熱帶大氣對單一型赤道非對稱熱源的響應(yīng)

邢楠1, 2, 3 李建平1, 3 李耀錕3

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熱帶大氣對單一型赤道非對稱熱源的響應(yīng)

邢楠李建平李耀錕

1中國科學(xué)院大氣物理研究所大氣科學(xué)和地球流體力學(xué)數(shù)值模擬國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100029;2中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049;3北京師范大學(xué)全球變化與地球系統(tǒng)科學(xué)研究院，北京100875

本文采用Gill模式得到了熱帶大氣對單一型赤道非對稱熱源響應(yīng)的理論解析通解，從理論上完善了單一型赤道非對稱熱源激發(fā)的赤道非對稱的大氣響應(yīng)結(jié)果。同時(shí)在單一型赤道非對稱熱源的位置、強(qiáng)度及范圍變化對大氣響應(yīng)的影響方面做了詳細(xì)的研究。當(dāng)熱源中心位置北移，北半球氣旋強(qiáng)度增加、位置北移，同時(shí)赤道輻合氣流減弱而越赤道氣流增強(qiáng)；當(dāng)熱源強(qiáng)度增強(qiáng)（減弱），熱源激發(fā)的大氣響應(yīng)整體增強(qiáng)（減弱），但大氣分布型不發(fā)生變化；當(dāng)熱源范圍不斷增大（減小）時(shí)，北半球氣旋強(qiáng)度增強(qiáng)（減弱）、位置西移（東移）、范圍增大（減?。?，同時(shí)越赤道氣流增強(qiáng)（減弱）。將上述結(jié)論應(yīng)用于分析孟加拉灣地區(qū)海溫對夏季風(fēng)爆發(fā)影響的研究，指出當(dāng)孟加拉灣地區(qū)經(jīng)向最大暖海溫位于赤道附近時(shí)，其兩側(cè)表現(xiàn)為Rossby波響應(yīng)的Gill型氣旋環(huán)流，而海溫暖軸北移后，其南側(cè)激發(fā)出有利于季風(fēng)爆發(fā)的越赤道氣流，這是Rossby重力混合波對熱源響應(yīng)的結(jié)果。這是上述理論結(jié)果的一個(gè)很好例證，同時(shí)也為孟加拉灣夏季風(fēng)的爆發(fā)給出一種動(dòng)力學(xué)解釋。

單一型赤道非對稱熱源 熱源強(qiáng)迫 孟加拉灣夏季風(fēng)爆發(fā) 海溫

1 引言

熱帶大氣除自身的動(dòng)力學(xué)約束外，也受非絕熱加熱的直接驅(qū)動(dòng)（Lorenz，1955；Webster，1972）。作為大氣重要外強(qiáng)迫源的海洋，其海表面溫度（SST）與大尺度環(huán)流系統(tǒng)如Hadley及Walker環(huán)流變化緊密相關(guān)（Bjerknes，1966，1969；Feng et al., 2011，2013；Feng and Li，2013；李建平等，2011）。所以，熱源通過對大氣環(huán)流的強(qiáng)迫影響局地及更大范圍地區(qū)的天氣氣候（Latif et al., 1998；Saji et al., 1999）。

