基于逆系統(tǒng)內(nèi)模算法的雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)解耦控制

安友彬，李春茂，張祖杰，李坤

(西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031)

基于逆系統(tǒng)內(nèi)模算法的雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)解耦控制

安友彬，李春茂，張祖杰，李坤

(西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031)

應(yīng)用多變量非線性控制的逆系統(tǒng)方法，將雙饋風(fēng)力發(fā)電機這一多變量、非線性、強耦合系統(tǒng)精確解耦成有功和無功兩個一階線性子系統(tǒng)。對形成的偽線性系統(tǒng)，引入一種改進型內(nèi)?？刂平Y(jié)構(gòu)，提高了控制系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性和高階無靜差跟蹤性能。仿真結(jié)果表明，提出的基于逆系統(tǒng)內(nèi)?？刂撇呗猿晒崿F(xiàn)了有功、無功的解耦控制和最大風(fēng)能追蹤控制，系統(tǒng)具有更高的控制精度和穩(wěn)定性。

雙饋發(fā)電機；逆系統(tǒng)；雙口內(nèi)模結(jié)構(gòu)；解耦控制

1 引言

隨著傳統(tǒng)能源短缺和環(huán)境污染日益加劇，以風(fēng)能為代表的可再生能源的開發(fā)利用受到很多國家的重視。變速恒頻雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)由于運行性能優(yōu)越、優(yōu)點突出，成為風(fēng)力發(fā)電領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的主流機型[1]。雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的高性能控制也成為國內(nèi)外研究的熱點。目前，雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的控制主要有交流電機變頻調(diào)速的矢量控制策略、雙通道多變量反饋控制策略等[2-3]。

它們大都在忽略了定子電阻情況下按照定子磁鏈?zhǔn)噶炕螂妷菏噶慷ㄏ?，認(rèn)為定子電壓與磁鏈?zhǔn)噶空?，結(jié)合電機模型推導(dǎo)出轉(zhuǎn)子電流兩個正交分量與輸出有功和無功功率的關(guān)系，再在內(nèi)環(huán)引入補償電壓消除轉(zhuǎn)子電壓方程中的交叉耦合項，最終實現(xiàn)轉(zhuǎn)子電壓對有功和無功的解耦控制。但是，由于雙饋發(fā)電機動態(tài)過程轉(zhuǎn)子反電勢的存在，轉(zhuǎn)子電壓和轉(zhuǎn)子電流的兩個正交分量并不是完全解耦的關(guān)系[4]，因此通過靜態(tài)電壓補償來實現(xiàn)有功和無功解耦控制具有局限性。故上述控制只能滿足系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，而且由于上述控制策略在系統(tǒng)穩(wěn)定點附近進行控制器設(shè)計，當(dāng)系統(tǒng)運行參數(shù)變化或出現(xiàn)大的擾動時，系統(tǒng)閉環(huán)極點可能偏離穩(wěn)定點而使解耦控制失敗。

鑒于矢量控制存在的不足，從雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)非線性本質(zhì)出發(fā)來進行完全解耦的控制設(shè)計，提高其靜態(tài)和動態(tài)性能是很有必要的。本文通過引入基于逆系統(tǒng)的內(nèi)?？刂疲瑢崿F(xiàn)了雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的精確解耦控制，提高系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性和高階無靜差跟蹤性能。

2 雙饋發(fā)電機狀態(tài)方程

定子側(cè)和轉(zhuǎn)子側(cè)都采用電動機慣例，即定、轉(zhuǎn)子電流都以流入電機方向為正。由電機學(xué)理論，兩相同步旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系下雙饋發(fā)電機數(shù)學(xué)模型為[5]：

(1)

(2)

式中：Rs、Rr為定、轉(zhuǎn)子繞組電阻；Ls、Lr、Lm為定、轉(zhuǎn)子繞組自感與互感；usd、usq、urd、urq為定、轉(zhuǎn)子電壓；isd、isq、ird、irq為定、轉(zhuǎn)子電流；ω1、ωs、ωr為發(fā)電機同步角速度、轉(zhuǎn)差角速度和轉(zhuǎn)子電角速度；J、np分別為轉(zhuǎn)動慣量與極對數(shù)；p為微分算子；Te、Tm為電磁轉(zhuǎn)矩和風(fēng)力機輸入轉(zhuǎn)矩。

