樁基下溶洞頂板安全厚度有限元計(jì)算分析

龐競(jìng)拓

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津 300142)

樁基下溶洞頂板安全厚度有限元計(jì)算分析

龐競(jìng)拓

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津 300142)

通過(guò)有限元模擬，計(jì)算研究樁基下溶洞頂板的安全厚度；介紹該有限元模型的建立方法，分析有限元計(jì)算的研究思路，通過(guò)設(shè)定的破壞準(zhǔn)則，計(jì)算得到樁基下溶洞的頂板名義安全厚度。

有限元；溶洞；樁基；安全厚度

樁基礎(chǔ)具有承載力高、穩(wěn)定性好、沉降穩(wěn)定快、沉降變形小、抗震能力強(qiáng)以及能適應(yīng)各種復(fù)雜地質(zhì)條件的顯著優(yōu)點(diǎn)，在工程中的應(yīng)用十分廣泛[1]。巖溶在我國(guó)分布廣泛，多條新建鐵路橋遇到橋梁樁基下存在巖溶的問(wèn)題。銅九線、云桂鐵路、哈大客運(yùn)專線、津秦客運(yùn)專線等鐵路項(xiàng)目中均遇到了巖溶地區(qū)嵌巖樁設(shè)計(jì)的問(wèn)題[2-5]。樁基原則上應(yīng)盡量穿過(guò)巖溶發(fā)育帶或溶洞，但當(dāng)溶洞覆蓋層較深或溶洞呈串珠狀無(wú)法全部穿過(guò)時(shí)，若溶洞上有一定頂板厚度，考慮控制投資，可將樁基置于溶洞頂板上。因此，正確估算、確定溶洞頂板持力層安全厚度是此類樁基設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問(wèn)題。

溶洞體受力狀況十分復(fù)雜，溶洞發(fā)育具有不規(guī)則性，溶洞平、立面尺寸難以清楚探明，各種巖體的力學(xué)參數(shù)難以確定。目前常用的半定量計(jì)算方法有傳遞線交匯法、類比法、結(jié)構(gòu)力學(xué)近似分析法和有限元分析法等[6-8]。嘗試通過(guò)有限元計(jì)算，模擬樁基及其下部溶洞，探討樁基底部距離溶洞頂?shù)捻敯灏踩穸取?/p>

1 有限元模型的建立

利用大型通用有限元軟件ALGOR建立樁基和樁周土以及樁下巖體和溶洞的實(shí)體單元模型，進(jìn)行模擬計(jì)算，模擬常見的8根1 m樁基礎(chǔ)，單樁軸向力采用4 000 kN(如圖1)。

模型中以16邊形模擬直徑1 m樁柱，樁柱與巖土體間夾一薄層實(shí)體單元組，做特殊處理，網(wǎng)格空間耦合過(guò)渡到邊長(zhǎng)0.5 m六面體單元，溶洞處以四面體單元加密進(jìn)行倒角。模型樁基深13 m，上部10 m處于土體，下部3 m處于完整大理巖中，樁柱底部網(wǎng)格加密以四面體、五面體等實(shí)體單元過(guò)渡到正常六面體。模型沿橋縱向(垂直兩排樁方向)32 m，橫向(平行兩排樁方向)31.5 m，溶洞底板距模型底部3 m，用以消除邊界條件的影響。模型四周及底部約束各節(jié)點(diǎn)線位移，根據(jù)模擬的不同溶洞頂板厚1～6 m，模型計(jì)21～25萬(wàn)單元。

圖1 樁基溶洞有限元模型

1.1 樁與樁周巖土關(guān)系模擬

根據(jù)現(xiàn)行鐵路橋涵地基和基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范，在柱樁承載力計(jì)算中，不考慮側(cè)面土承受樁身軸向荷載，而將柱樁承受的全部軸向荷載考慮由樁底堅(jiān)硬地層承受，柱樁側(cè)面土對(duì)樁身作用的摩阻力僅視為安全儲(chǔ)備[9]。

有限元建模模擬中，亦難以準(zhǔn)確模擬這種受力關(guān)系，常用做法有考慮接觸非線性，然而引入非線性計(jì)算，將使計(jì)算量指數(shù)級(jí)提高?；谌缟峡紤]，本模型在土體和樁柱之間加一薄層特殊實(shí)體單元，該種實(shí)體單元有正常的彈性模量、極小的剪切模量，用以模擬樁周土對(duì)樁柱側(cè)向限制，軸向輕微摩阻(如圖2)。

