基于突變級(jí)數(shù)法的建筑設(shè)計(jì)方案優(yōu)選

（昆明理工大學(xué)建筑與城市規(guī)劃學(xué)院，云南昆明650093）

（昆明理工大學(xué)建筑與城市規(guī)劃學(xué)院，云南昆明650093）

在相關(guān)研究基礎(chǔ)上，基于突變理論，建立了建筑設(shè)計(jì)方案綜合評(píng)價(jià)和優(yōu)選的突變級(jí)數(shù)法.首先對(duì)建筑設(shè)計(jì)方案的評(píng)價(jià)目標(biāo)進(jìn)行多層次分解，從使用功能、技術(shù)性能、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和環(huán)境效果等四個(gè)方面，建立建筑設(shè)計(jì)方案綜合評(píng)價(jià)和優(yōu)選的遞階指標(biāo)體系，然后對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)屬性值數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，根據(jù)相應(yīng)的突變系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型計(jì)算突變模糊隸屬函數(shù)值，最后計(jì)算評(píng)價(jià)目標(biāo)的總突變級(jí)數(shù)值，據(jù)此對(duì)建筑設(shè)計(jì)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)和優(yōu)選.實(shí)例研究表明，該方法可靠性高、客觀性強(qiáng)，為工程實(shí)踐中建筑設(shè)計(jì)方案評(píng)價(jià)和優(yōu)選提供了新思路和途徑.

方案優(yōu)選；突變級(jí)數(shù)法；建筑設(shè)計(jì)；評(píng)價(jià)

現(xiàn)代建筑設(shè)計(jì)理念和設(shè)計(jì)手法推陳出新，綠色建筑、生態(tài)建筑和可持續(xù)建筑等日益受到重視.桂汪洋［1］提出采用可持續(xù)的、同時(shí)強(qiáng)調(diào)融入情感的建筑設(shè)計(jì)方法，以適應(yīng)城市快速擴(kuò)張時(shí)期的人、建筑、環(huán)境的和諧統(tǒng)一和可持續(xù)協(xié)調(diào)發(fā)展.冒亞龍等［2］提出將基于生態(tài)氣候的建筑設(shè)計(jì)理念根植于地方氣候與自然環(huán)境，實(shí)現(xiàn)環(huán)保、低碳而節(jié)能.金熙等［3］從氣候與建筑的生態(tài)耦合，技術(shù)與空間的生態(tài)對(duì)接，總結(jié)了基于生態(tài)技術(shù)理念的建筑設(shè)計(jì)創(chuàng)作思路.方俊等［4］基于可持續(xù)發(fā)展的生態(tài)觀，對(duì)生態(tài)建筑的氣候設(shè)計(jì)法和生物設(shè)計(jì)法作了進(jìn)一步研究.趙冬等［5］將傳統(tǒng)的蒙太奇設(shè)計(jì)手法應(yīng)用于某辦公樓的設(shè)計(jì)中，在理論上形成一種“內(nèi)向風(fēng)景”的設(shè)計(jì)方案.沈朝霞［6］則將綠色建筑理念應(yīng)用于某建筑的改造工程之中.韓晨平等［7］基于建筑要素與創(chuàng)新手段之間的適合關(guān)系，提出一種建筑設(shè)計(jì)創(chuàng)新的策略與可能途徑.丁治宇［8］基于動(dòng)態(tài)建筑與外部環(huán)境相互作用，研究了動(dòng)態(tài)構(gòu)成手法建構(gòu)的動(dòng)態(tài)建筑形態(tài)的動(dòng)感和復(fù)雜的建筑形象.