一些理論研究與數(shù)值模擬工作解釋及驗(yàn)證 了熱帶熱源對熱帶及熱帶外大氣環(huán)流的重要影響。Webster（1972）采用包含緯向基流的線性方 程，得到了赤道對稱熱源的解析解，而且用赤道Kelvin波響應(yīng)解釋了赤道對稱熱源東側(cè)激發(fā)出的東風(fēng)異常。Gill（1980）采用簡單的淺水波方程，在Webster（1972）理論解的基礎(chǔ)上，用東傳的Kelvin波及西傳的Rossby波解釋赤道對稱熱源兩側(cè)的緯向非對稱的東、西風(fēng)異常及赤道外南、北半球?qū)ΨQ的氣旋環(huán)流異常的大氣響應(yīng)，該赤道對稱熱源的大氣響應(yīng)被稱為Gill響應(yīng)。Gill響應(yīng)作為基礎(chǔ)理論被學(xué)者用于解釋實(shí)際大氣中的環(huán)流特征（Guan et al., 2003；劉琳和于衛(wèi)東，2006；薛洪斌等，2006）。同時(shí)，他將理想的赤道對稱熱源與反對稱熱源解析解簡單疊加得到赤道非對稱熱源的大氣響應(yīng)特征。對于較為復(fù)雜的熱源形式，很多學(xué)者也采用了數(shù)值模式模擬大氣對熱源強(qiáng)迫的響應(yīng)（Webster， 1972；Hoskins and Karoly，1981；Sashegyi and Geisler，1987；Jin and Hoskins，1995；Bretherton and Sobel，2003），得到的共同結(jié)論是赤道對稱熱源激發(fā)出赤道對稱的大氣響應(yīng)，而赤道非對稱熱源激發(fā)出非對稱的大氣響應(yīng)。綜上研究，Gill模式理論解（Gill，1980）很好地解釋了熱帶大尺度環(huán)流系統(tǒng)對海溫強(qiáng)迫的響應(yīng)，對于一般熱源具有普適性。但Gill（1980）文中關(guān)于赤道非對稱熱源由赤道對稱及反對稱兩個(gè)熱源疊加而成，這兩項(xiàng)恰好是Weber函數(shù)展開的前兩項(xiàng)。那么，如果采用一般形式的非對稱熱源，其解析形式如何，目前還尚未有人研究。由于模式、外強(qiáng)迫熱源不統(tǒng)一，非對稱熱源的大氣響應(yīng)中的越赤道氣流大小、氣旋位置、走向及強(qiáng)度不盡相同。并且赤道熱源的加熱尺度及緯度位置對激發(fā)的大氣環(huán)流結(jié)構(gòu)有一定的影響（Webster，1981；巢紀(jì)平和王彰貴，1991），那么系統(tǒng)分析不同經(jīng)向位置、強(qiáng)度及范圍的赤道非對稱熱源激發(fā)的大氣響應(yīng)對于深入理解熱源強(qiáng)迫的大氣環(huán)流特征尤為重要，但目前這方面的研究還比較少。

實(shí)際的大氣和海洋中大都可以找到類似的單一型赤道非對稱熱源，如局地強(qiáng)對流活動(dòng)的凝結(jié)潛熱釋放（Ren and Huang，2002）和局地海表升溫等效應(yīng)可近似視為自高值中心向四周漸進(jìn)減弱的單一型分布。赤道非對稱的熱源對低空越赤道氣流存在一定影響，局地?zé)嵩磳υ匠嗟罋饬鞯挠绊懜语@著，并且其強(qiáng)弱也受熱源經(jīng)向梯度的影響（唐東昇和謝立安，1986；吳秋英和朱乾根，1990；劉秦玉和王韶霞，2000；黃亮等，2012）。Jiang and Li （2011）研究發(fā)現(xiàn)局地經(jīng)向SST的最大值位置（海溫暖軸）的北移提前于季風(fēng)爆發(fā)，這種局地單一型熱源位置的北移對季風(fēng)爆發(fā)的影響也得到了浮標(biāo)觀測數(shù)據(jù)的證實(shí)（Yu et al., 2012）。因此，研究這種單一型赤道非對稱熱源對大氣環(huán)流及天氣可能造成的影響具有實(shí)際意義，也為進(jìn)一步研究復(fù)合型赤道非對稱熱源對熱帶大氣的強(qiáng)迫提供一定的參考。

為了完善單一型赤道非對稱熱源在Gill模式中的理論解析解，本研究采用能表征外強(qiáng)迫源在靜止大氣中的影響的理論模式（Gill，1980），對以下科學(xué)問題進(jìn)行分析：當(dāng)單一型熱源表現(xiàn)為赤道非對稱時(shí)，能否在Gill模式中得到相應(yīng)的解析解？并且熱源的強(qiáng)度、中心位置及范圍變化時(shí)，大氣的響應(yīng) 是如何變化的？由于局地加熱與季風(fēng)爆發(fā)密切相關(guān)，那么利用帶有外部熱源Gill模式的解析解能否為孟加拉灣夏季風(fēng)建立的重要過程提供可能的動(dòng)力學(xué)解釋？

2 赤道非對稱熱源、理論模式和資料

2.1 單一型赤道非對稱熱源

由于實(shí)際大氣中更多的熱源是自高值中心向四周漸進(jìn)減弱的單一型熱源分布（Jiang and Li，2011；Yu et al., 2012），所以基于實(shí)際大氣，本文的赤道非對稱熱源只有一個(gè)熱源中心。我們采用與Gill（1980）文中相似的熱源函數(shù)，通過改變方向熱源的中心位置，得到赤道非對稱的熱源，其公式如下：