巖石體中亦采用該種特殊薄層，用以模擬巖石體對(duì)樁柱的側(cè)向摩阻。

圖2 樁周單元處理

1.2 溶洞體模擬

復(fù)雜的地質(zhì)構(gòu)造，使溶洞形狀各異，大小不均，模型中模擬了兩種溶洞，長(zhǎng)方體形和橢球體形，溶洞大小以相當(dāng)于承臺(tái)大小為最不利，長(zhǎng)方體溶洞體積為9.5 m×4.5 m×3.5 m，橢球體溶洞11.5 m×6 m×5 m八個(gè)角以2 m半徑近1/8球體倒圓角逐漸過(guò)渡(如圖3)。移動(dòng)兩“溶洞”與樁基的相對(duì)位置，計(jì)算溶洞處于樁基正下方、偏下方等位置，不同頂板厚度情況下的應(yīng)力、變形。

圖3 橢球體和長(zhǎng)方體兩種溶洞模擬

1.3 考慮樁基承臺(tái)影響

模型中考慮了模擬樁基承臺(tái)和不模擬樁基承臺(tái)的情況，比較分析后，承臺(tái)對(duì)樁基的影響局限于樁柱頂部區(qū)域，根據(jù)圣維南原理，計(jì)算中關(guān)注樁底部的溶洞頂板，承臺(tái)對(duì)模型的影響可忽略。

1.4 土體彈性模量及其模擬

土是一種散粒彈塑性體，并非理想彈性體，經(jīng)典的土力學(xué)計(jì)算中，多采用半經(jīng)驗(yàn)半理論的公式，有限元模擬中，需將土體做彈性體，賦予彈性模量。當(dāng)土體彈性模量取較小值時(shí)(10 MPa)，接近土壓縮模量，但自重下土體有較大變形，這與自然狀態(tài)的土體不符。自然狀態(tài)中，土體處于一種比較穩(wěn)定的狀態(tài)，自重下變形量不大。本計(jì)算中，土體提供豎向壓力，并對(duì)樁柱側(cè)向支撐，認(rèn)為提供一彈性邊界。反復(fù)調(diào)整土體的彈性模量，取1.2×104MPa，使得土體自重變形較小，并有效模擬其對(duì)下部巖石作用和對(duì)樁柱的彈性支撐(如圖4)。特殊組的剪切模量取為0.1 MPa，樁柱傳力合理。

圖4 土彈性模量取合理值的自重變形和應(yīng)力分布

1.5 巖體彈性模量及其模擬

大理巖形成的地質(zhì)年代久遠(yuǎn)，強(qiáng)度較高，整體性較好，具有良好的工程性質(zhì)，相比人造的鋼筋混凝土，完整未風(fēng)化的大理巖材料強(qiáng)度等性能優(yōu)于低標(biāo)號(hào)的素混凝土，模型中以C30混凝土的材料參數(shù)模擬大理巖。

1.6 破壞準(zhǔn)則

經(jīng)如上模擬和假設(shè)后，以溶洞頂板最大主拉應(yīng)力和最大豎向變形作為判定準(zhǔn)則，以“梁部分長(zhǎng)度中全由混凝土承受的主拉應(yīng)力C30混凝土為0.37 MPa”[10]作為應(yīng)力指標(biāo)，判斷溶洞頂板安全厚。

2 溶洞在樁基正下方情況的計(jì)算分析

如上建立起有限元模型，對(duì)樁柱頂施加4 000 kN的單樁承載力控制荷載，轉(zhuǎn)化為5 MPa面荷載施加在樁柱頂面。計(jì)算得到1 m、2 m、3 m、4 m、5 m、6 m等不同溶洞頂板厚度下各部位的變形和應(yīng)力。

2.1 橢球體模擬樁基正下方溶洞的情況

計(jì)算得到不同溶洞頂板厚度橢球體溶洞頂?shù)淖畲筘Q向變形和最大主拉應(yīng)力以及各方向最大應(yīng)力(如表1)。

荷載作用下，模型呈現(xiàn)鍋底狀變形，溶洞體在上部樁基作用下，頂板下陷，四壁外凸(如圖5)。頂板厚1 m和頂板厚4 m情況下溶洞變形趨勢(shì)相同，說(shuō)明樁柱荷載作用下空洞具有此種變形規(guī)律，各頂板厚度頂板下陷值如表1。

