基于有限元法的過渡段沉降變形預(yù)測

彭文件 盧良青

(貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，貴州貴陽 550081)

基于有限元法的過渡段沉降變形預(yù)測

彭文件 盧良青

(貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，貴州貴陽 550081)

依托于“新建鐵路成都至重慶客運(yùn)專線Ⅳ標(biāo)段四分部線下工程沉降與變形監(jiān)測”項(xiàng)目，借助ABAQUS 6.10有限元軟件進(jìn)行沉降變形模擬計(jì)算，探討基于ABAQUS的有限元法在客運(yùn)專線線下工程過渡段沉降變形預(yù)測方面的可行性。

客運(yùn)專線 沉降預(yù)測 有限元法 過渡段

過渡段建設(shè)是否合理關(guān)系整個路段的舒適性，處理不合理會出現(xiàn)“跳車”的現(xiàn)象，輕則影響旅客的舒適度，重則出現(xiàn)預(yù)想不到的災(zāi)害。

現(xiàn)階段對過渡段的預(yù)測常采用的方法是基于前期的監(jiān)測數(shù)據(jù)對后期的沉降變形作出預(yù)測，但因施工現(xiàn)場的復(fù)雜性，觀測元件時常被破壞，無法采集到沉降變形數(shù)據(jù)或采集到的數(shù)據(jù)貧乏，不能有效地對后期沉降變形作出預(yù)測。朱訓(xùn)國等人提出利用ABAQUS模擬NATM隧道施工過程[1]，孫吉主等人提出ABAQUS在軟基固結(jié)過程分析中的應(yīng)用[2]，劉學(xué)提出采用ABAQUS的隧道穩(wěn)定性分析[3]，王丙興提出基于ABAQUS的公路軟基沉降預(yù)測非概率可靠度研究[4]，夏力農(nóng)等人提出一種直接加固軟弱下臥土層地基方法的三維有限元分析[5]，前人開始借助于ABAQUS有限元軟件來解決土木方面的問題，而且取得的效果明顯。本文嘗試借助于ABAQUS有限元軟件來解決過渡段沉降變形預(yù)測問題。

1 ABAQUS基本原理

ABAQUS是一套大型有限元通用軟件，具有強(qiáng)大的模擬功能，在它的內(nèi)部有多種模型，而各種模型都有著不同的用途。根據(jù)所模擬結(jié)構(gòu)物的特性選取不同的模型，選用最為經(jīng)典的Mohr-Coulomb(摩爾庫侖)模型。

Mohr-Coulomb塑性模型一般在顆粒結(jié)構(gòu)的材料以及單調(diào)荷載施壓的情況下使用，如土體結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)與速率變化完全無關(guān)[6]。

1.1 Mohr-Coulomb模型的公式和參數(shù)

彈性階段中的Mohr-Coulomb模型，需要是線性、各向同性的，其屈服函數(shù)為

(1)

式中,Rmc(Θ，Φ)為π平面上屈服面形狀的一個變量。

(2)

式中,C是材料的粘聚力；

φ為q-p應(yīng)力面上Mohr-Coulomb屈服面的傾斜角，稱之為材料的摩擦角(見圖1)。

圖1 Mohr-Coulomb模型中的屈服面

在Mohr-Coulomb模型里，首先假設(shè)材料的硬化具有各向同性，并且硬化通過它的粘聚力系數(shù)來決定。同樣，C(黏聚力系數(shù))由塑性應(yīng)變、溫度或場變量的函數(shù)來表示。

經(jīng)典Mohr-Coulomb模型的屈服面具有明顯尖角，在計(jì)算時若使用相關(guān)聯(lián)的流動法則，也就是塑性勢面與屈服面兩者一樣時，在屈服面的尖角處會產(chǎn)生不唯一的塑性流動方向的情況。由于這一情況的存在，將使其整個模型的數(shù)值計(jì)算繁瑣、收斂緩慢。為了避免出現(xiàn)上述問題，ABAQUS在進(jìn)行模擬計(jì)算時需選取如圖2所示連續(xù)光滑的橢圓函數(shù)模擬塑性勢面。

圖2 Mohr-Coulomb模型中的塑性勢面

Mohr-Coulomb模型通過控制粘聚力C的大小來模擬屈服面大小的變化，即材料的硬化或軟化。用戶需要指定出粘聚力C與等效塑性應(yīng)變之間的變化關(guān)系。

1.2 注意事項(xiàng)

①在ABAQUS 中，Mohr-Coulomb模型使用時需選用的求解方式為非對稱性求解，主要原因來自Mohr-Coulomb模型所采用塑性流動法則具有非關(guān)聯(lián)性。

