主被動(dòng)一體式升沉補(bǔ)償系統(tǒng)及其控制方法

鄧智勇，高 劍，謝金輝，高 磊，唐國(guó)元，黃道敏

(1.武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，湖北 武漢 430064； 2.華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，湖北 武漢 430074； 3.武漢空軍預(yù)警學(xué)院，湖北 武漢 430019)

主被動(dòng)一體式升沉補(bǔ)償系統(tǒng)及其控制方法

鄧智勇1，高 劍1，謝金輝1，高 磊2，唐國(guó)元2，黃道敏3

(1.武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，湖北 武漢 430064； 2.華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，湖北 武漢 430074； 3.武漢空軍預(yù)警學(xué)院，湖北 武漢 430019)

設(shè)計(jì)一種艦船吊放作業(yè)主被動(dòng)一體式升沉補(bǔ)償系統(tǒng)。為使其達(dá)到性能要求，建立系統(tǒng)模型，分析系統(tǒng)的固有頻率、阻尼比對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性和補(bǔ)償率的影響，導(dǎo)出固有頻率、阻尼比與速度反饋和加速度反饋系數(shù)之間的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上提出一種反饋校正控制方案，即在控制系統(tǒng)中加入速度反饋和加速度反饋校正環(huán)節(jié)，計(jì)算出合適的校正系數(shù)值，從而使系統(tǒng)能夠同時(shí)滿足穩(wěn)定性和補(bǔ)償率的性能指標(biāo)要求。最后對(duì)所設(shè)計(jì)的補(bǔ)償系統(tǒng)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的補(bǔ)償系統(tǒng)和反饋校正控制方案有很好的補(bǔ)償效果。

主被動(dòng)一體式;升沉補(bǔ)償;固有頻率和阻尼比;反饋校正控制

0 引 言

海上平臺(tái)在海上吊裝起重作業(yè)時(shí)，波浪升沉運(yùn)動(dòng)會(huì)給作業(yè)帶來很多困難和安全隱患，這就需要升沉補(bǔ)償設(shè)備進(jìn)行輔助作業(yè)。目前，升沉補(bǔ)償系統(tǒng)已被廣泛使用于國(guó)內(nèi)外多種海上平臺(tái)的作業(yè)中[1]。通過升沉補(bǔ)償，可以大大增強(qiáng)海上作業(yè)的安全性、高效性和可靠性。波浪補(bǔ)償技術(shù)研究的核心是波浪補(bǔ)償系統(tǒng)控制方法研究[2]。20世紀(jì)90年代，已有文獻(xiàn)提出主被動(dòng)一體式升沉補(bǔ)償原理[3],文獻(xiàn)[4]提出基于復(fù)合液壓缸的鉆井平臺(tái)鉆柱升沉補(bǔ)償系統(tǒng)方案。針對(duì)艦船海上吊放作業(yè)的需要，以上述方法為基礎(chǔ)，本文設(shè)計(jì)了艦船及海上平臺(tái)吊放作業(yè)升沉補(bǔ)償系統(tǒng)。在設(shè)計(jì)升沉補(bǔ)償系統(tǒng)控制方案時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)控制系統(tǒng)無法同時(shí)滿足穩(wěn)定性和補(bǔ)償率要求的情況，這時(shí)需要加入校正環(huán)節(jié)。針對(duì)這種情況，本文分析了系統(tǒng)固有頻率與阻尼比對(duì)系統(tǒng)性能的影響，在此基礎(chǔ)上提出了速度反饋與加速度反饋校正方法，通過改變校正系數(shù)來調(diào)整升沉補(bǔ)償系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比，從而使系統(tǒng)能夠同時(shí)滿足穩(wěn)定性和補(bǔ)償率要求，具備良好的性能。經(jīng)過仿真驗(yàn)證，該方法對(duì)波浪升沉運(yùn)動(dòng)具有較好的補(bǔ)償效果。

1 系統(tǒng)組成及其工作原理

本文設(shè)計(jì)的艦船及海上平臺(tái)吊裝作業(yè)升沉補(bǔ)償系統(tǒng)原理如圖1所示。

圖1 復(fù)合油缸升沉補(bǔ)償系統(tǒng)原理圖Fig.1 The schematic diagram of the heave compensation system with the composite cylinder