荷載作用下，溶洞頂板受力類似穹頂受力，頂板下部存在拉應(yīng)力，沿橋縱向(垂直兩排樁方向)拉應(yīng)力較大，橫向(平行兩排樁方向)稍小。與雙向板類似，豎向基本不存在拉應(yīng)力，實(shí)際中難以準(zhǔn)確敘述其方向，取其最大主拉應(yīng)力列于表1，作為判定條件。頂板厚度為4 m的頂板應(yīng)力分布如圖6。

綜合分析，可認(rèn)為樁基正下方橢球體溶洞的頂板安全厚度為4 m。

表1 樁基正下方橢球體溶洞頂板的變形和應(yīng)力

圖5 溶洞頂板變形情況(頂板厚4 m)

圖6 橢球體溶洞在樁基正下方頂板厚4 m的應(yīng)力分布(單位：MPa)

2.2 長(zhǎng)方體模擬樁基正下方溶洞的情況

計(jì)算得到不同溶洞頂板厚度長(zhǎng)方體溶洞頂?shù)淖畲筘Q向變形和最大主拉應(yīng)力以及各方向最大應(yīng)力(如表2)。

表2 樁基正下方長(zhǎng)方體溶洞頂板的變形和應(yīng)力

長(zhǎng)方體溶洞體在上部樁基作用下，亦表現(xiàn)為頂板下陷，四壁外凸，各頂板厚度下溶洞變形趨勢(shì)相同，下陷值如表2。

荷載作用下，溶洞頂受力類似房頂受力，頂板下部存在拉應(yīng)力，沿橋縱向(垂直兩排樁方向)拉應(yīng)力較大，橫向(平行兩排樁方向)稍小。與雙向板類似，豎向基本不存在拉應(yīng)力，取其最大主拉應(yīng)力列于表2，作為判定條件。

綜上，相比橢球體溶洞的情況，長(zhǎng)方體溶洞受力稍微不利，可認(rèn)為樁基正下方長(zhǎng)方體溶洞的頂板安全厚度為5 m。

圖7 橢球體溶洞縱向偏離樁基下方

3 溶洞縱向偏離正下方情況的計(jì)算分析

工程實(shí)際中，溶洞分布是隨機(jī)的，溶洞和樁基的相對(duì)位置是不確定的。本節(jié)分析溶洞處于部分樁基下的情況，認(rèn)為沿橋縱向(垂直兩排樁方向)溶洞在某一排樁下方，不在另一排下方的情況為縱向偏心最不利情況(如圖7)。通過(guò)類似上述各節(jié)的有限元計(jì)算，得到溶洞頂板的變形和應(yīng)力。

3.1 橢球體溶洞縱向偏心的情況

計(jì)算得到不同溶洞頂板厚度橢球體溶洞縱向偏心頂?shù)淖畲筘Q向變形和最大主拉應(yīng)力以及各方向最大應(yīng)力(如表3)。

表3 樁基縱向偏心下方橢球體溶洞頂板的變形和應(yīng)力

荷載作用下，模型以樁基為中心，呈現(xiàn)鍋底狀變形，略向溶洞方向凸出，溶洞體在上部荷載作用下，在樁基下部位置明顯下陷，橫向(平行兩排樁方向)外鼓明顯，縱向(垂直兩排樁方向)微鼓，遠(yuǎn)樁基側(cè)不明顯。各頂板厚度下頂板最大下陷值如表3。

荷載作用下，溶洞頂板受力類似屋頂受力，頂板下部存在拉應(yīng)力，樁基位置最大，沿橋縱向(垂直兩排樁方向)拉應(yīng)力較大，橫向(平行兩排樁方向)稍小。與雙向板類似，豎向存在較小拉應(yīng)力，實(shí)際中難以準(zhǔn)確敘述其方向，取其最大主拉應(yīng)力列于表3，作為判定條件。

