汽輪發(fā)電機(jī)定子繞組端部振動(dòng)模態(tài)分析

田科技,孫首群,欒本言,曲兆暉

(上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海200093)

汽輪發(fā)電機(jī)定子繞組端部振動(dòng)模態(tài)分析

田科技,孫首群,欒本言,曲兆暉

(上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海200093)

結(jié)構(gòu)振動(dòng)問題在大型汽輪發(fā)電機(jī)中普遍存在，尤其定子端部繞組的振動(dòng)問題最為突出。定子繞組端部的振動(dòng)模態(tài)分析是減小端部振動(dòng)的有效手段。利用三維有限元法模態(tài)分析，通過比較、分析發(fā)電機(jī)定子繞組端部振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率在不同模型結(jié)構(gòu)和繞組安裝工藝條件下的變化，總結(jié)出線棒的截面結(jié)構(gòu)和加固結(jié)構(gòu)對(duì)電機(jī)固有頻率的影響規(guī)律。通過比較完整系統(tǒng)的模態(tài)分析計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果，證實(shí)了模態(tài)分析計(jì)算的有效性。分析結(jié)果對(duì)定子繞組端部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和安裝工藝有很大指導(dǎo)意義。

振動(dòng)與波；汽輪發(fā)電機(jī)；定子繞組端部；固有頻率；有限元；加固結(jié)構(gòu)

隨著汽輪發(fā)電機(jī)單機(jī)容量的增大，端部繞組所受的電磁力隨之增大，從而激發(fā)起端部繞組相應(yīng)的振動(dòng)。如果汽輪發(fā)電機(jī)定子繞組端部等構(gòu)件的固有頻率與這個(gè)電磁力波的頻率相同或者接近，就會(huì)產(chǎn)生共振或較大幅度的振動(dòng)，從而使得繞組線棒上的絕緣或者構(gòu)件損壞，影響汽輪發(fā)電機(jī)的正常運(yùn)行，甚至造成安全事故。因而獲取系統(tǒng)的固有頻率及其振型對(duì)降低汽輪發(fā)電機(jī)定子端部繞組的振動(dòng)來說具有非常重要的意義[1,2]。

目前，理論計(jì)算固有頻率的方法有兩大類：一類是解析解算法，典型的是機(jī)電類比法[3]；另一類是能量法，它有兩種解法，一種是傅立葉級(jí)數(shù)解法，另一種是有限元解法[4—10]。有限元解法可以考慮定子結(jié)構(gòu)的不規(guī)則性，其計(jì)算精度最高。已有文獻(xiàn)將有限元模態(tài)分析應(yīng)用到感應(yīng)電機(jī)、超聲波電機(jī)和開關(guān)磁阻電機(jī)[6—8]定子振動(dòng)分析上，取得了較好的效果。文獻(xiàn)[9]對(duì)一種汽輪發(fā)電機(jī)定子端部繞組進(jìn)行了三維有限元模態(tài)分析，得出連接外部支撐環(huán)與固定支架的綁扎帶的剛度對(duì)系統(tǒng)的固有頻率有很大影響。文獻(xiàn)[10]建立了汽輪發(fā)電機(jī)定子端部的簡(jiǎn)化模型，并進(jìn)行了三維有限元模態(tài)分析。由于模型簡(jiǎn)化過大，所得結(jié)果缺乏可靠性?，F(xiàn)有文獻(xiàn)都沒有分析和比較定子端部各部分結(jié)構(gòu)以及不同的安裝工藝對(duì)系統(tǒng)固有頻率的影響。本文利用Ansys Apdl語言建立了不同的有限元模型，通過三維有限元法系統(tǒng)分析比較了線棒中的空心銅線，上下層線棒層內(nèi)、層間墊塊，線棒間的綁扎工藝，繞組外部玻璃纖維錐環(huán)，以及起徑向固定作用的絕緣螺栓的預(yù)緊力對(duì)系統(tǒng)固有頻率的影響，為汽輪發(fā)電機(jī)定子端部的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和安裝工藝提供了參考依據(jù)。

