坐標變換并行軟切換盲均衡算法及其DSP實現(xiàn)

郭業(yè)才 吳彬彬 張冰龍

（1.南京信息工程大學江蘇省氣象探測與信息處理重點實驗室，南京，210044；2.南京信息工程大學電子與信息工程學院，南京，210044；3.南京信息工程大學江蘇省氣象傳感網(wǎng)技術工程中心，南京，210044）

引 言

由于盲均衡技術能有效節(jié)省信道帶寬、抑制碼間干擾、提高通信質(zhì)量，而受到越來越多關注。在盲均衡技術中，超指數(shù)迭代常模盲均衡算法（Super-exponential iteration，SEI）［1-2］收斂速度快，但穩(wěn)態(tài)誤差大；而SEI結(jié)合判決引導（Decision directed，DD）硬切換雙模式常模盲均衡算法［3-4］先由收斂能力強的SEI算法作冷啟動，當判決錯誤率達到足夠低的水平時，切換到DD算法，雖能降低穩(wěn)態(tài)誤差，但需要設置切換門限。無論是SEI或SEI＋DD常模盲均衡算法在均衡高階QAM信號時，剩余誤差較大甚至失效，主要原因在于它們對相位不敏感。高階QAM信號不僅含有幅度信息，而且含有相位信息，當它通過畸變信道時會產(chǎn)生相位旋轉(zhuǎn)，引起較大的誤判。為了有效均衡高階QAM信號，文獻［5］給出了一種基于坐標變換的盲均衡算法，該算法的基本思路在于利用坐標變換將高階多模QAM信號變換為常模4QAM信號，然后再對變換后的高階QAM信號進行均衡，均衡效果明顯，但收斂速度不夠快。

本文利用SEI盲均衡算法、DD算法及坐標變換盲均衡算法的優(yōu)點［6-11］，提出一種坐標變換超指數(shù)迭代并行軟切換（Coordinate transoformation SEI-DD，CTSEI-DD）盲均衡算法，并在MATLAB仿真基礎上，由DSP實現(xiàn)并獲得較好效果。

1 變換坐標超指數(shù)迭代盲均衡算法

1.1 坐標變換原理

以16QAM為例，16QAM 的星座坐標為｛±1±i，±1±3i，±3±i，±3±3i｝，分布在4個半徑相同的圓上，各個圓的圓心坐標為｛2＋2i，-2＋2i，-2-2i，2-2i｝，如圖1所示。將輸入信號按箭頭調(diào)整，坐標變換為｛1＋i，-1＋i，-1-i，1-i｝。

設信號的原始坐標為x，新坐標為y，坐標變換公式為

式中：xr和xi分別為x的實部和虛部；sgn為符號函數(shù)。16QAM信號星座坐標變換前后對比，如表1所示。

圖1 16QAM坐標變換圖Fig.1 Coordinate transformation of 16QAM signals

表1 16QAM坐標變換表Table 1 Comparison of 16QAM signals′coordinate transformations

1.2 坐標變換超指數(shù)迭代盲均衡算法

基于坐標變換的常數(shù)模盲均衡算法［5］是利用坐標變換將多模16QAM信號變換為常模4QAM信號，再進行盲均衡，取得了良好的均衡效果，但收斂速度不夠快。為了獲得收斂速度快、均方誤差小，且適合于均衡高階QAM信號的盲均衡算法，現(xiàn)將坐標變換原理與SEI盲均衡算法相結(jié)合，得到坐標變換超指數(shù)迭代盲均衡算法。該算法的迭代式為

式中：μ為迭代步長；fCISEI（k）為CTSEI的權向量；yCISEI（k）與eCISEI（k）分別是對均衡器輸出信號y（k）和誤差函數(shù)e（k）進行坐標變換后的結(jié)果，且

式（2）中Q（k）為白化矩陣，對數(shù)據(jù)起到白化作用，用以加快速收斂速度，其迭代公式為

式中μQ為Q（k）的迭代步長。式（2～6）構成了CTSEI盲均衡算法。

2 坐標變換并行軟切換盲均衡算法

為了避免SEI＋DD硬切換需要設置誤差門限的缺陷，現(xiàn)將CTSEI和DD以軟切換方式相結(jié)合，得到CTSEI-DD盲均衡算法，該算法通過CTSEI與DD算法之間的軟鏈接方式實現(xiàn)，原理如圖2所示。

圖2中：a（k）為發(fā)射端發(fā)送的原始信號；c（k）為信道的沖擊響應；n（k）為加性高斯白噪聲；x（k）為均衡器輸入信號；f（k）為均衡器權向量且長度為2N＋1（N為整數(shù)）；均衡器為長度為N的橫向濾波器，ψ（·）為誤差函數(shù)e（k）的生成函數(shù)，eDD（k）為判決引導誤差項；y（k）為均衡器輸出；（k）為量化判決后對信號的估計。在CTSEI-DD算法中