復(fù)合油缸的缸體固聯(lián)安裝于船上，復(fù)合油缸活塞桿上端安裝有動(dòng)滑輪組，將鋼絲繩繞過動(dòng)滑輪和定滑輪2圈，可以實(shí)現(xiàn)4倍增距的效果，即活塞桿相對(duì)缸體的單位位移會(huì)使負(fù)載產(chǎn)生4倍單位位移，同時(shí)，活塞桿受到的負(fù)載力也為繩索拉力的4倍。

油缸內(nèi)部有a，b，c三腔，a，b兩腔有效作用面積相等。c腔與氣液轉(zhuǎn)換器的液相空間相連，氣液轉(zhuǎn)換器的氣相空間與工作氣瓶相連，它們一起組成氣液彈簧。當(dāng)負(fù)載靜止或勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，負(fù)載重力通過動(dòng)滑輪作用在液壓缸活塞上，c腔液壓油提供的液壓推力與活塞承受壓力平衡，承受系統(tǒng)的靜載荷，即為被動(dòng)補(bǔ)償部分。當(dāng)換向閥處于中位時(shí)，復(fù)合液壓缸的a腔與b腔不參與工作，只有與氣液轉(zhuǎn)換器聯(lián)通的c腔參與工作，系統(tǒng)變?yōu)楸粍?dòng)補(bǔ)償系統(tǒng)；當(dāng)換向閥處于左位或者右位時(shí)，從液壓泵出來的液壓油可以通過換向閥進(jìn)入a腔與b腔，改變換向閥閥口大小可以改變液壓油量大小，進(jìn)而改變復(fù)合液壓缸活塞桿的位置，實(shí)現(xiàn)主被動(dòng)一體式補(bǔ)償。

2 控制系統(tǒng)建模

2.1 控制器和電液比例閥

控制器的增益對(duì)控制器性能起決定性作用，因此控制器的數(shù)學(xué)模型用其增益Ka來表示。通常電液伺服閥的響應(yīng)速度較快，與液壓動(dòng)力元件相比，其動(dòng)態(tài)特性可以忽略不計(jì)，把它看成比例環(huán)節(jié)[5]，設(shè)比例系數(shù)為Ksv。

2.2 復(fù)合液壓缸—負(fù)載建模

位移轉(zhuǎn)換方程

xh=4xp+xs,xp'=xp+xs。

(1)

式中，xp為活塞桿相對(duì)缸體位移；xp′為活塞桿絕對(duì)位移；xs為船體位移；xh為負(fù)載絕對(duì)位移。

對(duì)于負(fù)載部分

(2)

式中，G0為負(fù)載重力；T為鋼絲繩拉力；Mt為負(fù)載質(zhì)量。

對(duì)于液壓缸活塞桿，受力如圖2所示，動(dòng)力學(xué)方程如圖3所示。

圖2 活塞桿受力圖Fig.2 The force diagram of the piston rod

(3)

式中，F(xiàn)c為被動(dòng)補(bǔ)償力；Ap為復(fù)合液壓缸主動(dòng)補(bǔ)償工作面積；PL為主動(dòng)補(bǔ)償壓力油壓力；4T為鋼絲繩作用在活塞桿上壓力(4倍增距結(jié)構(gòu))；Mp為活塞桿質(zhì)量；g為重力加速度；Bp為油液粘性阻尼系數(shù)；f為摩擦力。

對(duì)于氣瓶提供的被動(dòng)補(bǔ)償力Fc，常規(guī)的研究方法是用泰勒公式展開得到蓄能器的線性化模型[6]

Fc=4G0+a1xp，

(4)

式中a1的表達(dá)式為

(5)

其中P0和V0為氣瓶的初始?jí)毫εc體積。

液壓缸流量連續(xù)性方程：

(6)

式中：QL為負(fù)載流量；Vt為液壓缸有效體積；βe為有效體積彈性模量。

聯(lián)立式(1)～式(6)可得傳遞函數(shù)：

(7)

式(7)中，等式右邊第2項(xiàng)表示干擾對(duì)于活塞桿位移的影響，記為N(s)；左邊表示液壓缸負(fù)載流量引起活塞桿位移的傳遞函數(shù)，記為G1(s)。

(8)

式中：Kgv為液壓缸負(fù)載流量引起活塞桿位移的增益；ωn為液壓固有頻率；ξ為液壓阻尼比；它們具體的表達(dá)式分別由下式給出：

(9)

