圍護墻參與作用下3層地鐵車站的結構抗震分析

劉 鈞 ，沈曉偉

(中鐵二院工程集團有限責任公司，四川成都 6 10000)

0 引言

學術界一般認為地下結構具有較好的抗震性能，故以往的地鐵設計過程并未重點考慮抗震分析計算，或者只在概念設計上按照地面框架結構抗震等級進行構造上的處理。但近年來國內外發(fā)生的一些特大地震災害揭示的地下結構在抗震中受到的破壞，遠超了人們的普遍看法，尤其是1995年日本里氏7．2級的阪神地震，對神戶市的諸多地下結構造成了嚴重的破壞，進而引起了世界范圍學術界的重視［1-3］。

國內地鐵工程界近年來開始定量分析研究地下車站在地震作用下變形及承載力特征。文獻［4］分析了地下結構的動反應特性，介紹了地下結構抗震設計中擬靜力分析方法研究的理論和現(xiàn)狀，并簡要評述了其優(yōu)缺點;文獻［5］詳細介紹了擬靜力法中常見的抗震簡化計算方法，分析了各方法的簡化假設條件及誤差來源，并進行了比較分析;文獻［6］研究了等代地震加速度法在軟土場地地鐵車站抗震計算中的應用，可有效地指導上海等典型的軟土場地的地下車站抗震計算;文獻［7］采用大型有限元分析軟件ANSYS，以北京某明挖地鐵車站為例進行了時程分析，通過建立土體與地下結構的相互作用的模型，分析得出地震波種類及車站埋深對地下結構地震響應影響較大，但對指導具體的工程設計仍有一定的距離;文獻［8］結合某工程實例，介紹了采用反應位移法進行計算抗震計算的過程，認為地震荷載組合在地鐵結構設計中不起控制作用，但基于規(guī)范公式的反應位移的計算結果誤差較大，其結論有待進一步研究。既有較多的研究主要著重關注獨立的車站結構在地震作用下的響應，略去了復合墻結構形式下，客觀存在的與車站主體結構密貼的圍護結構。

為研究地下車站在圍護結構參與下地震作用的響應，本文以位于富水區(qū)且基巖埋深較淺的地層內某3層地下車站為例，對比研究車站主體結構在未考慮圍護墻參與時，與考慮圍護墻參與時的地震作用響應的異同，并對類似場地條件的地下3層站考慮地震作用的結構方案設計給出建議。

1 車站概況

車站為地下3層站，結構布置為雙柱三跨箱型框架復合墻結構。頂板覆土3．0 m，底板埋深22．6 m，地下水位按地面以下0．5 m計。結合地質情況，圍護結構采用1 m厚地下連續(xù)墻，明挖順作施工。車站主要構件截面尺寸擬定如下:頂板0．8 m，側墻0．8 m，底板1．0 m，負 1 層、負 2 層中板均為 0．4 m，框架柱0．7 m ×1．1 m，縱向柱距 8．0 m。

車站場地位于下?lián)P子斷塊內，屬于華北地震區(qū)長江中下游——南黃海地震帶，場地類別為Ⅲ類。地貌屬于秦淮河沖積平原，地處沖積平原區(qū)與侵蝕堆積崗地區(qū)交接部位。車站底板位于強風化石英砂巖，站場自上而下巖土分層及參數見表1。

表1 巖土層物理力學特性指標Table 1 Physical and mechanical parameters of different strata

2 結構抗震分析方法

地下結構抗震分析計算主要包括地震系數法、自由場變形法、土-結構相互作用系數法、反應位移法和反應加速度法等簡化方法。受制于每種方法自身假設條件的局限性，地震系數法、自由場變形法、土-結構相互作用系數法在地下工程中的抗震設計中的運用均存在一定的缺陷［5］，而反應位移法和反應加速度法均是基于一維土層地震反應分析，在地震作用下結構計算變形與實測變形較為吻合，其概念清晰，可以反映土-結構間的相互作用情況，并能考慮復雜結構形式、復雜地質條件的影響，可應用于地鐵等地下結構的抗震分析與設計中［5］。因此，在綜合考慮精確度和易用性的基礎上，采用反應位移法進行抗震分析。

