單索面半漂浮式預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋塔梁相交段主梁局部應(yīng)力精細(xì)化分析

曾 勇，肖光烈，譚紅梅

(1.重慶交通大學(xué)山區(qū)橋梁與隧道工程省部共建國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，重慶 400074;2.重慶交通大學(xué)山區(qū)橋梁結(jié)構(gòu)與材料教育部工程研究中心，重慶 400074)

半漂浮體系混凝土斜拉橋的主梁在塔墩支承處往往出現(xiàn)負(fù)彎矩峰值，溫度及混凝土收縮徐變內(nèi)力也較大。同時(shí)考慮到混凝土材料的彈塑性、孔洞削弱、預(yù)應(yīng)力施工工藝誤差及預(yù)應(yīng)力鋼束錨下集中力作用等各種因素，塔墩支承處主梁受力十分復(fù)雜，應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯[1-2]。傳統(tǒng)的橋梁結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算分析中，通常采用“魚骨”梁模型來(lái)模擬主梁，采用傳統(tǒng)的桿梁模型和設(shè)計(jì)規(guī)范的簡(jiǎn)化計(jì)算方法難以準(zhǔn)確地分析結(jié)構(gòu)受力，無(wú)法真實(shí)反映主梁的橫隔板、梗腋、人孔、襯托等細(xì)部構(gòu)造，更不能準(zhǔn)確分析錨固區(qū)處的局部應(yīng)力集中效應(yīng)。文獻(xiàn)[3]明確規(guī)定錨固區(qū)應(yīng)力計(jì)算宜采用空間有限元方法計(jì)算，單純用平面有限元分析難以全面反映橋塔梁相交段主梁的真實(shí)應(yīng)力。

目前，國(guó)內(nèi)外的單索面混凝土斜拉橋有重慶雙碑嘉陵江大橋、石門大橋與美國(guó)的Sunshine橋等，由于單索面為主梁提供的抗彎抗扭剛度低，主梁一般采用箱形截面。單索面斜拉橋一般采用墩梁固結(jié)體系，較少采用半漂浮體系。與傳統(tǒng)斜拉橋相比，單索面預(yù)應(yīng)力混凝土半漂浮體系斜拉橋具有外型美觀、剛度大、動(dòng)力性能好等優(yōu)勢(shì)[4]。作為在國(guó)內(nèi)橋梁中采用較少的橋型，單索面預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋的設(shè)計(jì)和施工技術(shù)在規(guī)范中還缺少相關(guān)規(guī)定，需要進(jìn)行理論分析和數(shù)值分析，為此類型橋的設(shè)計(jì)與施工提供相關(guān)的技術(shù)支持。目前國(guó)內(nèi)尚無(wú)跨徑超過(guò)300 m的單索面、半漂浮式斜拉橋的設(shè)計(jì)及施工先例。國(guó)內(nèi)已對(duì)多座實(shí)際斜拉橋節(jié)段進(jìn)行了空間應(yīng)力分析，并與足尺模型試驗(yàn)結(jié)果吻合得比較好[4-5]。但是這些大都局限在雙索面斜拉橋，而對(duì)單索面斜拉橋的主梁節(jié)段受力研究較少。本文以一座在建半漂浮式單索面預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋?yàn)槔?，采用ANSYS有限元分析軟件對(duì)其塔梁段主梁建立了精細(xì)的空間實(shí)體模型，解決了常規(guī)設(shè)計(jì)中難以分析的縱、橫隔板應(yīng)力分布，錨固區(qū)傳力機(jī)理及聯(lián)結(jié)系受力等問(wèn)題，明確塔梁段主梁的實(shí)際受力情況，并反饋到設(shè)計(jì)施工中，從而達(dá)到指導(dǎo)實(shí)際工作的目的。

