計及AMI的配網(wǎng)分層狀態(tài)估計及偽量測計算

侯雨伸，白雪峰，郭志忠

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動化學(xué)院，哈爾濱150001）

計及AMI的配網(wǎng)分層狀態(tài)估計及偽量測計算

侯雨伸，白雪峰，郭志忠

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動化學(xué)院，哈爾濱150001）

針對高級量測體系A(chǔ)MI（advanced metering infrastructure）帶來的新的實時量測數(shù)據(jù)，提出一種改進(jìn)的智能配電網(wǎng)狀態(tài)估計方法，以AMI量測節(jié)點作為邊界節(jié)點對配電網(wǎng)進(jìn)行分層，將系統(tǒng)解耦為若干子區(qū)域?qū)崿F(xiàn)并行計算。再在配網(wǎng)系統(tǒng)解耦的基礎(chǔ)上，提出基于子區(qū)域負(fù)荷分配系數(shù)預(yù)測的節(jié)點負(fù)荷偽量測生成方法。最后，將IEEE33標(biāo)準(zhǔn)配電系統(tǒng)配置5個AMI量測節(jié)點，對其進(jìn)行分層狀態(tài)估計，并生成節(jié)點負(fù)荷偽量測數(shù)據(jù)。結(jié)果表明：與整體估計相比，分層狀態(tài)估計方法在保證高精度的前提下提高了計算速度；生成的偽量測數(shù)據(jù)精度優(yōu)于負(fù)荷預(yù)測得到的偽量測數(shù)據(jù)。

狀態(tài)估計；智能配電網(wǎng)；高級量測體系；并行計算；偽量測

狀態(tài)估計提供可靠的估計數(shù)據(jù)，為控制中心對電力系統(tǒng)的狀態(tài)進(jìn)行實時監(jiān)控、預(yù)測和事故分析奠定了基礎(chǔ)。在輸電網(wǎng)中，狀態(tài)估計技術(shù)發(fā)展相對成熟。配電網(wǎng)不同于輸電網(wǎng)，其自動化水平較低，同時具有三相不平衡、網(wǎng)絡(luò)呈輻射狀等特點。對配網(wǎng)狀態(tài)估計的研究包括以節(jié)點電壓為狀態(tài)量的狀態(tài)估計方法[1-2]、基于支路電流的配電網(wǎng)狀態(tài)估計算法[3-4]、基于支路功率的配電網(wǎng)狀態(tài)估計方法[5]、基于測量不確定度的配電網(wǎng)狀態(tài)估計方法[6]等。以上算法均以配網(wǎng)現(xiàn)有的量測系統(tǒng)為基礎(chǔ)展開研究，并未考慮智能配電網(wǎng)的新背景。

AMI是智能配電網(wǎng)的重要基礎(chǔ)設(shè)施，它不僅能提供現(xiàn)有遠(yuǎn)程終端裝置RTU（remote terminal unit）所采集的實時量測量，還能滲透進(jìn)入用戶室內(nèi)，提供配網(wǎng)末端用戶側(cè)的實時功率量測數(shù)據(jù)[7]，這是與現(xiàn)有配網(wǎng)量測系統(tǒng)最大的不同。對于傳統(tǒng)配網(wǎng)狀態(tài)估計，由于自動化水平較低，節(jié)點負(fù)荷量測量通常采用負(fù)荷預(yù)測功率的預(yù)測值作為偽量測，其數(shù)據(jù)精度差。AMI的出現(xiàn)使獲取高精度負(fù)荷實時量測成為可能，這是傳統(tǒng)配網(wǎng)量測系統(tǒng)所不具備的，也給配網(wǎng)狀態(tài)估計帶來新的機(jī)遇。由于AMI的采集速率要高于傳統(tǒng)RTU，這使得配電網(wǎng)狀態(tài)估計的數(shù)據(jù)源數(shù)量大為增加[8]。因此，提高配網(wǎng)狀態(tài)估計的速度，從海量數(shù)據(jù)中快速準(zhǔn)確地計算出全網(wǎng)的實時運(yùn)行狀態(tài)有著現(xiàn)實意義。

