遙感衛(wèi)星成像模型研究及仿真

曹平，章文毅，馬廣彬

(1.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；2.中國(guó)科學(xué)院遙感與數(shù)字地球研究所，北京 100094)

1 引 言

隨著衛(wèi)星遙感技術(shù)的迅猛發(fā)展，遙感衛(wèi)星的數(shù)量正在迅速增加，所搭載的傳感器在成像特點(diǎn)和成像能力上也各不相同。例如，按照成像原理和所獲取圖像性質(zhì)的不同，可分為光學(xué)傳感器和雷達(dá)傳感器；許多衛(wèi)星具有側(cè)擺能力，垂直軌道方向上側(cè)擺稱(chēng)為左右視，平行軌道方向上側(cè)擺稱(chēng)為前后視。而實(shí)際遙感應(yīng)用中，經(jīng)常需要利用多種類(lèi)型傳感器獲取同一目標(biāo)區(qū)域的遙感影像，如大面積突發(fā)自然災(zāi)害的快速評(píng)估，大面積農(nóng)作物估產(chǎn)等，因此需要獲取各類(lèi)傳感器準(zhǔn)確的地面成像位置。目前，一些航天仿真商業(yè)軟件如STK成像模擬精度較高，但不支持二次開(kāi)發(fā)。為此，本文提出通用的衛(wèi)星成像模型和成像條帶計(jì)算方法，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)其計(jì)算精度進(jìn)行驗(yàn)證，最后在這一基礎(chǔ)上進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，對(duì)衛(wèi)星成像過(guò)程進(jìn)行仿真演示。

2 衛(wèi)星成像模型

目前，光學(xué)傳感器主要有兩種成像方式：光機(jī)掃描成像和線陣CCD推掃式成像。例如美國(guó)Landsat系列衛(wèi)星采用的就是光機(jī)掃描成像，而法國(guó)SPOT系列衛(wèi)星、泰國(guó)THEOS衛(wèi)星及國(guó)內(nèi)的HJ-1A/1B衛(wèi)星，都采用的是線陣CCD推掃式成像。這兩種傳感器都屬于掃描成像類(lèi)型傳感器，即依靠探測(cè)元件和掃描鏡對(duì)目標(biāo)物以瞬時(shí)視場(chǎng)為單位進(jìn)行逐點(diǎn)、逐行掃描，得到目標(biāo)輻射信息，形成一定譜段的圖像[1]。因此，這兩種傳感器的成像方式可以采用相同的成像模型-矩形模型對(duì)其成像進(jìn)行模擬。矩形模型是將傳感器在地面的瞬時(shí)視場(chǎng)視為矩形，通過(guò)垂直及平行衛(wèi)星運(yùn)行方向的半視場(chǎng)角確定傳感器在地面的成像位置[2]，如圖1所示。

圖1 矩形模型示意圖

雷達(dá)遙感是主動(dòng)式微波遙感，它由傳感器向地面發(fā)射微波波束，通過(guò)接收地物反射回來(lái)的信號(hào)實(shí)現(xiàn)地物信息的獲取[3]，通常采用側(cè)視成像的方式對(duì)地面進(jìn)行觀測(cè)。例如加拿大Radarsat-1、Radarsat-2衛(wèi)星以及國(guó)內(nèi)的HJ-1C衛(wèi)星，它們搭載的都是合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar，SAR)傳感器。由于SAR傳感器的成像方式比較復(fù)雜，直接利用其成像模型進(jìn)行模擬有一定的困難，不過(guò)它在成像幾何關(guān)系上，類(lèi)似于光學(xué)傳感器的掃描成像方式，因此可以采用矩陣模型進(jìn)行模擬。

