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    基于改進變差函數(shù)的高分辨率SAR圖像建筑區(qū)提取

    2014-08-03 02:39:28王燕紅程博尤淑撐武盟盟
    遙感信息 2014年2期
    關(guān)鍵詞:變差實驗區(qū)高分辨率

    王燕紅,程博,尤淑撐,武盟盟

    (1.中國科學(xué)院遙感與數(shù)字地球研究所,北京 100094;2.中國科學(xué)院大學(xué),北京 100049;3.中國土地勘測規(guī)劃院,北京 100035)

    1 引 言

    近些年,城市擴張和城市建設(shè)的迅猛發(fā)展,運用遙感技術(shù)進行城市環(huán)境研究具有重要應(yīng)用價值。星載合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar,SAR)具有全天時、全天候、穿云透霧的優(yōu)勢,對我國幅員遼闊、氣象氣候和下墊面條件復(fù)雜、且急需快速獲取監(jiān)測數(shù)據(jù)的前提下,具有明顯的優(yōu)勢。2007年以來,加拿大 RADARSAT-2、德國 TerraSAR-X及意大利COSMO-SkyMed等分辨率達1m雷達衛(wèi)星的陸續(xù)成功發(fā)射,高分辨率城區(qū)SAR圖像的獲取能力大大提升,一方面為準確提取建筑區(qū)提供了前提,但是另一方面卻導(dǎo)致高分辨率條件下城區(qū)環(huán)境更為復(fù)雜,給高分辨率SAR影像應(yīng)用帶來了新的挑戰(zhàn)。

    建筑區(qū)提取是城區(qū)遙感圖像解譯的重要研究課題之一。建筑區(qū)是城市環(huán)境最基本的一部分,一般由住宅區(qū)、公共建筑、道路與綠地和場地組成。在高分辨率SAR圖像上,灰度分布比較復(fù)雜,用傳統(tǒng)的基于圖像灰度的提取方法很容易受到居民地內(nèi)部要素以及噪聲的影響而得不到滿意的效果,針對高分辨率SAR影像中含有豐富的紋理信息特點,紋理分析方法是對像素間空間分布關(guān)系進行研究,因而可利用紋理分析的方法來解決。國內(nèi)外學(xué)者也做了大量的研究,如Dell’Acqua等[1]利用灰度共生紋理度量來刻畫城區(qū)SAR圖像上不同區(qū)域的建筑覆蓋密度,從而區(qū)分城市中心、居住區(qū)和郊區(qū)。Tison等[2]利用馬爾科夫隨機場紋理分類方法對城區(qū)進行精細的分類。強永剛等[3]利用小波變換和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)提取人工建筑區(qū)。趙凌君等[4]利用變差函數(shù)的方法,實現(xiàn)了建筑區(qū)的快速提取。變差函數(shù)方法是一種較新的紋理提取方法,在建筑區(qū)和非建筑區(qū)上的特征表現(xiàn)差異大,算法簡單、快速,具有重要應(yīng)用價值,然而目前常用的變差函數(shù)模型易受噪聲干擾,穩(wěn)健性差[5]。本文提出一種基于中值濾波的變差函數(shù)紋理分析方法提取建筑區(qū),通過改進變差函數(shù)的計算方法,使窗口的大小不再受步長的約束,不僅保留了變差函數(shù)區(qū)分建筑區(qū)與非建筑區(qū)的優(yōu)勢,而且改善了高分辨率SAR提取建筑區(qū)時受強反射點、噪聲干擾大的缺點,提取效果更完整。

    2 變差函數(shù)紋理分析

    2.1 變差函數(shù)理論

    變差函數(shù)理論由數(shù)學(xué)專家G.Maberon教授1962年創(chuàng)立,作為地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)的重要工具,變差函數(shù)被應(yīng)用于空間隨機場的統(tǒng)計特性研究。隨著變差函數(shù)理論的不斷發(fā)展,其應(yīng)用領(lǐng)域從早期的空間數(shù)據(jù)分析、地理數(shù)據(jù)位置分析等逐漸擴展到遙感數(shù)據(jù)分析,尤其是在20世紀90年代,Miranda等人成功將變差函數(shù)紋理分析方法應(yīng)用于SAR圖像植被識別之后[6-7],變差函數(shù)成為了一種重要的紋理特征分析方法,被廣泛應(yīng)用于遙感圖像信息提取領(lǐng)域。