②Mohr-Coulomb模型在使用之前需進(jìn)行一定的標(biāo)定(即Calibrated)，典型的標(biāo)定方法是通過從不相同的三維實(shí)驗(yàn)中所得到極限應(yīng)力狀態(tài)，再在子午線平面上將不同的狀態(tài)定位出來，從而估算出摩擦角φ與粘聚力C。由此可見膨脹系數(shù)ψ的確定需慎重，才能保證標(biāo)定過程和塑性變形時體積的改變具有一致性。若塑性變形趨向于硬化，那么在進(jìn)行標(biāo)定的時候，最少需要一組三維實(shí)驗(yàn)作為硬化參數(shù)。

③在ABAQUS有限元模擬軟件之中，所選用Mohr-Coulomb模型的塑性流動勢面是光滑的，在這點(diǎn)上它與經(jīng)典的相關(guān)聯(lián)Mohr-Coulomb準(zhǔn)則所采用的流動勢面截然不同。因此，在ABAQUS有限元模擬軟件中采用的Mohr-Coulomb模型和經(jīng)典的Mohr-Coulomb模型兩者之間的塑性行為有一定的差異[7]。

2 模型的建立及材料參數(shù)確定

2.1 模型的建立

選取DK231+715～ DK231+804區(qū)間段，此段包含路基(DK231+715～ DK231+755，長20 m)、路橋過渡段(DK231+755～ DK231+775，長20 m)、橋墩臺(中心里程:DK231+780，沿里程方向長9 m)作為建模對象，見圖3。即同一模型能共同研究路基、過渡段、橋墩三種不同結(jié)構(gòu)物沉降變形，避免了分開建模未考慮各個不同結(jié)構(gòu)物相互之間影響的缺陷。本模型為了更好反應(yīng)實(shí)際情況，盡量在與現(xiàn)場工況相符合的情況下進(jìn)行簡化?？紤]到模型邊界的影響，將左、右部分尺寸設(shè)置為本次模型需考慮計(jì)算結(jié)構(gòu)物沿伸20 m；底部橋墩樁基底沿伸10 m(因橋墩為群樁基礎(chǔ)且為已經(jīng)伸入基巖中，故只延伸10 m)；因樁基在橫斷面上的間距為2 m且樁基直徑大小為1 m，為了簡化模型故取值一半，即本次模型長度、深度、厚度分別取89 m、34 m、1.5 m。

圖3 模型裝配

2.2 材料參數(shù)

材料參數(shù)設(shè)置的合理性直接影響著模型計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度，在有限元模型的計(jì)算中，材料參數(shù)的設(shè)置是否成功直接決定模型計(jì)算的成敗。本模型材料參數(shù)來源于設(shè)計(jì)圖紙、地勘資料與其他文獻(xiàn)。根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙，橋墩樁基和承臺采用混凝土標(biāo)號為C40，而臺身則采用混凝土標(biāo)號為C35，同時各部件配筋率與配筋方式都有所不同，過渡段與路基填料也有一定的差異。根據(jù)地勘資料對土體進(jìn)行分層，查閱模型涉及到的設(shè)計(jì)圖紙與其它文獻(xiàn)，得到各部件的材料參數(shù)(見表1)。

表1 材料參數(shù)

2.3 分析步

本模型分成46個分析步進(jìn)行分析，分析步的大小、順序嚴(yán)格根據(jù)施工現(xiàn)場的施工工況設(shè)置?，F(xiàn)場于2012年7月5日開始施工，2013年1月23日架梁完成，整個施工過程總計(jì)203天，且《成渝客運(yùn)專線線下工程沉降變形監(jiān)測方案》要求路基、過渡段施工完成后監(jiān)測6個月方可參加初評，故該模型總步長為383，以便于分析每步對應(yīng)工程屬性的沉降變形情況。具體分析步見表2。

表2 分析步屬況

2.4 荷載與網(wǎng)格

(1)邊界條件設(shè)置

為了保證底部不出現(xiàn)任何位移，對底部邊界節(jié)點(diǎn)x、y、z三個方向的位移進(jìn)行約束，相當(dāng)于固定支座。根據(jù)每個分析步的需要，從模型z方向向上分別對x兩側(cè)的邊界進(jìn)行y方向位移約束及y兩側(cè)的邊界進(jìn)行y方向位移約束。

