工業(yè)機器人在線仿真系統(tǒng)研究*

劉振宇 ，郝 明 ，，趙 彬 ，甘 戈 ，鄒風山

（1.沈陽工業(yè)大學 信息科學與工程學院，遼寧 沈陽110870；2.沈陽新松機器人自動化股份有限公司，遼寧 沈陽110168）

隨著自動化技術的發(fā)展，工業(yè)機器人的應用越來越廣泛，已經(jīng)滲透到各行各業(yè)[1-2]。機器人技術在軍事、醫(yī)藥、工業(yè)自動化、搶險救災等方面已經(jīng)成為不可或缺的好幫手[3-4]。一個國家的機器人發(fā)展水平也能從側面體現(xiàn)國家科技的發(fā)展水平。

本文以廣泛意義上的六自由度的機械臂為實例，分析了機械臂的運動學正反解問題。分別利用OpenGL三維仿真技術和Matlab機器人工具箱嵌入機器人技術模塊，對六自由度機械臂進行系統(tǒng)模擬仿真，同時建立了機械臂可視化頁面。在研發(fā)和設計機器人的過程中，機器人仿真技術是一種安全有效的方法，它發(fā)揮著至關重要的作用，并且應該廣泛地推廣[5]。

國內(nèi)外一些學者和研究機構在機器人運動學仿真方面進行了實驗性的研究。例如Ding Jienan、GOLDMAN R E、Xu Kai和ALLEN P K設計了一種基于單端口診斷可插入的機器人運動學系統(tǒng)平臺[6]。KLOETZER M、MAGDICI S和BURLACU A設計了一種針對規(guī)劃移動機器人的實驗平臺和Matlab工具箱[7]。鑒于此，本文選用Matlab機器人工具箱和OpenGL圖形圖像仿真系統(tǒng)工具，對工業(yè)機器人進行在線仿真系統(tǒng)的開發(fā)。

1 機械臂仿真系統(tǒng)研究

本文以ABB公司的IRB4600機器人為研究對象，進行了機器人在線仿真系統(tǒng)的研究與開發(fā)應用。ABB的IRB4600工業(yè)機器人的精度較高、操作速度快、廢品率低，在擴大產(chǎn)能和提升效率方面起到舉足輕重的作用，適合切削、點膠、機加工、測量、裝配及焊接應用。IRB4600具有超大的工作范圍和創(chuàng)新的優(yōu)化設計，機身緊湊輕巧，所獲周期時間與行業(yè)標準相比最短可縮減25%，從而提高產(chǎn)能與效率。

機器人設計仿真系統(tǒng)的原理如圖1所示。在機器人在線仿真系統(tǒng)研究與應用中，一般以Windows作為開發(fā)平臺，選用Visual C++6.0、Matlab機器人工具箱和OpenGL仿真軟件作為開發(fā)工具來完成機器人模型的設計和建立，具有可視化操作的優(yōu)點。在機器人的幾何模型建立與仿真程序設計的過程中，用戶通過對人機交互界面的操作間接地控制目標模型，為機器人的在線仿真系統(tǒng)建立和求解空間模型提供了很好的基礎條件。

圖1 機器人仿真系統(tǒng)原理圖

2 機器人在線仿真系統(tǒng)

2.1 ABB的機器人仿真系統(tǒng)

Robot Studio是ABB的機器人仿真系統(tǒng)廣泛使用的工具，就像真正的機器人在你的電腦。使用ABB的模擬和離線編程軟件Robot Studio，可以使得用戶在辦公室內(nèi)進行遠距離的機器人編程，以滿足不同情況下的生產(chǎn)需求。Robot Studio可以提供工具來提高盈利能力的機器人系統(tǒng)，便于執(zhí)行任務，例如培訓、編程和優(yōu)化無干擾生產(chǎn)。這提供了眾多的好處，包括減少風險、快速啟動、更短的轉換及提高了生產(chǎn)率。Robot Studio可以幫助開發(fā)者非常逼真地模擬執(zhí)行，在程序和配置文件相同的情況下，使用虛擬機器人與真實機器人可以達到一致效果。

2.2 基于Inventor的機器人仿真系統(tǒng)

Inventor是美國AutoDesk公司推出的一款三維可視化實體模擬軟件。借助Inventor的運動仿真功能，用戶能了解機器在真實條件下如何運轉才能節(jié)省花費在構建物理樣機上的成本、時間和高額的咨詢費用。基于Inventor的機器人仿真系統(tǒng)用戶可以根據(jù)實際工況添加載荷、摩擦特性和運動約束，然后通過運行仿真功能驗證設計。借助與應力分析模塊的無縫集成，可將工況傳遞到某一個零件上，來優(yōu)化零部件設計。

2.3 基于Matlab的機器人仿真系統(tǒng)

通過Matlab這個強大的計算平臺,采用Robot Toolbox中所提供的接口函數(shù)編制簡單的程序。對工業(yè)機器人進行正、逆問題求解，并且對機器人的運動軌跡進行仿真，如圖2所示。在對工業(yè)機器人仿真前,先輸入機器人的參數(shù)，定義其連桿的關節(jié)參數(shù)矩陣。建立仿真運動學仿真平臺步驟如下：

