受限空間中翅片管換熱器的性能分析

張 杰 谷 波 方繼華

(上海交通大學機械與動力工程學院 上海 200240)

翅片管換熱器以其高效的換熱能力，緊湊的結構形式常用作制冷設備中的換熱部件，其對空氣的處理過程將直接影響到制冷系統(tǒng)的運行穩(wěn)定性。因此，分析和研究翅片管換熱器的特性，不僅有很重要的現實意義，而且對節(jié)能減排有重要的推動作用。目前，大部分翅片管換熱器的研究過程［1－8］并未考慮到大型空調系統(tǒng)對整體設備框架的要求。例如組合式空調箱，機組型號的選定使得整體設備框架的高度和寬度被限定，換熱器只能置于有限的空間單元內，性能的影響因素異于普通的換熱器，變負荷下的調節(jié)方式有所不同。

基于組合式空調箱中翅片管換熱器的模型結構，提出一種適用于受限空間中翅片管換熱器設計計算的集總參數模型，在通用熱力學方程式上采用二分迭代法對模型進行求解。建立一個功能全面，使用方便快捷的翅片管換熱器的數字化設計平臺。通過實驗分析預測一些可變參數:循環(huán)風量、水流量、進水溫度;沿氣流方向排數、翅片間距、水路數等［2－8］對管束換熱傳質效率的影響，評估變負荷時換熱器在不同調節(jié)方式下的運行狀態(tài)。

1 模型建立

1.1 模型概述

受限于整體的框架結構，此類翅片管換熱器的管束排列方式有著顯著的區(qū)別，為此引入“回路形式”的概念，以此來區(qū)分出不同回路形式下換熱器的不同水路數。以8排管為例，半回路形式是指第一排管面上每間隔一根管子進水，流經盤管16次后出水;全回路形式是指第一排管面整體進水，流經盤管8次后出水;雙回路形式是指第一排和第二排管面上整體進水，流經盤管4次后出水。三種不同回路形式的換熱器如圖1所示。

圖1不同回路形式翅片管換熱器示意圖Fig．1 Sketch of heat exchanger with different flow circuits

受限空間中翅片管換熱器的待求參數主要為沿氣流方向的管排數np，所以針對這一模型輸入參數為:換熱量Q、循環(huán)風量Va、進風干球溫度t1、進風濕球溫度ts1、進水溫度 tw1、出水溫度 tw2、換熱管外徑do、換熱管壁厚 δt、換熱管有效長度 Le、管間距 s1、排間距s2、翅片間距sf、翅片厚度δf、垂直于氣流方向的排數nv等。

圖2翅片管換熱器示意圖Fig．2 Schematic of fin-tube heat exchanger

1.2 模型求解

翅片管換熱器在通常運行時大多數處于穩(wěn)態(tài)或亞穩(wěn)態(tài)［9］。所以綜合考慮到設計計算過程中的穩(wěn)定性和對換熱器宏觀性能的預測，對換熱器模型采用穩(wěn)態(tài)集總參數法，在制冷狀態(tài)下實現設計計算。為了簡化研究，做出以下假設:

圖3集總參數模型示意圖Fig．3 The lumped parameter model

1)空氣、翅片和工質三部分的各熱力狀態(tài)在整個空間內均為集總參數;

2)管壁面沿周界外側均勻的吸熱或放熱;

3)不考慮管壁和水的軸向導熱;

4)忽略翅片換熱管的輻射換熱。

根據上述假設，翅片管換熱器的集中參數模型如圖3所示。模型求解的主要構想是通過假設外壁溫twallout1，根據濕空氣參數間關系算出出風的狀態(tài)參數如:h2、d2、cp、t2等;再根據水側的傳熱方程式算出沿氣流方向的排數np;再由管外側的傳熱方程式算出管外側的壁溫twallout2;與假設的外壁溫twallout1比較完成迭代過程。具體計算過程如下:

1)計算出風參數，預判干濕工況

干、濕工況取決于機器露點溫度是否高于進風露點溫度。考慮到機器露點的計算式多是經驗公式，不適用于本模型。通過分析研究非合理工況以及典型干、濕工況的特點，區(qū)分干、濕工況。twm為水側的平均溫度，t2hs為等焓線h2(出風焓值h2由式(1a)計算出)與飽和線交點所對應的飽和溫度，td1為進風的露點溫度。當 twm≥td1，進入干工況;當 twm＜t2hs＜td1，進入濕工況。

由模型已知的輸入參數:進風的干濕球溫度t1、ts1，計算空氣進口處參數ρ1、h1，根據空氣側能量守恒方程式計算出風的狀態(tài)參數;

式(1a)適用于干、濕工況，式(1b)適用于干工況:ρ1為進風的密度，kg/m3;Va為循環(huán)風量，m3/h;h1為進風焓值，J/kg;h2為出風焓值，J/kg。d為含濕量，g/kg。