取系統(tǒng)狀態(tài)變量為x=[isd,isq,ird,irq,ωr]T，輸入控制量u=[u1,u2]T=[urd,urq]T，可得雙饋發(fā)電機的狀態(tài)方程為：

(3)

3 基于系統(tǒng)內(nèi)模算法的雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)控制策略

3.1 雙饋發(fā)電機的逆系統(tǒng)模型

圖1 定子電壓定向坐標(biāo)系關(guān)系

交流勵磁雙饋發(fā)電機控制目標(biāo)是控制定子發(fā)出的有功、無功功率，優(yōu)化發(fā)電機功率因數(shù)，維持電網(wǎng)穩(wěn)定。因此實現(xiàn)雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)輸出功率的解耦控制是發(fā)電機運行的基本要求，也是進行最大風(fēng)能追蹤的前提。

兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系按照定子電壓定向(如圖1所示)，獲得usd=0,usq=Us。此時雙饋發(fā)電機定子輸出功率方程為：

(4)

從上式可見對雙饋發(fā)電機定子電流d、q軸分量isd、isq進行控制，就可實現(xiàn)對定子輸出有功功率P1和無功功率Q1的控制?？芍p饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的輸出變量為y=[y1,y2]T=[P1，Q1]T=[-3Usx2/2,-3Usx1/2]T。

為了分析系統(tǒng)可逆性，根據(jù)Interactor算法[6]，計算輸出y=[y1,y1]T對時間的導(dǎo)數(shù)，直到顯含輸入變量u=[u1,u2]T。

(5)

(6)

由式(5)～(6)，有

(7)

及

(8)

u=φ(x,v1,v2)

(9)

由式(5)和式(6)解得逆系統(tǒng)Πα解析表達式為

(10)

將式(10)所表示的逆系統(tǒng)Πα串接在原系統(tǒng)Σ之前組成α=[1,1]T階偽線性系統(tǒng)(如圖2所示)，偽線性系統(tǒng)的理想傳遞函數(shù)可表示為

(11)

圖2 基于逆系統(tǒng)的雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)解耦線性化

3.2 基于逆系統(tǒng)的改進型內(nèi)?？刂?/p>

上文分析，將α階逆系統(tǒng)串聯(lián)在原系統(tǒng)之前就會形成一個偽線性系統(tǒng)。設(shè)偽線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為P(s)，內(nèi)部模型為M(s)(即式(11)所示α階積分傳函)。考慮到非線性建模誤差的存在、運行時參數(shù)漂移以及其他因素，形成的偽線性系統(tǒng)并不是理想的線性系統(tǒng)，P(s)可看成由若干線性系統(tǒng)組成的模型集合。在頻域中可以描述為[7]：

(12)

其中，Lm為誤差的上界。

圖3為雙口結(jié)構(gòu)的內(nèi)模控制，P(s)為偽線性系統(tǒng)，M(s)為內(nèi)部模型，C1(s)為內(nèi)?？刂破鳌Ｏ噍^于常規(guī)內(nèi)?？刂疲p口結(jié)構(gòu)的內(nèi)?？刂圃黾覥2(s)控制器將系統(tǒng)參考輸入r和實際輸出y之差反饋到控制端。通過對第二個控制器適當(dāng)設(shè)計，必定能在跟蹤性能、干擾抑制方面取得優(yōu)于常規(guī)內(nèi)模控制的控制效果[8]。

圖3 雙口結(jié)構(gòu)內(nèi)?？刂平Y(jié)構(gòu)圖

(1)雙口結(jié)構(gòu)內(nèi)?？刂启敯舴€(wěn)定性分析

引理1：對于單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)，具有建模誤差的控制對象傳遞函數(shù)為P(s)，其內(nèi)部模型為M(s)，控制器傳遞函數(shù)為C(s)，則保證閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件為：

(13)

定理1：圖3所示的雙口結(jié)構(gòu)內(nèi)?？刂频拈]環(huán)穩(wěn)定的充要條件為

(14)

證明：由圖3可得雙口結(jié)構(gòu)內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

(15)

將其等效為單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)，則等效開環(huán)傳遞函數(shù)為：