(2)模型荷載加載方式

第一步，模型原土體在多年自重的影響下早已自然沉降完成，故需要考慮地應(yīng)力平衡，即在模擬施工前將初始應(yīng)力計(jì)算過程中產(chǎn)生的質(zhì)心6個方向的應(yīng)力導(dǎo)入模型下一步計(jì)算，相當(dāng)于對施工前原土體進(jìn)行穩(wěn)定處理。本模型中路基與過渡段都進(jìn)行分層填筑，每層填筑0.3 m，過渡段填筑高度為6.0 m(分20層填筑)，路基填筑高度為1.8 m(分6層填筑)，荷載結(jié)合分析步所屬的工況進(jìn)行逐步考慮，采用分級加載的方法激活土體單元，進(jìn)行施工過程模擬。待整個施工完成后，再利用該模型整體進(jìn)行地應(yīng)力平衡計(jì)算，借助ABAQUS模擬客運(yùn)專線線下工程工后沉降，分析工后沉降及不均勻沉降是否滿足工程設(shè)計(jì)要求。

(3)相互作用與網(wǎng)格

樁基周圍與土體、填筑層與橋墩臺后臺之間的法向采用“硬”接觸，允許接觸后分離，切向采用摩擦系數(shù)為0.53的摩擦接觸； 樁基底與土體、填筑層與橋墩臺后臺之間法向采用“硬”接觸，允許接觸后分離，切向采用無摩擦。因橋墩臺結(jié)構(gòu)物較多，原土體巖性分層也較為復(fù)雜，且原土體不是本模型重點(diǎn)考慮對象，故土體采用C3D4( 四結(jié)點(diǎn)線性四面體單元)，而過渡段與路基填筑部分采用C3D8R( 八結(jié)點(diǎn)線性六面體單元，沙漏控制，減縮積分)，便于更加準(zhǔn)確研究整個填筑區(qū)間段的沉降變形情況。整個模型節(jié)點(diǎn)總數(shù)為46 917個，如圖4所示。

圖4 模型網(wǎng)格

(4)作用荷載

荷載作用是否恰當(dāng)，直接關(guān)系到模型計(jì)算結(jié)果是否符合實(shí)際工況。荷載作用的時間與大小如表3所示。

表3 荷載作用的大小與步長

3 數(shù)據(jù)提取與分析

建模完成后提交計(jì)算，待計(jì)算完成后，提取和分析其計(jì)算結(jié)果。在ABAQUS中其計(jì)算結(jié)果先以最直觀的云圖表示出來，該模型Y方向的位移量云圖如圖5。根據(jù)建模設(shè)置因素，其該模型的總個沉降變化趨勢即為Y方向的位移量，也就是說研究該模型Y方向的位移變化量與變化趨勢即為預(yù)測的沉降量與發(fā)展趨勢。

3.1 數(shù)據(jù)的提取

根據(jù)成渝客運(yùn)專線線下工程沉降變形監(jiān)測設(shè)計(jì)要求，該模型包括7個斷面，分別為里程231 746、231 755兩個路基斷面，里程231 757、231 766、231 774三個過渡段斷面及里程231 775、231 780兩個橋墩臺斷面。

在模型橋墩臺提取橋臺身的沉降變形數(shù)據(jù)，而在路基與過渡段中沉降板埋設(shè)在基底，沉降板監(jiān)測隨著施工開始進(jìn)行監(jiān)測，伴隨著整個施工，能反映整個沉降變形過程，故路基與過渡段中五個斷面提取沉降板的沉降變形數(shù)據(jù)與監(jiān)測變形數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，探討ABAQUS模擬沉降變形預(yù)測的可行性。

圖5 沉降量云圖

3.2 數(shù)據(jù)的分析

(1)沉降變形趨勢

從ABAQUS模擬計(jì)算結(jié)果中逐個提取這7個斷面的每個分析步沉降預(yù)測值，并與監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，比較每個施工時間段的沉降變化量與變化趨勢。ABAQUS模擬的7個斷面地沉降變形趨勢與監(jiān)測數(shù)據(jù)趨勢對比如圖6～圖12。

圖6 231746L1點(diǎn)預(yù)測值與監(jiān)測值對比

圖7 231755L1點(diǎn)預(yù)測值與監(jiān)測值對比

圖8 231757L1點(diǎn)預(yù)測值與監(jiān)測值對比

圖9 231766L1點(diǎn)預(yù)測值與監(jiān)測值對比

圖10 231774L1點(diǎn)預(yù)測值與監(jiān)測值對比

圖11 231775T1點(diǎn)預(yù)測值與監(jiān)測值對比

圖12 231780T3點(diǎn)預(yù)測值與監(jiān)測值對比

ABAQUS模擬客運(yùn)專線線下工程沉降變形的沉降趨勢與所監(jiān)測得到的沉降趨勢基本吻合。

ABAQUS模擬沉降量在前期比監(jiān)測沉降量略偏小，而在后期偏大，說明ABAQUS模擬客運(yùn)專線線下工程沉降變形計(jì)算出來的結(jié)果偏于保守。