其中，代表熱源強(qiáng)度，為赤道到熱源中心的經(jīng)向距離，＞0、＜0分別代表熱源中心位于南、北半球，2為熱源的緯向?qū)挾取?/p>

連續(xù)的函數(shù)()可以展開為Weber函數(shù)（拋物線柱函數(shù)）

其中

通過公式（2）展開單一型赤道非對稱熱源公式（1）可得

其中

, （4）

（5）

2.2 Gill模型中對應(yīng)單一型非對稱熱源的解析解

利用無量綱的正壓淺水方程，考慮方程的定常解并引入耗散，方程簡化如下（Matsuno，1966；Gill，1980）：

, （7）

, （8）

（10）

（12）

接下來將熱源展開項(xiàng)逐一帶入公式（10）、（11）及（12），求其對應(yīng)的方程解析解。

當(dāng)=0時(shí)，該解代表東傳的阻尼Kelvin波響應(yīng)，

（13）

各變量的解的形式如下：

當(dāng)=1時(shí)，該解代表西傳的Rossby波解，

（15）

各變量的解的形式如下：

當(dāng)=0時(shí)，該解代表羅斯貝重力混合波響應(yīng)，

當(dāng)=2時(shí)，該解代表Rossby波響應(yīng)，

（18）

各變量的解的形式如下：

, （20）

所以，對于＞1的每個(gè)熱源展開項(xiàng)，方程滿足=+1，只有一種解的形式，其通解如下：

其中

，

各變量的解的形式如下：

所以，單一型非對稱熱源的解是各熱源展開項(xiàng)帶入方程得到的解析解之和。取衰減系數(shù)，下面我們將給出解析解的分布圖，以分析大氣對單一型非對稱熱源的響應(yīng)特征。

2.3 資料

本文使用的資料包括：（1）1982～2010年NCEP/ NCAR月平均再分析資料（Kalnay et al., 1996）；（2）1982～2010年NOAA第二版的高分辨逐月海表面溫度（OISST）資料（Reynolds et al., 2002）。

3 單一型赤道非對稱熱源的分布及其大氣響應(yīng)特征

3.1 單一型赤道非對稱冷、熱源的分布

取冷（熱）源強(qiáng)度A為－1（1）、范圍2為4以及中心位置=1、=－1，由公式（1）得到四組理想單一型赤道非對稱冷、熱源（圖1）。冷、熱源分布在20°S～20°N（1個(gè)單位約為10°），熱源中心分別位于10°S（圖1a）、10°N（圖1b）以及冷源中心分別位于10°S（圖1c）、10°N（圖1d），冷、熱源強(qiáng)度向東西及南北兩側(cè)遞減。

圖1 由公式（1）得到的單一型赤道非對稱熱、冷源的分布。（a）熱源中心位于d=1；（b）同（a）但為d=－1；（c）同（a）但為冷源；（d）同（b）但為冷源。這里d為赤道到熱源中心的經(jīng)向距離，d＞0、d＜0分別表示熱源位于南、北半球。實(shí)線表示熱源，虛線表示冷源，等值線間隔為0.2

圖1所示的單一型赤道非對稱冷、熱源可以展開為多冷、熱源分布型疊加的形式。以北半球單一型赤道非對稱熱源（圖1b）為例，其展開的熱源分布如圖2所示。由圖可見，單一型赤道非對稱熱源可以分解為赤道對稱型（圖2a、c、e）與反對稱型熱源（圖2b、d），經(jīng)向熱源中心數(shù)隨著展開項(xiàng)數(shù)的增加而增加，同時(shí)熱源強(qiáng)度減小。熱源展開項(xiàng)的前五項(xiàng)的合成（圖2f）與公式（1）得到的單一型赤道非對稱熱源的絕對誤差小于5%（圖略），所以以下將單一型赤道非對稱熱源對應(yīng)的解析解近似為前五項(xiàng)展開熱源對應(yīng)的解析解之和。

圖2 圖1b中的單一型赤道非對稱熱源的前五個(gè)展開熱源的（a–e）分布及其（f）合成，這里n代表拋物柱面函數(shù)展開的階數(shù)

圖3 圖1中南、北半球的單一型赤道非對稱熱、冷源分別激發(fā)的低層水平風(fēng)（箭頭）、垂直速度（填色）以及氣壓場（粗等值線）。（a）圖1a中的熱源得到的大氣變量解析解；（b）同（a）但為圖1b中的熱源；（c）同（a）但為圖1c中的熱源；（d）同（a）但為圖1d中的熱源。粗實(shí)線、虛線分別代表正、負(fù)氣壓值，等值線間隔是0.3