本文提出一種配網(wǎng)分層狀態(tài)估計方法，將配網(wǎng)按AMI節(jié)點進(jìn)行分層，利用AMI實時量測數(shù)據(jù)將各層解耦，實現(xiàn)狀態(tài)估計的并行計算；同時，提出基于子區(qū)域負(fù)荷分配系數(shù)預(yù)測的偽量測生成方法，用于生成未配置AMI的節(jié)點負(fù)荷偽量測數(shù)據(jù)。并通過算例分析分別比較兩者與其傳統(tǒng)算法的計算速度與精度。

1 AMI量測模型

AMI由4部分組成[7]：智能電表、通信網(wǎng)絡(luò)、量測數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)和用戶戶內(nèi)網(wǎng)絡(luò)。其中實時量測數(shù)據(jù)是由智能電表和量測數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)提供。智能電表是可編程的電表，它可根據(jù)預(yù)先設(shè)定的時間間隔（如5 min、15 min等）來量測多種計量值（如電能量、有功功率、無功功率、電壓等），并通過通信網(wǎng)絡(luò)與數(shù)據(jù)中心進(jìn)行交流，將帶有統(tǒng)一時標(biāo)的實時量測值存入數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)，為系統(tǒng)分析提供數(shù)據(jù)支持。圖1為AMI數(shù)據(jù)系統(tǒng)[9]示意。由圖可知，AMI量測數(shù)據(jù)包括用戶端量測、饋線量測以及配變量測。在狀態(tài)估計程序中，若考慮AMI量測數(shù)據(jù)，則可得到如圖2所示的量測模型。

圖1 AMI數(shù)據(jù)系統(tǒng)示意Fig.1Data system of AMI

圖2 AMI量測模型Fig.2Measuring model of AMI

圖2所示為一輻射網(wǎng)的示意，節(jié)點j為AMI節(jié)點，量測量為節(jié)點電壓幅值|Uj|，節(jié)點負(fù)荷Pj、Qj以及節(jié)點j流向節(jié)點k的支路功率Pjk、Qjk。由此可知，AMI量測量包括節(jié)點電壓幅值、節(jié)點負(fù)荷以及與其相關(guān)支路的支路功率。

由于AMI系統(tǒng)通信網(wǎng)絡(luò)具有雙向性，即控制中心與AMI系統(tǒng)的信息相互交流，可保證AMI量測數(shù)據(jù)帶有統(tǒng)一的時標(biāo)?？刂浦行膶MI系統(tǒng)中的各表計進(jìn)行校時，確保每一批次的采樣數(shù)據(jù)是在同一時間斷面。

2 分層狀態(tài)估計

2.1 以AMI節(jié)點為邊界節(jié)點的分層思想

配電網(wǎng)一般具有輻射型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。不考慮分布式電源接入的情況下，把根節(jié)點看作等效電源，網(wǎng)絡(luò)中的潮流具有單向流動特點，即從電源側(cè)流向輻射網(wǎng)尾端。以11節(jié)點輻射網(wǎng)絡(luò)為例，說明對配網(wǎng)進(jìn)行分層的原理（如圖3所示）。

圖3 11節(jié)點輻射網(wǎng)絡(luò)Fig.3Radial network of 11-bus

假設(shè)節(jié)點2、3、4、5為AMI節(jié)點。由潮流的單向流動可知，以節(jié)點2為分界線，其下游網(wǎng)絡(luò)可以等效為節(jié)點2的一個負(fù)荷，此時節(jié)點2的等效注入功率為

式中：P2、Q2為節(jié)點2的負(fù)荷；P23、Q23，P24、Q24，P25、Q25分別為支路2、3、4的支路功率。此時便將L1層從整個網(wǎng)絡(luò)中分離出來，成為以節(jié)點1為參考節(jié)點的獨立等效網(wǎng)絡(luò)。同理，由節(jié)點3、4、5可同樣求得等效負(fù)荷。這樣，系統(tǒng)便分解為L1、L2、L33個層次，節(jié)點2、3、4、5稱為邊界節(jié)點。L1、L2、L3可分別進(jìn)行狀態(tài)估計，但因全系統(tǒng)都以節(jié)點1作為電壓相角參考，故此3層存在計算上偏序關(guān)系。