不管是在模擬曲線圖還是監(jiān)測曲線圖，在其中間部分出現(xiàn)突然沉降量，主要原因是運(yùn)梁車通過或架梁時期，而且可以明顯看出這部分沉降量值占整個沉降量的比重很大。

總體上來看，在缺少監(jiān)測數(shù)據(jù)或監(jiān)測數(shù)據(jù)貧時，可以借助ABAUQS來模擬客運(yùn)專線線下工程的沉降變形。

(2)沉降總量

ABAQUS模擬的這7個斷面的預(yù)測總沉降量與監(jiān)測總沉降量對比見表4。

表4 預(yù)測與監(jiān)測的總沉降量對比

從表4可知：

① 不管是從監(jiān)測數(shù)據(jù)還是預(yù)測數(shù)據(jù)來看，這7個斷面的總沉降量大小趨勢是從小里程到大里程先逐漸增加，再逐漸減小，即路基到過渡段總沉降量先是一個逐漸增加的趨勢，再到橋墩臺逐漸減小。其主要原因與填筑高度有直接關(guān)系，雖然橋墩臺高度大于過渡段的填筑高度，但橋墩臺沉降總量明顯比過渡段小，可見群樁基礎(chǔ)對減小沉降變形有顯著作用。

② ABAUQUS在模擬客運(yùn)專線線下工程沉降變形時，準(zhǔn)確度到達(dá)80%以上，其預(yù)測結(jié)果可以應(yīng)用于實(shí)際工程中。

(3)工后沉降

在ABAQUS模擬中，待全部施工完成后再考慮地應(yīng)力平衡，其計(jì)算結(jié)果中的沉降量為工后沉降，計(jì)算結(jié)果云圖如圖13。

圖13 工后沉降云圖

從圖13可以看出：

工后沉降最大沉降量出現(xiàn)在橋墩臺231775T1位置，其工后沉降為2.06 mm，橋墩臺工后沉降設(shè)計(jì)要求小于5 mm，故該工后沉降沉降量滿足沉降設(shè)計(jì)要求。

在過渡段與橋墩臺接觸位置出現(xiàn)不均勻沉降，不均勻沉降值在2 mm左右，其主要原因是建立模型時，未考慮在此處設(shè)計(jì)搭板，可在此處設(shè)計(jì)搭板來解決不均勻沉降。

4 結(jié)論

(1)ABAQUS模擬客運(yùn)專線線下工程過渡段沉降變形其變化趨勢與實(shí)際沉降變化趨勢基本吻合，其總沉降量的準(zhǔn)確度都在80%以上，且偏于保守。

(2)利用ABAQUS模擬客運(yùn)專線線下工程過渡段沉降變形，不僅不依賴于前期的監(jiān)測數(shù)據(jù)，而且可以提前預(yù)測出其沉降變形變化趨勢和沉降總量，可為前期的設(shè)計(jì)服務(wù)，優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。

(3)在監(jiān)測數(shù)據(jù)采集時，常因施工現(xiàn)場的復(fù)雜性，出現(xiàn)觀測標(biāo)志被破壞的情況，從而引起沒有監(jiān)測數(shù)據(jù)及監(jiān)測數(shù)據(jù)貧，該情況也可采用ABAQUS模擬預(yù)測客運(yùn)專線線下工程沉降變形。

[1] 朱訓(xùn)國，楊慶，欒茂田.利用ABAQUS模擬NATM隧道施工過程[J].巖土力學(xué)，2006，10(S1):283-289

[2] 孫吉主，高暉.ABAQUS在軟基固結(jié)過程分析中的應(yīng)用[J].巖土力學(xué)，2007，28(8):919-922

[3] 劉學(xué).采用ABAQUS的隧道穩(wěn)定性分析[J].山西建筑，2009，3(9):312-313

[4] 王丙興.基于ABAQUS的公路軟基沉降預(yù)測非概率可靠度研究[J]. 公路交通技術(shù)，2012，8(4):1-3,9

[5] 夏力農(nóng)，廖常斌，王倩，等.一種直接加固軟弱下臥土層地基方法的三維有限元分析[J].湘潭大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報，2012，9(3):28-33

[6] 費(fèi)康，張建偉.ABAQUS在巖土工程中的應(yīng)用[M].北京:中國水利水電出版社，2010

[7] 石亦平，周玉蓉.BAQUS有限元分析實(shí)例詳解[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2006

Settlementdeformationpredictionoftransitionsectionbasedonfiniteelementmethod

PENG Wen-jian LU Liang-qing

2014-09-25

彭文件(1987—)，男，2014年畢業(yè)于西南交通大學(xué)道路與鐵道專業(yè)，工學(xué)碩士。

1672-7479(2014)06-0037-05

U213.1+4

： A