陳 蕾
(武漢理工大學(xué)華夏學(xué)院,湖北 武漢 430223)
PFC雙軸模擬試驗(yàn)下巖土材料的力學(xué)參數(shù)研究
陳 蕾
(武漢理工大學(xué)華夏學(xué)院,湖北 武漢 430223)
從分析細(xì)觀力學(xué)顆粒流的常用模型出發(fā),對(duì)顆粒細(xì)觀參數(shù)敏感性進(jìn)行了探討,結(jié)果表明細(xì)觀參數(shù)剛度、摩擦系數(shù)、孔隙率和顆粒形狀的改變都對(duì)試樣的宏觀特性產(chǎn)生一定的影響。
PFC,巖土材料,力學(xué)特性,細(xì)觀模擬
巖土工程問(wèn)題是顆粒材料應(yīng)用最廣泛的工程問(wèn)題之一,巖土結(jié)構(gòu)所表現(xiàn)出來(lái)的各種強(qiáng)度和變形特性取決于內(nèi)部顆粒間、孔隙與顆粒及其他邊界之間的相互影響作用[1],本文從巖土顆粒細(xì)觀結(jié)構(gòu)出發(fā),運(yùn)用顆粒材料理論掌握微細(xì)觀變形破壞以及應(yīng)力傳遞規(guī)律,為巖土工程中出現(xiàn)的問(wèn)題給予更科學(xué)的解釋并給出相應(yīng)的有效解決辦法。
用PFC顆粒流模型建立試驗(yàn)?zāi)P?,本文用半徑擴(kuò)大法來(lái)實(shí)現(xiàn)顆粒的緊密結(jié)合。設(shè)試樣的尺寸高為300 mm,寬為150 mm,建立雙軸試驗(yàn)?zāi)P?,孔隙比?.25,共生成1 320個(gè)顆粒,生成的顆粒如圖1所示,模型中使用的標(biāo)準(zhǔn)顆粒細(xì)觀參數(shù)見(jiàn)表1。
表1 標(biāo)準(zhǔn)顆粒組細(xì)觀參數(shù)
顆粒平均半徑/mm半徑比顆粒摩擦系數(shù)顆粒剛度/N·m-1法向/切向剛度32.00.37.0e81.0
2.1 顆粒接觸剛度的影響及分析
Kn和Ks的值為不同數(shù)值,但是保證Kn/Ks為定值1時(shí)(見(jiàn)表2),對(duì)該組的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析,對(duì)應(yīng)的應(yīng)力—應(yīng)變和體積—軸向應(yīng)變的關(guān)系如圖2所示。
表2 接觸剛度模擬試驗(yàn)的有關(guān)試樣設(shè)計(jì)
從圖2可以看出,在Kn/Ks的比值一定時(shí),顆粒剛度的應(yīng)力—應(yīng)變曲線表現(xiàn)為初始階段的線性效應(yīng)較明顯;當(dāng)隨著試樣切向和法向剛度的增長(zhǎng),線性效應(yīng)逐漸減弱,非線性效應(yīng)逐漸增加;當(dāng)顆粒的切向剛度和法向剛度不同時(shí),試樣的體積應(yīng)變—軸向應(yīng)變關(guān)系曲線表現(xiàn)出:當(dāng)顆粒的接觸剛度越小,在加載的初始階段剪縮現(xiàn)象表現(xiàn)的越明顯,對(duì)于切向剛度和法向剛度相對(duì)較大的試樣剪縮相對(duì)越小,隨著應(yīng)變的增大,顆粒試樣逐漸表現(xiàn)為剪脹。
2.2 顆粒摩擦系數(shù)的影響及分析
顆粒的摩擦系數(shù)和一般材料的宏觀的摩擦系數(shù)又有不同,為得到摩擦系數(shù)和內(nèi)摩擦角之間的關(guān)系,要進(jìn)行休止角的數(shù)值模擬試驗(yàn)[2]。在重力作用下,一定尺寸的顆粒先在一個(gè)固定的四面墻體內(nèi)生成,再去掉右邊的墻體,使顆粒在自重的作用下自由的進(jìn)行堆放,直到系統(tǒng)達(dá)到一個(gè)最終平衡的狀態(tài),如圖3所示,此刻的自然休止角,可以認(rèn)為是無(wú)粘性材料的內(nèi)摩擦角(見(jiàn)表3)。模擬過(guò)程如圖3所示。
表3 不同摩擦系數(shù)下的休止角試驗(yàn)結(jié)果
從圖4看出試樣顆粒的摩擦系數(shù)和休止角正切值的關(guān)系曲線是呈一定的線性關(guān)系,但是當(dāng)正切值接近零值,即考慮邊界條件的時(shí)候,對(duì)應(yīng)的休止角比較難以用相關(guān)的函數(shù)關(guān)系表達(dá)。