3 抗震分析模型與荷載

3．1 一維土層地震反應分析模型及動參數

一維波動模型是一種半無限彈性均勻基巖空間上覆蓋水平成層土體的較為理想的場地力學模型，其假定土層沿2個水平方向均勻不變，而僅沿豎向分層變化。從工程近似的角度進行分析，它能用以模擬局部范圍內地面、土層界面及基巖面較平坦的場地。本工程所處的水平成層的沉積地層，可通常采用一維波動模型并用等效線性化的方法考慮土體非線性特性的影響進行土層地震反應分析，地震作用橫波在圖1體系中垂直向上傳播時，滿足一維波動方程:

式中:Um(z，t)為第m土層中介質反應的位移值，m;ρm為第m層土質量密度，kg/m3;ηm為第m層土黏滯阻尼系數;Gm為第m層土體動剪切模量，kPa。

考慮土的非線性特性時，采用等效線性化方法并求解此一維波動方程，并按下述步驟進行。

1)對各土層，首先假定初始應變γm。

2)由土層S波波速、動剪切模量與剪應變及阻尼比與剪應變的關系曲線確定剪切模量Gm及阻尼比λm。

3)計算各土層的穩(wěn)態(tài)地震反應。

4)在頻域中計算各土層中點的等效剪應變γ'm。

式中:Amax為加速度峰值，m/s2;Aj為加速度時程對應于頻率ωj的富氏譜值。

5)對所有土層，計算得到的等效應變與初始應變或上一次迭代計算得到的等效應變間的相對誤差是否滿足 δ ≤0．05。

若不滿足，則以計算得到的等效應變代替初始應變，重復步驟2)—5)，這樣反復迭代，直到滿足 δ ≤0．05 的精度。

圖1 一維剪切波動模型圖Fig．1 1D shear fluctuation model

根據本工程的地震安全評估報告，本場地50年設計基準期超越概率10%的基巖地震動峰值加速度為0．086g?；鶐r地震動加速度時程曲線如圖2所示。計算所需的阻尼比與剪應變關系見表2和表3。采用一維土層地震反應分析程序Proshake進行分析，反應位移計算結果見表4。

圖2 基巖地震動加速度時程Fig．2 Acceleration of bed rock Vs time

3．2 二維平面計算模型及假定

表2 場地土的動剪切模量、阻尼比與剪應變關系(一)Table 2 Correlation among dynamic shear modulus，damping ratio and shear strain of field strata(Ⅰ)

表3 場地土的動剪切模量、阻尼比與剪應變關系(二)Table 3 Correlation among dynamic shear modulus，damping ratio and shear strain of field strata(ⅠⅠ)

表4 反應位移計算結果一覽表Table 4 Calculation results of response displacement

不考慮圍護結構參與時，按彈性地基梁理論，底板、側墻與土的作用，均采用縫單元只壓工況模擬，其行為描述如下式:

式中:k為彈簧剛度系數，kN/m;d為縫寬，m;open為初始縫開啟，m(當open為0時，即為只壓單元，其剛度系數采用地基土的動彈簧剛度系數)。

考慮圍護結構參與時，為分析方便并盡可能是模型接近實際工況，假定圍護結構與車站側墻之間只傳遞彎矩，不傳遞剪力，圍護結構與主體結構之間可產生豎向滑移。在此前提下，采用只壓單元模擬兩者之間的關系，其剛度系數可取不小于混凝土的彈簧剛度系數。圍護結構與土體的作用采用只壓單元模擬，其剛度系數取地基土的水平動彈簧剛度系數。反應位移法荷載作用模型如圖3所示。