值得注意的是，每一層的網(wǎng)絡(luò)可進(jìn)一步解耦為若干個相互獨立的子系統(tǒng)。以L2層為例，支路2、3、4公用同一個參考節(jié)點，并且該節(jié)點電壓是已知的（由L1層狀態(tài)估計求得）?？蓪2解耦為支路2、3、4三個相互獨立的子系統(tǒng)，因為節(jié)點3、4、5的電壓是由節(jié)點3、4、5的負(fù)荷決定的[10]。在進(jìn)行狀態(tài)估計時，支路2、3、4可實現(xiàn)并行計算。

由上述分析，配網(wǎng)按AMI節(jié)點進(jìn)行分層過程為：從配網(wǎng)的根節(jié)點出發(fā)，向下游搜索AMI節(jié)點。每次遇到一個AMI節(jié)點，就以此為邊界節(jié)點將系統(tǒng)分為上下兩層，并計算上游的等效節(jié)點負(fù)荷，即

式中：Pj、Qj為節(jié)點負(fù)荷的AMI量測數(shù)據(jù)；Pjk、Qjk為支路功率的AMI量測數(shù)據(jù)。

2.2 全并行計算分層估計模型

同一個層次可實現(xiàn)獨立子系統(tǒng)的并行計算，但各層之間是以按潮流流向的偏序計算關(guān)系。

由AMI量測量模型知，AMI節(jié)點可得到節(jié)點電壓幅值實時量測|U|。實現(xiàn)全系統(tǒng)并行計算的前提是，AMI節(jié)點電壓幅值量測值與真值十分接近或誤差足夠小，小到與偽量測的誤差相比可忽略的程度。由于偽量測值是由負(fù)荷預(yù)測得到，其精度差，因此上述假設(shè)是合理的。

此時便可消除各層間在計算上的偏序關(guān)系。首先將網(wǎng)絡(luò)分層，首層的參考電壓取根節(jié)點電壓，相角為0。下游各層次的參考電壓取AMI節(jié)點電壓幅值量測值|U|，相角也為0。由于相鄰節(jié)點間的潮流值是由節(jié)點電壓幅值與相角差決定，因此這樣處理不會影響狀態(tài)估計對支路潮流的計算結(jié)果。這樣，各層之間相互解耦，每一層又可解耦為若干子系統(tǒng)，則全網(wǎng)解耦為若干相互獨立子系統(tǒng)，實現(xiàn)了全并行計算，可進(jìn)一步加快計算速度。

狀態(tài)估計采用加權(quán)最小二乘模型。設(shè)系統(tǒng)中有NA個AMI節(jié)點，NL個層次，系統(tǒng)解耦為m個子系統(tǒng)。全系統(tǒng)實現(xiàn)并行計算，各子系統(tǒng)狀態(tài)估計模型為

式中：z為量測向量；x為狀態(tài)向量；h為量測量的計算值；v為殘差向量；w為對應(yīng)量測量的權(quán)值；i為子系統(tǒng)編號，i=1，2，…，m；t為量測量編號；n為子系統(tǒng)內(nèi)量測量個數(shù)。各子系統(tǒng)的參考電壓為|Uj|＜0°，j=1，2，…，NA。各子系統(tǒng)迭代求解公式為

最后進(jìn)行各子系統(tǒng)電壓相角的修正。設(shè)子系統(tǒng)Sub1為上游區(qū)域，子系統(tǒng)Sub2為下游區(qū)域，節(jié)點A為邊界節(jié)點。相角的修正公式為

式中：θ為電壓相角；i為節(jié)點號，有i∈Sub2；上角標(biāo)S表示相角修正前分層估計計算結(jié)果，F(xiàn)表示相角修正后以根節(jié)點為參考的結(jié)果。由式（8）可知，修正過程是按層次的上下游關(guān)系進(jìn)行的，從配電網(wǎng)首端子系統(tǒng)依次到尾端子系統(tǒng)。