(16)

顯然，雙口結(jié)構(gòu)內(nèi)模的等效控制器為：

(17)

將式(17)代入式(13)，化簡得到雙口結(jié)構(gòu)內(nèi)模控制閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定條件為：

(2)雙口結(jié)構(gòu)內(nèi)?？刂频母唠A無靜差跟蹤性能

假設(shè)圖3中控制器C1(s)、C2(s)和偽線性系統(tǒng)P(s)穩(wěn)定，且滿足式(14)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定條件。當(dāng)取控制器C1(s)=f(s)·M-1(s)=f(s)(1/sαj)-1=f(s)sαj，濾波器f(s)取一型結(jié)構(gòu)1/(λs+1)αj，C2(s)取一般PID控制器C2(s)=K(1+τi/s+τds)，把上面控制器結(jié)構(gòu)連同P(s)=M(s)[1+H(s)]代入式(16)得到：

(18)

注意到上式分母中式[(λs+1)αj-1]為一型，可見系統(tǒng)為2+αj階無差系統(tǒng)，至少可實現(xiàn)對斜坡信號的跟蹤?？偨Y(jié)發(fā)現(xiàn)，雙口結(jié)構(gòu)內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)的無差性能取決于濾波器f(s)和控制器C2(s)的積分項個數(shù)以及偽線性系統(tǒng)內(nèi)部模型的積分個數(shù)，并且積分作用是相加的關(guān)系。f(s)若為一型濾波器，控制器C2(s)取PID時有一個積分環(huán)節(jié)，內(nèi)部模型為1/s(即αj為1)，則系統(tǒng)為三型無差系統(tǒng)，其他情況可以此類推?？梢?，雙口結(jié)構(gòu)內(nèi)?？刂频母櫺阅艽蟠髢?yōu)于常規(guī)的內(nèi)?？刂?。

3.3 基于逆系統(tǒng)的雙口結(jié)構(gòu)內(nèi)?？刂撇呗?/p>

對逆系統(tǒng)與原系統(tǒng)形成α=[1,1]T階偽線性系統(tǒng)P(s)，運用上面的基于逆系統(tǒng)內(nèi)模算法進行控制設(shè)計。內(nèi)部模型取為M(s)=diag(1/s,1/s)，內(nèi)?？刂破鳛镃1(s)=f(s)·M-1(s)，其中f(s)取一型濾波器結(jié)構(gòu)，則有：

(19)

第二個控制器C2(s)都取K(1+τi/s)形式的PI控制器，由式(18)可知此處改進型內(nèi)模控制系統(tǒng)為三型無差系統(tǒng)，具有對加速度參考信號的跟蹤能力。綜上，得基于逆系統(tǒng)改進型內(nèi)?？刂乒β式怦羁刂瓶驁D(如圖4所示)。

圖4 基于逆系統(tǒng)改進型內(nèi)模控制的功率控制方案控制原理框圖

4 仿真研究

雙饋發(fā)電機參數(shù)：額定功率15kW，定子額定電壓380V，電網(wǎng)頻率f=50Hz，極對數(shù)np=3，同步轉(zhuǎn)速n1=1000r/min，定子繞組電阻Rs=0.379Ω，轉(zhuǎn)子繞組電阻Rr=0.314Ω，定子自感Ls=0.0438H，轉(zhuǎn)子自感Lr=0.0449H，定轉(zhuǎn)子互感Lm=0.0427H，轉(zhuǎn)動慣量J=0.39kg·m2。

風(fēng)力機參數(shù)：空氣密度ρ=1.25kg/m3，葉片半徑Rw=4.3m，齒輪箱增速比N=7.846，最佳葉尖速比λopt=8.1，最大風(fēng)能利用系數(shù)Cρmax=0.48。

仿真時，雙饋發(fā)電機在700rpm空載轉(zhuǎn)速下進行空載并網(wǎng)控制。在仿真1s時刻進行并網(wǎng)操作。無功給定情況：在2s給定500var，4s變?yōu)?000var。風(fēng)速給定情況：1～3s內(nèi)風(fēng)速給定為5.668m/s，在該風(fēng)速下使得葉尖速比最大的最佳轉(zhuǎn)速為800rpm；3～5s內(nèi)風(fēng)速給定為6.377m/s，對應(yīng)的最佳轉(zhuǎn)速為900rpm；5～7s給定風(fēng)速為7.794m/s，對應(yīng)的最佳轉(zhuǎn)速1100rpm。

