冷卻塔對(duì)帶鋼抖動(dòng)的有限元分析*

王 彪， 柏 兵， 楊安東，龐宇江

(安徽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 安徽 馬鞍山 243032)

冷卻塔對(duì)帶鋼抖動(dòng)的有限元分析*

王 彪， 柏 兵， 楊安東，龐宇江

(安徽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 安徽 馬鞍山 243032)

基于冷卻塔對(duì)連續(xù)熱鍍鋅帶鋼抖動(dòng)影響的研究，通過(guò)采用有限元分析軟件I-DEAS 對(duì)冷卻塔整體進(jìn)行了建模和固有模態(tài)計(jì)算，并利用現(xiàn)場(chǎng)已有的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析來(lái)驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上，研究了塔頂?shù)木植浚瑢?duì)塔頂兩層單獨(dú)建立了有限元模型，并對(duì)其進(jìn)行了有限元計(jì)算，結(jié)果表明塔頂兩層在第七階模態(tài)時(shí)出現(xiàn)了彎曲振型，此振型對(duì)塔頂輥影響最大。最后，針對(duì)塔頂兩層提出了兩種改進(jìn)方案，通過(guò)對(duì)模態(tài)和動(dòng)態(tài)響應(yīng)的計(jì)算分析比較得出方案的可行性。

冷卻塔；有限元；模態(tài)；動(dòng)態(tài)響應(yīng)

1 前 言

冷卻塔主體結(jié)構(gòu)較簡(jiǎn)單，屬于大尺度空間桁架結(jié)構(gòu)，各層樓板框架和樓梯是由無(wú)數(shù)縱橫交錯(cuò)、規(guī)格形狀不同的型鋼焊接或栓結(jié)而成的復(fù)雜小尺度平面桁架。冷卻塔的塔頂輥是帶鋼上行段的一個(gè)支撐段，由于塔頂輥安裝在冷卻塔頂層，冷卻塔塔頂局部的動(dòng)力學(xué)特性會(huì)影響到塔頂輥進(jìn)而影響到帶鋼的抖動(dòng)，因此冷卻塔對(duì)帶鋼抖動(dòng)的影響至關(guān)重要。筆者通過(guò)對(duì)塔上設(shè)備和構(gòu)件的簡(jiǎn)化，在有限元軟件I-DEAS[1]上建立了冷卻塔的有限元模型，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析塔頂局部對(duì)帶鋼抖動(dòng)的影響，為合理設(shè)計(jì)塔的修正方案提供依據(jù)。

2 冷卻塔整體有限元模型的建立和論證

冷卻塔屬于空間桁架結(jié)構(gòu)，宜采用梁?jiǎn)卧猍2]建立有限元模型，經(jīng)過(guò)對(duì)塔上設(shè)備和構(gòu)件的簡(jiǎn)化，可以得到冷卻塔的有限元模型，如圖1所示。

冷卻塔整體固有模態(tài)分析的計(jì)算結(jié)果如圖2～7所示。

圖1 冷卻塔的有限元模型

圖2 冷卻塔一階陣型 圖3 一階振型時(shí)的冷卻塔頂層振動(dòng)示意圖

圖4 冷卻塔二階陣型 圖5 二階振型時(shí)的冷卻塔頂層振動(dòng)示意圖

圖6 冷卻塔三階陣型 圖7 三階振型時(shí)的冷卻塔頂層振動(dòng)示意圖

計(jì)算結(jié)果分析如下：

(1) 第一階振型：冷卻塔作類似懸臂梁的一階彎曲擺動(dòng)，在x向和y向都有分量，但y向分量比x向大得多，x向彎曲振動(dòng)時(shí)的冷卻塔頂層振動(dòng)如圖3所示。

(2) 第二階振型：冷卻塔作類似懸臂梁的一階彎曲擺動(dòng)，在x向和y向都有分量，這與第一階模態(tài)類似，但x向分量比y向大得多，y向彎曲振動(dòng)時(shí)的冷卻塔頂層振動(dòng)如圖5所示。

(3) 第三階振型：冷卻塔繞z軸扭擺振動(dòng)，扭轉(zhuǎn)振動(dòng)時(shí)的冷卻塔頂層振動(dòng)示意圖如圖7所示。

冷卻塔的整體固有頻率如表1所列。

表1 冷卻塔固有頻率 /Hz

從表1中可以看出，實(shí)際模型的有限元計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的數(shù)據(jù)完全吻合，可以認(rèn)為已經(jīng)論證了之前所建立的有限元模型的準(zhǔn)確性。

3 塔頂局部分析

帶鋼離開(kāi)鋅鍋垂直向上至冷卻塔塔頂?shù)谝晦D(zhuǎn)向輥，其行程高達(dá)60多米。其間不但沒(méi)有棍子托扶，而且還要經(jīng)受氣刀、冷卻風(fēng)箱等強(qiáng)大氣流的噴吹，所以帶鋼在這段運(yùn)行時(shí)一般抖動(dòng)都相對(duì)比較嚴(yán)重。帶鋼不僅受橫向載荷，而且還在縱向(軸向)受張力作用，故帶鋼抖動(dòng)理論上屬于“軸向運(yùn)動(dòng)薄板的縱橫彎曲振動(dòng)”問(wèn)題。引起帶鋼抖動(dòng)的因素可分為強(qiáng)迫振動(dòng)[3](氣刀處氣流脈動(dòng)、風(fēng)箱氣流脈動(dòng)、兩棍子垂直于帶鋼表面的支撐運(yùn)動(dòng))和參數(shù)激勵(lì)振動(dòng)[4](帶速變化、張力波動(dòng)等)。