2.3 算法流程

整個配網(wǎng)狀態(tài)估計程序流程如下。

步驟1按AMI節(jié)點將整個配網(wǎng)劃分成NL個層次，計算邊界節(jié)點的節(jié)點等效負(fù)荷。

步驟2形成各子系統(tǒng)參考點節(jié)點電壓相量|Uj|∠0°，j=1，2，...，NA。

步驟3m個獨立子系統(tǒng)狀態(tài)估計并行計算。

步驟4各子系統(tǒng)的電壓相角修正。

步驟5對各層的計算結(jié)果進(jìn)行匯總與整理，得到整個配網(wǎng)的計算結(jié)果。

3 基于子區(qū)域負(fù)荷分配系數(shù)預(yù)測的偽量測生成方法

AMI量測節(jié)點有節(jié)點注入功率實時量測，可用于狀態(tài)估計。由于狀態(tài)估計對系統(tǒng)量測冗余度的要求，對于未配置AMI的節(jié)點，一般由負(fù)荷預(yù)測計算出該節(jié)點的注入功率的預(yù)報值，以該預(yù)報值作為偽量測配網(wǎng)狀態(tài)估計。下面討論利用AMI實時量測數(shù)據(jù)來改善偽量測數(shù)據(jù)精度。

3.1 負(fù)荷分配系數(shù)模型

配網(wǎng)系統(tǒng)按AMI節(jié)點解耦為若干獨立子系統(tǒng)。下面以某一獨立子系統(tǒng)為例說明區(qū)域負(fù)荷分配系數(shù)模型。

圖4為某獨立子區(qū)域示意，首段節(jié)點i、末端節(jié)點j為AMI節(jié)點。設(shè)在節(jié)點i、j之間還有m個節(jié)點（圖4為示意，不代表節(jié)點數(shù)目），能夠得到的實時量測數(shù)據(jù)為：Sin為節(jié)點i流向下游的潮流；Sout為節(jié)點j流向下游的潮流；SL為節(jié)點j的負(fù)荷。

根據(jù)能量守恒定律有

圖4 子區(qū)域示意Fig.4Subsystem schematic diagram

定義無量測節(jié)點的負(fù)荷Sk與Sloss的比值為該節(jié)點的區(qū)域負(fù)荷分配系數(shù)，記為η，則有

由上述模型得，要根據(jù)AMI量測數(shù)據(jù)計算無量測節(jié)點的注入功率，需得到該節(jié)點的區(qū)域負(fù)荷分配系數(shù)η以及區(qū)域線損率γ。

3.2 分配系數(shù)的生成

從負(fù)控綜合管理系統(tǒng)和電力公司的營業(yè)數(shù)據(jù)可以得到各節(jié)點注入功率的歷史數(shù)據(jù)。由節(jié)點負(fù)荷的歷史數(shù)據(jù)生成負(fù)荷分配系數(shù)的歷史數(shù)據(jù)。

式中：P為有功功率；Q為無功功率；i為節(jié)點編號；t為時刻；d為歷史數(shù)據(jù)的日期。

可由負(fù)荷分配系數(shù)歷史數(shù)據(jù)預(yù)測下一期的負(fù)荷分配系數(shù)。預(yù)測方法采用趨勢外推技術(shù)中的自適應(yīng)系數(shù)平滑指數(shù)法[11]，即

