方中空夾層鋼管混凝土壓扭構件承載力計算方法研究

郭立湘，李 婷，楊 建，黃 宏

(1.江西杭蕭鋼構有限公司，江西 南昌 330013;2.華東交通大學土木建筑學院，江西南昌 330013;3.青島理工大學(臨沂)土建工程系，山東臨沂 273400)

上世紀90年代后，一種將混凝土澆注在兩根同心放置的鋼管之間的組合結構——中空夾層鋼管混凝土以其特有的優(yōu)點被廣泛運用于實際工程當中;當高聳結構、廠房柱、送變電桿塔等受壓構件在地震荷載作用下，構件將同時受到壓力和扭矩的共同作用[1-2]。采用有限元法可以較為精確地計算中空夾層鋼管混凝土壓扭構件承載力，但是計算過程繁雜，耗費時間較長，不適合推廣至工程實踐當中，因此有必要提出壓扭構件承載力簡化計算方法。本文將針對外鋼管截面為方形，內鋼管截面為圓形的方中空夾層鋼管混凝土壓扭構件承載力簡化計算方法進行研究。

國內外已有較多學者對鋼管混凝土扭轉、壓扭等構件承載力計算的研究報道。韓林海等[3-4]提出了鋼管混凝土壓扭、彎扭構件的承載力簡化計算方程及純扭構件承載力簡化計算公式。金偉良等[5]提出了薄壁離心鋼管混凝土純扭構件扭矩—轉角全過程曲線三階段的承載力簡化計算方法。袁偉斌等[6]提出了離心鋼管混凝土彎扭構件承載力相關方程。王宇航等[7]基于“分層筒”理論，提出了鋼管混凝土純扭構件的承載力簡化計算公式、壓扭構件承載力相關方程。對于中空夾層鋼管混凝土扭轉構件承載力簡化計算的研究已有報道[8]，而對于中空夾層鋼管混凝土壓扭構件承載力簡化計算方法的研究尚無報道。

本文在有限元計算結果得到既有試驗結果驗證的基礎上，通過有限元法分析外鋼管強度、內鋼管強度、混凝土強度、空心率、內管徑厚比、名義含鋼率、長細比各參數(shù)對方中空夾層鋼管混凝土壓扭構件T/Tu－N/Nu相關曲線的影響。在此基礎上，提出壓扭構件承載力相關方程，并將簡化計算值與有限元計算值、試驗值進行比較分析，以驗證簡化計算方程的可靠性。

1 試驗簡介

本課題組以長細比、空心率和軸壓比為變化參數(shù)，對6根方中空夾層鋼管混凝土和1根方鋼管混凝土構件進行了壓扭試驗研究，試件參數(shù)見表1。表中L為試件長度，Bo和to分別為外鋼管的邊長和管壁厚度，Di和ti分別為內鋼管的直徑和管壁厚度，fyo和fyi分別為外鋼管和內鋼管的屈服強度，fcu為混凝土的立方體抗壓強度，λ為長細比(λ=L/i，i為截面回轉半徑)，χ為空心率(χ=Di/(Bo－2to))，n為軸壓比(n=N/Nu，N為試件所受軸力，Nu為軸心受壓強度承載力)，Tue為抗扭強度承載力試驗值，Tuc1為抗扭承載力有限元計算值，Tuc2為抗扭承載力簡化計算值。采用有限元法對試件進行分析計算(有限元建模方法同文獻[9])，將有限元計算結果與試驗所測得的扭矩—轉角曲線進行比較，可得有限元計算曲線與試驗所測得曲線吻合，通過計算可得Tuc1/Tue的平均值為0.960，均方差0.072，可知試件抗扭承載力的有限元計算值與試驗值吻合良好。圖1給出了試件SDL-4，SL-4的有限元計算與試驗所測得的扭矩—轉角關系曲線，實線為有限元計算所得曲線，虛線為試驗所測得曲線[10]。

表1 試件參數(shù)一覽表

圖1 有限元計算曲線與試驗所測得曲線的比較

2 各參數(shù)對T/Tu－N/Nu相關曲線的影響

在有限元計算結果得到既有試驗結果驗證的基礎上，采用文獻[9]中的建模方法分析方中空夾層鋼管混凝土典型壓扭構件外鋼管強度、內鋼管強度、混凝土強度、空心率、內管徑厚比)、名 義含鋼率Aso/Ace，Aso為外鋼管截面面積，Ace表示外鋼管截面內部包含的空隙面積，Ace=(Bo－2to))2和長細比參數(shù)變化時對構件T/Tu－N/Nu相關曲線的影響，如圖2所示。由該圖可知，長細比變化時對方中空夾層鋼管混凝土壓扭構件T/Tu－N/Nu相關曲線的影響較明顯，其他參數(shù)變化對T/Tu－N/Nu相關曲線的影響不顯著，故在推導T/Tu－N/Nu承載力相關方程時可略去參數(shù)外鋼管強度、內鋼管強度、混凝土強度、空心率、內管徑厚比和含鋼率的影響。分析時典型構件計算參數(shù)分別為:L=1 200 mm，Bo=400 mm，to=9.3 mm，Di=190.7 mm，ti=3.18 mm，fyo=345 MPa，fyi=345 MPa，fcu=60 MPa。