現(xiàn)代建筑地域特色鮮明、風(fēng)格迥異，建筑的特色和風(fēng)格決定于建筑設(shè)計(jì)方案，而方案的評(píng)價(jià)和優(yōu)選是一項(xiàng)基礎(chǔ)性工作，為此不少學(xué)者投入大量精力進(jìn)行研究，取得了一系列的研究成果.劉書(shū)賢等［9］基于模糊數(shù)學(xué)理論，采用環(huán)境、功能、結(jié)構(gòu)、經(jīng)濟(jì)、設(shè)備和美觀等因素指標(biāo)，對(duì)住宅建筑設(shè)計(jì)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)和優(yōu)選.劉立鈞等［10］基于未確知理論，從新穎性、與環(huán)境協(xié)調(diào)程度、實(shí)用性、平面使用系數(shù)和預(yù)計(jì)工程總造價(jià)等五個(gè)方面進(jìn)行考察，對(duì)建筑設(shè)計(jì)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)和優(yōu)選.蘇煒等［11］基于屬性數(shù)學(xué)理論，從使用功能、技術(shù)性能、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和環(huán)境效果等四個(gè)方面，對(duì)建筑設(shè)計(jì)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)和優(yōu)選.艾英旭［12－13］基于物元可拓理論，從形式、功能和技術(shù)等三個(gè)方面，對(duì)建筑設(shè)計(jì)方案的創(chuàng)新性進(jìn)行綜合評(píng)價(jià).鮑學(xué)英等［14］基于層次分析法，從節(jié)地與室外環(huán)境、節(jié)能與能源利用、節(jié)水與水資源利用、節(jié)材與材料資源、室內(nèi)環(huán)境質(zhì)量和運(yùn)營(yíng)管理六個(gè)方面，對(duì)綠色建筑設(shè)計(jì)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)和優(yōu)選.黃己立等［15］基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，從滿足社會(huì)需求和社會(huì)勞動(dòng)消耗等方面，通過(guò)7個(gè)一級(jí)指標(biāo)和21個(gè)二級(jí)指標(biāo)，對(duì)公共建筑設(shè)計(jì)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)和優(yōu)選.

建筑設(shè)計(jì)方案的評(píng)價(jià)和優(yōu)選，是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，涉及到多專業(yè)且需要考慮多方面的因素.如何綜合考慮這些因素，并且科學(xué)、合理的評(píng)價(jià)建筑設(shè)計(jì)方案，需要多種方法和途徑.本文在上述研究的基礎(chǔ)上，采用突變級(jí)數(shù)法對(duì)建筑設(shè)計(jì)方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)和優(yōu)選，供工程實(shí)踐參考.

1 突變級(jí)數(shù)法的基本思想

突變級(jí)數(shù)法是將復(fù)雜評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)價(jià)目標(biāo)其分解為組成不同層次的若干個(gè)指標(biāo)，再將各層指標(biāo)的控制變量根據(jù)相應(yīng)的突變系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行歸一化處理，采取“非互補(bǔ)”或“互補(bǔ)”的原則［16］，從而得到各層次的突變隸屬級(jí)數(shù)值，最后計(jì)算評(píng)價(jià)目標(biāo)的突變級(jí)數(shù)值.各評(píng)價(jià)指標(biāo)的控制變量一般不超過(guò)4個(gè)，當(dāng)不少于2個(gè)時(shí)按指標(biāo)的重要程度進(jìn)行排序.當(dāng)評(píng)價(jià)對(duì)象分解的指標(biāo)分別為1，2，3或4個(gè)時(shí)，可分別選擇對(duì)應(yīng)于折疊、尖點(diǎn)、燕尾或蝴蝶等4種突變系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算.

突變級(jí)數(shù)法需要將評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，首先根據(jù)正向指標(biāo)和逆向指標(biāo)，運(yùn)用極差變換法對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行無(wú)量綱化處理，得到初始模糊隸屬函數(shù)值.然后根據(jù)不同的突變系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)控制變量進(jìn)行歸一化處理.控制變量歸一化處理后，其計(jì)算結(jié)果為各控制變量的相應(yīng)中間值.經(jīng)過(guò)逐層遞階運(yùn)算，即可得到總突變隸屬函數(shù)值，即評(píng)價(jià)對(duì)象的突變級(jí)數(shù)值.根據(jù)突變級(jí)數(shù)值即可對(duì)評(píng)價(jià)目標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià).

