摩托車防護板有限元分析及其優(yōu)化研究*

鄧志強，彭卓凱，劉楹樾

(大長江集團有限公司, 廣東 江門 529000)

摩托車防護板有限元分析及其優(yōu)化研究*

鄧志強，彭卓凱，劉楹樾

(大長江集團有限公司, 廣東 江門 529000)

針對摩托車二次補氣管防護板底盤試驗斷裂問題，進行了模態(tài)分析，找出了產(chǎn)生共振的模態(tài)頻率和振型。通過對防護板進行動力學響應分析，計算出了結構薄弱位置以及應力分布，并對防護板結構進行形貌優(yōu)化，得到滿足加工工藝的加肋方案，以提高模態(tài)頻率避開共振。且通過模態(tài)試驗和應變測試的方法，驗證了優(yōu)化結構的合理性，從而為振動疲勞斷裂問題提供可行的解決思路。

有限元；優(yōu)化；振動；強度；疲勞

1 引 言

優(yōu)化設計以數(shù)學規(guī)劃為理論基礎，將設計問題的物理模型轉化為數(shù)學模型，運用最優(yōu)化數(shù)學理論，以計算機和應用軟件為工具，在充分考慮多種設計約束的前提下尋求滿足預定目標的最佳設計。有限元法被廣泛應用于結構分析中，采用該方法，任意復雜問題都可通過他們的結構響應進行研究。最優(yōu)化技術與有限元法結合產(chǎn)生的結構優(yōu)化技術逐漸發(fā)展成熟，并成功地應用于產(chǎn)品設計的個階段[1]。

市場反饋的斷裂問題或者試驗中發(fā)現(xiàn)的斷裂問題，通過分析計算和實驗，能找到模型的薄弱部位，但是要如何解決斷裂問題，尤其是振動疲勞斷裂問題。一些機械部件由于高頻振動而引起的斷裂問題，只是單純的加強薄弱部位，或改變薄弱部位的結構，多數(shù)情況很難對策到位，因此需要對模型的振動頻率和振型進行分析，并進行相應的動力學分析，結合結構優(yōu)化，以尋求最節(jié)省成本的解決方案。筆者將通過一個典型的模型摩托車二次補氣管防護板，對此類問題進行闡述，為解決振動疲勞斷裂問題提供思路。

2 模態(tài)分析

如圖1所示為防護板有限元模型，采用有限元軟件對摩托車二次補氣管防護板，進行模態(tài)分析。根據(jù)實際工況，約束防護板上三安裝孔位置，計算防護板的模態(tài)，可得到前5階模態(tài)頻率如表1所列。

圖1 防護板有限元模型

表1 防護板模態(tài)頻率計算結果

由于小排量摩托車發(fā)動機轉速為0～12 000 r/min，對應的第1階模態(tài)頻率為0～200 Hz，所以通常關注的頻率段為0～200 Hz。由表1可看出，只有第1階模態(tài)頻率在關注的頻率段范圍內，因此只關注第1階模態(tài)頻率166.1 Hz，對應的模態(tài)振型如圖2所示，主要是沿板面的法向運動。對應的第1階應變能分布如圖3所示。

防護板第1階模態(tài)頻率166.1 Hz，對應發(fā)動機轉速為9 966 r/min，由于此轉速是發(fā)動機高速運轉時的轉速，因此易造成防護板和發(fā)動機產(chǎn)生共振。

圖2 防護板第1階模態(tài)對應模態(tài)振型 圖3 防護板第1階模態(tài)應變能分布

3 動力學分析

通過模態(tài)計算，找到了防護板的共振頻率為166.1 Hz，易和發(fā)動機產(chǎn)生共振。然后采用直接頻率響應的方法分析防護板的強度，找出防護板的薄弱位置及應力值大小。計算頻率為166.1 Hz，結構阻尼為0.06，在頻率段為0～200 Hz內，進行直接頻率響應分析應力分布云圖如圖4所示。

由圖4可看出，最大應力出現(xiàn)在模型的翻邊起始點處，對應的Von-Mises應力為221 MPa，該點隨頻率變化的Von-Mises應力曲線如圖5所示。由于防護板的材料是Q195，其屈服極限為195 MPa，防護板最大應力已經(jīng)超過了材料的屈服極限，極易發(fā)生振動疲勞斷裂，因此需要對該結構的防護板進行優(yōu)化。