3 控制系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的控制方案是通過控制復(fù)合液壓缸活塞桿相對(duì)缸體的位移來補(bǔ)償船體受波浪影響產(chǎn)生的位移，從而間接實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)載位移的控制。根據(jù)式(1)可知，若要補(bǔ)償波浪引起的船體位移對(duì)負(fù)載的影響，復(fù)合液壓缸活塞桿相對(duì)缸體的位移應(yīng)該為船舶波浪運(yùn)動(dòng)位移的1/4，并且方向相反，通過這個(gè)關(guān)系并根據(jù)傳感器測(cè)得的船舶波浪位移可以算出期望的活塞桿相對(duì)缸體位移，這個(gè)期望活塞桿相對(duì)缸體位移即作為控制系統(tǒng)的指令信號(hào)，將其與反饋傳感器輸出的活塞桿相對(duì)缸體實(shí)際位移相減得到偏差量，再對(duì)此偏差量進(jìn)行控制?？刂葡到y(tǒng)方案如圖3所示。

圖3 控制系統(tǒng)方案圖Fig.3 The schematic diagram of the control system

3.1 系統(tǒng)穩(wěn)定性要求

位移傳感器系數(shù)H(s)=1， 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

(10)

Kv<2ξωn。

(11)

3.2 系統(tǒng)補(bǔ)償率要求

(12)

3.3 速度反饋與加速度反饋校正

上面的分析說明，可以通過調(diào)整系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比來對(duì)上述情況進(jìn)行校正。注意到，固有頻率和阻尼比的變化與系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能有一定的聯(lián)系，當(dāng)激勵(lì)頻率與系統(tǒng)固有頻率接近時(shí)，會(huì)加劇系統(tǒng)的振蕩情況，調(diào)整固有頻率遠(yuǎn)離激勵(lì)頻率可以改善動(dòng)態(tài)性能，減弱振蕩；時(shí)域響應(yīng)中，阻尼比可以影響系統(tǒng)的最大超調(diào)量和振蕩次數(shù)，阻尼比的增大會(huì)降低最大超調(diào)量并減少振蕩次數(shù)，增加系統(tǒng)穩(wěn)定性。

而速度反饋與加速度反饋則可以相應(yīng)地調(diào)整系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比。系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能可以通過速度反饋和加速度反饋加以改善：速度反饋可以改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能，消除振蕩[8]；加速度閉環(huán)不僅可以減小系統(tǒng)的機(jī)械振動(dòng)，增加系統(tǒng)帶寬，還可以提高系統(tǒng)穩(wěn)定性[9]。下面通過傳遞函數(shù)來定量分析速度反饋與加速度反饋所引起的固有頻率和阻尼比的變化。

速度反饋與加速度反饋校正系統(tǒng)方框圖如圖4所示。

圖4 加校正后系統(tǒng)方框圖Fig.4 The block diagram of the system after correction

加校正后，整個(gè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

(13)

式中：K1為只有速度反饋校正時(shí)校正回路的開環(huán)增益，K1=KaKsvKgvKfv；K2為只有加速度反饋校正時(shí)校正回路的開環(huán)增益,K2=KaKsvKgvKfa。

設(shè)速度與加速度校正后期望的固有頻率和阻尼分別為ωn′和ξ′，校正后系統(tǒng)開環(huán)增益為Kv′，控制器增益為Ka′。那么可以得到期望的固有頻率、阻尼與速度反饋系數(shù)Kfv、加速度反饋系數(shù)Kfa的關(guān)系，即

(14)

4 控制系統(tǒng)仿真與校正

4.1 根據(jù)參數(shù)求取開環(huán)增益

將上述參數(shù)代入式(9)，可以算出系統(tǒng)固有頻率為ωn=5.98，阻尼比為ξ=0.001，復(fù)合液壓缸增益Kgv=243.74。

在上面的系統(tǒng)中加入速度反饋和加速度反饋校正，使校正后系統(tǒng)固有頻率為15 Hz，阻尼比為2，代入式(14)可得

(15)

通過上式可以求出K1=5.29,K2=1.677,Kv′=7.75Ka′。由式(11)～式(12)可得系統(tǒng)開環(huán)增益的范圍為4.906 25≤Kv′<60。為了既保補(bǔ)償率要求又保證一定的穩(wěn)定裕度，取Kv′=10，那么Ka′=1.29。再代入K1=KaKsvKgvKfv，K2=KaKsvKgvKfa可得Kfv=0.084 12，Kfa=0.026 67。

4.2 校正后的系統(tǒng)性能指標(biāo)分析

用上述計(jì)算得到的控制器增益和校正參數(shù)代入式(13)，得到校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為

(16)