1 工程概況

廣東西江大橋的主橋?yàn)?50+120+320+120+50)m的雙塔單索面預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋，全長(zhǎng)660 m，采用半漂浮體系。主梁采用大懸臂單箱五室預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)形式，布置雙向(縱向及橫向)預(yù)應(yīng)力。橫隔梁的間距6 m，在有索區(qū)與斜拉索對(duì)應(yīng)布置。箱梁的頂板寬為40.8 m，底板寬為21.6 m。箱梁中心線處梁高為4.0 m。箱梁中腹板厚35 cm，邊腹板厚25 cm。箱梁中間室的頂板厚為50 cm，其余4個(gè)室的橋面板厚度為28 cm。底板及斜腹板厚均為26 cm，在索塔無(wú)索區(qū)處適當(dāng)加厚[6]。

2 塔梁段主梁有限元計(jì)算模型

2.1 有限元力學(xué)模型簡(jiǎn)化

首先用MIDAS/Civil建立全橋的空間桿系模型，對(duì)大橋進(jìn)行整體受力分析，得出最不利荷載組合下各截面的內(nèi)力值。再用ANSYS有限元軟件[7]對(duì)塔墩梁固結(jié)部位主梁建立精細(xì)的有限元分析模型，進(jìn)行空間有限元分析，以得到關(guān)鍵部位的詳細(xì)應(yīng)力分布情況[8]。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)段主梁

在ANSYS模型中考慮斜拉索錨板的空間位置，縱、橫隔板以及人孔等細(xì)部構(gòu)造，以求更接近實(shí)際工程結(jié)構(gòu)。標(biāo)準(zhǔn)段主梁模型見圖1。劃分單元時(shí)，在應(yīng)力集中部位進(jìn)行局部加密，如人孔、斜拉索錨板、預(yù)應(yīng)力筋等區(qū)域。為避免邊界效應(yīng)的影響，計(jì)算模型的建模范圍為:橫橋向取主梁全橋?qū)挘v橋向以橋塔中心為對(duì)稱點(diǎn)，沿兩側(cè)各取80.5 m(合計(jì)161 m)，建立實(shí)體模型。由于是半漂浮體系，建模時(shí)不考慮主塔，計(jì)入塔根處支座的作用。在邊跨側(cè)梁端約束全部，塔梁相交地方按支座約束(約束豎向和橫橋向)。

2.2 計(jì)算荷載

在ANSYS模型中，采用8節(jié)點(diǎn)Solid65實(shí)體單元模擬主梁。采用單向受拉的Link10單元模擬預(yù)應(yīng)力鋼筋，用初應(yīng)變模擬預(yù)應(yīng)力鋼筋的初始張拉力，鋼束有效預(yù)應(yīng)力計(jì)算根據(jù)規(guī)范[3，6]，按張拉控制應(yīng)力，計(jì)算各預(yù)應(yīng)力鋼束的沿程損失(每一段內(nèi)近似相等)。采用面單元Surf154模擬二期恒載及橋面鋪裝。斜拉索索力按作用在錨板上的均布力考慮，但不考慮普通鋼筋的作用。車道荷載按《公路橋梁設(shè)計(jì)通用規(guī)范》施加，按8車道施加荷載，考慮偏載、橫向及縱向折減效應(yīng)。在截面上施加等效邊界荷載，所選取的建模模型在斜拉索、外荷載、支座反力、自重和邊界荷載等共同作用下，處于靜力平衡狀態(tài)。由于邊界荷載離塔梁相交段的主梁有了足夠的長(zhǎng)度，可以排除圣維南效應(yīng)對(duì)塔梁相交段的主梁受力的影響。

2.3 計(jì)算工況

每種工況下施加各自對(duì)應(yīng)的中跨側(cè)的斜拉索索力，以及對(duì)應(yīng)的中跨側(cè)梁端的軸力、剪力、彎矩，見表1。還有對(duì)應(yīng)的車道荷載，以及預(yù)應(yīng)力荷載。分析工況為塔梁相交段軸力最大時(shí)對(duì)應(yīng)的荷載工況。

