液壓式船舶舵機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真

陳 黎，魯 濤

(1.重慶財(cái)經(jīng)職業(yè)學(xué)院,重慶 402160； 2.中國(guó)人民解放軍91832部隊(duì),廣東 湛江 524100)

液壓式船舶舵機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真

陳 黎1，魯 濤2

(1.重慶財(cái)經(jīng)職業(yè)學(xué)院,重慶 402160； 2.中國(guó)人民解放軍91832部隊(duì),廣東 湛江 524100)

為改善現(xiàn)有舵機(jī)技術(shù)體積大、定位精度差和控制系統(tǒng)復(fù)雜等不足，本文在分析船舶舵機(jī)作用原理的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)一種液壓式舵機(jī)控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)主要由執(zhí)行機(jī)構(gòu)、驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和控制系統(tǒng)等幾部分組成，其控制環(huán)節(jié)包括輸入環(huán)節(jié)、比例環(huán)節(jié)、閥控缸環(huán)節(jié)和轉(zhuǎn)角反饋環(huán)節(jié)。本文分別給出上述各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)、系統(tǒng)傳遞函數(shù)以及系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差模型。在此基礎(chǔ)上，采用模糊自適應(yīng)PID控制算法在Matlab中的Simulink模塊中對(duì)上述控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。仿真結(jié)果表明，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為0.021，對(duì)階躍信號(hào)的響應(yīng)時(shí)間為0.4s，具有較高的快速響應(yīng)性能和跟隨性能，滿足實(shí)際工況要求。

船舶舵機(jī)；模糊PID；液壓系統(tǒng)；Simulink仿真

0 引 言

舵機(jī)是船舶實(shí)現(xiàn)航行方向改變的核心部件，舵機(jī)性能的好壞直接影響著船舶的航行安全[1-2]。與舵機(jī)的蒸汽傳動(dòng)和電氣[3]傳動(dòng)相比，液壓傳動(dòng)具有船舶扭矩大、抗干擾能力強(qiáng)、反應(yīng)靈敏和能耗利用率高等優(yōu)點(diǎn)[4-5]。為了提高液壓系統(tǒng)的安全性，大多數(shù)船舶舵機(jī)使用2套液壓系統(tǒng)，當(dāng)其中1套管路系統(tǒng)損壞或失油較大時(shí)，及時(shí)啟動(dòng)另一個(gè)管路系統(tǒng)中的液壓泵開(kāi)始工作并采用2個(gè)油路自動(dòng)鎖閉閥來(lái)隔離失效的管路系統(tǒng)。隨著舵機(jī)生產(chǎn)技術(shù)的發(fā)展，舵機(jī)的性能正逐步完善，例如閥控型舵機(jī)的可用功率在不斷增加，驅(qū)動(dòng)舵機(jī)的最小液壓壓力在不斷降低等。目前，閥控型舵機(jī)的最大公稱(chēng)扭矩已達(dá)1 200 kN·m[6]。邏輯閥和比例閥等新型液壓元件的出現(xiàn)及應(yīng)用使得船舶舵機(jī)技術(shù)得以進(jìn)一步的提高，使轉(zhuǎn)舵精度達(dá)到±1/6°，是基于傳統(tǒng)電磁換向閥舵機(jī)控制精度的2倍以上。

在控制方式上，傳統(tǒng)的PID控制策略不能實(shí)時(shí)改變控制參數(shù)，難以滿足系統(tǒng)要求，原因在于舵機(jī)系統(tǒng)屬于非線性系統(tǒng)且同一船舶在水中不同地點(diǎn)和環(huán)境的工況不盡相同。自抗干擾控制和模糊控制是在PID算法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的[7-10]，能夠自動(dòng)補(bǔ)償系統(tǒng)內(nèi)部和外部的多個(gè)干擾源，適用于船舶舵機(jī)的大慣性、非線性和不確定性的控制系統(tǒng)特性，目前被廣泛使用。

為改善現(xiàn)有舵機(jī)技術(shù)體積大、定位精度差和控制系統(tǒng)復(fù)雜等不足，應(yīng)用電液比例閥為主管路液壓系統(tǒng)結(jié)合模糊PID控制算法進(jìn)行液壓式舵機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及仿真分析。

1 舵機(jī)液壓控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 船舶舵機(jī)作用原理

水中舵葉受力情況如圖1所示，當(dāng)舵轉(zhuǎn)角α為0，即舵葉位置為正舵位置時(shí)，舵葉兩側(cè)所受水的壓力(通常稱(chēng)為舵壓力)為一對(duì)大小相等方向相反的反作用力，使船體保持直行方向；當(dāng)舵轉(zhuǎn)角α不為0時(shí)，舵葉兩側(cè)形成合力舵壓力FN垂直作用于舵葉，舵壓力與舵葉所受水的摩擦力Fr形成合力F， 將F分解為升力FL和阻力FD，其中升力FL與水流方向垂直，F(xiàn)D與水流方向平行。