圖4 防護板在頻率166.1Hz下直接頻率響應分析的應力分布云圖 圖5 最大應力節(jié)點隨頻率變化的等效應力曲線(直接頻率響應)

4 結構優(yōu)化分析

結構優(yōu)化是在保證產(chǎn)品達到某些性能目標并滿足一定約束條件的前提下，通過改變某些設計變量，使產(chǎn)品的性能達到最期望的目標。結構優(yōu)化主要包含拓撲優(yōu)化、形貌優(yōu)化、形狀優(yōu)化、尺寸優(yōu)化。通常根據(jù)不同的優(yōu)化目標，選擇不同的優(yōu)化方法。

筆者采用形貌優(yōu)化的方法。形貌優(yōu)化是一種形狀最佳化的方法，即在板形結構中尋找最優(yōu)的加強肋分布的概念設計方法，用于設計薄壁結構的強化壓痕，在減輕結構重量的同時能滿足強度、頻率等要求。

4.1 優(yōu)化目標的確定

對防護板斷裂處按照動力學方法進行分析，確定了防護板最大應力部位及共振頻率為166.1 Hz。由于防護板除自身重力外，不受外力作用，只是三安裝孔被螺栓約束和發(fā)動機共振，產(chǎn)生疲勞破壞，因此改進方案目標是提高防護板一階模態(tài)頻率到200 Hz以上。如何提高模態(tài)頻率，模態(tài)頻率與哪些參數(shù)有關？用矩陣表示模態(tài)運動方程[2]：

(1)

(2)

(3)

將式(2)、(3)代入式(1)可得到：

(4)

因此提高第一階模態(tài)頻率的方法是提高防護板的剛度或減少防護板的質量。防護板需要保護二次補氣系統(tǒng)免受泥沙侵襲，故不能在上面打孔減少質量，只能提高防護板剛度來提高頻率，但是摩托車二次補氣管防護板要實現(xiàn)大批量生產(chǎn)，通過增加防護板板厚的方法提高剛度，這對成本的增加是不可估量的，因此在防護板上進行加筋，并對加筋的位置進行優(yōu)化設計，以實現(xiàn)提高模態(tài)頻率。

該方案的優(yōu)化目標為保證質量基本不變，對三安裝孔全約束，找出最佳的加筋區(qū)域，滿足防護板第一階頻率最高。

4.2 形貌優(yōu)化的設計變量與設計區(qū)域

采用形貌優(yōu)化的方法，在防護板板形結構中尋找最優(yōu)的加強肋，形貌優(yōu)化的形狀變量由參數(shù)(如最小肋寬、起肋角)確定，它們在形狀上是圓形的，以近似的六邊形分布在設計區(qū)域上，每個形狀變量有一個圓形的中心區(qū)域，圓的直徑等于最小肋寬。肋的最小寬度及起肋角決定形狀變量的幾何，最小寬度的推薦值為單元平均尺寸的1.5～2.5倍，這里設置為7 mm，起肋角推薦值為60°～ 75°，這里設置為60°。

設計區(qū)域是允許設計變量在這部分區(qū)域進行優(yōu)化的區(qū)域，如果一個網(wǎng)格同屬于幾個設計區(qū)域，則它將成為每個設計區(qū)域形狀變量的一部分。對于自動生成肋的變量，肋的拉伸高度根據(jù)網(wǎng)格所屬肋的變量個數(shù)均分。防護板模型設計區(qū)域設置為除約束螺栓孔以外的所有防護板區(qū)域。

4.3 優(yōu)化分析與結果分析

對模型如圖1所示進行網(wǎng)格劃分與設置材料屬性，防護板材料為Q195，彈性模量為206 000 MPa，泊松比為0.3，密度為7.8×103kg/m3，板厚度為2 mm，殼單元為25 809個。

優(yōu)化結果如圖6所示，中間區(qū)域及靠近缺口處突起部分為可加筋的位置(圖6中間凸起區(qū)域)，按照圖示位置加筋可達到第1階模態(tài)頻率最高為232 Hz。

由于優(yōu)化得到的加強筋的邊緣很不規(guī)則，工藝性差，故需要對優(yōu)化得到的模型進行適當處理，得到如圖7所示的3D模型。經(jīng)過處理后的方案，第1階模態(tài)頻率為206 Hz，滿足預期的優(yōu)化目標。