從傳感器模型可以看出，衛(wèi)星平臺(tái)的運(yùn)行提供了一維前向運(yùn)動(dòng)，星載傳感器側(cè)視掃描提供了垂直于軌道方向的另一維側(cè)向運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星通過(guò)地球上空時(shí)就會(huì)在地面產(chǎn)生一條二維掃描條帶，位于該掃描條帶內(nèi)的地面目標(biāo)區(qū)域都有能力被觀測(cè)到[4]。由此，傳感器對(duì)地面成像的區(qū)域可以抽象為沿衛(wèi)星運(yùn)行方向在地面形成的幾何條帶，并利用通用的方法計(jì)算地面成像條帶位置。

3 成像條帶計(jì)算

地面成像條帶的計(jì)算，就是針對(duì)已建立的傳感器模型，計(jì)算在大地坐標(biāo)系中傳感器瞬時(shí)在地面形成的垂直于軌道方向掃描線的邊界坐標(biāo)。它是傳感器成像邊界視線矢量與地球表面的交點(diǎn)。由于計(jì)算過(guò)程中涉及多個(gè)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，因此先對(duì)這些坐標(biāo)系進(jìn)行敘述。

3.1 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

計(jì)算過(guò)程中涉及的坐標(biāo)系有傳感器坐標(biāo)系、星體坐標(biāo)系、軌道坐標(biāo)系、地心慣性坐標(biāo)系、地心旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系、大地測(cè)量坐標(biāo)系，各坐標(biāo)系定義如下：

(1)傳感器坐標(biāo)系(SEN)，在傳感器中定義，成像邊界視線矢量在該坐標(biāo)系表示為uSEN。

(2)導(dǎo)航參考坐標(biāo)系(NAV)，也稱(chēng)為星體坐標(biāo)系，在衛(wèi)星中定義。

(3)軌道坐標(biāo)系(ORB)：軌道坐標(biāo)系的原點(diǎn)是衛(wèi)星質(zhì)心，Z軸由衛(wèi)星質(zhì)心指向地球質(zhì)心方向，Y軸正交于Z軸和瞬時(shí)(慣性)速度矢量的卡氏積，X軸則是Y軸和Z軸的卡氏積，完成右手坐標(biāo)系[5]。

(4)地心慣性坐標(biāo)系(ECI)：以地心為坐標(biāo)原點(diǎn)，X軸由地心指向春分點(diǎn)，Y軸在赤道面內(nèi)且與X軸垂直，Z軸垂直赤道面指向天極。

(5)地心旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系(ECR)：以地心為坐標(biāo)原點(diǎn)，X軸指向格林威治子午線與赤道面的交點(diǎn)，Y軸也在赤道面內(nèi)垂直X軸，Z軸垂直赤道面指向北極。

(6)大地測(cè)量坐標(biāo)系(GEOD)：該坐標(biāo)系根據(jù)WGS84參考系定義，其坐標(biāo)以緯度、經(jīng)度和高度表示，并取決于地球模型的選擇。

其中，各個(gè)坐標(biāo)系間轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：

(1)SEN到NAV：轉(zhuǎn)換矩陣為傳感器排列矩陣TNAV/SEN，該矩陣是在衛(wèi)星發(fā)射前對(duì)每個(gè)傳感器測(cè)量得到的，發(fā)射后給出其改進(jìn)值，這里可簡(jiǎn)化為單位矩陣。

(2)NAV到ORB：轉(zhuǎn)換關(guān)系通過(guò)衛(wèi)星姿態(tài)角即滾動(dòng)(roll)角ξR、俯仰(pitch)角ξP和偏航(yaw)角ξY來(lái)定義，轉(zhuǎn)換矩陣為：

(1)

對(duì)于沒(méi)有側(cè)擺能力的衛(wèi)星，TORB/NAV可設(shè)置為單位矩陣；對(duì)于具有側(cè)擺能力的衛(wèi)星，滾動(dòng)角ξR可視為左右視角度(左視時(shí)角度為負(fù)，右視時(shí)角度為正)，俯仰角ξP可視為前后視角度(前視時(shí)角度為負(fù)，右視時(shí)角度為正)。

