基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PMSM轉(zhuǎn)子速度估算法

陳慶協(xié)，吳春富，陳晶晶，范宜標(biāo)

（龍巖學(xué)院 物理與機(jī)電工程學(xué)院，福建 龍巖 364012）

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PMSM轉(zhuǎn)子速度估算法

陳慶協(xié)，吳春富，陳晶晶，范宜標(biāo)

（龍巖學(xué)院 物理與機(jī)電工程學(xué)院，福建 龍巖 364012）

為了提高PMSM(永磁同步電機(jī))控制性能和速度的觀測(cè)精度，建立了PMSM在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PMSM轉(zhuǎn)子速度的估算法.仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運(yùn)行，在PMSM啟動(dòng)時(shí)可以提高速度觀測(cè)精度，驗(yàn)證了所提出的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PMSM轉(zhuǎn)子速度估算法的優(yōu)越性.

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；PMSM；轉(zhuǎn)子速度；估算法

PMSM(永磁同步電機(jī))的控制最為簡便的是應(yīng)用定子磁鏈估算其轉(zhuǎn)子角度及轉(zhuǎn)速，但其條件是PMSM處于穩(wěn)態(tài).在PMSM啟動(dòng)時(shí)，因PMSM的定子磁鏈的轉(zhuǎn)速與其轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不等，需要進(jìn)行處理.本文提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PMSM轉(zhuǎn)子速度估算，并進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn).仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在PMSM啟動(dòng)時(shí)可以提高速度觀測(cè)精度.

1 建立PMSM的數(shù)學(xué)模型

如圖1為PMSM的定子、轉(zhuǎn)子參考坐標(biāo)系，d軸與A相繞組間的夾角為θ,轉(zhuǎn)矩角定義為δ.在轉(zhuǎn)子d—q坐標(biāo)系下PMSM的磁鏈、電壓、轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式為[8]:

圖1 PMSM的定子、轉(zhuǎn)子參考坐標(biāo)

上式中:ψq、ψd、iq、id、uq、ud、Lq、Ld分別是定子繞組折算到q、d軸的磁鏈、電流、電壓和電感;ψs、us、Rs為定子定子端磁鏈、端壓及定子繞組電阻;ψPM為轉(zhuǎn)子磁鋼在定子側(cè)的耦合磁鏈;Te、P、ωr為電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩、極對(duì)數(shù)和角頻率.

2 利用定子磁鏈?zhǔn)噶拷撬俣裙浪惴?/h2>

磁鏈的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中的矢量框圖如圖2所示.

在實(shí)際系統(tǒng)中,當(dāng)PMSM穩(wěn)定運(yùn)行時(shí),其轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的估算可由定子磁鏈?zhǔn)噶拷枪浪愕碾x散化來完成.轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)速度與定予磁鏈的速度相等，即ωr=ωs，在兩相靜止α-β坐標(biāo)系下可以計(jì)算θs和ωr：

3 定子磁鏈?zhǔn)噶拷撬俣裙浪惴ǚ抡鎸?shí)驗(yàn)

可以將ωr和θr表示如下：

為了說明基于定子磁鏈?zhǔn)噶拷撬俣裙浪悴呗栽赑MSM啟動(dòng)時(shí)有較大的誤差,做了基于定子磁鏈?zhǔn)噶拷撬俣裙烙?jì)的仿真.當(dāng)樣機(jī)給定轉(zhuǎn)速為120r/s,帶恒定負(fù)載的仿真結(jié)果如圖3、圖4所示.仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)樣機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí),基于定子磁鏈?zhǔn)噶拷撬俣裙浪悴呗钥梢暂^準(zhǔn)確的估計(jì)PMSM的速度；在起動(dòng)時(shí)卻有較大的誤差，且觀測(cè)速度滯后于實(shí)際運(yùn)行速度.