3.2 大氣對單一型赤道非對稱冷、熱源強(qiáng)迫的響應(yīng)

圖3是單一型赤道非對稱熱源通過Gill模式得到的風(fēng)、垂直速度及氣壓解析解的分布。由圖3a、圖3b可見，當(dāng)熱源中心南（北）移，垂直上升中心也出現(xiàn)南（北）移，上升中心與熱源中心保持一致，同時(shí)較弱的下沉氣流位于上升中心西側(cè)；赤道附近，熱源東、西兩側(cè)分別是與Rossby波及Kelvin波響應(yīng)相對的東、西風(fēng)向熱源中心輻合，熱源中心西南（北）側(cè)出現(xiàn)Rossby波響應(yīng)的氣旋環(huán)流；與赤道對稱熱源激發(fā)的大氣響應(yīng)相比，赤道非對稱熱源激發(fā)的南（北）半球的低壓強(qiáng)度大于北（南）半球的，所以南北半球出現(xiàn)了經(jīng)向氣壓梯度力，在Rossby重力混合波的作用下，北（南）半球的氣旋環(huán)流消失，取而代之的是越赤道氣流；赤道外風(fēng)場滿足準(zhǔn)地轉(zhuǎn)平衡，氣旋中心與低壓中心一致。單一型赤道非對稱熱源的赤道非對稱大氣響應(yīng)與先前的結(jié)果一致，但本研究中理論解得到的氣旋環(huán)流基本呈東西走向，所以在氣旋環(huán)流形狀、位置等細(xì)節(jié)上的結(jié)果與之前存在一定差別（Webster，1972；Bretherton and Sobel，2003）。當(dāng)冷源中心南（北）移后，下沉氣流也隨之南（北）移，較弱的上升氣流位于下沉中心西側(cè)；赤道附近，冷源東、西兩側(cè)分別是與Rossby波及Kelvin波響應(yīng)相對的西、東風(fēng)，冷源中心西南（北）側(cè)出現(xiàn)Rossby波響應(yīng)的反氣旋環(huán)流，赤道非對稱冷源所激發(fā)的Rossby重力混合波響應(yīng)也引起向北（南）半球的越赤道氣流；風(fēng)場同樣滿足準(zhǔn)地轉(zhuǎn)平衡，所以反氣旋環(huán)流中心與高壓中心對應(yīng)（圖3c和d）。總之，赤道非對稱的冷、熱源激發(fā)赤道非對稱的大氣響應(yīng)，而冷、熱源激發(fā)的大氣響應(yīng)相反。

實(shí)際大氣中，由于外強(qiáng)迫源位置、強(qiáng)度、范圍各異，同時(shí)由Gill模式理論解可見，赤道對稱及非對稱外強(qiáng)迫源所激發(fā)的大氣分布存在顯著差別（Gill，1980），所以不同分布型的外強(qiáng)迫源的大氣響應(yīng)也是本文研究的重點(diǎn)問題。由圖3可見，中心位置相同的南、北半球熱源激發(fā)的大氣響應(yīng)呈對稱分布，并且中心位置相同的同一半球冷、熱源激發(fā)的大氣響應(yīng)正好相反。所以，在后面的研究中我們以北半球熱源為例，通過一系列的試驗(yàn)設(shè)計(jì)來考察熱源的中心位置、強(qiáng)度、范圍變化引起的大氣響應(yīng)的變化。

4 大氣對不同熱源分布型的響應(yīng)

4.1 大氣對赤道強(qiáng)迫熱源的敏感性

本文給出三組試驗(yàn)設(shè)計(jì)，各試驗(yàn)中理想熱源的影響因子如表1所示。試驗(yàn)1中，我們設(shè)定強(qiáng)度及緯向?qū)挾炔蛔兊耐鈴?qiáng)迫熱源，而熱源中心位置分別設(shè)定在=0、=－0.5、=－1及=－1.5，其所在的緯度分別為0°（試驗(yàn)1A）、5°N（試驗(yàn)1B）、10°N（試驗(yàn)1C）以及15°N（試驗(yàn)1D），用來考察熱源中心位置改變引起的大氣響應(yīng)的變化；試驗(yàn)2中，我們設(shè)定緯向?qū)挾燃爸行奈恢貌蛔兊耐鈴?qiáng)迫熱源，而熱源強(qiáng)度分別設(shè)定為（試驗(yàn)2A）、=1（試驗(yàn)2B）和=1.5（試驗(yàn)2C），用來研究熱源強(qiáng)度對大氣響應(yīng)的影響；試驗(yàn)3中，我們設(shè)定強(qiáng)度及中心位置不變的外強(qiáng)迫熱源，而熱源緯向范圍分別設(shè)定為2=2（試驗(yàn)3A），3=4（試驗(yàn)3B）以及2=6（試驗(yàn)3C），以研究熱源范圍對大氣響應(yīng)的影響。

