吉林省老龍口水庫(kù)土壩壩體有限元計(jì)算分析

于美明 陸文婷

(1.華北水利水電大學(xué)，河南 鄭州 450011； 2.吉林省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，吉林 長(zhǎng)春 130000)

·水利工程·

吉林省老龍口水庫(kù)土壩壩體有限元計(jì)算分析

于美明1陸文婷2

(1.華北水利水電大學(xué)，河南 鄭州 450011； 2.吉林省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，吉林 長(zhǎng)春 130000)

針對(duì)老龍口水庫(kù)粘土心墻土石壩筑壩材料利用施工現(xiàn)場(chǎng)開(kāi)挖料分區(qū)填筑和各分區(qū)材料性質(zhì)相差較大以及壩體應(yīng)力狀態(tài)較復(fù)雜的特點(diǎn)，運(yùn)用有限元軟件計(jì)算分析壩體在竣工期和正常蓄水位工況下典型斷面的應(yīng)力分布規(guī)律，計(jì)算結(jié)果表明：粘土心墻應(yīng)力與壩殼基本協(xié)調(diào)，應(yīng)力滿足設(shè)計(jì)要求。

粘土心墻壩，有限元模擬，應(yīng)力，水庫(kù)

1 工程概況

老龍口水利樞紐位于吉林省延邊朝鮮族自治州琿春市馬滴達(dá)鄉(xiāng)琿春河上，距琿春市約30 km，樞紐由粘土心墻壩、溢洪道、引水隧洞、電站廠房等組成，本工程為Ⅱ等工程[1]。土壩、溢洪道、魚(yú)道及引水發(fā)電洞的進(jìn)水口為2級(jí)建筑物，防洪標(biāo)準(zhǔn)按100年一遇洪水設(shè)計(jì)，2000年一遇洪水校核。壩料主要利用現(xiàn)場(chǎng)開(kāi)挖料分區(qū)填筑，各分區(qū)材料性質(zhì)相差較大，壩體的應(yīng)力狀態(tài)較為復(fù)雜，為了較全面分析論證壩體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的安全性，需要對(duì)壩體進(jìn)行三維有限元計(jì)算分析，以了解大壩在各種水位作用下壩體的應(yīng)力以及粘土心墻應(yīng)力分布，為工程安全校核提供科學(xué)依據(jù)，同時(shí)根據(jù)壩殼和心墻的應(yīng)力判別心墻是否形成水平裂縫。

2 有限元模型的建立

在三維有限元分析中，模擬施工過(guò)程共分17級(jí)加荷。第1級(jí)為壩底；第2級(jí)～第16級(jí)為從壩底到壩頂部分；第17級(jí)為水荷載加至正常蓄水位109.00 m。

2.1 計(jì)算基本剖面

坐標(biāo)系建立如下：順河向?yàn)閤軸，指向下游為正；豎直向?yàn)閥軸，豎直向上為正；壩軸線為z軸，指向右岸為正。選取整個(gè)大壩作為計(jì)算區(qū)域[2]。大壩的基本剖面如圖1所示。

2.2 計(jì)算模型及約束條件

根據(jù)主壩的橫斷面圖對(duì)大壩進(jìn)行單元剖分。壩基以下的基巖剛度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于壩體，在計(jì)算中把壩基以下的基巖作為壩底的約束。壩體剖分的網(wǎng)格有33 596個(gè)等參單元，30 473個(gè)結(jié)點(diǎn)[2]。壩體部分的有限元網(wǎng)格模型如圖2所示。

2.3 筑壩材料參數(shù)

三維有限元計(jì)算材料本構(gòu)關(guān)系采用Duncan-Chang E-B模型。

E-B模型參數(shù)是鄧肯等人提出的應(yīng)力、應(yīng)變的非線性彈性模型，通過(guò)對(duì)三軸試驗(yàn)得到的應(yīng)力—應(yīng)變及體變—應(yīng)變關(guān)系曲線進(jìn)行分析和整理，得到7個(gè)參數(shù)，即Rf，c，φ，K，n，Kb，m[3]。具體整理方法如下：

切線彈性模量的計(jì)算：

(1)

(2)

切線體積模量的計(jì)算：

(3)

其中，Et為切線彈性模量，kPa；σ3為周圍壓力，kPa；pa為大氣壓力，kPa；Rf為破壞比，試驗(yàn)常數(shù)；K，n，Kb，m均為試驗(yàn)常數(shù)；φ，c分別為土的內(nèi)摩擦角和粘聚力，根據(jù)庫(kù)侖—摩爾包線確定。

對(duì)于卸載情況，該模型采用回彈模量Eur進(jìn)行計(jì)算。回彈模量表達(dá)式為：

(4)

其中，Kur為卸載模量基數(shù)；nur為卸載模量指數(shù)。

由于資料所限，部分參數(shù)參考相關(guān)的心墻壩。計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 鄧肯E-B模型參數(shù)

2.4 計(jì)算工況及荷載組合

土壩應(yīng)力計(jì)算應(yīng)考慮水庫(kù)施工運(yùn)行過(guò)程中的不利條件。根據(jù)規(guī)范，結(jié)合老龍口水庫(kù)的具體情況，本次壩體應(yīng)力計(jì)算中考慮以下幾種工況[4,5]：