式中：fCISEI（k）為 CTSEI部分權向量；fDD（k）為DD部分權向量，都采用隨機梯度法最小化代價函數(shù)得到。即

CTSEI部分權向量迭代公式為

式中μC為CTSEI的步長。

DD部分權向量迭代公式為

式中μD為DD的步長，（k）為（k）的判決輸出，且

3 MATLAB仿真與DSP實現(xiàn)

為了檢驗CTSEI-DD算法的性能，以CTSEI算法與 MSEI算法［12］為比較對象，進行仿真與實現(xiàn)研究。首先利用MATLAB仿真獲取CTSEIDD算法性能最佳時的相關參數(shù)，再利用所獲參數(shù)進行DSP實現(xiàn)。

3.1 MATLAB仿真

混合相位水聲信道脈沖響應為c＝ ［0.313 2 -0.104 0 0.890 8 0.313 4］。發(fā)射信號為16QAM信號，取8 000個點，信噪比為25dB，均衡器權長16，權向量中心抽頭初始化。當MSEI算法、CTSEI算法和CTSEI-DD算法的步長μMSEI，μCISEI，μCTSEI-DD分別為 0.000 3，0.002，0.000 8，DD算法的步長μDD為0.003時，100次蒙特卡洛仿真結(jié)果表明了CTSEI-DD算法的性能最佳。在上述參數(shù)下，MATLAB仿真結(jié)果表明，CTSEI-DD算法具有最快的收斂速度、最小的均方誤差，星座圖最為清晰、緊湊。

3.2 DSP實現(xiàn)

DSP是高速信號處理器芯片，應用廣泛［13-14］。為了用DSP芯片實現(xiàn)CTSEI-DD算法，本文選用美國TI公司的TMS320C5509芯片，該芯片低功耗、定點運算、速度達100MIPS，能滿足實時處理的要求。由TMS320C5509設計的均衡器硬件結(jié)構，如圖3所示。圖中，SDRAM是同步動態(tài)存儲器，通過CPLD擴展DSP引腳與SDRAM連接，利用單一系統(tǒng)時鐘同步所有的地址數(shù)據(jù)和控制信號，且DSP通過CPLD與D／A數(shù)模轉(zhuǎn)換連接，將處理后的數(shù)據(jù)實時顯示在示波器上。HPI是一種并行接口總線，外部主處理器通過它可以直接訪問5509的片上存儲器，但不能訪問CPU寄存器、片上寄存器和片上存儲器。HPI是上位機和5509并行通訊的接口，通過HPI，外部處理器可以方便地與5509接口，交換數(shù)據(jù)。

圖3 硬件框圖Fig.3 Hardware block diagram

DSP實現(xiàn)CTSEI-DD算法主要分兩部分：先在CCS中用C語言編寫算法代碼，編寫配置文件，測試算法的可行性。軟件流程如圖4，5所示。

圖4 主流程圖Fig.4 Main flow chart

圖5 CTSEI-DD算法流程圖Fig.5 Flow chart of CTSEI-DD algorithm

用DSP實現(xiàn)CTSEI-DD算法時，通過JTAG仿真器將DSP與主機相連，在主機上運行CCS進行實時觀測均衡器輸出。實驗中需要數(shù)據(jù)時，通過MATLAB導入，但TMS320C5509是16位定點型DSP，而均衡器的輸入信號16QAM是浮點數(shù)據(jù)，所以，在數(shù)據(jù)進入均衡器處理前，需要對數(shù)據(jù)進行定標處理；然后，將該數(shù)據(jù)由CCS的探針導入到SDRAM中，通過SDRAM對DSP進行讀寫操作，直到數(shù)據(jù)處理完畢。由DSP實現(xiàn)的盲均衡算法輸出及誤差收斂曲線，如圖6所示。

圖6 DSP實現(xiàn)的結(jié)果Fig.6 DSP implementation results of CTSEI-DD equalizer

圖6表明，CTSEI-DD算法的DSP實現(xiàn)后，CTSEI-DD算法的輸出星座張開清晰、緊湊；均方誤差在迭代500余次就收斂，而收斂后的均方誤差能達到-30dB，但收斂后均方誤差的波動性較大，其原因可能為在CCS環(huán)境中只做了64次蒙特卡洛仿實驗，實驗次數(shù)偏少所致。實驗結(jié)果表明，用DSP芯片實現(xiàn)CTSEI-DD算法是完全可行的。

4 結(jié)束語

本文提出了CTSEI-DD盲均衡算法，并在MATLAB仿真基礎上，選用TMS320C5509芯片實現(xiàn)了CTSEI-DD算法。CTSEI-DD的DSP實現(xiàn)結(jié)果表明，該算法對高階QAM信號進行均衡是有效的，用DSP實現(xiàn)該算法的方法是可行的。

［1］ Shalvi O，Weinstein E.Super-exponential methods for blind equalization［J］.IEEE Trans Inform Theory，1993，39（2）：505-519.