表1 梁端內(nèi)力及車道荷載

MIDAS計(jì)算出最不利工況下與模型相應(yīng)的主梁兩端的軸力、剪力、彎矩，不計(jì)扭矩。由于MIDAS計(jì)算出的內(nèi)力是集中力或集中彎矩，在ANSYS模型中，為了提高精度，往往需要把集中力和集中彎矩轉(zhuǎn)換為分布面力和節(jié)點(diǎn)荷載，施加于端面處。具體的方法是:對(duì)于彎矩和軸力，根據(jù)σ=(MxY/Ix)+(N/A)，將其轉(zhuǎn)化為分布面力;對(duì)于剪力，根據(jù)τ=QS/(bIx)，求出端部每個(gè)單元形心處的剪應(yīng)力τ，由于單元?jiǎng)澐趾苄?，可以認(rèn)為該單元面上的剪應(yīng)力為單元面形心處的剪應(yīng)力;最后求出該單元面上承受的剪力，將其平均分配到組成該面的節(jié)點(diǎn)上。每種工況下施加各自對(duì)應(yīng)的中跨側(cè)的斜拉索索力，對(duì)應(yīng)的中跨側(cè)梁端的軸力、剪力、彎矩，以及對(duì)應(yīng)的車道荷載與預(yù)應(yīng)力荷載。

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 主梁根部的局部應(yīng)力

靠近頂板的部分腹板存在拉應(yīng)力，較大的壓應(yīng)力主要位于支座和截面變化的頂板與腹板處，最大的壓應(yīng)力達(dá)到20.4 MPa;最大拉應(yīng)力達(dá)到了0.9 MPa，是由頂板處的橫向預(yù)應(yīng)力鋼筋的錨固引起的。在底板、腹板有部分區(qū)域的應(yīng)力超過(guò)17 MPa，原因之一就是此處截面有突變，且靠近根部，截面下緣受壓。支座處產(chǎn)生較大的拉壓應(yīng)力，局部的應(yīng)力集中現(xiàn)象突出，可以適當(dāng)加密鋼筋。最小壓應(yīng)力主要由支座處局部應(yīng)力產(chǎn)生，可以適當(dāng)加密鋼筋。靠近人孔的腹板區(qū)域的拉應(yīng)力較大，但面積不大。拉應(yīng)力＞3 MPa的區(qū)域主要在支座處、靠近頂板的腹板處(少數(shù)區(qū)域)。由于支座處的應(yīng)力集中現(xiàn)象，塔梁相交處應(yīng)力較大，且應(yīng)力分布復(fù)雜，主壓應(yīng)力情況與縱向應(yīng)力分布類似。均為配筋和分析的關(guān)鍵部位。

3.2 橋塔處橫隔板的受力情況(支座處橫隔板)

橫隔板的人孔靠近邊縱腹板側(cè)有拉應(yīng)力集中現(xiàn)象，靠近橋塔側(cè)的腹板和腹板的底部有大塊的受壓區(qū)域。根部的橫隔板由于支座處的應(yīng)力集中現(xiàn)象和根部的截面突變，塔梁相交處應(yīng)力較大，且應(yīng)力分布復(fù)雜，此處是配筋和分析的關(guān)鍵部位。

3.3 第一個(gè)錨塊的受力情況

圖2 中縱隔板主拉應(yīng)力(單位:Pa)

第一個(gè)錨塊的主拉應(yīng)力的分布情況比較復(fù)雜，錨塊下側(cè)的橫隔板部分區(qū)域和邊上中縱腹板的人孔區(qū)域的拉應(yīng)力超過(guò)3 MPa。由于錨塊處拉索錨固的影響，錨下應(yīng)力較大，同時(shí)引起周圍的拉應(yīng)力較大。

3.4 橋塔附近縱隔板的受力情況(中縱隔板)

圖2和圖3從左到右依次為遠(yuǎn)離橋塔到靠近跨中。人孔豎向邊附加的應(yīng)力集中為拉應(yīng)力集中區(qū)域(見圖2中深色區(qū)域)，從左到右逐漸增多。中縱隔板主壓應(yīng)力(見圖3)同中縱隔板Z方向應(yīng)力類似。中縱隔板的人孔處存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，且有大塊的受壓區(qū)域。