表1 試驗(yàn)中理想熱源的影響因子的無量綱值

4.1.1 熱源中心經(jīng)向位置變化

為了分析赤道非對稱熱源與赤道對稱熱源強(qiáng)迫的垂直速度、水平風(fēng)及氣壓的差異，圖4給出了兩類熱源得到的解析解的差值。圖4a為中心在=－0.5（5°N）與=0（0°）的熱源強(qiáng)迫的大氣響應(yīng)的差值，上升氣流中心位于北半球，其西北側(cè)為氣旋環(huán)流，對應(yīng)一個(gè)低壓中心；較弱的下沉中心位于南半球，其西南側(cè)為反氣旋環(huán)流，對應(yīng)著弱的高壓中心；經(jīng)向的熱源梯度形成了向北的越赤道氣流。中心位置分別取=－1（10°N）及=－15（15°N）的熱源激發(fā)的大氣響應(yīng)與赤道對稱熱源的大氣響應(yīng)的差值結(jié)果表明，隨著熱源中心的北移，北半球氣旋環(huán)流增強(qiáng)且北移，南半球的反氣旋環(huán)流增強(qiáng)且北移，赤道上緯向氣流向東西兩側(cè)輻散，同時(shí)越赤道氣流也隨著經(jīng)向熱源梯度的增強(qiáng)而增強(qiáng)（圖4b和c）。所以隨著熱源北移，熱源中心西北側(cè)的氣旋環(huán)流不斷北移且強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)，南半球的氣旋環(huán)流逐漸減弱甚至消失，同時(shí)增強(qiáng)的熱源經(jīng)向梯度加強(qiáng)了越赤道氣流，而向熱源輻合的赤道緯向氣流減弱。本文選取最大越赤道氣流、最低氣壓、赤道最大西風(fēng)及最大東風(fēng)為指標(biāo)，定量分析這些大氣指標(biāo)隨熱源北移的演變情況（表2）。隨熱源中心北移，最大越赤道氣流以及最低氣壓增強(qiáng)，而赤道最大西風(fēng)及東風(fēng)減弱。

表2 試驗(yàn)1中最大越赤道氣流、最低氣壓、最大赤道西風(fēng)及最大赤道東風(fēng)值

所以，當(dāng)熱源中心北移，北半球低壓強(qiáng)度大于南半球，熱源的經(jīng)向梯度形成向北的越赤道氣流。并且隨著熱源北移，熱源西北側(cè)的低壓中心北移且增強(qiáng)，越赤道氣流也隨著熱源經(jīng)向梯度的增強(qiáng)而不斷增強(qiáng)，而赤道上水平氣流減弱。

圖4 試驗(yàn)（a）1B、（b）1C、（c）1D分別得到的低層垂直速度、水平風(fēng)以及氣壓與試驗(yàn)1A的差值。圖中陰影區(qū)的細(xì)實(shí)線代表上升氣流，細(xì)虛線代表下沉氣流，等值間隔為0.15；粗實(shí)線及虛線分別代表正氣壓及負(fù)氣壓值，等值線間隔是0.3