(2)

(3)

(4)

(5)

(4)ECI到ECR：這兩個(gè)坐標(biāo)系之間相差隨時(shí)間變化的角度αG，即格林威治點(diǎn)的赤經(jīng)，指的是格林威治子午線在通過(guò)春分點(diǎn)以后轉(zhuǎn)過(guò)的角度，又稱(chēng)為格林威治恒星時(shí)[7]，該轉(zhuǎn)換矩陣可以由αG表示[8]。

(6)

(5)ECR到GEOD：ECR中坐標(biāo)(x1，x2，x3)轉(zhuǎn)換到GEOD中坐標(biāo)的公式為：

(7)

(8)

h=0

(9)

3.2 計(jì)算流程

給定傳感器坐標(biāo)系下的成像邊界視線矢量uSEN，相應(yīng)的時(shí)間為t，地面成像條帶邊界地理坐標(biāo)的計(jì)算流程如下：

(1)計(jì)算所需的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣。

(2)把目標(biāo)觀測(cè)矢量和位置矢量轉(zhuǎn)換到地心旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系；

UECR=TECR/SENuSEN

(10)

PECR=TECR/SENPSEN

(11)

其中，對(duì)于光學(xué)傳感器，垂直衛(wèi)星運(yùn)行方向的半視場(chǎng)角為α；

右邊界：

(12)

左邊界：

(13)

對(duì)于雷達(dá)傳感器，右視成像時(shí)，某一波束的最大側(cè)視角為α，最小側(cè)視角為β。

右邊界：

(14)

左邊界：

(15)

(3)計(jì)算地球橢球體目標(biāo)觀測(cè)矢量和地球橢球體的交點(diǎn)：

XECR=PECR+sUECR

(16)

圖2 交點(diǎn)位置幾何圖

①用地球橢球體的半長(zhǎng)軸和半短軸(a，a，b)調(diào)整目標(biāo)觀測(cè)矢量、衛(wèi)星位置矢量和待求的地面點(diǎn)位置矢量；

②求矢量U′和地球橢球體相交處的調(diào)整參數(shù)s，等式兩邊進(jìn)行點(diǎn)乘，得

s2(U′)2+2s(U′·P′)+(P′)2=1

(17)

解這個(gè)s的二次方程，兩個(gè)解中較小的解對(duì)應(yīng)距離衛(wèi)星較近的交點(diǎn)；

③根據(jù)s求解交點(diǎn)坐標(biāo)XECR。

(4)根據(jù)地心旋轉(zhuǎn)系到大地測(cè)量坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換公式，計(jì)算交點(diǎn)的地理坐標(biāo)。

這種方法可以很好地解決衛(wèi)星側(cè)擺時(shí)(左右視和前后視)地面成像條帶邊界坐標(biāo)的計(jì)算問(wèn)題。

3.3 實(shí)驗(yàn)分析

目前常用的光學(xué)衛(wèi)星有Landsat-7、SPOT-5、THEOS、HJ-1A/B、ZY-02C、ZY-3，雷達(dá)衛(wèi)星有Radarsat-2、HJ-1C。上述衛(wèi)星包括了多個(gè)傳感器器和多種成像模式，本文選取Landsat-7、SPOT-5、THEOS、Radarsat-2作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，利用上述提出的方法計(jì)算衛(wèi)星的地面成像條帶邊界，并與利用STK模擬的結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證計(jì)算地面成像條帶的精度。本文采用均方根誤差評(píng)定計(jì)算誤差：

(18)

(1)Landsat-7衛(wèi)星，TM探測(cè)器(光機(jī)掃描成像)，幅寬185km，成像時(shí)間(UTC時(shí)間)為2013-5-259：55：50-9：56：05。STK模擬成像位置與模型計(jì)算位置如表1所示。