圖1 船舶舵機(jī)工作原理Fig.1 The working principle of the ship steering gear

(1)

(2)

x=Cxb。

(3)

式中：CL，CD和CX分別為水流升力、阻力和壓力中心系數(shù)，是舵角α的函數(shù)；A為舵葉的單側(cè)浸水面積；v為舵葉與水相對(duì)流動(dòng)速度；b為舵葉寬度平均值。此時(shí)，轉(zhuǎn)船力矩可由下式計(jì)算：

Ms=FL(l+Xcconα)+FDXcsinα。

(4)

式中：l為船舶重心和舵中心之間的距離；Xc為水流壓力中心與舵中心之間的距離。

由上述分析可知，轉(zhuǎn)船力矩隨舵轉(zhuǎn)角的增大而增大，且轉(zhuǎn)船力矩取極大值時(shí)的舵角值取決于舵葉的幾何形狀。

1.2 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

船舶舵機(jī)系統(tǒng)組成部分主要包括執(zhí)行機(jī)構(gòu)、驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和控制系統(tǒng)等。本文所用轉(zhuǎn)舵機(jī)構(gòu)為滾珠螺旋傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，具有體積小、重量輕和額定負(fù)載大等優(yōu)點(diǎn)。舵機(jī)系統(tǒng)如圖2所示，主要由輸入環(huán)節(jié)、比例環(huán)節(jié)、閥控缸環(huán)節(jié)和轉(zhuǎn)角反饋環(huán)節(jié)等組成。其中輸入和比例環(huán)節(jié)可表示為：

u1=K1θ1，

(5)

式中K1為舵角測(cè)量系數(shù)。則比例閥位移大小與輸入信號(hào)的傳遞函數(shù)如下：

(6)

式中：ωr為因電氣產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角頻率；ω0為彈性系統(tǒng)固有頻率；δ0為阻尼系數(shù)。

圖2 舵機(jī)系統(tǒng)簡(jiǎn)圖Fig.2 The diagram of steering gear system

閥控缸活塞位移大小和閥芯開(kāi)口面積的關(guān)系可由式(7)表示：

(7)

式中：Kq為控制閥的增益系數(shù)；Ap為液壓缸閥桿面積；ωh為液壓缸負(fù)載固有頻率。舵角反饋的目的是將螺旋位移轉(zhuǎn)化為舵機(jī)轉(zhuǎn)角數(shù)值，可由式(8)表示：

u1=K4K3xp。

(8)

式中：K3為螺旋位移轉(zhuǎn)化為舵機(jī)轉(zhuǎn)角的系數(shù)；K4為傳感器的增益。綜合上述各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)可得液壓舵機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 液壓舵機(jī)控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)Fig.3 Hydraulic steering gear control system transfer function

由圖3可得液壓舵機(jī)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

(9)

為實(shí)現(xiàn)上述控制策略，選用PLC作為舵機(jī)液壓控制系統(tǒng)的處理器。為提高信號(hào)傳輸?shù)姆€(wěn)定性和實(shí)時(shí)性，選用現(xiàn)場(chǎng)總線的控制方式，CAN總線還能提高系統(tǒng)的互換性和與模塊以外系統(tǒng)的無(wú)縫對(duì)接性能。

2 舵機(jī)液壓控制系統(tǒng)建模

液壓驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)舵葉轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)舵機(jī)角度的改變，因此，液壓系統(tǒng)的性能尤其是控制精度直接決定了舵角變化精度的高低。為了對(duì)系統(tǒng)性能進(jìn)行定量分析以得到系統(tǒng)性能技術(shù)指標(biāo)，本文進(jìn)行了上述液壓控制系統(tǒng)的建模和仿真。為了便于建模，根據(jù)實(shí)際工況進(jìn)行如下簡(jiǎn)化處理：1)假設(shè)液壓泵的流量保持不變；2)溢流閥處理出口壓力恒定的理想狀況；3)忽略液壓介質(zhì)內(nèi)混入的少量雜質(zhì)，介質(zhì)彈性模量不變。根據(jù)本文第1節(jié)研究結(jié)果建立舵機(jī)液壓控制系統(tǒng)模型，得到系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差終值如下：

(10)

由式(10)可知，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差隨舵葉轉(zhuǎn)動(dòng)速度的增大而增大，當(dāng)轉(zhuǎn)葉速度為60 °/s時(shí)，穩(wěn)定誤差為0.0201，舵角精度不大于0.6，此時(shí)穩(wěn)態(tài)誤差可忽略，滿足系統(tǒng)的誤差要求。上述模型的相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 液壓式舵機(jī)控制系統(tǒng)模型典型參數(shù)設(shè)置

(11)