求出校正后開環(huán)伯德圖(見圖5)。

圖5 校正后系統(tǒng)開環(huán)伯德圖Fig.5 The open loop bode diagram of the system after correction

從圖5可看出，校正后系統(tǒng)不僅穩(wěn)定而且具有較理想的幅值裕度和相位裕度，能在復(fù)雜變化的外界環(huán)境下穩(wěn)定工作。

由于系統(tǒng)是單位負(fù)反饋系統(tǒng)，所以可求出如圖6所示的校正后系統(tǒng)閉環(huán)伯德圖。

圖6 校正后系統(tǒng)閉環(huán)伯德圖Fig.6 The closed loop bode diagram of the system after correction

從圖6可看出，校正后系統(tǒng)零頻幅值趨于0，即輸出與輸入之比趨于1，說明校正后系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度很高。在指標(biāo)要求的幅值5 m，周期8 s的波浪位移下，波浪的頻率為0.785 Hz，校正后的實(shí)際輸出與理想輸出的幅值差和相位差都接近0，即實(shí)際輸出能很好地跟隨理想輸出，補(bǔ)償效果很理想。

取速度反饋系數(shù)和加速度反饋系數(shù)分別為0.084 12和0.026 67，控制器增益為1.29，得到仿真曲線如圖7所示。

圖7 加校正后系統(tǒng)仿真曲線Fig.7 The simulation curve of the system after correction

從圖7可看出，加校正后系統(tǒng)不僅穩(wěn)定，而且可以對(duì)波浪位移進(jìn)行較好的補(bǔ)償，效果較為理想，說明這種校正方法具有可行性。

5 結(jié) 語

通過分析發(fā)現(xiàn)，校正前的系統(tǒng)可能會(huì)出現(xiàn)無法同時(shí)滿足穩(wěn)定性和補(bǔ)償率指標(biāo)要求的情況，但在加入校正后，控制系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比可以被調(diào)整到合適值，能找到合適的控制器增益使系統(tǒng)同時(shí)達(dá)到穩(wěn)定性和補(bǔ)償率要求。校正后的開環(huán)伯德圖說明校正后系統(tǒng)不僅穩(wěn)定，還具有較理想的幅值裕度和相位裕度，校正后的閉環(huán)伯德圖說明校正后系統(tǒng)的零頻值和帶寬都比較理想，實(shí)際輸出能很好地跟隨理想輸出，具有良好的動(dòng)態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)特性，可以同時(shí)滿足穩(wěn)定性和補(bǔ)償率的指標(biāo)要求，從仿真曲線看出校正后的系統(tǒng)能對(duì)船舶波浪位移進(jìn)行很好的補(bǔ)償。表明引入速度反饋和加速度反饋環(huán)節(jié)的校正方法對(duì)于改善艦船及海洋平臺(tái)升沉補(bǔ)償設(shè)備的工作效果具有積極作用。

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Active-passive heave compensation system and the research about feedback corrective control method

DENG Zhi-yong1，GAO Jian1，XIE Jin-hui1，GAO Lei2，TANG Guo-yuan2, HUANG Dao-min3

(1.Wuhan Second Ship Design and Research Institute,Wuhan 430064,China； 2.School of Naval Archetecture and Ocean Engineering,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074,China；3.Air Force Early-Warning Academy,Wuhan 430019,China)

This paper designs an active-passive heave compensation system. In order to make this system meet the required indexes of stability and compensation rate at the same time, the influence of inherent frequency and damping ratio on the stability and compensation rate was analyzed, and the relationship between the inherent frequency and damping ratio and the velocity feedback and acceleration feedback coefficients was also inferred. At the basis of these theoretical studies, a feedback corrective control method was put forward. This method means adding the velocity feedback and acceleration feedback correction links in the control system and figuring out the correct coefficients using the relationship between the inherent frequency and damping ratio and the velocity feedback and acceleration feedback coefficients. This method can make the system meeting the required indexes of stability and compensation rate at the same time. At last the simulation about the designed system was conducted and the result indicates that the heave compensation system and feedback corrective control method achieves very good effect.

active-passive;heave compensation;natural frequency and damping ratio;feedback corrective control method

2014-01-16;

2014-03-21

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)資助項(xiàng)目(2172012SHYJ008)

鄧智勇(1978-)，男，高級(jí)工程師，從事艦船裝備研究。

TH21;TH-39

A

1672-7649(2014)11-0102-06

10.3404/j.issn.1672-7649.2014.11.020