    變差函數(shù)又稱半變差函數(shù)(Semivariogram Function),定義為區(qū)域化變量Z(x)和Z(x+h)(同時包含兩點距離和方向信息)兩點之差的方差之半,即

    對于離散的柵格數(shù)據(jù),實驗中的變差函數(shù)定義為:

    其中,N(h)表示觀測數(shù)據(jù)中間距為h的點對數(shù)目,估計值γ*(h)通常稱為實驗變差函數(shù)。變差函數(shù)用于度量區(qū)域化變量的空間相關(guān)性,能充分反映圖像數(shù)據(jù)的隨機性和結(jié)構(gòu)性。圖1是一個理想的變差函數(shù)模型,當(dāng)h=0時的變差函數(shù)值C0為塊金值(Nugget Value),代表不確定的變化,隨著h的增大,空間樣本之間的相關(guān)性越來越?。ǚ窍嚓P(guān)性越來越大),當(dāng)樣本變?yōu)橄嗷オ毩r的距離a稱為變程,相應(yīng)的變差函數(shù)值逐漸增大并在間距為a時趨于平穩(wěn)值C0+C1,這一平穩(wěn)值稱為基臺值(Sill)。

    圖1 理想的變差函數(shù)模型

    2.2 改進的變差函數(shù)計算方法

    變差函數(shù)用于紋理分析的常用計算方式是首先確定步長h、窗口w、計算方向,然后計算窗口w內(nèi)所有間距為h的點對的半方差值,然后取平均(如公式(2))作為窗口中心點的變差函數(shù)值,遍歷全圖即得到影像的變差函數(shù)特征圖。對于高分辨率的SAR圖像而言,窗口w的選取取決于h,要保證窗口w內(nèi)間距h的點對數(shù)目足夠,窗口w至少應(yīng)為3h~5h[4]。然而,窗口w過大會造成圖像整體模糊、邊緣虛警率高,且窗口內(nèi)取平均的方法易受噪聲、孤立強反射點干擾,算法穩(wěn)健性差。

    根據(jù)變差函數(shù)計算方法所存在的弊端,本文提出一種穩(wěn)健的變差函數(shù)計算方法,該算法繼承了變差函數(shù)和標準中值濾波方法的優(yōu)點,窗口w取值不再受h約束,主要思想是:在計算像素點的變差函數(shù)值時,不再取窗口w內(nèi)間距為h的點對來求取,而是計算像素點(x,y)與固定方向(如0°方向)上間距h的點(x+h,y)的半方差值,將此值作為點(x,y)的半方差值;然后取窗口內(nèi)所有像素的半方差值的中值代替均值作為變差函數(shù)值。

    計算公式如下:

    其中,w為二維模板。

    下面以窗口w=3,h=1,全方向為例,如圖2所示。

    圖2 變差函數(shù)紋理特征計算示意圖

    3 基于改進的變差函數(shù)紋理分析的建筑區(qū)提取方法

    3.1 高分辨率SAR影像的建筑區(qū)紋理特征

    遙感影像上可以分為建筑區(qū)與非建筑區(qū)兩大類。建筑區(qū)可分為城鎮(zhèn)建筑區(qū)和農(nóng)村建筑區(qū)。在高分辨率SAR中,建筑物由于角反射器及屋頂強反射而產(chǎn)生的亮斑,通?;叶龋炼龋┮哂谥苓叺貐^(qū),然而城鎮(zhèn)建筑區(qū)和農(nóng)村建筑區(qū)由于建筑結(jié)構(gòu)、材質(zhì)、分布的差異,紋理特征也不盡相同。城鎮(zhèn)建筑物分布整齊,樓房之間間隔大,大多數(shù)為平頂整齊的高層樓房,使用材料大多具有良好反射率,當(dāng)屋頂在垂直于雷達觀測角的情況下產(chǎn)生的鏡面發(fā)射是強反射,因此多表現(xiàn)為亮斑。而高層樓房之間道路、草坪等散射回波較弱,在影像上表現(xiàn)為亮斑之間的暗斑塊,加之建筑物通常排列較為整齊,形成有一定周期規(guī)律的明暗相間的紋理特征。農(nóng)村建筑區(qū)房屋間隔小,分布相對密集,通常為房屋聚集的村莊,在影像上表現(xiàn)為棋盤式分布的亮斑,紋理特征不如城鎮(zhèn)建筑區(qū)有規(guī)律。非建筑區(qū)主要包括植被、水體等,整體亮度較低。