2)計算水流量W以及水側各參數

式(2)中:W為水的質量流量，kg/s;cpwm為水的比熱容，J/(kg·K);tw2為出水溫度，℃;tw1為進水溫度，℃。

3)假設外壁溫twallout1

當熱濕過程為干工況時，將水的平均溫度twm作為外壁溫的迭代下限，將出風溫度t2作為外壁溫的迭代上限。當熱濕過程為濕工況時，將水的平均溫度twm作為外壁溫的迭代下限，若進風的露點溫度td1大于t2hs，則將t2hs作為外壁溫的迭代上限;否則，將td1作為外壁溫的迭代上限。

再由假設的外壁溫上下限的平均值twallout1算出出風處的含濕量d2，在濕工況時通過含濕量d2以及焓值h2計算［10］出風溫度t2;

4)計算換熱器的結構參數

由已知的換熱量Q，水側換熱系數αi，根據水側的傳熱方程式算出水側的傳熱面積Fi;由結構參數間的關系算出換熱器達到需求換熱量所需要的排數np，并對np進行圓整處理。

式(3)中:αi為水側的換熱系數，W/(m2·K)［11］;Fi為水側的換熱面積，m2;twallin為管內壁溫，℃。

5)計算外壁溫twallout2

通過上面算出的排數np算出管外側的換熱面積Fo;分別根據干工況和濕工況空氣側的傳熱方程式計算出twallout2;

式(4a)表示干工況，式(4b)表示濕工況;ξ為析濕系數，定義為;αo為空氣側的換熱系數 W/(m2·K)［12］;ηs為翅片表面效率;Fo為空氣側的換熱面積，m2;t1為空氣的進口溫度，℃;t2為空氣的出口溫度，℃;twallout為管外壁溫，℃。

6)判斷迭代終止

對 twallout1與 twallout2進行比較判斷， 若(ε 可取 10－10)，則迭代終止，;若不滿足條件，對于 twallout2＞twallout1，令 twallout1作為迭代下限;對于 twallout2＜ twallout1，令twallout1作為迭代上限，返回步驟3);

7)得到沿氣流方向所需排數np，出風干、濕球溫度 t2、ts2等。

1.3 模型計算結果分析

通過比較模型計算結果和實驗結果驗證模型的合理性。分析比較的對象采用焓差實驗時所選用的翅片管換熱器:銅管鋁片，銅管為12.7×0.35 mm，垂直氣流方向排數為28排，水路數為14;平直片，翅片厚度和間距分別為0.12 mm和2.0 mm，沿氣流方向管間距為27.5 mm，呈正三角形排列，換熱管有效長度為1320 mm。

對于換熱器模型的驗證分析，保持進風干濕球溫度為27℃和19.5℃、進水溫度為7℃，進水量為0.9 kg/s，變化循環(huán)風量從 5000 ～12000 m3/h，比較模型結果和實驗結果的誤差如表1所示。各熱工性能參數的變化趨勢和與實驗結果一致，如圖4所示，且誤差均在可接受范圍內，所以模型能很好的預測翅片管換熱器的變化規(guī)律。

表1模型計算結果和實驗結果的比較Tab．1 The comparison of model results and experimental results

圖4模型計算結果和實驗結果的比較Fig．4 The comparison of model results and experimental results

2 性能分析

建立相應的實驗臺研究受限空間下的翅片管換熱器模型。實驗裝置如圖5所示。

圖5實驗臺原理圖Fig．5 Schematic of the experimental rig

翅片管管內流動介質為水，和管外空氣進行換熱。水側進出口溫度采用Pt100鉑電阻進行測量，水流量采用質量流量計測量，壓力由壓力表測定，采用溫度調節(jié)器來控制水側的進水溫度;空氣側的溫度采用干濕球溫度計進行測量，采用壓差計測量壓力變化;測試環(huán)境壓力為當地大氣壓。

2.1 變結構分析

受限空間下的翅片管換熱器的結構限于管束形狀、管束排列方式以及沿氣流方向結構的變化等。下面從回路形式、翅片間距和沿氣流方向排數來進行變結構實驗分析。實驗設定的條件如表2所示。

2.1.1 變回路形式

半回路對應于水路數為14，全回路對應于水路數為28，雙回路對應于水路數為42。改變回路形式，性能曲線如圖6所示。

改變回路形式主要是改變翅片管換熱器的水路數。由上圖可知，水路數對于翅片管換熱器的傳熱性能和流動性能影響的趨勢相同。當水路數從14增加到42時，顯熱量減小6.7%，制冷量減小17.1%;水側阻力和空氣側阻力分別減小93.6%和5.3%。水路數減小使得管內水流速增大，制冷量(顯熱量)會增大，但是顯熱量的變化不及制冷量的變化劇烈。減少水路數雖能夠增強除濕能力，但由于水側阻力的劇增，所以在常規(guī)空調的使用中，很少通過此種方法調節(jié)房間內的負荷變化。

