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    基于粗糙集約簡并加權(quán)的SVM分類算法

    2014-07-25 09:00:12吳欣遠(yuǎn)林建輝
    關(guān)鍵詞:決策表特征詞約簡

    吳欣遠(yuǎn),林建輝

    (西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 成都 610031)

    0 引言

    支持向量機(jī)(Support Vector Machine,SVM)方法在模式分類中應(yīng)用廣泛[1-2]。它以VC維和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化為基礎(chǔ),根據(jù)有限的信息在模型對(duì)特定樣本的學(xué)習(xí)精度和學(xué)習(xí)能力之間得到問題的最優(yōu)解。SVM使用內(nèi)積函數(shù)將輸入空間變換到一個(gè)高維空間,從中求廣義最優(yōu)分類面,較好地解決了過學(xué)習(xí)、高維數(shù)等實(shí)際問題,且具有較好的魯棒性。但由于SVM最終將分類轉(zhuǎn)換成二次規(guī)劃問題,其計(jì)算量隨著變量的增加而呈指數(shù)增長。在Web文本分類中,文本類別和數(shù)目多、噪音多,文本向量稀疏性大、維數(shù)高,中文文本的特征向量可能存在冗余且具有較大的相關(guān)性,這將導(dǎo)致SVM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和核函數(shù)計(jì)算復(fù)雜[3]。如何減少SVM的分類訓(xùn)練時(shí)間,進(jìn)一步提高分類精度,是當(dāng)前需要解決的熱點(diǎn)問題。由此,本文提出了基于粗糙集約簡并加權(quán)的SVM分類算法。

    1 粗糙集基本理論

    1.1 知識(shí)表示系統(tǒng)和知識(shí)

    1.2 約簡

    設(shè)U為論域,R為U上的不可分辨關(guān)系。如果ind(R)=ind(R-{r}),r∈R,則稱r在R之中是可省的,否則就是不可省的;若任一r∈R都是不可省的,則稱R是獨(dú)立的,否則R是相關(guān)的,即R中存在可約去的屬性;若P?R是獨(dú)立的,且ind(P)=ind(R),則稱P是R的一個(gè)約簡[4-5]。在R中所有不可省的關(guān)系的集合稱為R的核,以core(R)來表示。

    1.3 可變精度粗糙集模型

    可變精度粗糙集模型是粗糙集模型的擴(kuò)展,該模型可以通過設(shè)定近似包含閾值α,更精細(xì)地對(duì)邊界上的樣本進(jìn)行劃分,從而放松了經(jīng)典粗糙集嚴(yán)格的邊界定義,使其能夠更好地處理不一致的信息,具有一定的抗噪聲能力[6]??勺兙圈?下、上近似集定義分別為:

    關(guān)系R形成的x的等價(jià)類被集合X包含的程度由C([x]R,X)描述;α-下近似和 α-上近似分別為關(guān)系R下的等價(jià)類以大于α包含度以及U中的等價(jià)類以大于1-α包含度包含在X中的元素集合;若α=1,VPRS模型退化為傳統(tǒng)的粗糙集模型。

    2 基于Web中文文本的可變精度粗糙集權(quán)重計(jì)算方法

    基于可變精度粗糙集模型,將n類Web文本集按照文本所屬類別劃分為U={D1,D2,…,Dn}的等價(jià)類,不同的特征詞形成的等價(jià)關(guān)系為R,可以定義 α-上、下近似集分別為:

    其中,集合Di在等價(jià)關(guān)系R下 α-上、下近似集分別由和表示;R對(duì)U劃分的等價(jià)類可能或一定包含在決策屬性劃分的等價(jià)類的元素集合分別由和描述;由于Web文本分類中特征詞分布具有隨機(jī)性,因此可以引入式(6)中的分類近似質(zhì)量 γR(U)來度量關(guān)系R對(duì)論域劃分的等價(jià)類被確切分到?jīng)Q策屬性劃分的等價(jià)類的比率[8],近似質(zhì)量越高,則特征詞對(duì)分類的貢獻(xiàn)就越大,并將其替代逆文本頻率對(duì)特征詞頻率進(jìn)行加權(quán),以提高樣本的可分性。

    由此,本文提出了基于Web中文文本的可變精度粗糙集加權(quán)方法(WVPRS),如式(7)所示:

    其中,Hwij為第j個(gè)特征詞在第i篇Web文本中的權(quán)重;n為Web文本樣本集的類別個(gè)數(shù);tfij為第j個(gè)特征詞在第i篇Web文本中出現(xiàn)的次數(shù);max(λij)為特征詞j所在網(wǎng)頁標(biāo)記 θ(Web文本i中)對(duì)應(yīng)的最大加權(quán)系數(shù)(參照表1),其中 θ∈S,S={TITLE,H1,H2,H3,H4,H5,H6,B,U,I}。 例如,若特征詞j在文本i<TITLE>和<U>中同時(shí)出現(xiàn),則max(λij)=7;如果j只出現(xiàn)在Web文本i的正文中,則取max(λij)=1。