4.1.2 熱源強(qiáng)度變化

圖5為試驗(yàn)2A和2C減去試驗(yàn)2B得到的垂直速度、水平風(fēng)及氣壓的差值分布圖。強(qiáng)度的熱源減去的熱源的大氣響應(yīng)特征為：下沉氣流中心位于北半球，其西北側(cè)分布著一個(gè)與高壓中心對應(yīng)的反氣旋環(huán)流，赤道上緯向氣流向東西兩側(cè)輻散，同時(shí)存在向南的越赤道氣流（圖5a）。而強(qiáng)度=1.5與=1的熱源激發(fā)的大氣響應(yīng)的差值（圖5b）與圖5a的剛好相反，北半球有一個(gè)上升氣流中心，其西北側(cè)分布一個(gè)與低壓中心對應(yīng)的氣旋環(huán)流，赤道上緯向風(fēng)向氣流上升中心輻合，同時(shí)存在向北的越赤道氣流。由于本組試驗(yàn)設(shè)計(jì)的熱源經(jīng)向位置、緯向?qū)挾炔蛔?，所以?qiáng)度較小的熱源減去強(qiáng)度較大的熱源得到的是負(fù)值，大氣響應(yīng)表現(xiàn)為冷源激發(fā)的大氣響應(yīng)特征（圖5a），反之大氣響應(yīng)則為熱源強(qiáng)迫的大氣特征（圖5b）。通過定量分析熱源強(qiáng)度與大氣響應(yīng)變量的關(guān)系，越赤道氣流最大值、最低氣壓、赤道最大西風(fēng)及最大東風(fēng)與熱源強(qiáng)度呈正比（表3）。所以，熱源強(qiáng)度越強(qiáng)，大氣響應(yīng)越強(qiáng)。

總之，當(dāng)赤道非對稱熱源增強(qiáng)或減弱時(shí)，激發(fā)的大氣環(huán)流分布型不變，但大氣響應(yīng)的強(qiáng)度隨熱源強(qiáng)度的增強(qiáng)而增強(qiáng)，隨熱源強(qiáng)度的減弱而減弱。

表3 同表2，但為試驗(yàn)2的結(jié)果

4.1.3 熱源緯向?qū)挾茸兓?/p>

圖6為試驗(yàn)3A和3C減去試驗(yàn)3B得到的垂直速度、水平風(fēng)及氣壓的差值分布圖。由圖6a可見，北半球分布著兩個(gè)下沉中心，并且下沉中心的西北側(cè)各有一個(gè)與高壓中心相對應(yīng)的反氣旋，赤道上緯向氣流向東西兩側(cè)輻散，同時(shí)存在向南的越赤道氣流。由經(jīng)向范圍與的熱源強(qiáng)迫的大氣響應(yīng)的差值可見，北半球?yàn)閮蓚€(gè)上升中心，并且其西北側(cè)各分布一個(gè)與低壓中心相對應(yīng)的氣旋環(huán)流，赤道上緯向氣流向上升中心輻合，并且存在向北的越赤道氣流（圖6b）。對比圖6的兩個(gè)試驗(yàn)差值分布可見，不同范圍的熱源激發(fā)的大氣響應(yīng)的差值分布都存在兩個(gè)大氣響應(yīng)中心；相對于圖6a，圖6b熱源中心兩側(cè)的氣旋環(huán)流距離較遠(yuǎn)，同時(shí)赤道西風(fēng)覆蓋范圍偏東；從大氣響應(yīng)差值的強(qiáng)度來看，圖6a中的氣旋及垂直速度的強(qiáng)度大于圖6b中的反氣旋及垂直速度的強(qiáng)度。這些結(jié)果表明不同緯向?qū)挾鹊臒嵩醇ぐl(fā)的氣旋環(huán)流中心位置及強(qiáng)度不同，熱源范圍越大，熱源激發(fā)的氣旋環(huán)流范圍越廣、位置越偏離熱源中心，同時(shí)大氣響應(yīng)增幅隨緯向?qū)挾鹊脑黾佣兙彙＞唧w到大氣變量，隨熱源范圍其變化如下：低壓中心、越赤道氣流、赤道西風(fēng)及東風(fēng)最大值隨熱源范圍的增加而增強(qiáng)、隨熱源寬度的減小而減弱；并且對大氣變量的定量分析也表明，隨著熱源范圍的增加，大氣變量的增幅變緩（表4）。

圖 6 同圖4，但為（a）試驗(yàn)3A減去3B以及（b）3C減去3B

表4 同表2，但為試驗(yàn)3的結(jié)果

所以，當(dāng)熱源范圍減小，北半球氣旋強(qiáng)度減弱、位置東移，向熱源輻合的赤道上的東、西風(fēng)及越赤道氣流減弱；熱源范圍增大時(shí)，北半球氣旋強(qiáng)度增強(qiáng)、范圍增大，中心位置偏西，同時(shí)向熱源輻合的越赤道氣流以及赤道上的東、西風(fēng)增強(qiáng)。