2.1.2 變翅片間距

改變翅片間距，性能曲線如圖7所示。

表2不同結構形式的實驗條件Tab．2 Experimental condition for variable structure

圖6回路形式對傳熱性能和流動性能的影響Fig．6 The impact of flow circuits on heat transfer and friction characteristics

圖7翅片間距對傳熱性能和流動性能的影響Fig．7 The impact of fin pitch on heat transfer and friction characteristics

由上圖可知:當翅片間距從2.0 mm增大到3.4 mm時，顯熱量減小21.3%，制冷量減小13.9%;空氣側阻力減小39.4%。由于翅片間距的變小，在上下兩翅片間形成的邊界層互相影響的作用就越大，換熱效果則越好;而翅片間距變小直接導致流體流動的空間范圍變小，流動過程中受到的阻礙會越明顯，阻力會有較大的增加。通過減小翅片間距來增大制冷量的時候，也要充分考慮過小的翅片間距會阻礙凝結水的排放，使制冷工況惡化;而且空氣側阻力會急劇上升，會大幅度增大風機的輸入功率，經濟性并不高。綜上所述，合理的翅片間距在2.4 mm左右。

2.1.3 變氣流方向排數

改變氣流方向排數，性能曲線如圖8所示。

由上圖可知:制冷量(顯熱量)以及水側和風側的阻力都隨著沿氣流方向排數的增加而增大。當沿氣流方向排數從2增大到12時，顯熱量增大202.2%，制冷量增大140%;水側和風側的阻力分別增大500%和456%。由于水和空氣在沿氣流方向換熱溫差越來越小，后排管的換熱效果不及前排管，所以制冷量(顯熱量)的增大趨勢隨著沿氣流方向排數的增大而趨于平緩。由于沿氣流方向排數的增加，空氣和水在管內流動的行程變長，阻力也變大。顯然，沿氣流方向排數并不是越大越好，在常規(guī)空調設備應用中，4排管不僅能夠滿足負荷的變化需求，而且能夠減少管材用料，達到節(jié)能省材的效果。

圖8沿氣流方向排數對傳熱性能和流動性能的影響Fig．8 The impact of the number of tube rows along the airflow direction on heat transfer and friction characteristics

2.2 變工況分析

受限空間中翅片管換熱器性能隨著工況參數的變化而變化。下面從變循環(huán)風量、變進水量和變進水溫度進行變工況實驗分析。實驗設定的條件如表3所示。

表3不同工況的實驗條件Tab．3 Experimental condition for variable condition

2.2.1 變循環(huán)風量

改變風量，性能曲線如圖9所示。

圖9循環(huán)風量對傳熱性能和流動性能的影響Fig．9 The impact of air volume on heat transfer and friction characteristics

由上圖可知:循環(huán)風量的增大使氣流的流動狀態(tài)發(fā)生變化，氣流在圓管表面的換熱系數會發(fā)生變化。當循環(huán)風量增大140%時，顯熱量增大55.4%，制冷量增大27.6%，空氣側的阻力增大了30.8%。由此可知，析濕系數隨著風量的增大而減小，除濕能力會降低。所以在房間冷負荷增大時，若通過增大循環(huán)風量調節(jié)時，除濕量會減小?？紤]到需要對房間進行換氣處理，循環(huán)風量不易過小，但增大風量的同時會增加空氣側的阻力，所以在實際應用中，會存在最佳的循環(huán)風量值。

2.2.2變進水量

改變水量，性能曲線如圖10所示。

由上圖可知:當水流量增大120%時，顯熱量增大18.3%，制冷量增大 50.1%，水側阻力增大218.6%。制冷量和顯熱量的增大速率遠小于水流量的增大速率，而水側阻力卻會急劇的增大。由此可知，通過變水流量的方法來響應房間冷負荷變化時會出現以下狀況:1)冷負荷增大時，雖增大水流量能增大制冷量，提高除濕量，但考慮到阻力急劇增大的因素，此種方法的經濟性并不高。2)冷負荷減小時，若水流量減小過度時，會直接導致管束進入干工況，完全喪失除濕能力。

2.2.3變進水溫度

改變進水溫度，性能曲線如圖11所示。

由上圖可知:制冷量、顯熱量隨著進水溫度的上升而減小;水側阻力沒有顯著的變化，空氣側阻力會有一定程度下降。進水溫度從4℃增大到17℃時，顯熱量減小51%，制冷量減小62.2%，空氣側阻力下降12.6%。圖10(a)中可看出，當進水溫度大于15.5℃時，管束會進入干工況，喪失除濕能力。過高的進水溫度會使管束的除濕能力惡化，而過分地降低進水溫度，雖然可以提高除濕能力，但會降低管束的蒸發(fā)溫度，影響系統(tǒng)運行效率。