式中：ed為預(yù)測偏差；αd為變系數(shù)，計算式為

式中：β為一個常數(shù)，0＜β＜1，一般取0.1或0.2。

3.3 線損率的計算

區(qū)域線損率用平均值近似。計算過程如下。

（1）根據(jù)負(fù)荷的歷史數(shù)據(jù)，求取T天同一時刻系統(tǒng)各節(jié)點的有功、無功負(fù)荷的平均值，即

式中：n為系統(tǒng)節(jié)點號；t為每日采樣時刻；d為歷史數(shù)據(jù)的日期。

（2）由第（1）步求取的節(jié)點負(fù)荷平均值，進(jìn)行各時刻配網(wǎng)系統(tǒng)的潮流計算。

（3）由潮流計算結(jié)果，根據(jù)AMI分層區(qū)域求取各區(qū)域線損率γk，k為各獨立子系統(tǒng)編號。

3.4 偽量測數(shù)據(jù)生成方法流程

偽量測量計算流程如圖5所示。

圖5 偽量測生成方法流程Fig.5Flow chart of pseudo measurement calculation

4 算例分析

4.1 分層狀態(tài)估計

本文采用33節(jié)點輻射狀配電系統(tǒng)[12]對該算法進(jìn)行算例分析。由圖6所示，在節(jié)點2、5、11、18、28處配置了AMI實時量測。

圖6 33節(jié)點輻射網(wǎng)拓?fù)銯ig.6Radial network of IEEE 33-bus system

本文采用基于加權(quán)最小二乘狀態(tài)估計算法，對以下2種情況進(jìn)行了計算：

（1）配置AMI量測，采用整體估計方法；

（2）配置AMI量測，采用分層估計方法。

系統(tǒng)的分層結(jié)果見圖7，一共解耦為8個獨立子系統(tǒng)。

量測數(shù)據(jù)用潮流計算結(jié)果加上一定的高斯噪聲來模擬。一般的實時量測加2%的高斯噪聲，AMI量測加1%的高斯噪聲，偽量測加8%的高斯噪聲。潮流結(jié)果作為系統(tǒng)真值，用以比較估計精度。計算結(jié)果均為標(biāo)幺值，其中電壓基準(zhǔn)值VB=12.66 kV，功率基準(zhǔn)值SB=10 MV·A。

圖7 33節(jié)點輻射網(wǎng)分層結(jié)果Fig.7Result of radial network layering for IEEE 33-bus system

圖8為整體與分層兩種方法計算得到的節(jié)點電壓估計誤差比較。從圖中分析可知，兩種方法的估計誤差都在一個數(shù)量級，在計算節(jié)點電壓時具有接近的精度。

圖8 節(jié)點電壓幅值和相角誤差比較Fig.8Errors comparison of node voltage amplitudes and phase angles

表1為分層估計算法各層次的支路功率估計誤差與整體估計算法中對應(yīng)區(qū)域的支路功率估計誤差比較表示支路功率誤差的平均值。

表中數(shù)據(jù)顯示，分層估計與整體估計都具有相對較好的估計精度，分層估計方法估計出的支路功率的估計誤差略大于整體估計方法，但兩者相差不大。

表1 支路功率估計誤差對比Tab.1Comparison of branch power estimated errors

通過對估計誤差數(shù)據(jù)分析，可得出：分層估計方法有著與整體估計方法相似的計算精度，能正確估計出系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，滿足實際工程要求。

圖9為分層估計方法各子系統(tǒng)的計算時間。分層估計具有并行計算的特點，其總計算時間是由計算時間最長的子系統(tǒng)決定的。從圖中得出，分層估計計算時間為30.5 ms；而整體估計計算時間為242.1 ms。在本文算例中，分層估計方法大大提高了計算速度，具有明顯的優(yōu)勢。

圖9 分層估計計算時間Fig.9Calculating time of layered estimation method

4.2 偽量測數(shù)據(jù)生成

以33節(jié)點配網(wǎng)系統(tǒng)為例，用前19日的節(jié)點負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)，生成第20日的節(jié)點負(fù)荷偽量測數(shù)據(jù)偽量測，并以第20日歷史數(shù)據(jù)為真值進(jìn)行對比。每日采樣時刻為24，依舊按圖7的分層結(jié)果。分別采用以下兩種算法：

（1）利用自適應(yīng)系數(shù)平滑指數(shù)算法，進(jìn)行節(jié)點負(fù)荷預(yù)測，以預(yù)測值為偽量測，簡稱負(fù)荷預(yù)測方法；

（2）基于子區(qū)域負(fù)荷分配系數(shù)預(yù)測的偽量測生成方法，計算偽量測數(shù)據(jù)，簡稱系數(shù)預(yù)測方法。

圖10和圖11為第20日的預(yù)測數(shù)據(jù)同一時刻各節(jié)點有功、無功預(yù)測值相對誤差的平均值。從圖中可知系數(shù)預(yù)測法得到的偽量測在每個時刻具有相對較小的誤差平均值。