1 建模

本文以一臺(tái)某公司研制的1 300 MW、定子槽數(shù)為48的三相四極汽輪發(fā)電機(jī)為例，其定子勵(lì)端結(jié)構(gòu)如圖1所示。上下層線棒之間有層間墊塊，均勻分布在圓周方向的24根絕緣螺栓將繞組內(nèi)部支撐環(huán)與外部錐環(huán)連接起來，起徑向固定兩層線棒的作用。下層線棒間墊塊與綁扎結(jié)構(gòu)的局部圖如圖2所示。為了便于比較，本文構(gòu)建了六種三維有限元計(jì)算模型。為了簡(jiǎn)化建模的復(fù)雜程度，突出考察的目標(biāo)，本文的六種計(jì)算模型都沒有考慮螺栓孔以及線棒的鼻端結(jié)構(gòu)，也沒有考慮定子鐵芯對(duì)端部結(jié)構(gòu)的影響，而是將定子端部當(dāng)做懸臂梁來處理的。

圖1 定子勵(lì)端結(jié)構(gòu)圖

圖2 下層線棒綁扎

(1)模型I

模型I只考慮了勵(lì)端定子繞組，它是一個(gè)由許多線棒編織而成的籃式結(jié)構(gòu)。線棒的截面被簡(jiǎn)化為各向同性的導(dǎo)體銅的材料，如圖3(a)所示。其材料屬性如表1所示。而沒有考慮線棒內(nèi)部空心銅線以及外包裹絕緣材料的影響。

(2)模型II

模型II處理繞組的方法與模型I不同，考慮了線棒外包裹絕緣層以及內(nèi)部空心銅線，此種模型與實(shí)際情況比較類似，主要是為了考慮這兩部分結(jié)構(gòu)對(duì)系統(tǒng)固有頻率的影響。為了顯示與模型I的不同，圖3(b)只給出了線棒的截面結(jié)構(gòu)。線棒各部分材料屬性同表1。

(3)模型III

模型III在模型II的基礎(chǔ)上，又添加了層內(nèi)間隔墊塊和層間楔形墊塊，主要是為了研究考慮墊塊與否對(duì)系統(tǒng)固有頻率的影響，如圖3(c)所示。兩種墊塊的材料屬性見表1。

表1 線棒各部分的材料特性

(4)模型IV

模型IV在模型III的基礎(chǔ)上又添加了線棒的綁扎結(jié)構(gòu)，層內(nèi)線棒間的綁扎展開圖如圖2所示。此部分的有限元模型是通過在同層不同線棒上的不同單元上添加Ansys提供的彈簧單元Combin 14單元來模擬的，如圖3(d)所示?？梢酝ㄟ^設(shè)置此單元的實(shí)常數(shù)來模擬綁扎的預(yù)緊力。

(5)模型V

模型V是在模型IV的基礎(chǔ)上添加了大錐環(huán)，分析大錐環(huán)對(duì)系統(tǒng)模態(tài)的影響程度，如圖3(e)所示。大錐環(huán)的材料屬性見表1。

(6)模型VI

模型VI是在模型V的基礎(chǔ)上添加了內(nèi)部支撐環(huán)和徑向固定螺栓，徑向固定螺栓是通過連接支撐環(huán)上節(jié)點(diǎn)和錐環(huán)內(nèi)表面上節(jié)點(diǎn)的彈簧單元Combin14來模擬的。為了清楚表達(dá)此部分結(jié)構(gòu)，圖3(f)沒有顯示繞組部分。同樣也是通過定義實(shí)常數(shù)來模擬螺栓的預(yù)緊作用。