圖5為并網(wǎng)后最大風(fēng)能追蹤過程中輸出有功功率跟蹤參考有功的波形。從波形效果看出，輸出有功功率實現(xiàn)對參考有功功率的高精度跟蹤。

圖5 定子輸出有功功率Pi與參考有功功率的關(guān)系

圖6為輸出無功功率跟蹤參考無功的波形。輸出無功功率上升階段有10%超調(diào)，但很快便穩(wěn)定跟蹤上無功參考值。

圖6 定子輸出有功功率Q1與參考有功功率的關(guān)系

圖7為最大風(fēng)能追蹤過程風(fēng)力機輸入轉(zhuǎn)矩Tm和電磁轉(zhuǎn)矩Te波形。圖8為此過程電機轉(zhuǎn)速波形。給定風(fēng)速改變時，隨著電磁轉(zhuǎn)矩與風(fēng)力機輸入轉(zhuǎn)矩趨于平衡，電機轉(zhuǎn)速平穩(wěn)過渡到對應(yīng)該風(fēng)速的最佳轉(zhuǎn)速上：即1～3s風(fēng)速為5.668m/s時，電機平穩(wěn)達到其最佳轉(zhuǎn)速800rpm;3～5s風(fēng)速為6.377m/s時，達到最佳轉(zhuǎn)速900rpm；5～7s風(fēng)速為7.794m/s時，達到其最佳轉(zhuǎn)速1100rpm。

圖9反映了最大風(fēng)能追蹤過程，電機在最佳功率曲線平穩(wěn)移動，直到最佳功率與風(fēng)力機輸出功率相等，此時電機轉(zhuǎn)速穩(wěn)定運行在最佳轉(zhuǎn)速上，同時獲得最大風(fēng)能利用系數(shù)Cpmax(如圖10所示)。

圖7 最大風(fēng)能追蹤過程風(fēng)力機輸入轉(zhuǎn)矩Tm和

圖8 最大風(fēng)能追蹤過程電機轉(zhuǎn)速變化波形

圖9 風(fēng)力機實際輸出功率Pm和最佳追蹤功率Popt的關(guān)系

圖10 風(fēng)能利用系數(shù)波形

5 結(jié)語

本文在建立雙饋發(fā)電機狀態(tài)方程的基礎(chǔ)上，采用非線性控制的逆系統(tǒng)方法，將雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)精確解耦成有功和無功兩個一階線性子系統(tǒng)。在此基礎(chǔ)上采用一種改進型內(nèi)?？刂七M行了綜合設(shè)計。仿真結(jié)果表明，本文提出的基于逆系統(tǒng)內(nèi)模控制很好地實現(xiàn)了有功、無功的精確解耦控制和最大風(fēng)能追蹤控制，并且控制系統(tǒng)具有很好的控制精度和動態(tài)性能。

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Decoupling Control of Doubly-Fed Wind Power Generation System Basedon Inverse System Internal Model Algorithm

ANYou-bin，LIChun-mao，ZHANGZu-jie，LIKun

(School of Electrical Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

Applying the inverse system method of multivariable nonlinear control,the doubly-fed wind power generator precisely is decoupled into two first-order linear subsystems of active and reactive power which is a multivariable,nonlinear and strong coupling system.Introduce a modified internal model control structure to the pseudo linear system,to improve the robust stability and high order no static error tracking performance of the control system.Simulation results show that the proposed internal model control strategy based on inverse system,has successfully realized the decoupling control of active and reactive power and the maximum wind power tracking control,the system has higher control precision and stability.

doubly-fed wind power generator;inverse system;two-port internal model;decoupling control

李向新(1982- )，男，碩士研究生，主要研究電能質(zhì)量和電力系統(tǒng)通信； 張穎(1962- )，男，教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究電能質(zhì)量及電力系統(tǒng)通信； 劉美容(1977- )，女，講師，博士后,主要研究電路故障診斷及電力系統(tǒng)。

1004-289X(2014)02-0025-06

TM61

B

2013-06-08