表1

(2)SPOT-5衛(wèi)星，HRG探測(cè)器(線陣CCD推掃式成像)，幅寬60km，成像時(shí)間(UTC時(shí)間)為2013-5-25 10：11：10-10：11：25，左視角度2.5°。STK模擬成像位置與模型計(jì)算位置如表2所示。

表2

(3)THEOS衛(wèi)星，MS探測(cè)器(線陣CCD推掃式成像)，幅寬90km，成像時(shí)間(UTC時(shí)間)為2013-5-25 10：02：30-10：02：45，后視角度3.5°。STK模擬成像位置與模型計(jì)算位置如表3所示。

表3

(4)Radarsat-2衛(wèi)星，SAR探測(cè)器標(biāo)準(zhǔn)成像模式S1，幅寬100km，成像時(shí)間(UTC時(shí)間)為2013-5-25 10：25：05-10：25：20。STK模擬成像位置與模型計(jì)算位置如表4所示。

表4

在(1)中Landsat-7/TM的條件下，每隔10秒鐘計(jì)算相應(yīng)成像邊界坐標(biāo)的均方根誤差，選取50個(gè)時(shí)刻，將結(jié)果繪制成的分布圖如下圖所示，其中，橫坐標(biāo)代表時(shí)間序號(hào)，縱坐標(biāo)表示均方根誤差。

從圖中可以看出誤差集中在0.01，說(shuō)明該誤差屬于系統(tǒng)誤差。針對(duì)其他的傳感器按相同的方法繪制誤差分布圖，可以發(fā)現(xiàn)誤差值均集中在某一特定值，該特定值隨著衛(wèi)星和傳感器的參數(shù)而改變。而這一誤差可能是由于傳感器內(nèi)部誤差、各坐標(biāo)系間轉(zhuǎn)換計(jì)算的誤差以及地形起伏等因素造成的。

圖3 計(jì)算誤差分布圖

為更好地說(shuō)明計(jì)算誤差的大小，將四角點(diǎn)的均方根誤差(單位：°)換算成地面距離(單位：km)，換算時(shí)假設(shè)地球?yàn)閳A球，然后計(jì)算地面誤差與衛(wèi)星成像幅寬的比值，計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，利用本文提出的成像條帶計(jì)算方法來(lái)計(jì)算遙感衛(wèi)星的成像位置，地面誤差與成像幅寬之比不超過(guò)10%，可以滿(mǎn)足一般遙感應(yīng)用對(duì)于衛(wèi)星在指定時(shí)間內(nèi)對(duì)目標(biāo)區(qū)域成像位置預(yù)報(bào)的精度要求。因此，可以在這一基礎(chǔ)上進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)。

4 衛(wèi)星成像仿真

遙感衛(wèi)星成像仿真的主要內(nèi)容是衛(wèi)星運(yùn)行與成像掃描的仿真，其目的是將遙感衛(wèi)星在近地軌道繞地運(yùn)行的過(guò)程以及傳感器對(duì)地掃描成像的動(dòng)作以一種直觀、生動(dòng)的方式在三維可視化場(chǎng)景中的演示出來(lái)[9]。本文先構(gòu)建仿真模型，然后在該模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行衛(wèi)星成像仿真。

4.1 仿真模型構(gòu)建

仿真模型構(gòu)建包括建立三維可視化場(chǎng)景和衛(wèi)星/傳感器模型。其中，三維可視化場(chǎng)景為衛(wèi)星成像仿真的可視化提供了仿真演示的環(huán)境。在此環(huán)境下，以“幾何模型+紋理貼圖”的方式構(gòu)建各種三維模型，表征現(xiàn)實(shí)世界中對(duì)應(yīng)的物理實(shí)體。該仿真模型基于NASA推出了開(kāi)源虛擬地球軟件World Wind進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，以三維球體(幾何模型)與世界影像底圖(紋理貼圖)相結(jié)合的方式，建立了衛(wèi)星成像仿真的三維可視化場(chǎng)景。

