靶場鉆地彈爆炸位置的探測

王立霞,付小寧

(西安電子科技大學(xué)機電工程學(xué)院,陜西西安 710071)

靶場鉆地彈爆炸位置的探測

王立霞,付小寧

(西安電子科技大學(xué)機電工程學(xué)院,陜西西安 710071)

針對靶場鉆地彈爆炸位置探測的問題,提出了一種基于變化檢測的位置探測方法.首先,利用可重復(fù)觸發(fā)的爆炸源和4個同步地震檢波器對靶場地下應(yīng)力波進行檢測,通過比較打彈實驗前后應(yīng)力波的變化扣除地層背景干擾,獲得鉆地彈爆炸腔的反射信號.然后,根據(jù)波程建立以爆炸源和地震檢波器為焦點的4個橢球面方程.最后,利用改進的Chan算法估計出橢球模型的交點,亦即鉆地彈爆炸腔位置.仿真實驗驗證了此方法的可行性.該方法對靶場鉆地彈實驗測試具有一定的指導(dǎo)性.

位置估計;定位算法;到達時差;約束優(yōu)化;變化檢測

鉆地彈爆炸位置的探測對鉆地彈的研究和性能評估具有重要的意義.與空間或地面目標定位技術(shù)相比,鉆地彈爆炸位置的探測要困難得多[1-2].對此,現(xiàn)有的探測技術(shù)主要有電磁探測[3]、化學(xué)探測[4]、應(yīng)力波探測[5]等.在電磁探測中,效果最好的是利用合成孔徑雷達對地下目標進行成像和定位,該方法需要足夠長的合成孔徑和足夠小的空間采樣.當(dāng)這些條件不滿足時,目標定位的方法將不再有效.此外,受地壤濕度的影響,探地雷達的作用距離會大打折扣.靶場試驗中,爆炸藥劑殘留物反復(fù)污染限制了化學(xué)探測的應(yīng)用.相比之下,對應(yīng)力波探測技術(shù)的改進和優(yōu)化成為不可或缺的技術(shù)途徑.

文中提出了一種基于應(yīng)力波測量的鉆地彈爆炸位置的探測方法,在扣除地層干擾之后,將應(yīng)力波的到達時差轉(zhuǎn)換為距離量,反演出鉆地彈爆炸位置.仿真實驗驗證了相關(guān)算法的有效性.

1 探測系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與工作原理

基于變化檢測的應(yīng)力波定位系統(tǒng)由可重復(fù)觸發(fā)的爆炸源、同步地震檢波器、信號處理設(shè)備構(gòu)成,三者的連接關(guān)系如圖1所示.

圖1 探測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

在圖1中,爆炸源在鉆地彈打靶試驗(發(fā)射并爆炸)前后各觸發(fā)一次,每次產(chǎn)生1個沖擊脈沖.同步地震檢波器在爆炸源產(chǎn)生沖擊波的瞬間,開始記錄地層應(yīng)力波;在鉆地彈打靶時,同步地震檢波器能夠閉鎖感應(yīng)端,避免檢波器的過載損壞.信號處理設(shè)備用于控制信號采集,并完成定位算法.

爆炸源產(chǎn)生的沖擊脈沖,受到地表和密度躍變地層的反射,使得檢波器接收到一個尖峰脈沖(簡稱峰,下同)序列.其中,爆炸源到檢波器的直達信號最先到達,稱為首至峰,其余峰為反射峰.反射峰中,人們關(guān)注的是鉆地彈炸后空腔產(chǎn)生的反射峰,即目標峰.在本文中,首至峰時間即應(yīng)力波的直線傳播時間;對檢波器前后兩次峰序列應(yīng)用基于變化檢測技術(shù)[6],即可鑒別出目標峰.單只檢波器的一個目標峰反演為一個旋轉(zhuǎn)橢球面,故定位鉆地彈的爆炸腔至少需要3只檢波器.

2 定位模型與定位算法

2.1 定位模型

與空間定位中的球模型[7]或雙曲面模型[8]不同,鉆地彈爆炸位置適用旋轉(zhuǎn)橢球面描述.該橢球的一個焦點是檢波器埋設(shè)位置,另一個焦點是爆炸源埋設(shè)位置,如圖2所示.

圖2 橢球模型示意圖

在圖2中,1～4代表4個同步地震檢波器,相應(yīng)坐標為Xi=(xi,yi,zi), i=1,2,3,4,它們分別與坐標為(x0,y0,z0)的爆炸源0形成一個旋轉(zhuǎn)橢球的兩個焦點.那么,鉆地彈爆炸腔的位置T(x,y,z)就是這些旋轉(zhuǎn)橢球面的交點.