    3.2 建筑區(qū)的變差函數(shù)曲線

    高分辨率SAR圖像中建筑區(qū)、植被區(qū)和水域的實驗變差函數(shù)曲線如圖3所示(A為建筑區(qū),B為植被區(qū),C為水域)。從圖中可以看出,首先,建筑區(qū)的變差函數(shù)曲線整體上都遠遠高于植被區(qū)和水域,且隨著間距h的增加周期性地出現(xiàn)峰值和谷點,但是在數(shù)值上,峰值與峰值、谷點與谷點不一定嚴格相等,隨著h的增大會表現(xiàn)出衰減的現(xiàn)象[8-9],這是由于建筑區(qū)是富含大量強散射點,且建筑區(qū)與街道等間隔分布;植被區(qū)的變差函數(shù)曲線隨著間距h的增大,變差函數(shù)曲線先緩慢上升,隨后趨于平穩(wěn)。水體由于鏡面反射回波很弱,像素灰度值很低且非常均勻,變差函數(shù)曲線近似為一條直線。建筑區(qū)的變差函數(shù)曲線具有特殊性,與非建筑區(qū)特征有明顯差異,因此可以作為有效區(qū)分建筑區(qū)和非建筑區(qū)的依據(jù)。

    圖3 實驗區(qū)各地物的變差函數(shù)曲線

    3.3 變差函數(shù)參數(shù)選取

    (1)步長h

    如圖3(b)所示,變差函數(shù)曲線在h1=6的位置達到第一個峰值,h2=10的位置達到波谷。在0~h1區(qū)間內(nèi),曲線上升非???,不具有穩(wěn)定性,因此步長h應(yīng)大于h1;另外考慮到隨著步長增大,曲線逐漸衰減,相關(guān)性減小,因此本文選取稍大于h1,小于h2的位置作為步長。這樣既具有穩(wěn)健性,又能保證相關(guān)性比較強。

    (2)窗口w

    一般來說,窗口選擇太大可能包含多余的無用信息;窗口太小又不能有效、全面地描述地物的特征,而且當(dāng)窗口選擇的較小時,噪聲對紋理的計算影響較大。所以,合適的窗口大小對于紋理的計算十分重要。在實際應(yīng)用中,一般根據(jù)影像地物的實際特征來確定窗口的大小。

    (3)方向

    要考慮的因素是變差函數(shù)的各向同性和各向異性,即變差函數(shù)計算方向的選擇。一般采用全方向。

    3.4 提取流程

    建筑區(qū)提取流程如圖4所示,首先進行變差函數(shù)實驗,確定變差函數(shù)參數(shù)h、w,然后計算目標影像的變差函數(shù)紋理圖,利用EM算法對得到的紋理圖進行閾值分割,得到初步的提取結(jié)果,利用形態(tài)學(xué)方法進行后處理,包括填洞,去除小面積區(qū)域等,最后得到建筑區(qū)提取結(jié)果。

    圖4 算法提取流程

    4 實 驗

    4.1 實驗數(shù)據(jù)

    為驗證算法的有效性,選取了高分辨率圖像中農(nóng)村建筑區(qū)(實驗區(qū)1)和城鎮(zhèn)建筑區(qū)(實驗區(qū)2)進行了實驗。實驗區(qū)1和實驗區(qū)2均采用2007年8月19日獲取北京市升軌右視的TerraSAR-X數(shù)據(jù),極化方式為HH,空間分辨率為1.25m,大小均為1600×1200像素。