圖2 各參數(shù)對構件T/Tu－N/Nu相關曲線的影響

3 承載力簡化計算方程

采用有限元法可以較精確地計算方中空夾層鋼管混凝土壓扭構件承載力，但是數(shù)值計算過程繁雜，耗費的時間較長，不適合推廣至工程實踐當中，因此有必要提出壓扭構件承載力相關方程。通過上述各參數(shù)對T/Tu－N/Nu相關曲線的影響并參考文獻[11]中方鋼管混凝土壓扭構件承載力相關方程，方中空夾層鋼管混凝土壓扭構件承載力相關方程可以采用如下表達式

式中，Nu和Tu分別為方中空夾層鋼管混凝土軸壓強度承載力和純扭構件的極限承載力，其中Tu由文獻[8]中方中空夾層鋼管混凝土純扭構件抗扭承載力簡化計算公式計算得出，表達式為

其中，γt為抗扭承載力修正系數(shù)，與空心率χ有關，Wsct為方鋼管混凝土截面抗扭模量，其值按文獻[4]中取為0.208B3

o(Bo為外鋼管邊長)，τscy為方中空夾層鋼管混凝土抗扭屈服極限，Wsi為內鋼管截面抗扭模量，τyi為內鋼管抗扭屈服極限。式(2)中各參數(shù)表達式為

式中C1，C2為計算系數(shù)，C1=α(1+α)，C2=(1+αn)/(1+α)，α =Aso/Ac表示含鋼率。

式(1)中Nu按下式確定[1]

式中，Nosc，u為外鋼管和混凝土的軸壓極限承載力，Ni，u為內鋼管的極限承載力(Ni，u=Asifyi)。Nosc，u的表達式為

式中，Asco=Aso+Ac，Aso為外鋼管截面面積，Ac為混凝土截面面積，fscy為外鋼管與夾層混凝土的組合抗壓屈服極限，按式(8)計算。

考慮構件長細比λ的影響，壓扭構件T/Tu－N/Nu相關曲線簡化計算方程為

式中，φ為方中空夾層鋼管混凝土軸壓穩(wěn)定系數(shù)，計算公式為

其中:

式中，λp，λo分別為方中空夾層鋼管混凝土軸壓構件發(fā)生彈性或彈塑性失穩(wěn)時的界限長細比，計算公式為

式中，fyo和fscy單位為 MPa。

4 簡化計算值與有限元計算值、試驗值比較

在上述參數(shù)影響范圍內，即fyo=235～500 MPa，fyi=235～500 MPa，fcu=30～90 MPa，χ=0.25～0.75，Di/ti=30～90，αn=0.05～0.20，采用上述簡化計算方程式(11)所得的計算值(Tuc2)與有限元計算值(Tuc1)進行了比較，如圖3所示。通過計算可得，Tuc2/Tuc1的平均值為0.950，均方差為0.055，可知簡化計算方程與有限元法計算的結果吻合良好。

圖3 簡化計算值與有限元計算值比較

采用簡化計算方程式(11)對表1中方中空夾層鋼管混凝土試件進行了承載力計算。圖4列出了試件承載力簡化計算值與試驗值的比較，結合表1中數(shù)據可得，Tuc2/Tue的平均值和均方差分別為0.906和0.066，可知試件的簡化計算值與試驗值比較吻合而且均偏安全，為工程實際運用提供參考。

圖4 試件簡化計算值與試驗值的比較

5 結論

1)在方中空夾層鋼管混凝土壓扭構件中，外(內)鋼管強度、混凝土強度、空心率、內管徑厚比、名義含鋼率參數(shù)變化時對T/Tu－N/Nu相關曲線的影響不明顯，長細比參數(shù)變化時對T/Tu－N/Nu相關曲線的影響較顯著。

2)提出了方中空夾層鋼管混凝土壓扭構件承載力簡化計算方程，簡化計算值與有限元計算值、試驗值吻合良好，可以供工程設計參考。

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