圖3 反應位移法荷載作用模型Table 3 Loading model of response displacement method

3．3 地震作用的加載及假定

反應位移法的地震作用包含土層相對位移、結構慣性力和土剪力3種。在不考慮圍護結構參與時，所有荷載均直接作用在車站主體結構單元上。考慮圍護結構參與時，假定土層相對位移、側向土層剪力作用于圍護結構;土橫向剪力作用在主體結構，同時計入圍護結構的慣性力作用。所有的荷載均假定為沿正方向傳遞。

3．3．1 頂板、底板及側墻處土層剪力

1)頂板、底板處土層剪力

凍臉效應：加州大學和哈佛大學的心理學家發(fā)現(xiàn)，人們會認為視屏中的人比同一個視屏中的截圖更好看。研究者把這種靜態(tài)臉相對動態(tài)臉沒那么有吸引力的現(xiàn)象稱為“凍臉效應(the frozen effect)”。

式中:τ為土層剪應力，kPa，由一維土層反應分析得到;d為計算斷面沿車站縱向的計算長度，m。

2)側墻處土層剪力

式中:Qw，Qt，Qb為側墻、頂板、底板處剪力，kN/m。

3．3．2 結構慣性力

結構慣性力

式中:Ag為自由土層對應結構單元位置處的峰值加速度，m/s2，近似取為地表水平峰值加速度。根據本工程地震安全評估報告，其值為0．127g。

3．3．3 土層橫向位移

土層橫向位移在計算中轉化為施加于側墻節(jié)點處的等效分布荷載，各節(jié)點處的等效集中力

式中:K為土層動彈簧剛度系數，kN/m，K=ALd(A為地基土(巖)層的動水平基床系數，kPa/m;L為只壓單元間距，m;d為計算斷面沿車站縱向的計算長度，m);s為土層位移，m，見表4，中間值按線性內插計算。

3．4 荷載組合

本次分析涉及的荷載組合包括靜力荷載基本組合、靜力荷載標準組合。475年一遇地震作用與重力荷載代表值的基本組合(地震組合)、不同荷載組合的荷載分項系數如表5所示。

表5 荷載分項系數表Table 5 Partial factor of load

4 抗震分析結果及對比研究

參考國內現(xiàn)行的地鐵抗震設計規(guī)范［9］，對50年設計基準期超越概率10%的地震作用下，未考慮圍護墻參與和考慮圍護墻參與的工況進行計算分析。2種工況考慮了地震作用效應與其他作用效應組合后的內力分布特征，同時計算了2種工況下靜力作用的主體結構內力，以綜合對比分析地震響應結果。

4．1 地震作用下的內力分布特征

根據表4中由一維土層地震反應分析得出的土層相對位移、土層剪力，按式(1)—(4)轉化為施加在側墻和頂、底板上的等效荷載后，得到在地震作用下，未考慮圍護墻參與和考慮圍護墻參與2種工況的彎矩、剪力、軸力對比，具體如圖4—6所示。

圖4 地震作用下彎矩對比圖(單位:kN·m)Fig．4 Comparison of bending moment under seismic action(kN·m)

圖5 地震作用下剪力對比圖(單位:kN)Fig．5 Comparison of shear force under seismic action(kN)

圖6 地震作用下軸力對比圖(單位:kN)Fig．6 Comparison of axial force under seismic action(kN)

從圖4—6可以看出:

1)未考慮圍護墻參與時，地震作用下的結構內力分布基本符合地震動作用下典型地下框架結構的內力分布規(guī)律。

2)當考慮圍護墻參與作用時，結構角部較大負彎矩的分布位置發(fā)生變化，由典型的對角分布轉化為同側分布，且頂板角部數值明顯增大，底板角部略有減小，負1層、負2層側墻支座彎矩左側明顯偏小，右側略有減小。此外，頂板角部出現(xiàn)正彎矩，而底板角部正彎矩明顯增大。通過對土位移、加速度和土剪力3種荷載作用的分析，發(fā)現(xiàn)彎矩分布位置及數值的變化，主要源自加速度作用，即圍護墻在地震動加速度作用下，對主體結構施加了額外的荷載增量所致。地震加速度作用下的彎矩對比如圖7所示。其次為土位移的作用，由于右側圍護墻對主體結構的約束，使得結構角部彎矩產生轉移，左側墻角部支座負彎矩加大，而右側角部負彎矩轉變?yōu)檎龔澗?，同時負1層、負2層側墻支座彎矩也減小。土位移作用下的彎矩對比如圖8所示。

3)考慮圍護墻參與作用時，主體結構在地震作用下的負1層、負2層的左右側墻剪力均減小，而頂板、底板及負3層的剪力變化不明顯。其原因在于，左側墻因圍護墻加速度作用下對主體結構施加的額外荷載增量而引起了剪力增加，但在土位移作用下，其剪力卻明顯減小，而右側墻則與圍護墻共同分擔了剪力。土位移作用下的剪力對比如圖9所示。

4)考慮圍護墻參與作用時，主體結構的軸力頂板，負1層板軸力略有減少，而負2層和底板則略有增大。其中加速度作用下，頂底板軸力略增加，而負1層、負2層板軸力略減小;土位移作用下，底板軸力略增加，其余板則略減少;土剪力作用下，頂板、底板軸力沿構件主軸方向線性分布，其最大值明顯增加。土剪力作用下的軸力對比如圖10所示。3種荷載作用疊加，產生了如圖6所示的結果。

圖7 地震加速度作用下的彎矩對比圖(單位:kN·m)Fig．7 Comparison of bending moment under seismic acceleration action(kN·m)

圖8 土位移作用下的彎矩對比圖(單位:kN·m)Fig．8 Comparison of bending moment under soil displacement action(kN·m)

圖9 土位移作用下的剪力對比圖(單位:kN)Fig．9 Comparison of shear force under soil displacement action(kN)

圖10 土剪力作用下的軸力對比圖(單位:kN)Fig．10 Comparison of axial force under soil shear force action(kN)

4．2 地震組合下的內力分布特征及內力調整

地震基本組合主要為地震作用荷載與重力荷載代表值的組合。對于對稱結構而言，后者引起的內力分布也是對稱的。兩者組合后，其內力分布特征與地震作用下的內力分布特征相一致。

本站框架結構抗震等級為二級。對車站進行結構抗震驗算時，滿足條件的柱端組合的彎矩設計值、框架梁的梁端截面組合的剪力設計值、框架柱的剪力設計值應分別按規(guī)定進行調整［10］。由于地鐵車站結構側墻的受力性能更接近于梁，且軸壓比較小，因此不對側墻的彎矩進行調整，僅調整其剪力設計值。

4．3 地震組合分析與靜力分析結果對比

地震基本組合分析的對比，主要考慮圍護墻是否參與。大量的工程設計實例發(fā)現(xiàn)，靜力分析在圍護墻參與時，相對圍護墻不參與時的側墻跨中彎矩可減少30%～40%，結構底層角部支座彎矩可減少10%左右，可認為圍護墻對主體結構的受力是較為有利的。因此本文地震組合分析與靜力分析結果的對比，將前提條件設定為圍護墻參與分析，與圍護墻不參與分析時的地震組合進行比較。由于本工程側墻與頂板厚度相等的原因，故側墻-頂板角部不分開分析。

在對地震組合原始數值進行內力調整后，對比靜力分析結果可發(fā)現(xiàn)，地震作用下墻、板的彎矩設計值較靜力分析結果互有增減，其中負1層側墻支座明顯增大并控制了相應部位的配筋，側墻-頂板支座和側墻跨中彎矩則達到了靜力作用下的設計配筋率。主要截面彎矩對比如表6所示。板構件剪力設計值較靜力分析結果偏小，側墻剪力設計值則偏大。主要截面剪力對比如表7所示。

?