［2］ Guo Y C，Zhao X Q.Coordinate transformation based super-exponential iterative blind equalization algorithm［C］∥2010Second Pacific-Asia Conference on Circuits，Communications and System （PACCS）.Beijing：Institute of Electrical and Electronics Engineers，2010：125-128.

［3］ 李曉波，樊養(yǎng)余.一種含軟判決引導的超指數(shù)迭代盲均衡算法［J］.測控技術.2013，32（8）：149-151.

Li xiaobo，F(xiàn)an Yangyu.A super exponential iterative blind equalization algorithm based on soft decision directed［J］.Measurement and Control Technology，2013，32（8）：149-151.

［4］ 寧小玲，李啟元，段立.適用于 QAM 信號的方形判決超指數(shù)迭代盲均衡算法［J］.聲學技術，2013，32（1）：59-63.

Ning Xiaoling，Li Qiyuan，Duan Li.Square contour decision-based super-exponential iteration blind equalization for QAM signals［J］.Technical Acoustics，2013，32（1）：59-63.

［5］ 饒偉，郭業(yè)才，汪勝前，等.基于坐標變換的常數(shù)模盲均衡新算法［J］.電子學報，2011，39（1）：7-12.

Rao Wei，Guo Yecai，Wang Shengqian，et al.New constant modulus algorithm for blind equalization based on coordinate transformation［J］.Acta Electronica Sinica，2011，39（1）：7-12.

［6］ Ning Xiaoling，Liu Zhong，Liu Zhikun，et al.New super-exponential iteration blind equalization algorithm for underwater acoustic communications［C］∥2011International Conference on Image Analysis and Signal Processing（IASP）.Hubei：IEEE Press，2011：468-473.

［7］ Li Jinming，Lu Jing.A modified super-exponential algorithm for joint blind equalization and carrier recovery［C］∥Electronics，Communications and Control（ICECC），2011International Conference on.Ningbo：IEEE Press，2011：2437-2440.

［8］ Zhang Pu，Yi Jin，He Sailing.Inverse transformation optics and reflection analysis for two-dimensional finite-embedded coordinate transformation［J］.IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics，2010，16（2）：427-432.

［9］ Yang Rui，Tang Wenxuan，Yang Hao，et al.A coordinate transformation-based broadband flat lens via microstrip array［J］.IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters，2011，10（4）：99-102.

［10］Kwon Do-Hoon，Emiroglu C D.Low-profile embedded design of endfire scanning arrays with coordinate transformations［J］.Journal of Applied Physics，2010，107（3）：034508.1-034508.8.

［11］郭業(yè)才，楊超.基于正交小波變換的超指數(shù)迭代聯(lián)合盲均衡算法［J］.數(shù)據(jù)采集與處理，2010，25（1）：13-17.

Guo Yecai，Yang Chao.New combined super-exponential iteration blind equalization algorithm based on orthogonal wavelet transform［J］.Journal of Data Acquisition and Processing，2010，25（1）：13-17.

［12］丁雪潔，劉紀元，黃海寧.一種新型頻域快速盲分離算法［J］.數(shù)據(jù)采集與處理，2013，28（3）：261-267.

Ding Xuejie，Liu Jiyuan，Huang Haining.Novel fast blind source separation algorithm in frequency domain［J］.Journal of Data Acquisition and Processing，2013，28（3）：261-267.

［13］管慶，朱海，王凱，等.基于TMS320DM8168的視頻監(jiān)控跟蹤系統(tǒng)［J］.數(shù)據(jù)采集與處理，2012，27（6）：652-658.

Guan Qing，Zhu Hai，Wang Kai，et al.Video surveillance tracking system based on TMS320DM8168［J］.Journal of Data Acquisition and Processing，2012，27（6）：652-658.

［14］劉朝晨，吳強，殷超.一種基于TMS320C6713的語音信號頻域盲分離算法［J］.數(shù)據(jù)采集與處理，2012，27（6）：646-652.

Liu Zhaochen，Wu Qiang，Yin Chao，et al.Blind speech separation in frequency domain based on TMS320C6713DSK［J］.Journal of Data Acquisition and Processing，2012，27（6）：646-652.