則系統(tǒng)的特征方程為：

s6+180s5+1.42×104s4+6×105s3+8×106s2+

6.01×107s+1.3×108=0。

(12)

根據(jù)勞斯-赫爾維茲穩(wěn)定判據(jù)可知，該系統(tǒng)穩(wěn)定。該系統(tǒng)在Matlab中的閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)特性如圖4所示。由圖可知，該系統(tǒng)無(wú)超調(diào)量誤差，存在反應(yīng)時(shí)間較長(zhǎng)的缺點(diǎn)，需要增加系統(tǒng)矯正環(huán)節(jié)。

圖4 Matlab閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)特性圖Fig.4 The closed-loop system response characteristic by Matlab

3 舵機(jī)液壓控制系統(tǒng)仿真

模糊自適應(yīng)PID控制算法中，系統(tǒng)誤差和誤差變化量均看作模糊控制器的輸入量，可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)對(duì)PID參數(shù)的調(diào)整功能。采用模糊控制方法對(duì)在線PID輸入?yún)?shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，其調(diào)節(jié)流程圖如圖5所示。

圖5 模糊PID控制算法流程圖Fig.5 The flow chart of fuzzy PID control algorithm

利用Matlab中的Simulink仿真工具進(jìn)行所設(shè)計(jì)的舵機(jī)液壓控制系統(tǒng)的仿真，仿真模型如圖6所示，仿真系統(tǒng)包括慣性環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)和2個(gè)震蕩環(huán)節(jié)。其中，舵機(jī)控制系統(tǒng)各環(huán)節(jié)中增益分別為：K1=0.0286 V/o，Ke=4×10-4 m3/(s·A)，K2=2.5×103 V/s，K3=386 V/o，K4=0.286 V/o。

圖6 控制系統(tǒng)仿真模型Fig.6 The mode of control system simulation

當(dāng)輸入如圖7所示的階躍信號(hào)時(shí)，響應(yīng)信號(hào)上升時(shí)間為0.4 s(見(jiàn)圖8)，無(wú)超調(diào)量，輸出信號(hào)的跟隨性能良好。仿真過(guò)程中還考察了無(wú)PID校正環(huán)節(jié)時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間為0.7 s。綜上所述，采用模糊自適應(yīng)PID控制算法能夠使本文的閉環(huán)舵機(jī)液壓控制系統(tǒng)快速響應(yīng)性能和跟隨性能均得以大大提高，更能適用于本文的液壓控制系統(tǒng)，滿足實(shí)際工況要求。

圖7 系統(tǒng)輸入階躍信號(hào)Fig.7 Step input signal

圖8 系統(tǒng)階躍信號(hào)相應(yīng)圖Fig.8 The figure of step signal corresponding

4 結(jié) 語(yǔ)

本文在分析船舶舵機(jī)作用原理的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種液壓式舵機(jī)控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)其控制環(huán)節(jié)包括輸入環(huán)節(jié)、比例環(huán)節(jié)、閥控缸環(huán)節(jié)和轉(zhuǎn)角反饋環(huán)節(jié)。給出了上述各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)、系統(tǒng)傳遞函數(shù)以及系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差模型。在此基礎(chǔ)上，采用模糊自適應(yīng)PID控制算法在Matlab中的Simulink模塊中對(duì)上述控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真分析。仿真結(jié)果表明，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為0.021，對(duì)階躍信號(hào)的響應(yīng)時(shí)間為0.4 s，具有較高的快速響應(yīng)性能和跟隨性能，非常滿足實(shí)際工況要求。

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Design and simulation of control system for hydraulic ship steering gear

CHEN Li1，LU Tao2

(1.Chongqing College of Finance and Economics, Department of Applied Design,Chongqing 40216,China;2.No.91832 Unit of PLA,Zhanjiang 524100,China)

To solve the problem of large volume, poor location accuracy and complex controlling system existing in the existing ship steering gears. The working principle of the ship steering gear was firstly researched in this paper. Then a hydraulic ship steering gear controlling system was designed which includes an actuator, a drive system and controlling system. The controlling units include input element, proportioning element, valve element and feedback element of rotor angle. The transfer functions for the above elements and the whole system were presented and steady-state error model as well. Adaptive PID control was adopted to simulate the designed controlling system in the Simulink of Matlab. The simulation results show that the steady-state error of the system is 0.021. The response time for a step-function signal is 0.4s which indicates that the designed control system for hydraulic ship steering gear has the advantages of quick response and following performance. The designed system is satisfied with the the actual demands.

ship steering gear;fuzzy PID;hydraulic system;simulink simulation

2014-07-21;

2014-09-27

重慶市教委教改資助項(xiàng)目(03-3-161)

陳黎(1982-)，女，碩士，講師，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)應(yīng)用和信息管理。

TH701

A

1672-7649(2014)12-0078-04

10.3404/j.issn.1672-7649.2014.12.017