多元統(tǒng)計(jì)分析精品課程建設(shè)與實(shí)踐教學(xué)模式研究

傅麗芳 鄧華玲 張戰(zhàn)國(guó)

［摘要］多元統(tǒng)計(jì)分析是一門實(shí)踐應(yīng)用性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)科，本文根據(jù)精品課程建設(shè)和教學(xué)改革實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)全面論述了該課程在知識(shí)體系優(yōu)化、教學(xué)方法與手段創(chuàng)新，實(shí)踐教學(xué)模式改革以及精品課程建設(shè)等各方面改革措施和研究成果，為促進(jìn)其他課程教學(xué)改革和教育信息化建設(shè)提供了科學(xué)的參考和借鑒。

［關(guān)鍵詞］多元統(tǒng)計(jì)分析實(shí)踐教學(xué)模式微課精品課程建設(shè)教學(xué)信息化

［中圖分類號(hào)］G642［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A［文章編號(hào)］2095-3437（2014）06-0117-02

多元統(tǒng)計(jì)分析是研究多維隨機(jī)變量?jī)?nèi)在統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的數(shù)學(xué)方法,在各領(lǐng)域科學(xué)研究和工業(yè)、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用。在數(shù)學(xué)專業(yè)或其他涉及多維數(shù)據(jù)分析的非數(shù)學(xué)專業(yè)，該課程都被列為重要的必修課程。我校也于2011年將其列為重點(diǎn)課程進(jìn)行全面的教學(xué)改革和精品課程建設(shè)。本文結(jié)合近年來該課程教學(xué)改革探索與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，全面、系統(tǒng)地論述其教學(xué)體系改革的內(nèi)容、方法和途徑，以及精品課程建設(shè)、推進(jìn)課程教學(xué)信息化的具體措施和改革成效，為同類院校相關(guān)課程的教學(xué)改革提供科學(xué)的參考和借鑒。

一、以實(shí)踐應(yīng)用和創(chuàng)新能力培養(yǎng)為目標(biāo)，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容體系

課程內(nèi)容是課程教學(xué)的核心,是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的載體?！抖嘣y(tǒng)計(jì)分析》包含很多抽象的概念、復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和繁瑣的矩陣、線代計(jì)算。這些特點(diǎn)增加了理論教學(xué)的難度，同時(shí)容易使學(xué)生產(chǎn)生畏懼情緒。因此，首先應(yīng)轉(zhuǎn)變片面強(qiáng)調(diào)理論知識(shí)和解題能力的傳統(tǒng)教學(xué)思想，以實(shí)踐應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力培養(yǎng)為宗旨，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況,以“精簡(jiǎn),拓寬,實(shí)用”的原則重組、整合知識(shí)結(jié)構(gòu),同時(shí)適當(dāng)拓展課程知識(shí)的內(nèi)涵和外延，反映本學(xué)科發(fā)展前沿和新興應(yīng)用，構(gòu)建全新的教學(xué)體系。

（一）注重統(tǒng)計(jì)思想和方法原理的講授和灌輸

多元統(tǒng)計(jì)分析的產(chǎn)生和發(fā)展過程有著耐人尋味、引人入勝的歷史背景和經(jīng)典應(yīng)用案例，在教學(xué)中適當(dāng)引入有關(guān)背景知識(shí)和導(dǎo)論，介紹經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法的歷史起源、產(chǎn)生背景和發(fā)展過程，使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到這一學(xué)科發(fā)展經(jīng)歷的由淺入深、由表及里的辯證思維過程,從而對(duì)統(tǒng)計(jì)方法的基本原理和思想方法有更深刻的認(rèn)識(shí)。

（二）以實(shí)際統(tǒng)計(jì)分析問題出發(fā)，重組和優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)體系

教學(xué)內(nèi)容的選取不僅要使學(xué)生掌握多元統(tǒng)計(jì)分析的核心內(nèi)容和主要方法，能解決一些統(tǒng)計(jì)分析實(shí)際問題，同時(shí)又要著眼于學(xué)生創(chuàng)新能力和潛力的培養(yǎng)，提高其數(shù)據(jù)處理能力和統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)，為今后從事各領(lǐng)域科學(xué)研究工作奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。為此，以統(tǒng)計(jì)分析的四大類實(shí)際問題為主線進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的整合與優(yōu)化。一是降維問題，即簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、提煉數(shù)據(jù)信息方法，包括主成分分析、因子分析和典型相關(guān)分析；二是歸類問題，即分類與判別方法，包括各種聚類分析、判別分析；三是預(yù)測(cè)、預(yù)報(bào)問題，包括各種回歸分析、定性數(shù)據(jù)建模分析和結(jié)構(gòu)方程模型；四是統(tǒng)計(jì)推斷問題，包括各種估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)方法以及對(duì)應(yīng)分析等。以上述四大問題重組和整合后實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容模塊化，使知識(shí)結(jié)構(gòu)更加合理、緊湊，且針對(duì)性、指向性更強(qiáng)，突顯出該課程核心內(nèi)容的典型應(yīng)用背景和實(shí)踐應(yīng)用方法。

