EMD-Robust ICA在柴油機(jī)噪聲源識(shí)別中的應(yīng)用

于宏志，沈穎剛，畢鳳榮

（1.昆明理工大學(xué)云南省內(nèi)燃機(jī)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，昆明650500；2.天津大學(xué)內(nèi)燃機(jī)燃燒學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300072）

EMD-Robust ICA在柴油機(jī)噪聲源識(shí)別中的應(yīng)用

于宏志1，沈穎剛1，畢鳳榮2

（1.昆明理工大學(xué)云南省內(nèi)燃機(jī)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，昆明650500；2.天津大學(xué)內(nèi)燃機(jī)燃燒學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300072）

為了有效地從復(fù)雜的單一通道噪聲信號(hào)中分離和識(shí)別柴油機(jī)的噪聲源，采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）和基于峭度的魯棒性獨(dú)立分量分析（RobustICA）相結(jié)合的方法，將EMD分解后的本征模態(tài)函數(shù)與原噪聲信號(hào)作為RobustICA的輸入，借助RobustICA良好的抗噪性，不需要對(duì)觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行濾波處理就可以實(shí)現(xiàn)單一通道觀測(cè)信號(hào)的源分量分離。模擬仿真的結(jié)果充分說明了該方法的可行性。應(yīng)用于某四缸柴油機(jī)噪聲信號(hào)分析，對(duì)分離出的獨(dú)立分量進(jìn)行小波（CWT）時(shí)頻分析，結(jié)合內(nèi)燃機(jī)的特性，從單一通道噪聲信號(hào)中準(zhǔn)確識(shí)別出柴油機(jī)的燃燒噪聲和活塞敲擊噪聲。

聲學(xué)；柴油機(jī)；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；魯棒性獨(dú)立分量分析；噪聲源識(shí)別

柴油機(jī)由于其良好的動(dòng)力性、燃油經(jīng)濟(jì)性和排放等性能，目前已廣泛地應(yīng)用于大中型汽車上，今后還將向小型汽車和轎車普及，然而柴油機(jī)存在嚴(yán)重的振動(dòng)和噪聲問題，如何快速、準(zhǔn)確的識(shí)別振動(dòng)源與噪聲源是降噪減振的前提[1]。

文章嘗試采用EMD-Robust ICA相結(jié)合的方法對(duì)單一通道噪聲信號(hào)進(jìn)行盲源分離，克服了獨(dú)立分量分析要求傳感器數(shù)目必須大于等于分離出分量數(shù)目的限制[2]；借助Robust ICA良好的抗噪性，不需要對(duì)觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行濾波處理就可以實(shí)現(xiàn)單一通道觀測(cè)信號(hào)的源分量分離[3]。

1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

EMD的主要思想是根據(jù)信號(hào)本身的局部時(shí)間尺度特征，將一個(gè)時(shí)序信號(hào)分解為一組由高頻到低頻的均值為零的本征模態(tài)函數(shù)與一個(gè)余項(xiàng)的和[4]

IMF需要滿足以下兩個(gè)條件：

1)整個(gè)數(shù)據(jù)段范圍內(nèi)，極值點(diǎn)（極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)的總個(gè)數(shù)）的數(shù)目與過零點(diǎn)的數(shù)目相等，或最多相差一個(gè)；

2)對(duì)于選定的一段信號(hào)，局部極大值點(diǎn)構(gòu)成的上包絡(luò)線與局部極小值點(diǎn)構(gòu)成的下包絡(luò)線均值為零。

對(duì)于給定的信號(hào)x(t)，EMD的步驟為：

1)確定x(t)所有的極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)；

2)采用三次樣條插值，獲得x(t)極大值點(diǎn)的上包絡(luò)線xmax(t)、極小值點(diǎn)的下包絡(luò)線xmin(t)；

3)計(jì)算上下包絡(luò)線的均值

m(t)=[xmax(t)+xmin(t)]/2；

4)求x(t)與m(t)的差：h(t)=x(t)-m(t)，判斷h(t)是否滿足IMF的兩個(gè)要求，不滿足時(shí)將h(t)當(dāng)作新的信號(hào)，回到步驟1)；