同時(shí),休止角還與其他因素密切的相關(guān),比如顆粒的級(jí)配等因素,所以,如何確定試樣的內(nèi)摩擦角還要根據(jù)相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)來(lái)判斷。從圖4中可看出,在某個(gè)范圍內(nèi),可以通過(guò)休止角的數(shù)值模擬試驗(yàn)的線性插值來(lái)獲得所需的摩擦角。
2.3 顆??紫堵实挠绊?/p>
顆粒的平均接觸數(shù)是指測(cè)量圓中的接觸數(shù)量之和與圓心在測(cè)量圓中顆粒數(shù)量的比值,一般取一個(gè)測(cè)量圓內(nèi)顆粒作為參考指標(biāo)[3]。
從圖5可以看出,對(duì)于不同孔隙率的試樣砂,在土樣顆粒被加載剪切的初期,由于顆粒的滑動(dòng)、旋轉(zhuǎn)、重組等問(wèn)題,會(huì)引起砂土顆粒在荷載作用下的重新排列,從而導(dǎo)致顆粒接觸數(shù)即顆粒配位數(shù)的變化。對(duì)于孔隙率較大的砂,在整個(gè)剪切過(guò)程中也會(huì)有剪縮現(xiàn)象的發(fā)生,但是接觸數(shù)的變化并不是很大,總體上稍有下降,最后保持穩(wěn)定在4.1~4.2之間不變;而相對(duì)于孔隙率較小的砂土而言,在加載的初期,可能由于密砂在剪切初期體積會(huì)有略微的縮小,因此配位數(shù)下降較慢,呈現(xiàn)一個(gè)迅速下降的趨勢(shì),最后也在4.2~4.3之間趨于穩(wěn)定。
顆粒的滑動(dòng)摩擦接觸數(shù),是指在測(cè)量圓包含的量測(cè)區(qū)域內(nèi)接觸發(fā)生的滑動(dòng)顆粒數(shù)目在測(cè)量區(qū)域內(nèi)所有的顆粒數(shù)目中所占的百分比[4]。
從圖6可以看出,在加載的初期,顆粒對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)接觸數(shù)隨著軸向應(yīng)變的增長(zhǎng)而增長(zhǎng),在軸向應(yīng)變達(dá)到0.04~0.05的位置上,滑動(dòng)接觸數(shù)增加到峰值附近,然后開(kāi)始下降,最后趨于相對(duì)穩(wěn)定。對(duì)于孔隙率較小的砂,在加載初期由于砂土之間接觸比較緊密,有更多的土體要翻越前面的土體,從而發(fā)生更多的旋轉(zhuǎn)、滑動(dòng),因此相對(duì)較密實(shí)的砂達(dá)到峰值時(shí)顆粒的滑動(dòng)摩擦接觸數(shù)要比較疏松的砂土多,同時(shí),滑動(dòng)接觸數(shù)達(dá)到最大值的時(shí)候,所對(duì)應(yīng)的試樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線也達(dá)到了彈性極限峰值位置附近,最后幾乎在0.65~0.75之間保持穩(wěn)定。
2.4 不同顆粒形狀的影響
目前利用PFC模擬壓縮試驗(yàn),在該軟件中的基本顆粒僅限于圓形顆粒,這與實(shí)際砂粒有較大的區(qū)別,實(shí)際顆粒不一定都是圓形,因此咬合現(xiàn)象要比該軟件中的圓盤(pán)形的顆粒要大,基于PFC程序的Clump單元[5],構(gòu)造5種不同形狀的異性顆粒。要保證4種異性顆粒外輪廓線所圍成的面積與第一種圓形顆粒的面積相同,如圖7所示,尺度效應(yīng)試驗(yàn)參數(shù)設(shè)計(jì)見(jiàn)表4。
表4 尺度效應(yīng)試驗(yàn)參數(shù)設(shè)計(jì)
試樣顆粒半徑范圍/mm顆粒摩擦系數(shù)初始孔隙度ks=kn圓形顆粒2.0~4.00.50.257.0e8類(lèi)長(zhǎng)形顆粒1.10~2.200.50.257.0e8類(lèi)三角形顆粒1.13~2.250.50.257.0e8類(lèi)正方形顆粒1.03~2.070.50.257.0e8類(lèi)梯形顆粒0.95~1.920.50.257.0e8
對(duì)5種不同顆粒形狀組成的不同試樣分別進(jìn)行雙軸壓縮試驗(yàn),把圍壓控制在0.5 MPa,得到5種顆粒試樣的應(yīng)力—應(yīng)變曲線和體積應(yīng)變—軸向應(yīng)變的曲線,如圖8所示。