（三）豐富實(shí)際應(yīng)用案例，強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué)，凸顯創(chuàng)新應(yīng)用

只有學(xué)以致用,理論知識(shí)才能得以鞏固和加深并轉(zhuǎn)化為實(shí)踐應(yīng)用能力。根據(jù)農(nóng)業(yè)院校專業(yè)特點(diǎn)以及當(dāng)前社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)問題，補(bǔ)充了很多與生產(chǎn)、生活實(shí)際密切相關(guān)的應(yīng)用案例，在開放式教學(xué)環(huán)境下引導(dǎo)學(xué)生逐步完成針對(duì)實(shí)際案例的思考、剖析、調(diào)研、求解以及辨析等一系列交互式探索和學(xué)習(xí)過程，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的參與熱情和積極性，凸顯出實(shí)驗(yàn)案例教學(xué)對(duì)激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要作用。

二、創(chuàng)新教學(xué)方法和教學(xué)手段，構(gòu)建傳統(tǒng)與現(xiàn)代有機(jī)結(jié)合的立體化教學(xué)模式

（一）充分利用統(tǒng)計(jì)軟件提升數(shù)據(jù)分析處理能力

引入統(tǒng)計(jì)軟件實(shí)驗(yàn)教學(xué),是新形勢(shì)下多元統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革的必然趨勢(shì)。課程組充分利用SPSS、SAS、S-plus等國(guó)際通用軟件，編制大量的實(shí)驗(yàn)案例進(jìn)行演示性、設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)教學(xué)，通過體驗(yàn)式實(shí)踐教學(xué)手段使學(xué)生熟練掌握各種統(tǒng)計(jì)軟件的使用方法，使學(xué)生既“站在統(tǒng)計(jì)專家的肩膀上,又借助了計(jì)算機(jī)專家的智慧”，切實(shí)有效地提高了學(xué)生實(shí)踐操作和應(yīng)用能力。

（二）利用現(xiàn)代信息技術(shù)實(shí)現(xiàn)教學(xué)過程信息化、智能化

充分利用各種現(xiàn)代教學(xué)手段和信息技術(shù)，將文字、插圖、動(dòng)畫、視頻等教學(xué)信息有機(jī)結(jié)合制作多媒體課件,形象、生動(dòng)地展示高維空間數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特征和動(dòng)態(tài)分析、演算過程，極大地促進(jìn)了教學(xué)效果和質(zhì)量的提高。如在講授Fisher判別和因子旋轉(zhuǎn)等方法時(shí),利用三維動(dòng)畫演示技術(shù), 生動(dòng)地再現(xiàn)了高維空間坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)的動(dòng)態(tài)過程，形象地說明了超平面上投影的概念和性質(zhì),使抽象、深?yuàn)W的知識(shí)形象化、直觀化,豐富了知識(shí)的呈現(xiàn)方式，提高了知識(shí)傳授效率。多媒體授課等現(xiàn)代技術(shù)有力地推進(jìn)了教學(xué)過程的信息化和智能化。

（三）拓展課外教學(xué)活動(dòng)，構(gòu)筑多元化實(shí)踐教學(xué)模式

實(shí)踐是檢驗(yàn)真理和發(fā)現(xiàn)真理的必經(jīng)之路。這促使該課程的教學(xué)必須從課堂延伸到課外，通過社會(huì)實(shí)踐、大學(xué)生創(chuàng)新課題、開放實(shí)驗(yàn)、建模競(jìng)賽等形式多樣的課外活動(dòng)實(shí)現(xiàn)實(shí)踐、實(shí)訓(xùn)教學(xué)，構(gòu)筑多元化實(shí)踐教學(xué)模式。學(xué)生在教師輔導(dǎo)下利用課余時(shí)間先后完成了“大學(xué)生消費(fèi)行為調(diào)查分析”、“城鎮(zhèn)家庭汽車擁有量及停車需求預(yù)測(cè)”、“pm2.5等空氣污染影響因素分析”等大學(xué)生創(chuàng)新課題和開放實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，完整體驗(yàn)從抽樣調(diào)查—數(shù)據(jù)采集—問題分析—模型構(gòu)建—統(tǒng)計(jì)分析—解釋論證的整個(gè)實(shí)踐過程，極大地促進(jìn)了學(xué)生自我探索、自我創(chuàng)造等潛能的發(fā)揮。

三、構(gòu)建精品課程網(wǎng)上教學(xué)平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)信息化、學(xué)習(xí)自主化