圖3 模型I至模型VI的有限元計(jì)算模型

2 結(jié)果分析

本文未考慮定子鐵芯對(duì)端部結(jié)構(gòu)的影響，約束位于定子槽部末端繞組上節(jié)點(diǎn)的所有自由度，分別利用Ansys提供的Block Lanczos法來求解上述六種不同模型的固有頻率?？紤]到電磁力的激勵(lì)頻率主要是100 HZ，本文只提取了固有頻率在50 Hz～500 Hz范圍內(nèi)的振型，得到各階固有頻率的值如表2所示。對(duì)于求得的同一振型的不同頻率表2中只給出了較低的固有頻率值。

從表2中數(shù)據(jù)可知，比較模型I與模型II的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)模型II的2階至8階固有頻率較模型I均有所降低，而模型II的質(zhì)量遠(yuǎn)低于模型I，這說明考慮線棒中空心銅線和外包裹絕緣材料后模型的剛度要遠(yuǎn)低于固體銅，故不能簡(jiǎn)單地把線棒材料當(dāng)作固體銅來處理。比較模型III與模型II的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)模型III的各階固有頻率較模型II有了很大提高，且階數(shù)越高，增長(zhǎng)的幅度越大，這說明在線棒間添加間隔墊塊有助于提高系統(tǒng)的固有頻率，且提高高階固有頻率的效果非常顯著。比較模型IV與模型III的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)模型IV的各階固有頻率較模型III也有所提高，這說明同層相鄰線棒間的綁扎工藝有助于提高系統(tǒng)的固有頻率；比較模型V與模型IV的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)模型V的2階至6階固有頻率較模型IV變化不大，而7階和8階有較大差別，這說明外部玻璃纖維錐環(huán)主要影響振動(dòng)系統(tǒng)的高階固有頻率，而且會(huì)使高階固有頻率有所降低；比較模型VI與模型V的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)模型VI的2階和3階固有頻率較模型V有所提高，而4階至8階的差別不大，這說明錐環(huán)與線棒間的徑向固定主要影響系統(tǒng)的低階固有頻率，使其有所提高，對(duì)高階固有頻率影響不大。

綜合以上分析，可以得到如下一些結(jié)論：

(1)線棒截面結(jié)構(gòu)對(duì)系統(tǒng)模態(tài)有很大影響，模態(tài)分析時(shí)應(yīng)考慮線棒外包裹絕緣材料以及內(nèi)部空心銅導(dǎo)線。如果想把截面建成各向同性材料，則材料的楊氏模量應(yīng)遠(yuǎn)低于實(shí)體銅；

(2)線棒之間的間隔墊塊以及綁扎工藝對(duì)提高系統(tǒng)的固有頻率有很大幫助，綁扎帶剛度對(duì)系統(tǒng)固有頻率影響很大。通過設(shè)置不同的Combin 14彈簧單元的剛度值及初始應(yīng)力更能進(jìn)一步證明：綁扎帶剛度值的減小或者降低綁扎應(yīng)力，系統(tǒng)低階“小模態(tài)”(即遠(yuǎn)低于工頻，甚至只有1 Hz～10 Hz的模態(tài))非常密集，在工程上極易引起共振，應(yīng)盡可能避免；

