初中數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)設(shè)問題情境淺探

張?zhí)m蘭

【摘要】創(chuàng)設(shè)問題情景是《數(shù)學(xué)課程標準》所倡導(dǎo)的一個重要理念，它指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情景，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、探索、交流等活動方式獲得知識，形成技能發(fā)展思維、學(xué)會學(xué)習(xí)”。如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效的開展創(chuàng)設(shè)問題教學(xué)，本文提出應(yīng)充分利用數(shù)學(xué)典故、生活及實踐例子等方式創(chuàng)設(shè)問題情境，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更生動，讓學(xué)生學(xué)習(xí)更具主動性。

【關(guān)鍵詞】新課標數(shù)學(xué)教學(xué)問題情境

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）05-0139-02

前蘇聯(lián)著名心理學(xué)家魯賓斯坦指出：“思維起始于問題”、“問題是思維的前提和方向”。心理學(xué)認為，積極參與活動的情感（也即興趣），是由一定的事物引起的。教學(xué)心理學(xué)研究也表明，生動的教學(xué)情景，可以激發(fā)學(xué)生的情緒體驗，誘發(fā)學(xué)生積極的思維。因此，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)豐富的問題情景，誘發(fā)學(xué)生積極的情感，激起學(xué)生急于獲取新知識的愿望和探索新事物的興趣，使之能參與探究的過程，是開展探究性教學(xué)的有效手段之一。而數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)，不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性，還可以激發(fā)他們的思維活動，引導(dǎo)解題思路，掌握思維的策略和方法，從而提高解決數(shù)學(xué)問題的能力。

創(chuàng)設(shè)問題情景是《數(shù)學(xué)課程標準》所倡導(dǎo)的一個重要理念，它指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情景，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、探索、交流等活動方式獲得知識，形成技能發(fā)展思維、學(xué)會學(xué)習(xí)”。也就是強調(diào)注重學(xué)生的“學(xué)”，強調(diào)教師要注重對學(xué)生的“引導(dǎo)”而不是傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師應(yīng)以問題引入為主線，通過創(chuàng)設(shè)問題情境來調(diào)動學(xué)生參與思考，激發(fā)其內(nèi)在的思維能力，學(xué)生的學(xué)與教師的教達到統(tǒng)一，真正達到讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)、掌握知識、訓(xùn)練思維和提高思維能力的目的。

在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐活動中，怎樣創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，本人認為可從以下幾方面考慮：

一、利用數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)典故來創(chuàng)設(shè)問題情境

數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)典故有的反映了知識的形成過程，有的反映了知識點的本質(zhì)，用它們來創(chuàng)設(shè)問題情境不僅能夠加深學(xué)生對知識的理解，還能夠加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)的審美能力。例如講解坐標系（平面）的過程中，我們可以先講數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的坐標系的故事。可如此展開：有一天，歐拉躺在床上靜靜思考如何確定事物的位置時，發(fā)現(xiàn)一只蒼蠅粘在了蜘蛛網(wǎng)上，蜘蛛迅速爬過去把它捉住。歐拉恍然大悟：“?。】梢韵裰┲胍粯佑镁W(wǎng)絡(luò)來確定事物的位置啊?！币胝}：怎樣用網(wǎng)格來確定點的位置。這時學(xué)生的興趣就被調(diào)動起來了。又如在學(xué)習(xí)勾股定理時，可從教材的封面引入：“在悠久的數(shù)學(xué)歷史上,有一個被號稱‘天下第一的定理，這就是它的幾何模型，我們的數(shù)學(xué)家還設(shè)想利用這個幾何模型和‘外星人進行對話呢！為什么說它是‘天下第一定理呢？因為僅它的證明方法就有四五百種之多。那么它的內(nèi)容是什么呢?這就是我們本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——勾股定理?！甭犃诉@段話以后,學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣立即被調(diào)動起來，從而再引入正題。