圖10進水量對傳熱性能和流動性能的影響Fig．10 The impact of water volume on heat transfer and friction characteristics

圖11進水溫度對傳熱性能和流動性能的影響Fig．11 The impact of inlet water temperature on heat transfer and friction characteristics

3 結論

基于空調箱中翅片管換熱器模型，建立了適用于受限空間下翅片管換熱器的集總參數模型，并在此模型的基礎上，通過實驗，對翅片管換熱器進行變結構和變工況分析，得出以下結論:

1)該模型能夠高效準確地計算出翅片管換熱器的結構參數和性能參數;并能夠預測分析出性能參數隨工況和結構的變化趨勢，有利于分析各工況參數和結構參數對性能的影響，從而實現管束的優(yōu)化設計;

2)通過研究翅片管換熱器的性能在各不同結構參數下的規(guī)律，了解到在半回路、多管排數和小翅片間距時換熱量達到最大;與此同時，會帶來阻力地劇烈增加。綜合考慮換熱量和阻力兩方面的因素，選擇最佳的結構形式，使翅片管換熱器的經濟性達到最佳;

3)通過研究翅片管換熱器制冷量(顯熱量)以及阻力隨循環(huán)風量、水流量和進水溫度的變化規(guī)律，可以直觀了解三種調節(jié)方法的作用效果。根據實際房間的負荷需求，選擇最佳的調節(jié)方法，從而保證室內空氣溫、濕度相對穩(wěn)定。

［1］冉紅衛(wèi)．組合式空調機組的技術發(fā)展［J］．制冷與空調，2001，1(2):26．(Ran Hongwei．The technological Development of Central-station Air Handling Units［J］．Refrigeration and air-conditioning，2001，1(2):26．)

［2］Wei Mon Yan，Pay Jen Sheen．Heat transfer and friction characteristics of fin-and-tube heat exchangers［J］．International Journal of heat and mass Transfer，2000，43(9):1651-1659．

［3］張圓明，丁國良，馬小魁．帶親水層波紋翅片管換熱器空氣側特性的參數影響分析［J］．制冷學報，2007，28(2):13-18．(Zhang Yuanming，Ding Guoliang，Ma Xiaokui．Influence of parameters on airside performance of wavy finand-tube heat exchangers with hydrophiliccoating under dehumidifying conditions ［J］．Journal of Refrigeration，2007，28(2):13-18．)

［4］王厚華，羅慶，蘇華，等．大直徑圓孔翅片管的傳熱與流阻性能實驗研究［J］．制冷學報，2002，23(2):25-29．(Wang Houhua，Luo Qing，Su Hua，et al．Experimental study on the heat transfer and friction characteristics of big diameter circular hole fin tube［J］．Journal of Refrigeration，2002，23(2):25-29．)

［5］Yu X，Wen J，Theodore F S．A model for the dynamic response of a cooling coil［J］．Energy and buildings，2005，37(12):1278-1289．

［6］Yao Y，Liu S Q．The transfer function model for dynamic response of wet cooling coils［J］．Energy Conversion and Management，2008，49(12):3612-3621．

［7］何明勛，陶正良，王冬梅．水-空氣翅片管換熱器實驗研究與數值模擬［J］．制冷學報，2006，27(5):58-62．(He Mingxun，Tao Zhengliang，Wang Dongmei．Experimental study and numerical simulation on air-water tube fin heat exchanger［J］．Journal of Refrigeration，2006，27(5):58-62．)

［8］康海軍，李惠珍，辛榮昌，等．平直翅片管換熱器傳熱與阻力特性的試驗研究［J］．西安交通大學學報，1994，28(1):91-98．(Kang Haijun，Li Huizhen，Xin Rongchang，et al．Experimental research on heat transfer and friction characteristics of flat fin-tube heat exchangers［J］．Journal of Xi’an Jiaotong University，1994，28(1):91-98．)

［9］王婷，谷波，韓華．風機盤管設計模型中的若干算法問題研究［J］．機械工程學報，2010，46(12):137-138．(Wang Ting，Gu Bo，Han Hua．Research on the Algorithm of Fan-coil Design Model［J］．Journal of Mechanical Engineering，2010，46(12):137-138．)

［10］薛殿華．空氣調節(jié)［M］．北京:清華大學出版社，1999．

［11］楊世銘，陶文銓．傳熱學［M］．北京:高等教育出版社，2006．

［12］Chi-Chuan Wang，Kuan-Yu Chi，Chun-Jung Chang．Heat transfer and friction characteristics of plain fin-and-tube heat exchangers，part Ⅱ:Correlation［J］．International Journal of Heat and Mass Transfer，2000，43:2697-2699．