圖3 中縱隔板主壓應(yīng)力(超標(biāo)區(qū)域用灰色顯示，單位:Pa)

3.5 橋塔附近縱隔板的受力情況(邊縱隔板)

圖4 中縱隔板主拉應(yīng)力(單位:Pa)

橋塔附近中縱隔板(變腹板)的應(yīng)力情況，如圖4所示。邊縱隔板還有大部分的應(yīng)力超過(guò)規(guī)定值，此處應(yīng)力區(qū)域應(yīng)加強(qiáng)配筋。由于橫隔板的作用，所以邊縱隔板與橫隔板相交區(qū)域的剛度有所加強(qiáng)，應(yīng)力也有所緩和。

3.6 距離橋塔30～40 m附近剪力滯效應(yīng)

為了分析距離橋塔30～40 m附近剪力滯效應(yīng)，選取主梁的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)斷面，選取剖面縱向應(yīng)力分布圖，除去人孔和預(yù)應(yīng)力筋穿過(guò)的區(qū)域，應(yīng)力分布相對(duì)比較均勻，基本滿足平截面假定。

4 結(jié)論

針對(duì)單索面半漂浮式預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋的塔梁相交段單箱五室超寬主梁，建立了有限元計(jì)算模型，分析了橋塔處主梁的塔梁相交段最大軸力下的荷載工況。分析計(jì)算結(jié)果表明，除去縱、橫隔板的人孔和支座等區(qū)域，應(yīng)力值都在－17 MPa～3 MPa之間，主梁基本滿足性能要求。具體結(jié)論如下:

1)對(duì)于塔梁相交處的主梁，較大的壓應(yīng)力主要分布在支座處和截面變化處，且有相當(dāng)大區(qū)域。在頂板、腹板有部分區(qū)域的壓應(yīng)力超過(guò)了17.0 MPa，最大值達(dá)到20.4 MPa。原因之一就是此處截面有突變，且靠近根部，受力復(fù)雜。橫隔板的人孔靠近邊縱腹板側(cè)有拉應(yīng)力集中現(xiàn)象，根部的橫隔板由于支座處的應(yīng)力集中現(xiàn)象和根部的截面突變，塔梁相交處應(yīng)力較大，且應(yīng)力分布復(fù)雜，是配筋和分析的關(guān)鍵部位。

2)對(duì)于第一個(gè)錨塊，由于錨塊處的拉索錨固的影響，錨下應(yīng)力較大，同時(shí)引起周圍的拉、壓應(yīng)力較大。對(duì)于橋塔附近中縱隔板的受力情況，中縱隔板X方向應(yīng)力在容許的范圍內(nèi)，除去人孔豎向邊附加的應(yīng)力集中外，中縱隔板Y方向應(yīng)力都在容許的范圍內(nèi)。人孔的拉應(yīng)力集中區(qū)域從左到右逐漸增多。中縱隔板還有大部分的Z方向應(yīng)力超過(guò)規(guī)定值。此處應(yīng)力區(qū)域應(yīng)加強(qiáng)配筋。

3)對(duì)于橋塔附近邊縱隔板的受力情況，邊縱隔板X和Y方向應(yīng)力都在容許的范圍內(nèi)。除了人孔兩側(cè)的局部拉應(yīng)力集中外，邊縱隔板的其他區(qū)域的應(yīng)力未超過(guò)規(guī)定值。由于橫隔板的作用，邊縱隔板與橫隔板相交區(qū)域的剛度有所加強(qiáng)，應(yīng)力有所緩和。

4)對(duì)于主梁的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)斷面，除去人孔和預(yù)應(yīng)力筋穿過(guò)區(qū)域，縱向應(yīng)力分布相對(duì)比較均勻，基本滿足平截面假定。通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，預(yù)應(yīng)力拉索錨塊、支座、塔梁相交處及縱、橫隔板的人孔等位置屬于應(yīng)力集中區(qū)域。此應(yīng)力區(qū)域應(yīng)加強(qiáng)配筋或采取構(gòu)造措施，減少應(yīng)力集中，提高結(jié)構(gòu)的安全性。

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