二、利用生活或?qū)嶒灥睦觿?chuàng)設(shè)問題情境

學(xué)生認知最牢靠和最根深蒂固的部分就是生活中最經(jīng)常接解和經(jīng)常使用的知識，有的已經(jīng)進入他們的潛意識。如能在教學(xué)中利用這些生活經(jīng)驗來創(chuàng)設(shè)問題情境，能使學(xué)生更容易和更深刻地接受數(shù)學(xué)知識，而現(xiàn)代教學(xué)手段又為我們在課堂上再現(xiàn)或模擬現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象提供更大的可能性，比如通過實驗、展示實物、掛圖、放錄音、投影等方法，再配合教師的生動的語言和熾熱的感情來創(chuàng)設(shè)問題情境，能有效地調(diào)動學(xué)生的非智力因素和內(nèi)在動機，使他們以強烈的求知欲和飽滿的熱情來學(xué)習(xí)新知識。例如九年級的“過三點的圓”教學(xué)中，可以先設(shè)置這樣的問題：“一塊圓形鏡子不小心被碰碎了，要怎么樣才能到鏡店配一塊合適的鏡子呢？”，“能僅從一塊帶邊緣的碎片到玻璃店配到合適的鏡子嗎？”。學(xué)生很想知道答案，于是我們可以將問題展開：本問題就是確定圓的數(shù)學(xué)問題，通過復(fù)習(xí)確定直線的辦法，類比地探究“幾點”確定圓的問題。問題1：如果在故事中提到的碎鏡塊的邊緣取一點A作經(jīng)過它的圓會是什么結(jié)果呢？很容易的，以任一點與A的距離為半徑就可以做出，這樣的圓有無數(shù)個（如圖1），顯然達不到復(fù)制的目的。問題2：如果在碎鏡片邊緣上取A、B兩點呢？（如圖2）問題3：如果在取碎鏡片邊緣上A、B、C三點呢？（如圖3）設(shè)置了這樣的問題情景，學(xué)生在了解知識產(chǎn)生背景的同時，很輕松地就完成了認知目標，同時也能夠應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決一些實際問題。

圖1圖2 圖3

在經(jīng)歷和體驗問題解決的過程中，學(xué)生將數(shù)學(xué)知識的發(fā)展過程內(nèi)化為自身思維的發(fā)展過程，變傳授知識為引導(dǎo)探索，使學(xué)生思維能力得到了提高。

三、挖掘數(shù)學(xué)問題本身的層次性和探究性來創(chuàng)設(shè)問題情境

人類認識事物的過程是一個由易到難、由簡單到復(fù)雜、循序漸進的過程。在教學(xué)中，對于那些具有一定深度和難度的內(nèi)容，學(xué)生往往一時難以理解、掌握。對此，教師可以采用化整為零、化難為易的辦法，把一些太大或太難的問題設(shè)計成一組有層次、有梯度的問題，以降低問題的難度。如：在《三角形全等的條件》一節(jié)中，我設(shè)計了這樣的問題：如果△ABC與△A1B1C1滿足三條邊對應(yīng)相等，三角對應(yīng)相等，即AB=A1B1 ，BC=B1C1，CA=C1 A1 ，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1這六個條件同時具備時或只具備上述條件中的一部分就能保證兩個三角形全等嗎？引導(dǎo)學(xué)生分別從“角”和“邊”的角度分析滿足其中一個條件，兩個條件能判定兩三角形全等嗎？教師先引導(dǎo)學(xué)生完成滿足一個條件的情況的探究，再對滿足兩個條件的情況先進行探究，通過畫圖，討論，比較，歸納，從而得出只給出一個條件或兩個條件時，所畫的三角形不一定全等的結(jié)論，進而自然提出滿足上述條件中的三個條件，能保證△ABC與△A1B1C1 全等嗎？有哪幾種情況？明確探索任務(wù)后，教師引導(dǎo)學(xué)生進行畫圖探究。這樣設(shè)計問題層層遞進、環(huán)環(huán)相扣，從而形成一串問題鏈，學(xué)生圍繞這一線索展開探究，個個擊破，最終水到渠成。