4.2 孟加拉灣地區(qū)海溫對季風(fēng)爆發(fā)的影響

上面的理論分析表明，不同類型的局地加熱對大氣響應(yīng)起著非常重要的作用。大范圍熱源的季節(jié)性移動(dòng)與夏季風(fēng)的爆發(fā)密切相關(guān)，而海溫分布與熱源的季節(jié)移動(dòng)有密切聯(lián)系。所以海溫通常被用來分析和解釋熱帶海氣相互作用。作為亞洲夏季風(fēng)爆發(fā)最早的孟加拉灣地區(qū)，已有的研究表明局地?zé)嵩捶植寂c季風(fēng)爆發(fā)之間存在一定的相關(guān)關(guān)系（Liu et al., 2002; Jiang and Li, 2011; Yu et al., 2012）。Jiang and Li（2011）以及Yu et al.（2012）用再分析資料及浮標(biāo)觀測數(shù)據(jù)研究指出海溫暖軸的北跳會激發(fā)其南側(cè)的西南風(fēng)，繼而改變局地風(fēng)向、引發(fā)季風(fēng)的爆發(fā)。那么，可否從理論結(jié)果出發(fā)給予孟加拉灣季風(fēng)爆發(fā)一個(gè)很好的動(dòng)力學(xué)解釋呢？

為了進(jìn)一步分析不同海溫分布下的實(shí)際大氣分布特征，同時(shí)與理想熱源分布下的大氣響應(yīng)特征比對，圖7給出了孟加拉灣地區(qū)海溫與風(fēng)場的分布及與海溫分布相似的理想熱源激發(fā)的大氣響應(yīng)分布。3月份海溫暖軸位于赤道附近，海溫暖軸兩側(cè)表現(xiàn)為氣旋環(huán)流，赤道地區(qū)表現(xiàn)為向印度洋東部輻合的特征（圖7a）。觀測結(jié)果與赤道對稱熱源激發(fā)的大氣響應(yīng)結(jié)果一致（圖7b），關(guān)于赤道對稱的南北半球氣旋環(huán)流是赤道對稱熱源激發(fā)出的Rossby波西傳的結(jié)果（Gill，1980；陳哲和李崇銀，2006）。當(dāng)海溫暖軸北移至孟加拉灣中部，暖軸南側(cè)為西南風(fēng)，經(jīng)向海溫梯度形成向北的越赤道氣流，同時(shí)海溫暖軸的北側(cè)表現(xiàn)為氣旋切變特征（圖7b）。孟加拉灣地區(qū)海氣相互作用的大氣環(huán)流特征與理想的赤道非對稱熱源激發(fā)的大氣響應(yīng)一致，即在Rossby重力混合波的作用下，暖中心南側(cè)為南風(fēng)且出現(xiàn)大量越赤道氣流（圖7d）。所以，觀測結(jié)果驗(yàn)證了理想熱源激發(fā)的大氣響應(yīng)，雖然實(shí)際大氣分布更復(fù)雜，但我們可以看到分布型相似的實(shí)際赤道熱源對應(yīng)的熱帶大氣與理想熱源得到的大氣響應(yīng)的分布型幾乎一致。因此，在孟加拉灣地區(qū)氣旋環(huán)流及越赤道氣流的形成過程中，海洋加熱的強(qiáng)迫將起著重要的作用。

圖7 孟加拉灣地區(qū)（a）3 月、（b）4月海溫（單位：°C）與風(fēng)場（單位：m/s）分布以及分別與（c）3月、（d）4月海溫分布型一致的理想熱源及其大氣響應(yīng)分布圖。（a）和（b）中黃色實(shí)線代表經(jīng)向海溫最大值，（c）和（d）中紅色實(shí)線代表熱源，等值線間隔是0.3

5 總結(jié)與討論

本文采用解析解得到了單一型赤道非對稱熱源的結(jié)果，并分析了不同熱源分布型下大氣的響應(yīng)，從動(dòng)力學(xué)角度闡述了非對稱加熱對季風(fēng)爆發(fā)的重要作用。主要結(jié)論如下：

（1）我們將單一型赤道非對稱熱源做Weber函數(shù)展開，然后將熱源展開項(xiàng)逐一代入Gill模式進(jìn)行求解。對于＞1的熱源展開項(xiàng)，解析方程存在唯一解，所以我們得到了赤道非對稱熱源的解析通解。該通解從理論上完善了單一型赤道非對稱熱源激發(fā)的赤道非對稱的大氣響應(yīng)結(jié)果。