圖10 有功偽量測平均誤差Fig.10Mean errors of active power pseudo measurement

圖11 無功偽量測平均誤差Fig.11Mean errors of reactive power pseudo measurement

對于負(fù)荷預(yù)測而言，在預(yù)測算法確定的前提下其預(yù)測值數(shù)據(jù)精度的好壞僅取決于歷史數(shù)據(jù)，不能利用當(dāng)前實時信息。負(fù)荷變化具有一定規(guī)律性，但因某些因素隨機(jī)變化的特點決定了負(fù)荷預(yù)測經(jīng)常出現(xiàn)誤差較大的情況。本文提出的系數(shù)預(yù)測方法，在生成偽量測數(shù)據(jù)時不僅利用了歷史數(shù)據(jù)，同時還將AMI實時量測數(shù)據(jù)相結(jié)合。由式（8）可知，當(dāng)前時間斷面某子區(qū)域的注入與流出功率為實時量測數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)是精度相對較高的實時量測，能反映某子區(qū)域所有負(fù)荷總和的實時情況。再結(jié)合負(fù)荷分配系數(shù)和區(qū)域線損率這兩個指標(biāo)求取各負(fù)荷數(shù)據(jù)，偽量測具有更好的精度，同時還能保證各子區(qū)域的負(fù)荷偽量測總和與實際負(fù)荷總和相同。

5 結(jié)語

智能配電網(wǎng)的建設(shè)和AMI的應(yīng)用帶來了新的實時量測數(shù)據(jù)。本文提出的分層估計方法是智能配電網(wǎng)狀態(tài)估計的一種新模式，它能有效利用AMI實時量測數(shù)據(jù)，不僅具有較高的計算精度，而且在計算速度上有明顯的優(yōu)勢；偽量測生成方法將AMI實時量測與負(fù)荷預(yù)測相結(jié)合，利用負(fù)荷分配系數(shù)預(yù)測提高了偽量測數(shù)據(jù)的精度，能更好地輔助狀態(tài)估計計算。本文的狀態(tài)估計方法能夠達(dá)到智能配電網(wǎng)對狀態(tài)估計的高速度、高精度的要求，有利于智能配電網(wǎng)控制中心實施狀態(tài)實時監(jiān)控，具備良好的應(yīng)用前景。

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Layered Method for Distribution System State Estimation and Pseudo Measurement Calculation Considering AMI

HOU Yu-shen，BAI Xue-feng，GUO Zhi-zhong
（Department of Electrical Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China）

For the new type of measurement data brought by advanced metering infrastructure（AMI），a revised method of state estimation for smart distribution system is proposed in this paper.Firstly，the distribution system is decomposed into several layers according to boundary nodes which are AMI measurement nodes and then distribution system can be decoupled into several subsystems so that parallel computation is available.Then based on the decoupled subsystem，a method for calculating load pseudo measurement based on load distribution coefficient forecasting of the subsystem is proposed.Finally，the method is verified on IEEE33-bus system where five AMI measurement nodes are set.The result of analysis shows that，compared with traditional method for distribution system state estimation，the layered method is proved to have advantages of faster computation speed and higher accuracy；the accuracy of load pseudo measurement produced by the method proposed in this paper is better than that by load forecasting.

state estimation；smart distribution system；advanced metering infrastructure（AMI）；parallel computation；pseudo measurement

TM76

A

1003-8930（2014）08-0071-06

侯雨伸（1988—），男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)狀態(tài)估計。Email：houyushen20039@126.com

2012-06-26；

2012-08-20

白雪峰（1974—），男，博士，副教授，研究方向為電力系統(tǒng)分析與控制、電力網(wǎng)絡(luò)分析優(yōu)化。Email：xfbai@hit.edu.cn

郭志忠（1961—），男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電力系統(tǒng)分析與控制，電力系統(tǒng)光學(xué)測量。Email：zhizhongg@bjxjxjgc.com