系統(tǒng)兩次記錄時,均以爆炸源起爆時刻為計時零點,分別確定各地震檢波器的首至峰到達時間t0i, i=1,2,3,4.然后,確定各檢波器記錄的目標峰到達時間ti,i=1,2,3,4.

于是,爆炸源到各個檢波器的應(yīng)力波的傳播速度為

受打靶實驗影響,打靶前后某首至峰時間t0i的細微差異會引起vi的細小變化,這時,取二者的平均值作為vi.在式(1)基礎(chǔ)上,地層應(yīng)力波的平均傳播速度為

設(shè)炸后空腔中心位置為(x,y,z),可得4個橢球面方程:

2.2 定位算法

式(3)是一個非線性方程組.對非線性方程組的求解,文中采用Chan算法[9-10],它比泰勒級數(shù)展開法更有效.

由于各檢波器記錄的目標峰所經(jīng)歷的地層路徑不同,故方程組(3)會引入模型誤差,可將其等效為時間測量誤差Δti.設(shè)真實距離為,測量距離ri=vti,則有

將式(4)代入式(3),化簡得

其中,d0=((x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2)1/2,為鉆地彈爆炸腔到可重復(fù)觸發(fā)爆炸源的距離;di= ((x-xi)2+(y-yi)2+(z-zi)2)1/2,i=1,2,3,4,表示鉆地彈爆炸腔到各個同步地震檢波器的距離.

將式(5)改寫成矢量形式

其中,

構(gòu)造式(6)的誤差矢量

其中,B=diag(d1,d2,d3,d4),Δt=[Δt1,Δt2,Δt3,Δt4]T,“?”表示Schur乘積[11].

實際中vΔti要遠小于,故式(7)可簡化為

至此,φ可看作是具有以下協(xié)方差的高斯隨機矢量:

其中,Q=E[ΔtΔtT].

為了實現(xiàn)非線性方程組的線性化,這里將d0看成是與x,y,z并列的獨立變量,式(5)也就視同關(guān)于x, y,z,d0的線性方程組.這樣一來,可用最小二乘法對x,y,z,d0進行估計.

由于B未知,單次估計x,y,z是行不通的.為此,采用下面的策略:

Step1 假設(shè)鉆地彈爆炸位置到各個同步地震檢波器的距離均相等,即假設(shè)B=d I,則對X進行初值估計,得

Step2 利用式(10)估計出的X的結(jié)果,得到B的估計.然后,對X再次估計,得

其中,估計的協(xié)方差為cov(X)=(ATψA)-1.

Step3 相關(guān)性修正.在上述的估計中,假設(shè)d0與x,y,z相互獨立,實際上它們有確定的關(guān)系,可利用其關(guān)系來改善定位的精度.假設(shè)估計值X與真值的關(guān)系為

其中,ei為估計誤差,Xi為X向量的第i個分量,i=1,2,3,4.

將式(12)與d0=((x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2)1/2相結(jié)合,則得新的誤差矢量

其中,B′=diag(x-x0,y-y0,z-z0,d0);e=[e1,e2,e3,e4]T.于是,誤差φ′的協(xié)方差為

Step4 X′的最終估計.將Step2中估計出的(x,y,z)代入式(15)中的ψ′,對X′進行最小估計為

Step5 鉆地彈爆炸位置的估計值輸出

其中,正負號取與式(11)中X一致的正負號.

經(jīng)過Step1～Step5,可以估計出鉆地彈的爆炸位置.

3 仿真實驗研究

根據(jù)靶場實際測試要求,檢波器埋設(shè)位置必須避開靶區(qū)中心位置,還要減少地表反射信號干擾,故采用倒三角布局[12].對100 m見方的靶場,以某一角的地下100 m處作坐標原點,取北、西、上依次為X、Y、Z這3個坐標軸的正方向,則4個同步地震檢波器埋設(shè)分別為(0,0,0)、(0,0,100)、(0,100,100)、(100,0,100)m,爆炸源的坐標為(0,0,2)m.假設(shè)實驗中的時間測量誤差均值為0、方差為σi2的高斯白噪聲,其彼此之間相互獨立,則式(9)中的

實驗1定點探測.