?

5 結論與討論

圍護墻作為地鐵車站在設計使用年限中事實存在的構件，抗震分析中不宜忽視。

1)計入圍護墻參與分析時，地震組合作用下結構內力分布形態(tài)及數值發(fā)生變化。角部負彎矩較大值呈同側分布，頂板-側墻支座最大彎矩增大，負1層、負2層側墻支座彎矩及側墻跨中彎矩明顯減小，側墻-底板支座最大彎矩減小。除頂板外，其他構件的剪力均有所減小，并以負1層、負2層側墻較為明顯;板的軸力互有增減，但差異不大。

2)地震作用下墻、板的彎矩設計值較常規(guī)靜力分析結果互有增減，其中負1層側墻支座明顯增大并控制了相應部位的配筋，側墻-頂板支座和側墻跨中彎矩則達到了靜力作用下的設計配筋率，應在結構設計中引起重視。

3)地震作用下，板構件剪力設計值較常規(guī)靜力分析結果偏小，側墻剪力設計值則偏大，且其幅度隨深度增加而減小。負1層側墻剪力設計值超越常規(guī)靜力分析結果約93%，應在結構截面擬定時充分重視。

4)本文僅以地下3層車站的標準段為對象進行了水平地震作用的相關抗震分析，未深入論述結構在豎向地震作用下的響應，并且在研究過程中忽略了圍護墻與主體結構間的摩擦，并非完全符合實際工況，這些均有待進一步進行探索研究。

［1］于翔．地下建筑結構應充分考慮抗震問題:1995年阪神地震破壞的啟示［J］．工程抗震，2002(4):17-20．

［2］于翔．地鐵建設中應充分考慮抗震作用:阪神地震破壞的啟示［J］．鐵道建筑技術，2006(6):32-35．

［3］Huo H，Bobet B，F(xiàn)ernandez G．Load transfer mechanisms between underground structure and surrounding ground evaluation of the failure of the Daikai station［J］．Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2005，131(12):1522-1533．

［4］李 琦，王琦，朱豪．地下結構抗震設計的分析方法及其現(xiàn)狀［J］．泰山學院學報，2007，29(6):56-61．(LⅠQi，WANG Qi，ZHU Hao．Analysis method and current situation on seismic design of underground structures［J］．Journal of Taishan University，2007，29(6):56-61．(in Chinese))

［5］劉 晶波，王文暉，趙冬冬．地下結構橫截面抗震設計分析方法綜述［J］．施工技術，2010，39(6):91-95．(LⅠU Jingbo，WANG Wenhui，ZHAO Dongdong．Review of methods for seismic design and analysis of underground structure crosssection［J］．Construction Technology，2010，39(6):91-95．(in Chinese))

［6］商 金華，楊林德．軟土場地地鐵車站抗震計算的等代地震加速度法［J］．華南地震，2010，30(1):6-15．(SHANG Jinhua，YANG Linde．Equivalent static method of seismic calculation for subway station in soft site［J］．South China Journal of Seismology，2010，30(1):6-15．(in Chinese))

［7］郝志宏，葉英華，劉運亮，等．基于ANSYS的北京某明挖地鐵車站抗震分析［J］．工業(yè)建筑，2009(S1):752-754．

［8］戚 洪偉．反應位移法在地鐵抗震計算中的應用［J］．鐵道建筑技術，2012(S2):100-103．

［9］同 濟大學，上海申通軌道交通研究咨詢有限公司．DG/TJ 08—2064—2009地下鐵道建筑結構抗震設計規(guī)范［S］．上海:上海市建筑建材市場管理總站，2009:22-24．

［10］中 國建筑科學研究院．GB 50011—2010建筑抗震設計規(guī)范［S］．北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010:42-62．