為了更詳細(xì)更全面地研究塔頂輥及其支撐系統(tǒng)，在冷卻塔塔有限元模型的基礎(chǔ)上為冷卻塔塔頂兩層單獨(dú)建立了有限元模型，對(duì)塔頂兩層的局部動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了有限元計(jì)算，計(jì)算結(jié)果表明：冷卻塔在第七階模態(tài)時(shí)圖8出現(xiàn)了彎曲陣型，其相應(yīng)的固有頻率為5.437 614 4 Hz。在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試中，所求得得塔頂輥及其支撐子系統(tǒng)的固有頻率就是該振型所對(duì)應(yīng)著的固有頻率。

圖8 冷卻塔第七階陣型

4 修正方案的提出

為了改善塔頂局部動(dòng)特性對(duì)帶鋼抖動(dòng)的影響，提出兩套塔頂兩層局部設(shè)計(jì)的改進(jìn)方案(如圖9、10所示，圖中圓圈為標(biāo)記的改造新增結(jié)構(gòu),分別建立了有限元模型，并將其計(jì)算結(jié)果與“實(shí)際模型”進(jìn)行了比較，期望從中能篩選出一個(gè)令人滿意的方案。

圖9 第一種方案實(shí)體圖 圖10 第二種方案實(shí)體圖

4.1 局部修正方案的模態(tài)分析

第一種方案的局部模態(tài)，如圖11、12所示，第二種方案的局部模態(tài)如圖13、14所示。

圖11 第七階振型頻率6.381 419 Hz 圖12 第八階振型頻率6.617 864 Hz

圖13 第七階振型 頻率5.0153 26 Hz 圖14 第八階振型 頻率6.172 766 Hz

從上述有限元計(jì)算結(jié)果可以看出，方案一和方案二第七階和第八階陣型均沒(méi)有明顯的頂層彎曲陣型，因此有改進(jìn)的意義。

4.2 局部修正方案的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

考慮到帶鋼的張力波動(dòng)對(duì)冷卻塔的影響，可以把張力波動(dòng)作為外部激勵(lì)，以此來(lái)計(jì)算冷卻塔頂兩層的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。設(shè)張力為38 000 N，波動(dòng)范圍為10%，波動(dòng)頻率為4 Hz。實(shí)際模型的動(dòng)態(tài)響應(yīng)如圖15、16所示。最大位移數(shù)值如表2所列。第一種方案的動(dòng)態(tài)響應(yīng)如圖17、18所示，第二種方案的動(dòng)態(tài)響應(yīng)如圖19、20所示。

圖15 t=3.5 s時(shí)的峰值響應(yīng) 圖16 t=10.5 s時(shí)的谷值響應(yīng)

表2 冷卻塔頂兩層的位移響應(yīng) /mm

圖17 t=3.5 s時(shí)的峰值響應(yīng) 圖18 t=10.5 s時(shí)的谷值響應(yīng)

圖19 t=3.5 s時(shí)的峰值響應(yīng) 圖20 t=10.5 s時(shí)的谷值響應(yīng)

5 結(jié) 論

(1) 通過(guò)對(duì)塔頂兩層的局部模態(tài)計(jì)算可知，對(duì)于修正前模型，其第七階振型出現(xiàn)了頂層彎曲振型，該振型對(duì)塔頂輥的影響最大?，F(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的頻率實(shí)際上就是該振型所對(duì)應(yīng)的頻率，測(cè)試結(jié)果與該振型所對(duì)應(yīng)頻率相接近，進(jìn)一步驗(yàn)證了有限元的計(jì)算結(jié)果。因此有必要對(duì)塔頂層的結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)。

(2) 有限元的計(jì)算結(jié)果還顯示出，對(duì)于塔頂加強(qiáng)方案無(wú)論是方案一還是方案二，第八階振型中均沒(méi)有明顯的頂層彎曲振型。因此有改進(jìn)的意義。另外，從動(dòng)態(tài)響應(yīng)的最大位移值來(lái)考量，方案二的最大響應(yīng)位移比方案一的大30%，似乎方案一從位移響應(yīng)來(lái)判斷更有效。

[1] 廖 東.I-DEAS實(shí)例教程——有限元分析[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，2003.

[2] 楊建新，魏海燕.I-DEAS入門與提高[M].北京：清華大學(xué)出版社，2002.

[3] 程耀東，李培玉.機(jī)械振動(dòng)學(xué)[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2005.

[4] 顧致平.非線性振動(dòng)[M].北京：中國(guó)電力出版社，2012.

Finite Element Analysis of Strip Steel Jitter For Cooling Tower

WANG Biao, BAI Bing, YANG An-dong， PANG Yu-jiang

(SchoolofMechanicalEngineering,AnhuiUniversityofTechnology,MaanshanAnhui243032,China)

Based on the effects research of the cooling tower of continuous hot dip galvanized strip jitter, in this paper, by means of finite element analysis with software I-DEAS for cooling tower, the modeling and calculation of intrinsic mode has carried on and taking advantage of the existing test data, the accuracy of the calculation results were analyzed to verify. On this basis, the two layers of the tower are studied and finite element model is established, and the finite element calculation is done. The results show that the top two layers in the seventh order modal appears bending vibration and has also big impact. Finally, the improved scheme is given , the feasibility scheme of the modal and dynamic response is given by the calculation analysis and comparing.

cooling tower; finite element; modal; dynamic response

2013-11-10

王 彪(1962-)，男，安徽馬鞍山人，副教授，碩士， 主要從事工程力學(xué)和有限元等方面的研究工作。

TH14

A

1007-4414(2014)01-0030-03