    4.2 變差函數(shù)參數(shù)的確定

    根據(jù)圖3的變差曲線特征(本文所有實驗影像均來自同一景影像),本文設(shè)定步長h=8。一般來說,窗口w的選定根據(jù)實驗區(qū)特征選取,目前多數(shù)依靠經(jīng)驗選取。為了定量的分析窗口大小對提取結(jié)果的影響,本文通過固定步長h,改變窗口w的大小,計算實驗區(qū)的檢測率、虛警率、漏警率,以此選擇最優(yōu)的窗口w。

    圖5為固定h=8,檢測率、虛警率、漏警率隨窗口變化的曲線。兩實驗區(qū)的曲線變化大致相同,檢測率曲線先上升后下降,漏警率呈下降趨勢,虛警率則是先下降后上升。當(dāng)窗口在0~20時,檢測率一直上升,大約達到23~28的時候,檢測率最高,此時虛警率和漏警率較小。因此本文選取w=23作為最優(yōu)窗口。

    4.3 實驗結(jié)果及評價

    圖5 檢測率、虛警率、漏警率隨窗口變化曲線圖

    根據(jù)上節(jié)提出的方法對原始影像進行建筑區(qū)提?。╤=8,窗口w=23,全方向),本文將結(jié)合光學(xué)影像人工提取的建筑區(qū)作為標準結(jié)果。實驗區(qū)的初始提取結(jié)果如圖6(b)、圖7(b)所示,然后將初始結(jié)果進行了填洞、去除小區(qū)域(小于300像素),與標準影像進行疊加如圖6(c)、圖7(c)所示,并且與未改進變差函數(shù)的方法的后處理結(jié)果進行對比(白色部分為正確區(qū)域,藍色部分為漏警區(qū),黃色部分為虛警區(qū))。

    從對比圖可以明顯看出,本文提出的方法更能準確、完整地提取出建筑區(qū)的邊界,邊緣虛警區(qū)小,建筑區(qū)內(nèi)部的空洞很少,一定程度改善了受孤立強反射點、噪聲干擾影響的缺點,提取效果優(yōu)于未改進的方法。為了使得對比結(jié)果清晰,本文在實驗區(qū)1截取建筑區(qū)邊緣部分進行了放大,如圖8所示,首先觀察建筑區(qū)邊界,本文的方法邊界的虛警很小,而未改進方法明顯地擴大的邊界范圍,其次對于影像中的道路旁邊的強散射點,未改進方法錯誤地提取為建筑區(qū),造成了虛警,而本文方法一定程度改善了這一缺陷。

    為了定量地評價提取結(jié)果,本文采用檢測率(Detection Rate),虛警率(False Alarm Rate)[10]和漏警率(Missing Alarm Rate)3個度量值進行結(jié)果評價,評價結(jié)果如表1所示。從結(jié)果可以看出,改進的方法檢測率較高,虛警率和漏警率較為改進方法均有明顯降低,總體明顯優(yōu)于未改進方法提取的結(jié)果。

    圖6 實驗區(qū)1提取結(jié)果

    圖7 實驗區(qū)2提取結(jié)果

    圖8 提取結(jié)果細節(jié)圖

    表1 實驗區(qū)精度評價表

    5 結(jié)束語

    本文提出了一種改進變差函數(shù)的建筑區(qū)提取方法,該方法以建筑區(qū)及非建筑區(qū)的變差函數(shù)特征為依據(jù),通過建筑區(qū)變差函數(shù)實驗提取計算間距h,進而確定窗口w,計算此參數(shù)下的變差函數(shù)值作為分類特征,采用EM算法實現(xiàn)建筑區(qū)和非建筑區(qū)的兩分類問題。相比于傳統(tǒng)的變差函數(shù)計算方法,本文在計算方法上提出改進:計算像素點(x,y)與固定方向(如0°方向)上間距h的點(x+h,y)的半方差值,將此值作為點(x,y)的半方差值,然后計算窗口w內(nèi)的所有像素點的半方差值的中值作為變差函數(shù)值。結(jié)果表明,改進的方法能夠更完整、更高效地提取建筑區(qū)。但是對于紋理特征不明顯,灰度值較低的建筑區(qū),提取的效果不是很理想,下一步將嘗試引入其他特征對紋理特征不明顯的建筑區(qū)進行提取算法研究。

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