2 建筑設(shè)計(jì)方案評(píng)價(jià)的突變級(jí)數(shù)法

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

為了便于比較分析，本文采用文獻(xiàn)［11］的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，分為4個(gè)一級(jí)指標(biāo)，即：使用功能（B1）、技術(shù)性能（B2）、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)（B3）和環(huán)境效果（B4）等．對(duì)于一級(jí)指標(biāo)“使用功能”，分解為以下3個(gè)二級(jí)指標(biāo)：平面與房間組合（C1）、采光通風(fēng)與保溫隔熱（C2）、以及室內(nèi)空間處理（C3）．對(duì)于一級(jí)指標(biāo)“技術(shù)性能”，分解為以下4個(gè)二級(jí)指標(biāo)：結(jié)構(gòu)選型的合理性（C4）、施工方法與難度（C5）、耐久性設(shè)計(jì)（C6）和工業(yè)化程度（C7）．對(duì)于一級(jí)指標(biāo)“經(jīng)濟(jì)指標(biāo)”，分解為以下2個(gè)二級(jí)指標(biāo)：資源利用（C8）和造價(jià)成本（C9）．資源利用又分為2個(gè)三級(jí)指標(biāo)：土地利用（D1）和能耗（D2）；造價(jià)成本分為3個(gè)三級(jí)指標(biāo)：建設(shè)工期（D3）、工程造價(jià)（D4）和維修改造費(fèi)用（D5）．對(duì)于一級(jí)指標(biāo)“環(huán)境效果”，分解為以下四個(gè)二級(jí)指標(biāo)：造型與美觀（C10）、與總體規(guī)劃的協(xié)調(diào)（C11）、綠化與美化（C12）以及對(duì)環(huán)境的影響（C13）．

根據(jù)突變級(jí)數(shù)法的評(píng)價(jià)要求，對(duì)上述指標(biāo)體系建立遞階層次結(jié)構(gòu)，如圖1所示．

圖1 建筑設(shè)計(jì)方案的遞階評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig.1 Hierarchical index system for architectural design scheme evaluation

2.2 建筑設(shè)計(jì)方案評(píng)價(jià)的突變級(jí)數(shù)模型

設(shè)評(píng)價(jià)目標(biāo)為A，評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的遞階層次結(jié)構(gòu)組成如下突變系統(tǒng)：⑴C1，C2，C3與B1，以及D3，D4，D5與C9，分別構(gòu)成燕尾突變系統(tǒng)；⑵C8、C9與B3；D1，D2與C8，分別構(gòu)成尖點(diǎn)突變系統(tǒng)；⑶C4、C5、C6、C7與B2；C10、C11、C12、C13與B4；B1，B2，B3、B4與A，分別構(gòu)成蝴蝶突變系統(tǒng)．

尖點(diǎn)突變、燕尾突變和蝴蝶突變的數(shù)學(xué)模型分別為：

式中：x為突變系統(tǒng)中的1個(gè)狀態(tài)變量，f（x）為狀態(tài)變量x的勢(shì)函數(shù)，a、b、c和d為狀態(tài)變量x的控制變量．

尖點(diǎn)突變、燕尾突變和蝴蝶突變的控制變量歸一化公式分別為：

式中：xa、xb、xc和xd分別表示各式中對(duì)應(yīng)a、b、c和d的x值．

2.3 評(píng)價(jià)實(shí)例

以文獻(xiàn)［11］中的3個(gè)設(shè)計(jì)方案作為本文的評(píng)價(jià)實(shí)例．?dāng)?shù)據(jù)見(jiàn)表1．

表1 建筑設(shè)計(jì)方案評(píng)價(jià)實(shí)例Tab.1 Evaluation samples of architectural design schemes

表2 評(píng)價(jià)指標(biāo)歸一化Tab.2 Normalization of assessment index

首先對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)值進(jìn)行無(wú)量綱化處理，見(jiàn)表2，然后進(jìn)行歸一化處理，再計(jì)算突變隸屬函數(shù)值和突變級(jí)數(shù)值．以方案1為例說(shuō)明計(jì)算過(guò)程．

