淺談小學(xué)數(shù)學(xué)中的研究性學(xué)習(xí)

廉衛(wèi)華

摘要：目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師普遍重視知識(shí)與技能形成性的研究性學(xué)習(xí)，而對(duì)另一種更重要的研究性學(xué)習(xí)，即問(wèn)題解決的研究性學(xué)習(xí)或應(yīng)用型的研究性學(xué)習(xí)卻沒(méi)有引起足夠的重視。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 目標(biāo) 研究

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要求我們以唯物辯證法為指導(dǎo)，理論聯(lián)系實(shí)際，使學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí) ，發(fā)展智力，培養(yǎng)能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，小學(xué)數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)則是在教師的指導(dǎo)下，是學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，帶著問(wèn)題運(yùn)用 觀察、比較、分析、判斷、推理等研究手段自己獲取新的知識(shí)，使問(wèn)題得到解決的一種學(xué)習(xí)活動(dòng)。這種學(xué)習(xí)能有效地提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理的思維能力，提高學(xué) 生問(wèn)題解決的策略能力，從而達(dá)到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)要求。

數(shù)學(xué)教育的核心是問(wèn)題的解決，偉大的數(shù)學(xué)家希爾伯特說(shuō)："只要一門科學(xué)分支能提出大量的問(wèn)題，它就充滿著生命力；而問(wèn)題缺乏則預(yù)示著獨(dú)立發(fā)展的衰亡或終止。……數(shù)學(xué)研究也需要自己的問(wèn)題，正是通過(guò)這些問(wèn)題的解決，研究者鍛煉其鋼鐵意志，發(fā)現(xiàn)新方法和新觀點(diǎn)，達(dá)到更為廣闊和自由的境界。"小學(xué)數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)正是要引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)他所未知的問(wèn)題，通過(guò)數(shù)學(xué)手段來(lái)解決問(wèn)題，且能用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的策略遷移到其它問(wèn)題的解決上。小 學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題的研究性學(xué)習(xí)，既要注意生活實(shí)際中顯示的數(shù)學(xué)問(wèn)題，更要注意一些有一定研究?jī)r(jià)值的體現(xiàn)數(shù)學(xué)方法的習(xí)題。如小學(xué)數(shù)學(xué)中的行程問(wèn)題，小學(xué)生學(xué)習(xí)后可能今后再也不可能 碰到這樣的問(wèn)題，那么這類問(wèn)題有否研究?jī)r(jià)值呢？學(xué)習(xí)研究解決行程問(wèn)題，恰是一種程序性知識(shí)的學(xué)習(xí)。研究這類問(wèn)題將會(huì)告訴我們：如何從問(wèn)題出發(fā)，尋找解決問(wèn)題的條件，如何利 用已有的條件探索條件之間復(fù)雜的隱含聯(lián)系，從而創(chuàng)造出更新更直接的條件建立數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題。這種問(wèn)題解決策略正是通過(guò)對(duì)各種數(shù)學(xué)習(xí)題的研究性學(xué)習(xí)才得以形成。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，研究問(wèn)題，構(gòu)建解決問(wèn)題和認(rèn)知策略，這就是小學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的目的和意義。

目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師普遍重視知識(shí)與技能形成性的研究性學(xué)習(xí)，而對(duì)另一種更重要的研究性學(xué)習(xí)，即問(wèn)題解決的研究性學(xué)習(xí)或應(yīng)用型的研究性學(xué)習(xí)卻沒(méi)有引起足夠的重視。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題的知識(shí)功能較重視，而對(duì)它的教育功能不夠重視，數(shù)學(xué)習(xí)題的解答往往 停留在簡(jiǎn)單模仿的水平上，沒(méi)有認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)習(xí)題是一個(gè)載體，通過(guò)解答數(shù)學(xué)習(xí)題可使學(xué)生的思維活動(dòng)有一定水平的目的性、方向性、確定性和辨別性，從而成為培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)的重要工具。在數(shù)學(xué)習(xí)題解答的研究性學(xué)習(xí)中，有的放矢地轉(zhuǎn)化解題方法，從一種途徑轉(zhuǎn)向另一種途徑可以培養(yǎng)思維的靈活性。堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)運(yùn)算速度的要求，同時(shí)使學(xué)生掌握合理的運(yùn)算 技巧和探索問(wèn)題的方法，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。分析數(shù)學(xué)習(xí)題條件的實(shí)質(zhì)，以及條件之間的相互聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)其中的隱含條件，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出質(zhì)疑，及時(shí)摒棄自己的錯(cuò)誤，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性。在解題中引導(dǎo)學(xué)生重視常規(guī)而又不墨守成規(guī)，尋求變異，從多角度，全方位考慮問(wèn)題，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。在解題 中鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)地、獨(dú)立地、別出心裁地提出新方法、新見解、不因循守舊，不迷信權(quán)威，善于聯(lián)想、善于類比、可以培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性。研究解答好思維性強(qiáng)的習(xí)題使學(xué)生得益匪淺。

小學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容大致也可以有這幾種。數(shù)學(xué)新知識(shí)、新概念的學(xué)習(xí)與形成如果與學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與具體經(jīng)驗(yàn)很接近，即處于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，這部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容可以作為研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容。如：小數(shù)乘法的學(xué)習(xí)。學(xué)生已有整數(shù)乘法運(yùn)算的知識(shí)與技能，小數(shù)乘法的計(jì)算方法的學(xué)習(xí)完全可以在教師的指導(dǎo)下完成。教師可以先讓學(xué)生觀察在整數(shù)乘法中，因數(shù)擴(kuò)大或縮小和積擴(kuò)大或縮之間的倍數(shù)關(guān)系，那么如果小數(shù)因數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)變成整數(shù)后計(jì)算得到的積和原來(lái)的積有什么關(guān)系呢？讓學(xué)生思 考研究。經(jīng)過(guò)多題的比較研究，學(xué)生可明白因數(shù)擴(kuò)大若干倍積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)，如果小數(shù)乘法變成整數(shù)乘法來(lái)計(jì)算，積擴(kuò)大了若干倍，要恢復(fù)成原來(lái)的積，只要把擴(kuò)大的積縮小相同的倍數(shù)即可。教師繼續(xù)可引導(dǎo)學(xué)生去觀察：小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間的聯(lián)系，找找規(guī)律，找找原因，學(xué)生就能得到小數(shù)乘法的計(jì)算法則。再如：學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算，教師給出一個(gè)三角形圖形，請(qǐng)學(xué)生量量算算它的面積大小，學(xué)生可能會(huì)用各種方法來(lái)試圖計(jì)算它的面積大小，如用畫方格的方法等。教師可以再給出一個(gè)完全一樣的三角形，讓學(xué)生想辦法，看能不能用這兩個(gè)完全一樣的三角形，不用畫方格的方法來(lái)計(jì)算出其中一個(gè)的面積。能不能用已學(xué)過(guò)的平行四邊形面積計(jì)算的方法試一試，學(xué)生經(jīng)過(guò)討論、試驗(yàn)，會(huì)試 圖把這兩個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊，再測(cè)量出平行四邊形的底和高的長(zhǎng)度，并會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)三角形的面積恰好是拼成的平行四邊形面積的一半，并計(jì)算出平行四邊形的面積除以二就是等底等高三角形的面積。雖然拼的方法不同但計(jì)算的結(jié)果都一樣，這樣就順理成章地推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算方法。象這類舉不勝舉的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和概念的形成性學(xué)習(xí)材料，都可以作為小學(xué)數(shù)學(xué)形成型研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容。