1)竣工期工況；2)運(yùn)行期工況(正常蓄水位為109.0 m)。

計(jì)算中，由于壩下游面地基的高程要高于計(jì)算工況相應(yīng)的下游水位值，在計(jì)算中以下游面的地基高程作為相應(yīng)的下游水位。

3 壩體應(yīng)力分析

計(jì)算成果見(jiàn)圖3～圖6，以及表2，表3。

表2 壩斷面最小主應(yīng)力

荷載組合計(jì)算工況計(jì)算斷面最小主應(yīng)力/kPa基本組合竣工期0+278-976.8運(yùn)行期0+278-984.3

表3 壩斷面最大主應(yīng)力

由表2可知不考慮流變的情況下，竣工期壩體最小主應(yīng)力(壓應(yīng)力)的極小值為-976.8 kPa，運(yùn)行期時(shí)極小值為-984.3 kPa。由表3得竣工期最大主應(yīng)力出現(xiàn)拉應(yīng)力，極值為163 kPa。拉應(yīng)力區(qū)沿心墻兩側(cè)，順上下游壩坡向下延伸，在靠近壩腳處漸滅。心墻區(qū)沒(méi)有出現(xiàn)拉應(yīng)力，和第一主應(yīng)力的情況相反，此時(shí)應(yīng)力等值線向上凸，表明心墻比同高程的壩殼第三主應(yīng)力要大。

從圖3～圖6得，最小主應(yīng)力等值線圖在心墻位置向下凹陷。這反映了心墻的拱效應(yīng)，心墻自重產(chǎn)生的荷載被周圍的壩殼所分擔(dān)，因此在同樣的高程，心墻第一主應(yīng)力比相鄰的壩殼要低40%左右。一般認(rèn)為心墻的應(yīng)力低于壩殼的一半以上可能會(huì)導(dǎo)致裂縫產(chǎn)生[6]。運(yùn)行期工況，心墻仍沒(méi)有出現(xiàn)拉應(yīng)力，上游的拉應(yīng)力區(qū)減少，僅在2/3壩高以上部分出現(xiàn)拉應(yīng)力，下游拉應(yīng)力區(qū)變化不大。這從壩軸線斷面也可以看出，壩體的上部的最大主應(yīng)力區(qū)明顯減少，主要是受水壓的作用產(chǎn)生的結(jié)果。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)老龍口土壩在竣工期與運(yùn)行期工況有限元計(jì)算分析，得出如下結(jié)論：

1)老龍口土壩主要利用現(xiàn)場(chǎng)開(kāi)挖料分區(qū)填筑，各分區(qū)材料性質(zhì)相差較大，壩體的應(yīng)力狀態(tài)較為復(fù)雜。心墻的應(yīng)力與壩殼基本協(xié)調(diào)。2)心墻兩側(cè)設(shè)置過(guò)渡區(qū)產(chǎn)生的拱效應(yīng)，使得最小主應(yīng)力等值線圖在心墻位置向下凹陷；但對(duì)側(cè)向作用較強(qiáng)的心墻的變形穩(wěn)定是有利的。心墻第一主應(yīng)力比相鄰的壩殼要低，計(jì)算結(jié)果表明低40%左右。一般認(rèn)為心墻的應(yīng)力低于壩殼的一半以上可能導(dǎo)致裂縫產(chǎn)生。3)竣工期與運(yùn)行期工況下，心墻區(qū)均沒(méi)有出現(xiàn)拉應(yīng)力，且在設(shè)計(jì)水位情況下，受水壓作用，上游區(qū)的拉應(yīng)力區(qū)明顯減少。4)運(yùn)用有限元程序?qū)Ρ竟こ虄煞N工況進(jìn)行有限元計(jì)算結(jié)果與工程實(shí)際應(yīng)力分布情況基本一致，有效反映了結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化規(guī)律，為以后相似工程有限元計(jì)算提供理論參考。

[1] 林繼鏞.水工建筑物[M].北京:水利水電出版社,2006.

[2] 張璧成.水工建筑物的有限元分析[M].北京:水利電力出版社，1991.

[3] 華東水利學(xué)院.土工原理與計(jì)算[M].北京:水利電力出版社，1980.

[4] 華東水利學(xué)院.水工設(shè)計(jì)手冊(cè)[M].北京:水利電力出版社，1987.

[5] SL 314-2004，碾壓混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[6] 沈長(zhǎng)松.大壩安全監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理綜述[N].光明日?qǐng)?bào)，2000-7-21(B5).

The finite element analysis of Laolongkou reservoir overflow dam in Jilin province

YU Mei-ming1LU Wen-ting2

(1.NorthChinaUniversityofWaterResourcesandElectricPower,Zhengzhou450011,China;2.JilinProvinceWaterConservancyandHydropowerSurveyDesignInstitute,Changchun130000,China)

For Laolongkou reservoir earth-rock dam with clay core dam construction material using construction site excavated material subarea filling and each partition material properties differ large, and the characteristics of the dam body stress state is complex, finite element software are used for the analysis and calculated of dam body under the working condition in completion period and at the normal storage level typical cross section of the stress distribution, the calculation results show that the stress of the clay core wall and the dam shell are basically coordinated, the stress can satisfy the requirements of design.

dam with clay core wall, finite element simulation, stress, reservoir

1009-6825(2014)03-0231-03

2013-11-07

于美明(1987- )，男，在讀碩士； 陸文婷(1984- )，女，工程師

TV641.25

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