在衛(wèi)星/傳感器模型中，衛(wèi)星模型包含了衛(wèi)星本身的三維模型、運(yùn)行軌道軌跡與星下點(diǎn)軌跡；傳感器模型從屬于衛(wèi)星模型，其主要元素是掃描區(qū)域，按照成像類(lèi)型的不同又分為光學(xué)無(wú)側(cè)擺、光學(xué)有側(cè)擺(包括左右視和前后視)與雷達(dá)側(cè)視三類(lèi)。衛(wèi)星成像時(shí)，可以采用前文提出的矩陣模型進(jìn)行模擬，這里將平行方向半視場(chǎng)角設(shè)置很小的值，從而地面掃描區(qū)域可由矩形簡(jiǎn)化為線段。

圖4 衛(wèi)星/傳感器模型效果圖

4.2 衛(wèi)星成像仿真

遙感衛(wèi)星成像仿真調(diào)用了衛(wèi)星/傳感器模型，將衛(wèi)星的三維模型加入三維可視化場(chǎng)景中。在指定時(shí)刻或時(shí)間段內(nèi)，通過(guò)衛(wèi)星軌道的計(jì)算，獲得軌道坐標(biāo)、運(yùn)行速度與星下點(diǎn)軌跡等信息[10]；利用前文提出的方法計(jì)算衛(wèi)星成像邊界，從而獲得地面掃描條帶的邊界、掃描的空間區(qū)域等信息。進(jìn)而繪制出任意時(shí)刻衛(wèi)星的軌道與星下點(diǎn)軌跡、傳感器的掃描面，并且掃描面將隨著衛(wèi)星的前進(jìn)沿軌道方向移動(dòng)。同時(shí)，根據(jù)傳感器的類(lèi)型不同，設(shè)置了不同的掃描動(dòng)作：對(duì)于有左右視能力的衛(wèi)星，在掃描面在沿軌道方向移動(dòng)的同時(shí)，在垂直軌道方向上在其左右視角范圍內(nèi)來(lái)回?cái)[動(dòng)；對(duì)于有前后視能力的衛(wèi)星，掃描面在平行軌道方向上在其前后視角范圍內(nèi)來(lái)回?cái)[動(dòng)。具體的仿真效果圖如下圖所示，其中，Landsat-7為星下點(diǎn)成像，SPOT-5具有左右視成像能力，THEOS具有左右視和前后視成像能力。

圖5 遙感衛(wèi)星成像仿真效果圖

衛(wèi)星運(yùn)行與成像仿真過(guò)程的推進(jìn)通過(guò)仿真時(shí)間線程來(lái)控制，根據(jù)應(yīng)用需求可以分為實(shí)時(shí)與預(yù)報(bào)兩種模式。實(shí)時(shí)模式下，仿真時(shí)間與當(dāng)前系統(tǒng)時(shí)間同步，演示衛(wèi)星當(dāng)前的運(yùn)行和成像情景；預(yù)報(bào)模式下，可以設(shè)置仿真時(shí)間、仿真狀態(tài)(運(yùn)行/暫停)、時(shí)間步距與時(shí)間方向(前進(jìn)/后退)，從而對(duì)衛(wèi)星在未來(lái)或過(guò)去的運(yùn)行與成像情景進(jìn)行展示。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出通用的遙感衛(wèi)星成像模型和成像條帶計(jì)算方法，可以準(zhǔn)確地計(jì)算和預(yù)報(bào)衛(wèi)星的地面成像區(qū)域位置，并有效地支持二次開(kāi)發(fā)。通過(guò)對(duì)衛(wèi)星成像進(jìn)行仿真演示，直觀形象地展示了衛(wèi)星成像模型，這為后續(xù)的衛(wèi)星對(duì)目標(biāo)區(qū)域成像覆蓋分析和成像任務(wù)規(guī)劃等研究提供了支持。

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