（2）熱源的強(qiáng)度、位置及范圍變化對結(jié)果都具有一定的影響。當(dāng)熱源強(qiáng)度增強(qiáng)（減弱），熱源激發(fā)的大氣響應(yīng)整體增強(qiáng)（減弱），但大氣分布型不發(fā)生變化；當(dāng)熱源中心位置不斷北移，北半球氣旋強(qiáng)度增加、位置北移，同時(shí)赤道輻合氣流減弱而越赤道氣流增強(qiáng)；當(dāng)熱源范圍不斷增大時(shí)，北半球氣旋強(qiáng)度增強(qiáng)、位置西移、范圍增大，同時(shí)越赤道氣流增強(qiáng)。

（3）大范圍熱源的季節(jié)性移動(dòng)與夏季風(fēng)的爆發(fā)密切相關(guān)，而熱帶海溫分布與熱源的季節(jié)移動(dòng)有密切聯(lián)系。本文以孟加拉灣地區(qū)海溫對夏季風(fēng)爆發(fā)的影響作為個(gè)例進(jìn)行研究。孟加拉灣地區(qū)3月份最暖海溫位于赤道附近，4月份最暖海溫北移至10°N，所對應(yīng)的大氣響應(yīng)如下：當(dāng)最大海溫位于赤道附近時(shí)，其兩側(cè)表現(xiàn)為Rossby波響應(yīng)的氣旋環(huán)流，而當(dāng)海溫暖軸北移后，其南側(cè)激發(fā)出大范圍越赤道氣流，這是大氣對Rossby重力混合波響應(yīng)的結(jié)果。觀測結(jié)果與分布型相似的理想熱源的大氣響應(yīng)一致，同時(shí)也證明了海洋加熱的強(qiáng)迫對大氣環(huán)流分布型起著重要的作用。

本文利用Gill模式分析了赤道非對稱熱源的大氣響應(yīng)，但是仍有一些問題有待進(jìn)一步的研究。由于熱源分布的多樣性及復(fù)雜性，如兩類厄爾尼諾事件、拉尼娜事件中海溫分布型以及印度洋偶極子型等（Wallace et al., 1998; Saji et al., 1999; Ashok et al., 2007），這些復(fù)合型熱源的大氣響應(yīng)特征有待于進(jìn)一步的分析。

致謝 感謝兩位審稿專家和編輯老師的建議，感謝課題組同學(xué)提供的幫助和有益的討論。

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Response of the Tropical Atmosphere to Isolated Equatorially Asymmetric Heating

XING Nan, LI Jianping, and LI Yaokun

1,,1000292,1000493,,100875

An analysis of the response of the tropical atmosphere to isolated equatorially asymmetric heating is performed using the Gill model. General solutions of the Gill model are calculated, and the equatorially asymmetric atmospheric response is examined in detail within the general solutions. Heating strength, location, and extent all have some influence on the atmospheric response. When the center of heating moves northward, the cyclone in the Northern Hemisphere is strengthened and moves northward; at the same time, equatorial convergence weakens and cross-equatorial flow is enhanced. When heating strength increases (decreases), the atmospheric response forced by the heating is enhanced (weakened), however, the atmospheric pattern does not vary. When the heating extent increases, the cyclonic strength and extent are enhanced, the cyclone is displaced westward, and cross-equatorial flow is enhanced. The above theoretical conclusions are applied to study of the influence of SST on the onset of monsoons in the Bay of Bengal. When the meridional warmest SST axis (WSSTA) is located at the equator, the Gill pattern appears on either side of the equator; however, when the WSSTA moves northward, cyclonic circulation disappears and cross-equatorial flow is induced south of the WSSTA. This effect represents the response of mixed Rossby-gravity waves to external heat forcing. This work shows the utility of the above analytic approach, and also explains the dynamics responsible for summer monsoon onset in the Bay of Bengal.

Isolated equatorially asymmetric heating, Heat forcing, Summer monsoon onset in the Bay of Bengal, Sea surface temperature

1006?9895(2014)06?1147?12

P433

A

10.3878/j.issn.1006-9895.1401.13275

2013?10?08，2014?01?24 收修定稿

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（973計(jì)劃）項(xiàng)目2010CB950400，國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目41030961，國家海洋局項(xiàng)目

邢楠，女，1988年出生，博士研究生，主要從事季風(fēng)與海氣相互作用研究。E-mail: nxing0923@163.com

李建平，E-mail: ljp@lasg.iap.ac.cn