可見，在“問題情境——模型——解決與拓展”情境教學(xué)模式下，數(shù)學(xué)的問題情境創(chuàng)設(shè)具有獨特的意義，對培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力和分析問題、解決問題的能力具有重要的現(xiàn)實意義。

四、利用數(shù)學(xué)問題本身的啟發(fā)性和開放性來創(chuàng)設(shè)問題情境

開放性問題是一種探索性問題。一般情況下，學(xué)生并不能完全依靠所學(xué)的知識或模仿教師傳授的某種現(xiàn)成方法馬上就能回答或解答?；卮鸹蚪獯痖_放性問題，要求學(xué)生善于多方位、多角度分析問題，善于打破常規(guī)尋找新的解決問題的途徑。學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中，通過發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、選擇問題、解決問題，感受學(xué)習(xí)探究的全過程，形成學(xué)生積極探究態(tài)度，提高探究能力，獲取數(shù)學(xué)知識并具有應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力。而問題情境的創(chuàng)設(shè)，可以促使學(xué)生自主地、能動地實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)再創(chuàng)造。

如在《勾股定理》一節(jié)完成探究后，我為學(xué)生設(shè)置了如下問題：已知Rt△ABC兩邊a=6，b=8求c。問題剛提出就有學(xué)生立即說出了答案c=10。我沒有放棄對這一典型事例的剖析，作了如下的回答，“那就是說這個直角三角形的斜邊是c？”學(xué)生看了一遍題目后，露出了疑問的神色：“已知中并沒有c是斜邊這個條件呀！”教師接著問“是題目寫錯了嗎？”學(xué)生：“是?！苯處煟骸澳抢蠋熂m正錯誤改為直角邊為a和b，這時c等于多少？”其中一位學(xué)生:“c=10?！绷硪晃粚W(xué)生：“不對，這道題應(yīng)該沒有錯誤，我認為直角三角形中直角沒有確定時不能確定c是斜邊?！苯處煟骸澳悄阏f怎么辦？”學(xué)生：“分類討論，當∠C=900時，C=10，當∠B=900時，C=？”師：“非常好。題目中沒確定∠C=900，不能自己假設(shè)，要接受教訓(xùn)?！钡谌粚W(xué)生：“老師還有一種情況：∠A=900此時C=？”教師：“同學(xué)們覺得呢？”其他同學(xué)：“不，∠A=900不可能，因為a是最小邊?！睅煟骸暗覀冞€是要贊揚這位同學(xué)，很善于思考問題?！?/p>

這樣，通過設(shè)計開放的問題情景，教師積極引導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于思考、勇于探索，讓學(xué)生自己感受知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程。因此，學(xué)生能更深入地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)在的規(guī)律性，牢固地掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。

綜上可見，在“問題情境——模型——解決與拓展”情境教學(xué)模式下，數(shù)學(xué)的問題情境創(chuàng)設(shè)具有獨特的意義。在大量的教學(xué)活動中，我發(fā)現(xiàn)，只要把握得當，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的各個環(huán)節(jié)都可以創(chuàng)設(shè)問題情境，如引入一節(jié)新課，可通過情境設(shè)計，提示矛盾，導(dǎo)入新課；講授新課中，進行情境設(shè)計，使矛盾逐步得到解決；鞏固練習(xí)時，可通過情境設(shè)計，使問題不斷深化，知識得到擴展和引伸。在教學(xué)中以創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，用置疑、問問題等靈活的探究方式充分調(diào)動學(xué)生思維的積極性，促進師生合作與教學(xué)合作，既發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又充分調(diào)動學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的積極性、創(chuàng)造性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力,使其學(xué)得更多、更快、更好，有利于引導(dǎo)學(xué)生對自己學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)計劃及學(xué)習(xí)效果的反思，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，有利于學(xué)生鞏固學(xué)到的數(shù)學(xué)知識。

參考文獻:

[1]教育部.初中數(shù)學(xué)新課程標準.人民教育出版社.2007。