5)當(dāng)h(t)滿足IMF的兩個(gè)要求時(shí)，此時(shí)的h(t)=h1(t)=imf1；

6)記d(t)=x(t)-h1(t)，將d(t)作為新的信號(hào)，回到步驟1)，依次得到imf2、im f3…im fn；

7)當(dāng)依次篩出的hk-1(t)與hk(t)標(biāo)準(zhǔn)差小于0.2時(shí)終止篩選過程。

由于EMD存在模態(tài)混疊以及邊界效應(yīng)等問題，實(shí)際分解得到的分量數(shù)目多于原信號(hào)組成分量數(shù)目，需要采用相關(guān)性分析對(duì)偽分量加以剔除[5,6]。

2 魯棒性獨(dú)立分量分析

2.1 獨(dú)立分量分析原理

如圖1所以，ICA解決的問題就是在源信號(hào)S和混合矩陣A未知的情況下，僅根據(jù)測(cè)得的混合信號(hào)X，求出一個(gè)分離矩陣W，使X經(jīng)過分離后所得輸出Y是S的最優(yōu)估計(jì)[7]：

圖1 ICA流程圖

2.2 魯棒性獨(dú)立分量分析

Robust ICA是由V.Zarzoso和P.Common于2010年提出的一種基于峭度和最優(yōu)步長(zhǎng)的獨(dú)立成分分析算法[3]。通過峭度對(duì)照函數(shù)進(jìn)行最佳步長(zhǎng)的搜索，找到解混矩陣W，計(jì)算出源信號(hào)的近似值。

最佳線性優(yōu)化步長(zhǎng)μopt的計(jì)算公式為

式（2）中argμmax表示最佳優(yōu)化步長(zhǎng)μopt是|κ(W+μg)|所有值中的最大輸出。

典型的搜索方向?yàn)樘荻萭的方向

其中

Robust ICA的理論基礎(chǔ)是數(shù)值優(yōu)化領(lǐng)域中的精確線性搜索。然而傳統(tǒng)的線性搜索只能在搜索方向達(dá)到局部最優(yōu)化。Robust ICA中采用的線性搜索方法能保證在每個(gè)分量的分離過程中達(dá)到最優(yōu)，通過代數(shù)計(jì)算全局優(yōu)化步長(zhǎng)，沿搜索方向?qū)崿F(xiàn)峭度的最優(yōu)化。

在每一次迭代運(yùn)算過程中，Robust ICA采用以下步驟來執(zhí)行全局最佳步長(zhǎng)—OS（Optimal step-sizebased optim ization）的優(yōu)化：

1）計(jì)算OS多項(xiàng)式的系數(shù)。在峭度作為對(duì)照函數(shù)時(shí)，OS多項(xiàng)式的表達(dá)式為

4）根據(jù)更新的步長(zhǎng)μopt值更新W+：W+=W+μoptg；

5）對(duì)W+進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化：

相比于Fast ICA，Robust ICA減少了迭代次數(shù)，加快了收斂速度，極大的減少了運(yùn)算量；Robust ICA提升了當(dāng)信號(hào)存在壞點(diǎn)和偽局部極值時(shí)的魯棒性；在小樣本空間下，其均方誤差SMSE也明顯優(yōu)于Fast ICA算法。

Robust ICA作為盲源分離的一種新方法，將其應(yīng)用于柴油機(jī)的聲振特性分析，雖然可以分離出柴油機(jī)的振動(dòng)源及噪聲源，然而盲源分離算法要求傳感器的數(shù)目必須大于等于分離得到的源分量的數(shù)目，這在一定程度上限制了盲源分離算法在實(shí)際中的應(yīng)用。

3 EMD-Robust ICA融合方法

3.1 EMD-Robust ICA流程

針對(duì)上述EMD方法與Robust ICA方法的不足，把EMD方法與Robust ICA方法進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，提出EMD-Robust ICA融合方法。

3.2 模擬仿真

為了驗(yàn)證EMD-Robust ICA在分離信號(hào)上的能力，運(yùn)用EMD-Robust ICA方法對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行仿真試驗(yàn)分析，圖2給出了三個(gè)模擬源信號(hào)：

圖2 源信號(hào)

采用隨機(jī)混合矩陣的方法得到三個(gè)混合信號(hào)，任取某一路混合后的信號(hào)作為EMD分解的對(duì)象，得到5個(gè)IMF以及一個(gè)余項(xiàng)。

