確定為1～30 kHz,該頻帶內(nèi)有比較平坦的接收響應(yīng),接收靈敏度平均值為-204.85 dB,靈敏度起伏量小于2.3 dB。另外注意到,接收靈敏度最大值對(duì)應(yīng)的頻率與導(dǎo)納特性曲線對(duì)應(yīng)的反諧振基頻稍有不同,這是因?yàn)殪`敏度曲線是根據(jù)球面波互易原理[12,14]計(jì)算得出的,假設(shè)聲源為點(diǎn)聲源,而實(shí)際上接收器只能在低頻時(shí)近似成點(diǎn)聲源,在高頻段存在一定誤差。

圖7 接收器的接收靈敏度曲線Fig.7 Receiving sensitivity curve for receiver

3 接收器的性能測(cè)試及結(jié)果分析

依據(jù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案,并結(jié)合實(shí)際工藝水平,加工制作了并聯(lián)型高靈敏度寬帶接收器。接收器是由兩個(gè)壓電陶瓷片和三個(gè)金屬薄片在高溫下加壓粘接而成,如圖8所示,其中金屬薄片一端突出部分主要是方便焊接于接收器承載架上以及保證接收器處于自由邊界條件下。壓電陶瓷片采用了改良型耐高溫的PbNb2O6材料,金屬薄片采用了低膨脹合金材料。

圖8 并聯(lián)型接收器的三維結(jié)構(gòu)圖Fig.8 3-D structural drawing of parallel wired receiver

由于接收器需采用充滿硅油的橡膠皮囊密封,為方便操作,首先將焊接于承載架上的接收器直接浸沒(méi)于硅油中,并利用阻抗分析儀測(cè)量了其導(dǎo)納特性曲線；然后在尺寸5 m×5 m×4 m的非消聲實(shí)驗(yàn)水池中對(duì)密封好的接收器進(jìn)行了接收靈敏度測(cè)量。測(cè)量方式采用與標(biāo)準(zhǔn)水聽(tīng)器作比較的校準(zhǔn)方法[12],即將接收器和已知接收靈敏度的B&K 8103水聽(tīng)器先后放入同一聲場(chǎng)進(jìn)行比較,并由B&K 8103水聽(tīng)器的接收靈敏度求得接收器的接收靈敏度。測(cè)量時(shí),以四個(gè)周期的Burst信號(hào)激勵(lì)圓管狀單極子發(fā)射器,電壓峰峰值為200 V；由于有限尺寸的水域限制了能校準(zhǔn)的低頻下限,為了保證換能器能夠達(dá)到穩(wěn)態(tài)條件,掃頻范圍設(shè)為4～25 kHz,步長(zhǎng)1 kHz。圖9所示為接收器在硅油中實(shí)測(cè)的導(dǎo)納特性曲線。從圖中可以看出,流體中接收器在分析頻率范圍內(nèi)僅存在一個(gè)諧振峰,諧振基頻為33.50 kHz,對(duì)應(yīng)的電導(dǎo)值為0.017 mS；反諧振基頻為34.40 kHz,對(duì)應(yīng)的電阻值為0.056 kΩ；在頻帶1～25 kHz范圍內(nèi),電導(dǎo)曲線比較平穩(wěn),起伏很小。接收器的接收靈敏度響應(yīng)曲線實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果如圖10中的點(diǎn)劃線所示。從圖中可以看出,隨著頻率的增加,接收靈敏度緩慢地減小,頻帶4～25 kHz范圍內(nèi)接收靈敏度平均值為-204.34 dB,靈敏度起伏量小于3.04 dB。由于低頻受限,無(wú)法測(cè)量到頻率1～4 kHz范圍內(nèi)接收器的接收靈敏度響應(yīng)值,但是從該頻段內(nèi)電導(dǎo)曲線比較平滑可以預(yù)計(jì),工作頻率1～25 kHz范圍內(nèi)接收響應(yīng)也將比較平坦,頻帶內(nèi)接收靈敏度平均值在-204.34 dB附近,靈敏度起伏量稍大于3.04 dB,表明該接收器具有高靈敏度、寬頻帶的特點(diǎn)。

圖9 接收器硅油中實(shí)測(cè)的導(dǎo)納特性曲線Fig.9 Measured admittance curves for receiver in silicon oil

將接收器的特性參數(shù)實(shí)際測(cè)量值與有限元計(jì)算值進(jìn)行了對(duì)比,如圖10和表1所示?？梢钥闯?接收器的接收靈敏度的測(cè)量結(jié)果與計(jì)算結(jié)果吻合較好,頻率4～25 kHz范圍內(nèi)測(cè)量得到的接收靈敏度平均值與頻率1～30 kHz范圍內(nèi)計(jì)算得到的接收靈敏度平均值基本相近；但是,其他參數(shù)測(cè)量值均比計(jì)算值要小,其中反諧振基頻測(cè)量值比計(jì)算值要相對(duì)小13.24%,一定程度上降低了實(shí)際制作的接收器的工作頻率。導(dǎo)致兩者存在這些差異的原因可能有：有限元計(jì)算時(shí)所選用的材料參數(shù)與實(shí)際接收器的材料參數(shù)不完全一致,有限元計(jì)算時(shí)忽略了金屬薄片和粘接層等,實(shí)驗(yàn)測(cè)量時(shí)流體介質(zhì)與有限元計(jì)算情況不完全相同,同時(shí)實(shí)驗(yàn)測(cè)量也存在一些誤差。由于頻率的相對(duì)誤差控制在16%以內(nèi),說(shuō)明計(jì)算中對(duì)接收器所采取的各項(xiàng)簡(jiǎn)化是合理的,實(shí)際應(yīng)用中能夠接受。