（一）積極推進(jìn)“微課”設(shè)計(jì)與制作，構(gòu)筑自主學(xué)習(xí)環(huán)境

微課（程）通常指微型視頻網(wǎng)絡(luò)課程，是近一兩年隨著教育信息化進(jìn)程新興的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)模式。課程組根據(jù)多元統(tǒng)計(jì)課程內(nèi)容整體架構(gòu)和知識(shí)脈絡(luò)，精心挑選出一些重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)問題設(shè)計(jì)并錄制了多個(gè)微課視頻，將重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)的講述與闡釋以短小精悍的在線視頻形式呈現(xiàn)出來，同時(shí)還提供了與該教學(xué)主題相關(guān)的素材課件、教學(xué)反思、練習(xí)測(cè)試及學(xué)生反饋等學(xué)習(xí)支持資源，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自我探索構(gòu)筑了良好的學(xué)習(xí)平臺(tái)和輔助支持。并進(jìn)一步探索針對(duì)特定課程學(xué)習(xí)活動(dòng)、實(shí)驗(yàn)以及調(diào)研等實(shí)訓(xùn)教學(xué)模式的微課設(shè)計(jì)制作方法。

（二）完善精品課建設(shè)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)資源共享，創(chuàng)建開放式教學(xué)平臺(tái)

精品課建設(shè)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)資源共享、擴(kuò)大教學(xué)受益面最有效的途徑之一。經(jīng)過兩年的網(wǎng)站建設(shè)，已實(shí)現(xiàn)所有多媒體課件、教學(xué)錄像、微課視頻、實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)、實(shí)驗(yàn)案例以及習(xí)題等教學(xué)資源共享。同時(shí)增設(shè)了課外習(xí)題、拓展閱讀以及實(shí)踐應(yīng)用等欄目供學(xué)生自主選擇學(xué)習(xí)。開設(shè)網(wǎng)上答疑和學(xué)習(xí)討論空間，提供異步在線討論以及實(shí)時(shí)在線答疑，開辟了基于網(wǎng)絡(luò)的第二課堂，極大地拓展了教學(xué)實(shí)施的時(shí)域、地域，促進(jìn)了教學(xué)過程的信息化，擴(kuò)展了課程教學(xué)的受益面和影響力。

結(jié)語

通過課程體系優(yōu)化、教學(xué)方法與手段創(chuàng)新、實(shí)踐教學(xué)以及微課設(shè)計(jì)、精品課程建設(shè)等全方位教學(xué)改革與實(shí)踐，逐步形成理論與實(shí)踐相結(jié)合、課內(nèi)與課外相輔相成、傳統(tǒng)與現(xiàn)代相融合的立體化教學(xué)體系（見圖1），實(shí)現(xiàn)了各種教學(xué)方法和現(xiàn)代信息技術(shù)的有機(jī)結(jié)合,優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。

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為檢驗(yàn)課程教學(xué)改革和實(shí)踐效果,對(duì)我校開設(shè)該課程的各專業(yè)學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查和訪談，并以改革前往屆學(xué)生作對(duì)照組進(jìn)行抽樣和對(duì)比分析。調(diào)查表明，近93%的實(shí)驗(yàn)組學(xué)生認(rèn)為該課程切實(shí)提高了自身數(shù)據(jù)處理和實(shí)踐應(yīng)用能力，遠(yuǎn)高于對(duì)照組約64%的比例。同時(shí)76%的受訪者認(rèn)為學(xué)習(xí)過程生動(dòng)有趣，有效激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣和主觀能動(dòng)性。在提高學(xué)生實(shí)踐與創(chuàng)新能力方面，實(shí)驗(yàn)組的認(rèn)可度高達(dá)84%，同樣遠(yuǎn)高于對(duì)照組57%的比例。許多經(jīng)濟(jì)管理、農(nóng)業(yè)工程及生物學(xué)等專業(yè)的學(xué)生在后續(xù)課程學(xué)習(xí)和專業(yè)研究中都能熟練運(yùn)用該課程知識(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和建模。同時(shí)，該課程精品課網(wǎng)站和微課視頻點(diǎn)擊率在應(yīng)屆學(xué)生中高達(dá)92%，學(xué)生都能夠自覺地利用課余時(shí)間通過精品課平臺(tái)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和實(shí)踐探索，在往屆學(xué)生中這一比例達(dá)到52%。調(diào)查數(shù)據(jù)證實(shí)了該課程教學(xué)改革與精品課程建設(shè)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用和創(chuàng)新能力、提高教學(xué)質(zhì)量發(fā)揮的顯著作用，同時(shí)促使課程教學(xué)向著教育信息化、學(xué)習(xí)自主化方向轉(zhuǎn)變。

在今后的教學(xué)過程中課題組還將繼續(xù)深化教學(xué)改革，更新教學(xué)理念，順應(yīng)當(dāng)前教育信息化改革方向不斷推進(jìn)教學(xué)方法與教學(xué)模式的創(chuàng)新。

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［責(zé)任編輯：雷艷］