圖6 軟件優(yōu)化加筋的防護板方案 圖7 優(yōu)化后防護板方案

5 試驗驗證及結果分析

由于防護板是在底盤耐久試驗臺上出現(xiàn)斷裂，因此需要對計算分析得到的模型進行驗證，進行模態(tài)試驗，并在底盤上對優(yōu)化前后的防護板進行應力測試。

用錘擊法把防護板安裝在整車上，在防護板上布置多個加速度傳感器，用力錘分別對修改前后的防護板根部進行敲擊，得到防護板的第1階模態(tài)頻率如表2所列。

表2 防護板優(yōu)化前后的第1階模態(tài)頻率對比

從表2可看出，計算和試驗誤差在5%以內，兩者基本吻合。但計算通常較試驗結果偏高，主要原因是加載的是固定約束，較實際約束剛度大。

優(yōu)化加筋后的防護板，第一階模態(tài)頻率為202.1 Hz，對應發(fā)動機轉速為12 126 r/min，由于發(fā)動機最高轉速為12 000 r/min，因此避開了共振頻率。

把修改前后的防護板安裝在整車上，然后在底盤試驗臺上進行應力測試。測試的應變片布置在應力可能最大的部位，粘貼位置如圖8所示。得到如表3所列的應力測試結果。

表3 防護板優(yōu)化前后應力測試結果對比

圖8 應變片粘貼位置示意分布圖

由表3的測試結果可看出，2點為原防護板的薄弱位置，應力最大為221 MPa，優(yōu)化加筋的防護板應力已經(jīng)很小，因此計算優(yōu)化分析得到的模型滿足強度要求。并且該優(yōu)化方案的防護板已經(jīng)應用到新開發(fā)的車型中，通過各項疲勞耐久試驗，未出現(xiàn)異常。

6 結 語

根據(jù)斷裂位置及工況分析，確定優(yōu)化目標提高防護板的第一階模態(tài)頻率。然后分析得到第一階模態(tài)頻率最高的優(yōu)化模型，根據(jù)加工工藝需要，適當修改得到易于加工的設計方案。整個過程是分析優(yōu)化并改進防護板的總體思路。

對于振動疲勞斷裂問題，通常由于涉及領域較多，計算起來邊界很復雜[ 6]。通過一個典型的模型摩托車二次補氣防護板進行動力學分析及優(yōu)化，再進行試驗驗證結果的正確性，為復雜振動疲勞斷裂問題提供思路。

[1] 張勝蘭，鄭冬黎. 基于Hyperworks的結構優(yōu)化設計技術[M]. 北京：機械工業(yè)出版社，2007.

[2] 龐 劍，何 華. 汽車噪聲與振動—理論與應用[M].北京：北京理工出版社，2008.

[3] 譚加才，傅彩明，康穎安.基于虛擬樣機立式電機有限元結構分析與優(yōu)化[J].機械強度，2008，30(3)：479-482.

[4] 姜元慶，李 偉.MSC Nastran 動力學分析指南[M].北京：中國水利水電出版社，2012.

[5] 楊 劍，張 璞，陳火紅.MD Nastran 有限元實例教程[M].北京：機械工業(yè)出版社，2007.

[6] Weibull W. Fatigue Testing and Analysis of Results[M].New York: Macmillan Company，1961.

Finite Element Analysis and Optimization Research of the Protection Board in Motorcycle

DENG Zhi-qiang，PENG Zhuo-kai，LIU Ying-yue

(DachangjiangGroupCo.，Ltd，JiangmenGuangdong529000，China)

To solve the vibration problem of second air hose in durability experiment for the motorcycle protection board, the modal analysis is carried out to find resonant frequency and resonant mode. And then the weak areas of the structure and the stress distribution are obtained by dynamic response analysis. After that the structure of protection board is optimized. The project with rib and good manufacturability is obtained, which is to increase modal frequency and avoid resonance. Furthermore, the results are verified by modal experiment and strain test. Thus the method provides feasible solutions to the problem of fatigue-broken due to vibration.

FEA; optimize; vibration; strength； fatigue

2013-12-02

鄧志強(1981-)，男，湖北蘄春人，工程師，主要從事汽車、摩托車CAE與NVH方面的分析研究工作。

TH123

A

1007-4414(2014)01-0009-03