仿真條件:鉆地彈爆炸的真實位置為(40,60,80)m,目標峰時間測量誤差的方差經(jīng)過1 000次蒙特卡羅模擬,取ε= (Δx2+Δy2+Δz2)1/2作為估計誤差參數(shù).結(jié)果是依99.7%的概率0.5＜ε＜1.5 m,偶有估計誤差達到2.0 m左右.

實驗2目標峰時間測量誤差的影響.

仿真條件:鉆地彈爆炸的真實位置為(40,60,80)m,目標峰時間測量誤差的方差依次取0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,分別經(jīng)過1 000次蒙特卡羅模擬,位置估計的最大誤差和平均誤差如圖3所示.

圖3顯示,隨著時間測量誤差方差的減小,最大估計誤差和平均估計誤差也隨著減小.考慮到地下沖擊波的最大傳播速度為(1 300～1 800)m/s,時間測量誤差對100 m見方的靶場是可以保證的.

實驗3淺層定位仿真.

仿真條件:鉆地彈爆炸的真實位置為(2i,2j,2k)m,0≤i,j≤20; 1≤k≤3.目標峰時間測量誤差的方差每點經(jīng)過30次蒙特卡羅模擬,位置估計最大誤差如圖4所示.

圖3 不同時間測量誤差對估計結(jié)果的影響

在圖4中,除1個邊界點達到1.3 m外,絕大多數(shù)誤差小于0.5 m.在鉆地彈位置確定中,這一誤差是可以接受的.

圖4 淺層鉆地彈定位誤差分布圖

研究發(fā)現(xiàn),再增加1只檢波器,定位性能改善的概率為50%;增加2只檢波器沒必要.若在(100,100,100)m處增設(shè)檢波器,可采用以下操作:首先,取位置(0,0,0),(0,0,100),(0,100,100),(100,0,100)m處檢波器的峰序列作估計,如果定位結(jié)果中坐標x+y＜100,則取該定位結(jié)果即可.若x+y＞100,則宜取(0,0,0),(100,100,100),(0,100,100),(100,0, 100)m處檢波器峰序列估計的結(jié)果作為最終結(jié)果.

上述結(jié)論在對其他不同的鉆地彈爆炸位置的仿真中也得到了證實.

4 結(jié) 論

針對靶場復(fù)雜地層,文中提出了基于變化檢測技術(shù)的鉆地彈爆炸位置探測方法.通過對同步地震檢波器記錄的應(yīng)力波波峰序列的相關(guān)運算處理,提取所需的時間信息;利用相關(guān)波程構(gòu)建了估計鉆地彈爆炸位置的橢球模型.根據(jù)地下沖擊波的傳播速度,為取得不超過0.4～1 m的定位精度,只需不超過0.5 ms的時差估計精度.建模過程中,將不同路徑應(yīng)力波傳播速度的差異轉(zhuǎn)變?yōu)闀r間測量誤差矢量,并給出了這種誤差矢量對定位精度的影響曲線.仿真實驗證實了這一改進的Chan算法對4～80 m深度的已爆鉆地彈的位置探測是可行的.文中方法對靶場鉆地彈爆實彈測試和評估具有一定的理論指導(dǎo)意義.

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(編輯:李恩科)

Location of a blasted penetrator in the test range

WANG Lixia,FU Xiaoning
(School of Mechano-electronic Engineering,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China)

Aiming at the problem of locating a blasted penetrator in the test range,a method based on the changed detection technology is proposed.First,four synchronized geophones and a reused explosive source are used to record the stress waves twice,i.e.,before the penetrator fire and after the fire.By deducting inherent steep reflections,the reflected signal resulting from the penetrator blasting cavity is obtained as the change in the stress waves,which could be used for locating the blasted penetrator in the test range.Then, the ellipsoid equation focusing on each geophone and the explosive source are uniquely determined based on the wave path.Finally,an improved Chan algorithm is used to solve the intersection point of the ellipsoid models,and the estimated position of the blasted penetrator.This approach is verified by simulation.This method has a certain guidance in practical measurement of a penetrator in the test range.

position estimation;localization algorithm;time difference of arrival;constrained optimization;changed detection

TN06;TP73

A

1001-2400(2014)05-0124-05

2013-06-28< class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時間:

時間:2014-01-12

國家自然科學(xué)基金資助項目(60872136,61107007)

王立霞(1989-),女,工程師,E-mail:wlx19890507@163.com.

http://www.cnki.net/kcms/doi/10.3969/j.issn.1001-2400.2014.05.021.html

10.3969/j.issn.1001-2400.2014.05.021