(3)由于錐環(huán)剛度相對(duì)線棒剛度高很多，繞組外部大錐環(huán)對(duì)系統(tǒng)低階固有頻率影響不大，主要使高階固有頻率降低；

(4)上下層線棒通過徑向絕緣螺栓固定后，對(duì)提高低階固有頻率效果非常顯著，而對(duì)提高低階固有頻率的效果一般。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)采用錘擊法，試驗(yàn)中用到的設(shè)備有國(guó)產(chǎn)Zonic Book/618 E振動(dòng)分析/監(jiān)測(cè)系統(tǒng)、配套模態(tài)分析軟件，DELL筆記本電腦等。參照GB/T 20140-2006《透平型發(fā)電機(jī)定子繞組端部動(dòng)態(tài)特性和振動(dòng)試驗(yàn)方法及評(píng)定》中的測(cè)點(diǎn)位置和要求，結(jié)合西門子HMP的測(cè)試方法，每次試驗(yàn)前在測(cè)試系統(tǒng)軟件中建立相應(yīng)的測(cè)點(diǎn)模型，依次對(duì)測(cè)點(diǎn)模型中的各個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量。試驗(yàn)過程中，一只傳感器固定在定子線圈端部6點(diǎn)鐘位置，另一只傳感器隨著力錘一起沿著各測(cè)點(diǎn)的位置同時(shí)移動(dòng)，每個(gè)測(cè)點(diǎn)錘擊兩次。將力錘信號(hào)和兩只傳感器的信號(hào)同時(shí)輸入多功能模態(tài)測(cè)試系統(tǒng)，利用分析軟件對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行模態(tài)分析，得到固有頻率和固有振型等結(jié)果。測(cè)點(diǎn)沿錐高方向分三個(gè)圓周進(jìn)行布置，每個(gè)圓周14個(gè)測(cè)點(diǎn)，共42個(gè)測(cè)點(diǎn)。如圖4所示。由于模型VI的結(jié)構(gòu)與實(shí)驗(yàn)樣機(jī)最為接近，因此用模型VI的有限元計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果作對(duì)比，試驗(yàn)只測(cè)得了樣機(jī)的2階至5階固有頻率，所測(cè)結(jié)果如表3所示，各階固有頻率均不超過10%。有限元計(jì)算所得模型VI的3階至5階振型以及試驗(yàn)測(cè)得的振型分別如圖5(a)—圖5(c)所示。通過對(duì)比，可以得出有限元計(jì)算所得模態(tài)振型與試驗(yàn)所得振型極為相似。

表2 模型I—VI的結(jié)果比較

圖4 測(cè)點(diǎn)模型示意圖

表3 模型VI固有頻率計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較

4 結(jié)語

本文利用三維有限元模態(tài)分析法，通過比較、分析汽輪發(fā)電機(jī)定子繞組端部振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率在不同結(jié)構(gòu)和繞組安裝工藝條件下的變化，得出線棒的截面結(jié)構(gòu)和繞組的加固結(jié)構(gòu)對(duì)電機(jī)固有頻率的影響規(guī)律，對(duì)改進(jìn)端部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和安裝工藝使系統(tǒng)固有頻率避開雙倍工頻有很大指導(dǎo)意義。通過比較完整系統(tǒng)的模態(tài)分析計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)計(jì)算誤差滿足工程精度要求，證實(shí)了模態(tài)分析計(jì)算的有效性。

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圖5 模型VI的仿真振型和試驗(yàn)振型對(duì)比

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Vibration ModalAnalysis of Stator End Winding of a Turbo-generator

TIAN Ke-ji,SUN Shou-qun,LUAN Ben-yan,QU Zhao-hui

(School of Mechanical Engineering,Shanghai University of Science and Technology, Shanghai 200093,China)

∶There usually exists the problem of structural vibration in large turbo-generators,especially the vibration of the stator end winding.In this paper,modal analysis of the stator end winding is done.Three-dimensional finite element model for the stator end winding system is established and its natural frequencies and the corresponding modals are obtained.Then,the natural frequencies of the system with different structure and winding assembly process are analyzed and compared.The influence of the cross-section of the winding bar and the reinforcement of the structure on the natural frequencies is summarized.The validity of modal analysis is proved by comparing the results of the modal analysis with the measured results of a complete structure.The research work is helpful for design and assembly of the stator end winding.

∶vibration and wave;turbo-generators;stator end winding;natural frequencies;finite element;fixed structures

TH113.1；0241.82文獻(xiàn)表示碼：

10.3969/j.issn.1006-1335.2014.06.008

1006-1355(2014)06-0033-04

2014-03-27

田科技(1990-)，男，河南駐馬店人，碩士生，主要研究方向：機(jī)械動(dòng)態(tài)特性分析及CAE研究。

孫首群(1964-)，男，河南鄭州人，上海理工大學(xué)副教授，工學(xué)博士，從事機(jī)電系統(tǒng)的電熱耦合和系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究。

E-mail∶jrssq@163.com