圖10 接收器的接收靈敏度曲線測(cè)量結(jié)果和計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.10 Comparison of receiving sensitivity curves for receiver between experiment and calculation results

表1 接收器的特性參數(shù)測(cè)量值與計(jì)算值對(duì)比Table 1 Comparison of characteristic parameters for receiver between experiment and calculation results

4 結(jié)束語(yǔ)

基于有限元法對(duì)聲波測(cè)井高靈敏度寬帶接收器進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化,并根據(jù)優(yōu)化方案加工制作了接收器。由流體模型對(duì)接收器的優(yōu)化分析發(fā)現(xiàn),陶瓷片長(zhǎng)度和厚度對(duì)接收器的性能特性有較大的影響,而陶瓷片寬度對(duì)其無(wú)明顯的影響；通過(guò)減少陶瓷片長(zhǎng)度,可拓寬工作頻帶,以及增加陶瓷片厚度,可提高接收靈敏度。進(jìn)一步通過(guò)ANSYS分析并得到了優(yōu)化后接收器的性能指標(biāo)：接收器的工作頻率為1～30 kHz,頻帶內(nèi)接收靈敏度平均值為-204.85 dB,靈敏度起伏量小于2.3 dB。最后實(shí)驗(yàn)測(cè)試了加工制作的接收器,測(cè)試結(jié)果與計(jì)算結(jié)果基本吻合,證實(shí)了接收器具有高靈敏度、寬頻帶的特點(diǎn)。所設(shè)計(jì)制作的接收器在現(xiàn)有聲波測(cè)井儀器改進(jìn)和新一代聲波測(cè)井儀器研制中有良好的應(yīng)用前景。

致謝感謝鞠曉東教授、趙宏林教授、盧俊強(qiáng)博士、吳文河博士、門(mén)百永博士和曹雪砷等人對(duì)本文的幫助！

[1] TANG X M,CHENG A.Quantitative borehole acoustic methods[M].UK： Elsevier Academic Press,2004：1-6.

[2] BRIE A,MUELLER M C,CODAZZI D,et al.New directions in sonic logging[R].Oilfield Review,1998：40-50.

[3] KESSLER C,VARSAMIS G L.A new generation crossed dipole logging tool：design and case histories[R].SPE71740,2001.

[4] 成向陽(yáng),鞠曉東,盧俊強(qiáng),等.井下大功率多極子聲波換能器激勵(lì)源的設(shè)計(jì)[J].中國(guó)石油大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2007,31(6)：40-43.CHENG Xiangyang,JU Xiaodong,LU Junqiang,et al.Design of downhole multipole acoustic transducer transmitter with high power[J].Journal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science),2007,31(6)：40-43.

[5] 陳雪蓮,喬文孝,李剛.聲波測(cè)井相控線陣聲波輻射器的指向性測(cè)量[J].石油地球物理勘探,2003,38(6)：661-665,679.CHEN Xuelian,QIAO Wenxiao,LI Gang.Measuring directivity of phased-array acoustic transmitter in acoustic log[J].Oil Geophysical Prospecting,2003,38(6)：661-665,679.

[6] 喬文孝,鞠曉東,車小花,等.基于圓弧陣的多極子聲波測(cè)井輻射器[J].中國(guó)石油大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2006,30(5)：33-36,41.QIAO Wenxiao,JU Xiaodong,CHE Xiaohua,et al.Multipole acoustic logging transmitter structurized by annular array[J].Journal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science),2006,30(5)：33-36,41.

[7] 喬文孝,車小花,鞠曉東,等.聲波測(cè)井相控圓弧陣及其輻射指向性[J].地球物理學(xué)報(bào),2008,51(3)：939-946.QIAO Wenxiao,CHE Xiaohua,JU Xiaodong,et al.A-coustic logging phased arc array and its radiation directivity[J].Chinese Journal of Geophysics,2008,51(3)：939-946.

[8] WU J P,QIAO W X,CHE X H,et al.Experimental study on the radiation characteristics of downhole acoustic phased combined arc array transmitter[J].Geophysics,2013,78(1)：D1-D9.

[9] PISTRE V,KINOSHITA T,ENDO T,et al.A modular wireline sonic tool for measurements of 3D(azimuthal,radial,and axial)formation acoustic properties[C].New Orleans,USA：SPWLA 46th Annual Logging Symposium,2005：26-29.

[10] 李玉霞,賈長(zhǎng)雨,秦玉坤,等.偶極子聲波接收換能器[J].石油儀器,2005,19(6)：20-21.LI Yuxia,JIA Changyu,QIN Yukun,et al.A dipole acoustic receiving transducer[J].Petroleum Instruments,2005,19(6)：20-21.

[11] 李世平,唐煉,叢健生.疊片型多極子陣列聲波測(cè)井儀接收換能器靈敏度分析[J].測(cè)井技術(shù),2012,36(6)：620-623.LI Shiping,TANG Lian,CONG Jiansheng.Finite element analysis of receiving transducers for multipole acoustic array logging tool[J].Well Logging Technology,2012,36(6)：620-623.

[12] 欒桂冬,張金鐸,王仁乾.壓電換能器與換能器陣[M].修訂版.北京：北京大學(xué)出版社,2005：326-336.

[13] SHERMAN C H,BUTLER J L.Transducers and arrays for underwater sound[M].New York： Springer,2007：152-173.

[14] 莫喜平.ANSYS軟件在模擬分析聲學(xué)換能器中的應(yīng)用[J].聲學(xué)技術(shù),2007,26(6)：1279-1290.MO Xiping.Simulation and analysis of acoustics transducers using the ANSYS software[J].Technical A-coustics,2007,26(6)：1279-1290.