培養(yǎng)初中生數(shù)學解題能力的初探

于滬萍

摘 要：解決實際問題是數(shù)學的心臟，因而要努力培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的能力，解決數(shù)學問題的能力是初中數(shù)學教育的核心和重要目標。因此，在初中數(shù)學教學中，有效地進行初中學生數(shù)學能力的培養(yǎng)，是教育工作者長期面臨的問題，本文就初中學生數(shù)學問題解決能力的培養(yǎng)方法進行了初步的探索。

關(guān)鍵詞：數(shù)學問題能力；影響因素；培養(yǎng)途徑

在數(shù)學教學中，解題是基本的和主要的活動形式，無論是形成概念、掌握命題，還是訓練技能，都必須通過解題活動來實現(xiàn)。在解題過程中需要用到的技能和思維方式，以及在解題過程中逐漸形成的探索意識、一絲不茍、鍥而不舍的科學精神，能夠遷移到其他的場合進行解決問題，使人終身受益。因此，初中教學過程中必須注重對學生解題能力的培養(yǎng)。

一、影響解決問題的基本因素

1.數(shù)學基礎(chǔ)知識

解決問題的首要前提是分析題意。分析題意就是要人們看到各種與結(jié)論中蘊涵著一些似曾相似的內(nèi)容，包括已學過的公式、定理、熟悉的圖形、關(guān)系等等。這些公式、定理有什么用處？這些熟悉的圖形又具有哪些性質(zhì)？哪些性質(zhì)與數(shù)學解題有關(guān)？它需要我們將要解決的問題與已有知識的外層結(jié)構(gòu)建立聯(lián)系，將復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，將未解決的問題轉(zhuǎn)化為已掌握其解法的問題。初中學生必須借助于已有的知識基礎(chǔ)與解題經(jīng)驗進行解題。只有具備堅實的知識基礎(chǔ)，才有可能解題成功，否則，解題只是一句空話。

2.解題過程中的自我意識

所謂自我意識，就是對自己行為或思想的清晰感受，解題時具有自我意識，表現(xiàn)為對解題方向的監(jiān)控與調(diào)節(jié)，能對解題過程及應用的方法、手段具有清醒的認識和評價，包括對自己認為正確的解決策略與對解題過程中產(chǎn)生的錯誤及時識別、糾正態(tài)度，也表現(xiàn)為對解題結(jié)果的反思與評估。

3.學習態(tài)度

學習態(tài)度良好，自信心強，具有追求成功的積極動機的學習者對自己解決問題顯示出較強的自信心，很少初中學生因問題復雜而泄氣，顯示出一種主動而有力的探索過程，為成功解決問題打下堅實的心理基礎(chǔ)。相反，要是對自己缺乏信心，以避免失敗的動機去解決問題的人，探索方法較為被動、膚淺，一遇困難便想退卻，易受情感的支配難以克服由于某種起干擾作用的心向而引起的負遷移作用，尤其缺乏克服困難的毅力。

二、培養(yǎng)解決數(shù)學問題能力的有效途徑

1.結(jié)合例、習題演練配置好的數(shù)學問題

教材中的例、習題對學生鞏固知識、訓練技能技巧有著重要作用，但應該承認，傳統(tǒng)的例、習題形式單一、內(nèi)容陳舊、解答過程過于程式化，這一類習題的長期演練顯然不利于學生樹立探索意識和掌握思考方法，解決問題的能力就得不到發(fā)展。因此，我們應在學生進行例、習題練習的基礎(chǔ)上配置一些“好”的數(shù)學問題，配置數(shù)學問題時，要求我們緊扣教學內(nèi)容，配置具有啟迪性、趣味性和應用情境的問題，這樣就能夠幫助學生更深刻地理解數(shù)學知識，掌握更多的數(shù)學解題方法，促使學生產(chǎn)生解題積極的情緒，從而全身心的投入到解題活動之中。

2.注意情感因素的作用

影響解題效果，除了認知因素外，還有情感因素，如好奇心、自信心、求知欲、學習態(tài)度、審美情趣、數(shù)學觀念等。因此教師在日常教學中，不僅要關(guān)心學生掌握了哪些知識、技能、會解決哪些問題，還要關(guān)心學生在學習過程中的各種情緒感受。老師應創(chuàng)設(shè)一個既有利于知識學習，又有利于學生情感發(fā)展的教學環(huán)境，使學生能以積極主動的狀態(tài)參與學習活動，能自然放松地、真實流暢地表達情感，從而逐步養(yǎng)成自我負責、積極進取和開拓創(chuàng)新的個性。顯然，這種個性無疑會對問題解決起著積極的作用，最終導致數(shù)學解題能力的提高。

創(chuàng)造良好的教學環(huán)境是充分發(fā)揮學生情感因素的一個方面，此外，在教學過程中，還必須注意以下兩點：

（1）增強學生的自信心。要增強學生的自信心，老師首先必須對自己的學生有信心，要相信絕大多數(shù)學生都具有一定的思考能力，要給予他們較多的自主解題的機會，放手讓他們親自參與解決課堂數(shù)學問題的解題過程，有的老師在給出問題之后，總害怕學生解不出來，于是迫不急待地講解自己的思路或答案，殊不知這樣做不僅打斷了學生的思路，而且還剝奪了學生獨立思考的權(quán)利，這樣非常容易使學生產(chǎn)生依賴心理，久而久之學生更會對自己的能力產(chǎn)生懷疑，最終導致學生自信心的喪失。

不斷地讓學生在解題活動中體驗到成功的喜悅是提高自信心的又一方法，教學實踐表明，如果在學生的課堂學習生活中充滿了回答不正確、解題錯誤、考試不及格等令人沮喪的失敗體驗，不僅會對自己的能力徹底喪失信心，而且會產(chǎn)生厭惡、逃避數(shù)學學習的現(xiàn)象，同時還會產(chǎn)生對數(shù)學學習自暴自棄，無所謂的陰暗心理。因此，老師在解題教學中，課堂設(shè)置的問題一定要符合多數(shù)學生的認知水平，要盡可能地給不同水平的學生創(chuàng)造成功的解題機會，對于學習有困難的學生，可以在課堂上提一些“起點低、難度小”的問題，讓他們也有表現(xiàn)自己能力的機會，并通過自己的能力嘗到成功的喜悅，從而獲得一種情感上的滿足，這種成功的體驗會有利于初中學生的自信心建立。

（2）在解題過程中進行情感激勵。情感激勵是指師生之間建立起一種相互理解、信賴的關(guān)系，以情感溝通和情感鼓勵為手段，達到理曉其弊，以嚴導其行的目的。

教師要以平等、尊重、友愛的態(tài)度對待學生，對他們多一點溫暖，多一點熱愛，多一點鼓勵。要善于發(fā)現(xiàn)他們的閃光點，對他們所取得的點滴進步給予嘉獎；對學生的批評要力求準確，實事求是，不能摻雜任何成見，要真誠坦率，以心換心，了解他們的內(nèi)心世界和實際困難。這樣，師生相互信任的關(guān)系才能建立。

培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的能力，是一個長期的、復雜的工作，也是數(shù)學教學的核心和重要目標，只要教師在教學過程中，注重方法、持之以恒，那么初中學生的解題能力就可以得到有效的提高。

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