    表1 實(shí)驗(yàn)用數(shù)據(jù)集分布

    該權(quán)重計(jì)算方法既考慮到Web文本不同于純文本的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),應(yīng)用特征詞在Web文本中出現(xiàn)的位置信息對(duì)特征詞頻率進(jìn)行加權(quán),又考慮到已有的分類決策信息,分別計(jì)算特征詞與各類決策以及整體決策劃分的一致程度,由特征詞對(duì)Web文本各類別的分類重要程度集中體現(xiàn)整體權(quán)重。基于Web文本的可變精度粗糙集加權(quán)方法對(duì)Web文本中特征詞出現(xiàn)頻率同時(shí)進(jìn)行標(biāo)記加權(quán)和近似質(zhì)量加權(quán),更充分地刻畫了特征詞對(duì)Web文本分類的重要程度。

    3 基于粗糙集約簡并加權(quán)的SVM分類算法

    本文將粗糙集理論與SVM 相結(jié)合,提出了一種優(yōu)勢互補(bǔ)的混合分類模型。該模型由粗糙集的前期數(shù)據(jù)過濾、中期加權(quán)計(jì)算和SVM的后期分類三部分構(gòu)成。

    在模型的訓(xùn)練部分,首先對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行分詞等預(yù)處理和特征選擇,并由得到的特征子集構(gòu)造離散型的決策表。然后將粗糙集作為分類模型的前期數(shù)據(jù)過濾器,應(yīng)用其約簡理論,以不損失有效信息為前提,過濾掉決策表中的冗余特征,從而簡化SVM的輸入數(shù)據(jù)集,減小SVM算法訓(xùn)練復(fù)雜度,最終達(dá)到節(jié)省訓(xùn)練時(shí)間的目的。接著,訓(xùn)練模型轉(zhuǎn)向中期權(quán)重計(jì)算階段,將粗糙集作為加權(quán)計(jì)算器,應(yīng)用式(7)的加權(quán)算法進(jìn)行權(quán)重計(jì)算,得到Web文本中間表示形式。最后,訓(xùn)練模型轉(zhuǎn)向后期分類階段,利用SVM算法的優(yōu)勢對(duì)粗糙集約簡并加權(quán)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類訓(xùn)練,最終得到分類性能較高的分類器。

    模型的測試部分則應(yīng)用訓(xùn)練部分得到的決策表約簡結(jié)果對(duì)Web文本測試集直接進(jìn)行特征提取,之后轉(zhuǎn)向粗糙集的中期加權(quán)計(jì)算和SVM的后期分類階段,得到分類結(jié)果。

    4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

    實(shí)驗(yàn)中Web文本訓(xùn)練集和測試集使用軟件Webdup 0.93 Beta獲取,將臺(tái)灣大學(xué)林智仁開發(fā)的LIBSVM作為本實(shí)驗(yàn)中的SVM模型,ROSETTA用來做粗糙集的約簡及加權(quán)等相關(guān)計(jì)算。

    4.1 Web文本的獲取以及預(yù)處理

    用于Web中文文本分類的訓(xùn)練集和測試集包括房產(chǎn)、財(cái)經(jīng)、娛樂、教育、軍事、汽車、旅游、科技和體育9個(gè)類別,共3 141個(gè)文本。這9個(gè)類別在所抓取的各網(wǎng)站上都已經(jīng)進(jìn)行了很好的分類。數(shù)據(jù)集分布如表1所示。

    掃描Web樣本集中的HTML文檔源代碼,對(duì)表1中的標(biāo)記所修飾內(nèi)容進(jìn)行識(shí)別并加權(quán),只在正文中出現(xiàn)的內(nèi)容則不需要加權(quán),默認(rèn)加權(quán)系數(shù)為1。本實(shí)驗(yàn)采用中科院軟研所的ICTCLAS分詞程序進(jìn)行分詞,并進(jìn)行去停用詞等預(yù)處理。

    4.2 特征選擇以及構(gòu)造決策表

    本實(shí)驗(yàn)中決策表的構(gòu)造以采用信息增益方法的特征選擇為基礎(chǔ)。由信息增益的方法保留了對(duì)分類比較重要的1 000個(gè)特征項(xiàng),然后構(gòu)造決策表。決策表的論域?yàn)槊款愔兴蠾eb文本的集合,論域中的對(duì)象則為每篇Web文本,Web文本的類別為決策屬性,決策屬性值即為某文本所屬具體的類別,特征選擇后保留的各特征詞作為決策表的條件屬性;接著通過測定特征詞在某Web文本中出現(xiàn)的位置來確定其在該Web文本對(duì)象上所對(duì)應(yīng)的條件屬性值。