從圖8可以看出:類(lèi)長(zhǎng)形顆粒試樣的強(qiáng)度最高,圓形顆粒試樣的峰值強(qiáng)度最低,顆粒的形狀越不規(guī)則,應(yīng)力應(yīng)變曲線所表現(xiàn)出來(lái)的剪切強(qiáng)度的峰值就越大,棱角越多的顆粒,比如類(lèi)長(zhǎng)形的顆粒,由于顆粒間的接觸要比圓形顆粒要多,咬合作用力就較強(qiáng),同時(shí)在試樣加載試驗(yàn)的初期,顆粒要互相越過(guò),即要克服顆粒之間的滑移錯(cuò)動(dòng)所要的能量也就越大;同時(shí)發(fā)現(xiàn),類(lèi)長(zhǎng)形顆粒的剪縮效應(yīng)最明顯。
同樣的,顆粒試樣的宏觀特性主要參數(shù)有初始彈性模量、泊松比、內(nèi)摩擦角和剪縮角參數(shù)[6],分別計(jì)算不同形狀顆粒宏觀參數(shù),得到表5。
表5 5種顆粒試樣的宏觀特性
從表5可以看出,顆粒形狀的改變對(duì)顆粒試樣的彈性模量和內(nèi)摩擦角的影響不大;類(lèi)長(zhǎng)形顆粒試樣的泊松比明顯小于其他4種形狀顆粒試樣的泊松比;內(nèi)摩擦角和剪縮角的大小排列為:類(lèi)長(zhǎng)形顆粒>類(lèi)三角形顆粒>類(lèi)梯形顆粒>類(lèi)正方形顆粒>圓形顆粒。從上述描述分析可以看出,在其他的細(xì)觀參數(shù)不變的情況下,顆粒形狀對(duì)顆粒試樣的宏觀特性還是有比較大的影響,對(duì)類(lèi)長(zhǎng)形顆粒試樣的影響尤為明顯。
本文從顆粒材料宏細(xì)觀力學(xué)參數(shù)研究著手,得出的結(jié)論有:
1)顆粒法向和切向接觸剛度兩者比值為一定值時(shí),隨著法向和切向接觸剛度的增加,顆粒試樣表現(xiàn)出線性效應(yīng)的減弱和非線性效應(yīng)的增加。
2)通過(guò)改變顆粒試樣的摩擦系數(shù),建立休止角試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)顆粒摩擦系數(shù)和自然休止角正切值之間的關(guān)系曲線。
3)分析發(fā)現(xiàn)孔隙率越小的顆粒試樣在加載初期顆粒平均接觸數(shù)越大,隨著應(yīng)變的增加最后趨于穩(wěn)定平衡,保持在4.2~4.3之間不變;其顆粒滑動(dòng)摩擦接觸數(shù)也在達(dá)到一個(gè)峰值后最后在0.65~0.75之間趨于穩(wěn)定。
4)改變組成試樣顆粒的基本形狀,發(fā)現(xiàn)顆粒形狀對(duì)顆粒試樣的宏觀特性有比較大的影響,對(duì)類(lèi)長(zhǎng)形顆粒試樣的影響尤為明顯。
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Research on mechanical parameters of rock-soil material under PFC biaxial simulated experiment
CHEN Lei
(WuhanUniversityofTechnology,HuaxiaCollege,Wuhan430223,China)
Starting from analyzing common micro-mechanics grain flow models, the article explores the grain micro-parameter sensibility. Results show that: micro-parameter rigidity, friction coefficient, porosity and grain shape have certain impact upon the macro-properties of the samples.
PFC, rock-soil material, mechanical properties, meso-mechanics simulation
1009-6825(2014)03-0103-03
2013-11-11
陳 蕾(1986- ),女,碩士
TU411.93
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