（1）控制變量歸一化的計(jì)算

①C1，C2，C3與B1構(gòu)成燕尾突變模型，按（5）式計(jì)算．

②C4、C5、C6、C7與B2構(gòu)成蝴蝶突變，按（6）式計(jì)算．

③D1，D2與C8構(gòu)成尖點(diǎn)突變，按（4）式計(jì)算．D3，D4，D5與C9構(gòu)成燕尾突變模型，按（5）式計(jì)算．

④C10、C11、C12、C13與B4構(gòu)成蝴蝶突變，按（6）式計(jì)算．

（2）計(jì)算突變隸屬函數(shù)值

B1，B2，B3、B4與A構(gòu)成蝴蝶突變，按（6）式計(jì)算，并采用“互補(bǔ)”的原則．

（3）計(jì)算突變級(jí)數(shù)值

同樣可得到方案2和方案3的突變級(jí)數(shù)值，分別為：0．8357和0．8990．根據(jù)突變級(jí)數(shù)值排序?yàn)椋悍桨?、方案1和方案2．評(píng)價(jià)結(jié)果與文獻(xiàn)［11］的屬性識(shí)別法一致．

3 結(jié) 語(yǔ)

（1）本文將突變級(jí)數(shù)法運(yùn)用于建筑設(shè)計(jì)方案的綜合評(píng)價(jià)和優(yōu)選，為工程實(shí)踐提供了新的方法和途徑．突變級(jí)數(shù)法的特點(diǎn)是將評(píng)價(jià)目標(biāo)逐層遞解，直到可以具體量化，并且不需要確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值，在很大程度上避免了對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)賦權(quán)的主觀性．

（2）建筑設(shè)計(jì)方案的綜合評(píng)價(jià)和優(yōu)選是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，涉及因素眾多．采用不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和數(shù)學(xué)模型，會(huì)得到不同的評(píng)價(jià)結(jié)果，評(píng)價(jià)結(jié)果合理性的判斷不是數(shù)學(xué)方法本身所能解決的，需要專業(yè)人員根據(jù)專業(yè)知識(shí)進(jìn)行判斷，應(yīng)用多種評(píng)價(jià)方法是一條可行的途徑，也是十分必要的．

［1］桂汪洋.在城市快速發(fā)展背景下的建筑設(shè)計(jì)策略［J］.合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2009，32（7）：1091－1094.

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基于突變級(jí)數(shù)法的建筑設(shè)計(jì)方案優(yōu)選

陳劍鋒

Optimization of Architectural Design Schemes based on Catastrophe Progression Method

CHEN Jian－feng

（Institute of Architecture and Urban Planning，Kunming University of Science and Technology，Kunming，Yunnan 650093，China）

In the basis of the previous researches，assessment index system of architectural design scheme is presented in this paper，and catastrophe progression method of scheme optimization of architectural design based on catastrophe theory is put forward.Firstly，the multi－level objects of architectural design scheme evaluation are analyzed，and four factors including use function，technical characteristics，economic indicator，and environmental effect are taken into accounted synthetically to construct the hierarchical index system for the evaluation and optimization of architectural design schemes.Secondly，standard quantization of attribute values of assessment index is performed，the catastrophic fuzzy affiliated function is constructed based on the correspondingcatastrophe mathematical model，and the ultimate catastrophe progression values are calculated，which can be used to assess and optimize architectural design schemes.The study shows that catastrophe progression method has practical value in the evaluation and optimization of architectural design schemes.

scheme optimization；catastrophe progression method；architectural design；evaluation

TU201 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

1672－7010（2014）03－0041－05

2014－05－29

陳劍鋒（1988—），男，湖南邵陽(yáng)人，建筑與城市規(guī)劃學(xué)院建筑學(xué)專業(yè)碩士，研究方向：建筑設(shè)計(jì)及其理論.