    由此算法得到的條件屬性值即為特征詞所在Web文本標(biāo)記對(duì)應(yīng)權(quán)值系數(shù)的最大值(若特征詞僅在正文中出現(xiàn)或者未在Web文本中的任何位置出現(xiàn),那么該特征詞的權(quán)值系數(shù)分別設(shè)為1和0)。例如,如果特征詞在某Web文本的正文、<H3>標(biāo)記中同時(shí)出現(xiàn),則該特征詞對(duì)應(yīng)此Web文本對(duì)象上的屬性值為4。綜上所述,經(jīng)過特征選擇,重要的特征詞被保留下來,這時(shí)再由Web文本的結(jié)構(gòu)特征確定其所對(duì)應(yīng)的屬性值,得到了規(guī)模較小、離散型的決策表,同時(shí)不會(huì)影響分類的質(zhì)量。

    4.3 決策表的約簡

    常用的屬性約簡算法有屬性逐步刪除、屬性逐步增加、基于可辨識(shí)矩陣和邏輯運(yùn)算等方法。本實(shí)驗(yàn)中采用可辨識(shí)矩陣和邏輯運(yùn)算進(jìn)行決策表的約簡,約簡后保留了673個(gè)特征項(xiàng),“屬性蒸發(fā)”了32.7%??梢?,粗糙集的約簡算法有效地縮減了特征維數(shù)并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了 “濃縮”。

    4.4 WVPRS權(quán)值計(jì)算和SVM分類

    對(duì)上一步驟中經(jīng)過粗糙集約簡后保留的特征項(xiàng)應(yīng)用前文提出的基于Web中文文本的可變精度粗糙集加權(quán)方法(取 α=0.8)進(jìn)行權(quán)值計(jì)算,得到文本向量,然后轉(zhuǎn)向SVM進(jìn)行分類訓(xùn)練,并將訓(xùn)練得到的分類器分別與約簡前、未考慮Web文本標(biāo)記加權(quán)、采用逆文本頻率加權(quán)的各SVM分類器性能進(jìn)行比較。為了方便描述實(shí)驗(yàn)結(jié)果,特做如表2所示的標(biāo)號(hào)。

    實(shí)驗(yàn)過程中,SVM分類器采用線性核函數(shù),選用查準(zhǔn)率、查全率以及F1值來衡量分類效果,分別對(duì)表中不同方法的分類效果進(jìn)行比較并分析,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3~5所示。

    表2 實(shí)驗(yàn)過程中采用的方法

    表3 采用方法①和方法②(標(biāo)記加權(quán)前后)的分類器性能

    表4 采用方法②和方法③(約簡前后)的分類器訓(xùn)練時(shí)間

    表5 采用方法③和方法④的分類器性能

    通過表3可以看出:在相同的實(shí)驗(yàn)環(huán)境下,使用相同的數(shù)據(jù)集并采用未經(jīng)過粗糙集前期數(shù)據(jù)約簡和加權(quán)的SVM分類算法,方法②對(duì)Web文本中的特殊結(jié)構(gòu)標(biāo)記進(jìn)行加權(quán)后,分類器的查準(zhǔn)率、查全率、F1值較方法①分別提高了2.11%、2.50%、2.40%,方法②分類的平均性能比方法①要好。可見,對(duì)能夠體現(xiàn)Web文本結(jié)構(gòu)的特殊標(biāo)記進(jìn)行適當(dāng)加權(quán)有利于改善分類器的性能。

    表5中的方法③和方法④均考慮了Web文本中特殊標(biāo)記和粗糙集約簡對(duì)分類的作用,而方法④在特征詞權(quán)重計(jì)算過程中引入了分類決策信息,將逆頻率替代為近似質(zhì)量對(duì)特征詞在當(dāng)前文本中出現(xiàn)的頻率進(jìn)行雙重加權(quán),進(jìn)一步提高了SVM的分類精度,查準(zhǔn)率、查全率和F1值分別提高了3.23%、2.67%和2.96%。結(jié)果表明,權(quán)重計(jì)算過程中考慮標(biāo)記和已有分類決策信息的作用,能夠有效地提高分類精度。

    5 結(jié)論

    SVM在分類問題中能夠表現(xiàn)出非線性、高維輸入空間等優(yōu)勢,而面對(duì)Web文本分類中噪音多、文本稀疏性大、特征詞存在冗余等問題使SVM呈現(xiàn)出訓(xùn)練時(shí)間長、分類速度慢等不足。對(duì)此,本文闡述了粗糙集的約簡理論和可變精度粗糙集模型,分析了HTML標(biāo)記對(duì)網(wǎng)頁內(nèi)容的修飾作用并設(shè)計(jì)了特殊標(biāo)記加權(quán)方案,提出了基于Web中文文本的可變精度粗糙集加權(quán)方法,最后設(shè)計(jì)了以粗糙集約簡和權(quán)重計(jì)算作為前端預(yù)處理器,以SVM作為后端分類器的混合算法。實(shí)驗(yàn)證明,該算法從分類效率和分類精度兩個(gè)方面對(duì)經(jīng)典的SVM模型進(jìn)行了優(yōu)化,使其分類性能得到進(jìn)一步保證。

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