綜上，可認(rèn)為樁基縱向偏心橢球體溶洞的頂板安全厚度為3 m。

3.2 長(zhǎng)方體溶洞縱向偏心的情況

計(jì)算得到不同溶洞頂板厚度長(zhǎng)方體溶洞縱向偏心頂板的最大豎向變形和最大主拉應(yīng)力以及各方向最大應(yīng)力(如表4)。

表4 樁基縱向偏心下方長(zhǎng)方體溶洞頂板的變形和應(yīng)力

荷載作用下，模型以樁基為中心，呈現(xiàn)鍋底狀變形，長(zhǎng)方體溶洞在上部樁基作用位置，頂板明顯下陷，橫向(平行兩排樁方向)外鼓明顯，縱向(垂直兩排樁方向)微鼓，遠(yuǎn)離樁基側(cè)不明顯，各頂板厚度下頂板最大下陷值如表4。

荷載作用下，溶洞頂板受力類似屋頂受力，頂板下部存在拉應(yīng)力，沿橋縱向(垂直兩排樁方向)拉應(yīng)力較大，橫向(平行兩排樁方向)稍小。與雙向板類似，豎向存在較小拉應(yīng)力，實(shí)際中難以準(zhǔn)確敘述其方向，取其最大主拉應(yīng)力列于表4，作為判定條件。

綜上，相比橢球體溶洞的情況，長(zhǎng)方體溶洞受力稍微不利，可認(rèn)為樁基縱向偏心長(zhǎng)方體溶洞的頂板安全厚度為5 m。

4 結(jié)論

通過(guò)有限元軟件對(duì)樁基、溶洞及其相互作用的模擬，計(jì)算得到各種情況下溶洞體頂板的變形和應(yīng)力，匯總?cè)绫?。通過(guò)有限元模擬計(jì)算，綜合各種情況，溶洞頂板名義安全厚度為5 m。

表5 樁基下方不同厚度溶洞頂板的變形和主拉應(yīng)力

本文是基于對(duì)巖石材料及溶洞尺寸的假設(shè)進(jìn)行計(jì)算分析，實(shí)際應(yīng)用中，由于溶洞頂板巖石風(fēng)化程度不同，溶洞尺寸無(wú)法準(zhǔn)確判斷等，與計(jì)算假設(shè)存在差異，計(jì)算結(jié)果會(huì)不完全相同。本文旨在提供一種進(jìn)行計(jì)算分析的研究方法，具體設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際鉆探資料提供的巖石單軸極限抗壓強(qiáng)度及逐樁鉆探探明的樁下溶洞發(fā)育情況進(jìn)行計(jì)算，確定合理樁基布置。

[1] 鐵三院.橋梁地基和基礎(chǔ)[M].北京:中國(guó)鐵道出版社，2002

[2] 趙榮營(yíng).巖溶地區(qū)橋梁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2007(2)：98-99

[3] 李萬(wàn)雄.云桂鐵路巖溶橋梁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)及施工處理總結(jié)[J].山西建筑，2013(6)：143-144

[4] 林兆宗，孫玉蘭.普蘭店海灣特大橋深水巖溶區(qū)橋梁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2012(5)：82-85

[5] 張珍.津秦鐵路巖溶地區(qū)橋梁樁基礎(chǔ)處理[J].鐵道勘察，2009(6)：85-88

[6] 趙明華，曹文貴，何鵬祥，等.巖溶及采空區(qū)橋梁樁基樁端巖層安全厚度研究[J].巖土力學(xué)，2004(1)：64-68

[7] 曹文貴，程曄，趙明華.公路路基巖溶頂板安全厚度確定的數(shù)值流形方法研究[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2005(6)：621-625

[8] 黎斌，范秋雁，秦鳳榮.巖溶地區(qū)溶洞頂板穩(wěn)定性分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2002(4)：532-536

[9] TB10002.5—2005鐵路橋涵地基和基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范[S]

[10]TB10002.4—2005鐵路橋涵混凝土和砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S]

CalculationandAnalysisoftheSafeThicknessofCaveRoofunderBridgePileFoundationbyFiniteElementSimulation

PANG Jing-tuo

2014-10-24

龐競(jìng)拓(1988—)，男，2011年畢業(yè)于西南交通大學(xué)橋梁與隧道工程專業(yè)，工學(xué)碩士，助理工程師。

1672-7479(2014)06-0050-04

TU473.1

： A