圖3 轉(zhuǎn)子利用定子磁鏈估算的轉(zhuǎn)速(給定轉(zhuǎn)速l2Orad／s)

圖4 轉(zhuǎn)子的實(shí)際轉(zhuǎn)速(給定轉(zhuǎn)速l2Orad／s)

4 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PMSM轉(zhuǎn)子速度的估算法

4.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其網(wǎng)絡(luò)形態(tài)和訓(xùn)練算法

令Wij(q)(i=1,2，…nq；j=l,2，…nq)則網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出關(guān)系為：

設(shè)首先設(shè)定擬合誤差的代價(jià)函數(shù)為：

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的目是調(diào)整連接權(quán)系數(shù)，使代價(jià)函數(shù)E最小.利用一階梯度法，對(duì)于第Q層有：

其中:

這里的xpi(Q)，spi(Q)和xpf(Q-1)表示利用第P組輸入樣本所計(jì)算的結(jié)果.

對(duì)于第Q－1層有：

設(shè)f為s的函數(shù)，

則

最后可歸納出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法如下：

4.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)速度觀測(cè)器構(gòu)成

PMSM的電壓、電流方程如下：

從三相定子坐標(biāo)系到αβ坐標(biāo)系變化：

PMSM在αβ坐標(biāo)系上的動(dòng)態(tài)模型可表示為:

將上式離散化后

上式中ω為轉(zhuǎn)子角速度；B為旋轉(zhuǎn)摩擦系數(shù)；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量系數(shù).將上述各式可簡化為：永磁同步電機(jī)是一個(gè)強(qiáng)耦合、非線性的電磁及機(jī)械的結(jié)合體.由上述可知，永磁同步電機(jī)的即時(shí)速度僅與電流的前一刻速度及所帶負(fù)載有關(guān)，可以搭建如下圖5.

圖5 PMSM轉(zhuǎn)子速度觀測(cè)器的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)

5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)速度觀測(cè)器仿真

為了說明基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)速度估算法在PMSM啟動(dòng)時(shí)可以提高速度觀測(cè)精度，做了基于定子磁鏈?zhǔn)噶拷撬俣裙烙?jì)的仿真實(shí)驗(yàn).當(dāng)樣機(jī)當(dāng)樣機(jī)給定轉(zhuǎn)速為120r/s,帶恒定負(fù)載時(shí)的仿真結(jié)果如圖6、圖7所示.仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)樣機(jī)起動(dòng)與穩(wěn)定運(yùn)行時(shí),基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)速度估算法都可以較準(zhǔn)確地進(jìn)行速度估計(jì)，具有良好的精度，驗(yàn)證了所提出的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PMSM轉(zhuǎn)子速度估算法優(yōu)越性.

圖6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測(cè)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速(給定轉(zhuǎn)速l00rad／s)

圖7 實(shí)際轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速(給定轉(zhuǎn)速lOOrad／s)

6 結(jié)束語

隨著PMSM(永磁同步電機(jī))運(yùn)行狀況的變化，PMSM定子電阻、電感和PMSM轉(zhuǎn)子（永磁體）磁鏈也會(huì)發(fā)生變化，導(dǎo)致增大PMSM速度觀測(cè)精度誤差，降壓PMSM控制性能.因此，直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中無速度傳感器技術(shù)的研究具有現(xiàn)實(shí)意義.而今，隨著網(wǎng)絡(luò)形態(tài)的發(fā)展、訓(xùn)練算法的完善，動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)將為提高PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的速度觀測(cè)精度提供有力的支持.

〔1〕余浩贊,王輝,黃守道.永磁同步電機(jī)無速度傳感器控制系統(tǒng)研究[J].電力電子技術(shù),2008．

〔2〕王堅(jiān),桂衛(wèi)華,劉可安.無速度傳感器異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的研究 [J].機(jī)車電傳動(dòng),2005 (02)．

〔3〕湯蘊(yùn)翎，張奕黃，范瑜，等.交流電機(jī)動(dòng)態(tài)分析[M].北京 機(jī)械工業(yè)出版，2005．

〔4〕陳伯時(shí).電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003.

〔5〕BoseB-K．MotionConlzolTechnology-№t andFuture[J]．IEEETransitionsOilIndustryApplication,1985，V01．21．

TP183

A

1673-260X（2014）11-0016-03