圖2 基于Matlab機器人工具箱的在線仿真系統(tǒng)

2.4 基于OpenGL的機器人仿真系統(tǒng)

利用OpenGL對機器人建模時，需要在建模之前，對光照(glLightfv)、材質(glMaterialfv)、顏色模式(glShadeMod el)進行預先設置，使得場景更逼真。場景建模包括地板、工件放置臺、攝像機、工件放置槽幾個部分。根據(jù)攝像機標定的相互位置關系，調用OpenGL函數(shù)，根據(jù)實際設備的幾何形狀，建立工業(yè)機器人在線仿真系統(tǒng)平臺。OpenGL獨立于硬件和窗口系統(tǒng)，使用方便，C、C++、Java等多種常用的編程語言都可以直接或間接調用OpenGL庫中的函數(shù)。如圖3所示，為基于OpenGL的工業(yè)機器人在線仿真系統(tǒng)。該系統(tǒng)方便與Visual C++6.0配合使用嵌入機器人模塊算法，來對機器人進行在線系統(tǒng)仿真。

圖3 基于OpenGL的機器人在線仿真系統(tǒng)

3 對機械臂運動學的分析

3.1 機械臂運動學正解

機械臂運動學正解：已知所有關節(jié)角度和連桿長度，計算機器人末端執(zhí)行器的位姿。MDH模型是對機器人連桿和關節(jié)進行建模的一種非常簡單的方法，可以用于任何機器人構型，而不管機器人的結構順序和復雜程度如何[8]。六自由度機械臂的MDH參數(shù)如表1所示。其中αi-1表示連桿的長度，是zi-1與zi之間的公垂線。 ai表示連桿的轉角，是zi-1與zi之間的角度。di表示連桿的偏距，代表zi軸上的兩條相鄰公垂線的間距。θi表示關節(jié)角，使xi-1與xi相互平行繞z軸的旋轉角。通常將描述一個連桿與下一個連桿間的相對關系的齊次變換稱為T矩陣。T矩陣實際上是一個描述連桿坐標系之間相對旋轉和平移的齊次變換。坐標系應用MDH的方法建立，其中坐標變換矩陣為：

表1 機械臂的連桿MDH參數(shù)

式中：

3.2 機械臂運動學逆解

機械臂運動學逆解：在工業(yè)機器人的連桿長度、位置和姿態(tài)已知的條件下，計算所有的關節(jié)角度。實際上就是已知末端位置Eo7=(px7，py7，pz7)求解關節(jié)角。 設P=(0，0，0，1)T，則有公式：

由于機械臂結構的冗余性，導致反解會得到多個解，因此需要一些關節(jié)的機械臂結構約束和其他限制條件，求出各個關節(jié)的角度，可以通過求逆矩陣的方法求解。

然后分別求解出各個軸的解析式：

其中，s23與c23為：

根據(jù)上面的公式當把機器人移動到已知的空間位置，可以根據(jù)空間位置求取六自由度機械臂的關節(jié)角度。圖4所示為機器人運動學人機交互界面。

圖4 機器人運動學人機交互界面

4 實驗與結論

隨著機器人技術的發(fā)展，基于OpenGL和Matlab機器人工具箱的機器人在線仿真系統(tǒng)以其自身的優(yōu)點：容易掌握、降低開發(fā)成本、加快開發(fā)速度和測試方便等越來越受各個公司和科研院校所青睞。本文首先系統(tǒng)地介紹了機器人的建模及其仿真過程，利用VC++6.0、Matlab機器人工具箱與OpenGL圖形圖像庫建立了仿真模型，然后從運動學的角度進行了正運動學建模，最后將運動學算法加入到在線仿真系統(tǒng)中去。結果表明該仿真模型對研究機器人技術有很大的作用，有效驗證了機械臂數(shù)學模型以及正、逆運動學分析的正確性。

[1]ANGEL E，SHREINER D.Teaching a shader-based introduction to computer graphics[J].Computer Graphics and Applications，2011，31(2)：9-13.

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[3]劉振宇，趙彬，朱海波，等.六自由度機械臂分揀系統(tǒng)仿真平臺研究[J].機械設計與制造，2013(2)：210-213.

[4]REINERS D，VOSS G.Climbing longs peak：the steep road to the future of OpenGL[J].Computer Graphics and Applications，2007，27(4)：84-89.

[5]Ding Jienan，GOLDMAN R E，Xu Kai，et al.Design and coordination kinematics of an insertable robotic effectors platform for single-port access surgery[J].IEEE/ASME Transactions on Mechatronics，2013，18(5)：1612-1624.

[6]DEAN L E，NAIR S，KNOLL A.User friendly Matlabtoolbox for symbolic robot dynamic modeling used for control design[C].2012 IEEE International Conference on Robotics and Biomimetics(ROBIO)，2012.

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[8]JARA C A，CANDELAS F A，GIL P.An interactive tool for industrial robots simulation,Computer Vision and remote operation[J].Robotics and Autonomous Systems，2011(59)：389-401.