采用相關(guān)性分析剔除偽分量(r表示各分量與被處理信號(hào)的相關(guān)系數(shù))：

im f 1 2 3 4 5 r 0.01 0.72 0.03 0.55 0.35

取im f 2、im f 4、im f 5及前面EMD分解的那一路觀測(cè)信號(hào)作為Robust ICA的輸入，得到3個(gè)分量，如圖3所示：

圖3 EMD-Robust ICA處理結(jié)果

對(duì)比圖2與圖3，雖然采用EMD-Robust ICA處理后的信號(hào)其幅值與排序都發(fā)生了變化，但是波形與頻率信息得到了很好的保持。

4 EMD-Robust ICA在柴油機(jī)噪聲源分離中的應(yīng)用

4.1 數(shù)據(jù)采集

選取某四缸四沖程柴油機(jī)進(jìn)行噪聲數(shù)據(jù)的采集分析與處理，此時(shí)四缸機(jī)在3 000 r/m in的轉(zhuǎn)速下滿負(fù)荷穩(wěn)態(tài)運(yùn)轉(zhuǎn)。采用LMS Scada III聲振測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集與保存，采樣頻率為1.28 kHz。因第9點(diǎn)包含內(nèi)燃機(jī)工作時(shí)產(chǎn)生的絕大部分噪聲成分，以第9點(diǎn)的噪聲數(shù)據(jù)為分析研究對(duì)象，測(cè)點(diǎn)布置如圖4所示，原始噪聲信號(hào)如圖5所示：

圖4 測(cè)點(diǎn)布置

圖5 第9點(diǎn)噪聲信號(hào)

4.2 分離結(jié)果及分析

對(duì)采集到的噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行EMD分解，得到10個(gè)IMF及一個(gè)余項(xiàng)。信號(hào)中含有的間歇性成分會(huì)導(dǎo)致EMD的2階濾波網(wǎng)絡(luò)特性折中，IMF分量失去自身的物理意義，導(dǎo)致模態(tài)混疊現(xiàn)象以及虛假IMF分量的出現(xiàn)。采用相關(guān)性分析剔除IMF分量中的偽分量：

im f r im f r 1 2 3 4 5 0.12 6 0.30 0.19 7 0.003 0.26 8 0.003 0.30 9 0.002 0.77 10 0.004

選取前6個(gè)IMF及原噪聲信號(hào)作為Robust ICA的輸入，得到7個(gè)分量如圖6所示：

圖6 Robust ICA盲源分離結(jié)果

根據(jù)盲源分離的原理可知，每個(gè)盲源分離得到的分量都可能是柴油機(jī)噪聲的激勵(lì)源。由于分離得到的各分量其相對(duì)應(yīng)的激勵(lì)源是不確定的，借助于小波變換良好的時(shí)頻分辨特性，對(duì)分離得到的各分量進(jìn)行連續(xù)小波變換與快速傅里葉變換，借助內(nèi)燃機(jī)的先驗(yàn)知識(shí)，進(jìn)一步確定各分量對(duì)應(yīng)的激勵(lì)源。

圖7與圖8是單一通道噪聲信號(hào)分離結(jié)果中比較突出的兩個(gè)分量，其時(shí)頻分析結(jié)果如下所示：

由圖7可知分量Y 1的能量主要集中在1 KHz以下的低頻段，以102 Hz的頻率成分最為顯著，每隔180°曲軸轉(zhuǎn)角周期性出現(xiàn)。由于測(cè)試用柴油機(jī)為4缸4沖程，轉(zhuǎn)速為3 000 r/m in，基頻為50 Hz，發(fā)火頻率為100 Hz，發(fā)火間隔角為720°/4=180°。因此，斷定分量Y 1為缸內(nèi)燃燒激勵(lì)引起的燃燒噪聲。

圖7 分量Y 1的頻譜分析

圖8 分量Y 3的頻譜分析

由圖8可知分量Y 3的能量主要集中在1 kHz以下，以401.9 Hz的頻率成分最為顯著，每隔360°曲軸轉(zhuǎn)角周期性出現(xiàn)。由于活塞與缸套之間存在間隙，在曲軸旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)，活塞承受周期性變化的側(cè)向力作用，對(duì)缸套造成強(qiáng)烈的沖擊，從而產(chǎn)生敲擊噪聲。由于測(cè)試用柴油機(jī)為4缸4沖程，轉(zhuǎn)速為3 000 r/ m in，活塞敲擊噪聲的頻率為400 Hz（f=ni/30，其中n為發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，i為發(fā)動(dòng)機(jī)的氣缸數(shù)）。因此斷定此分量對(duì)應(yīng)的噪聲源是活塞敲擊噪聲。

5 結(jié)語

(1)EMD-Robust ICA融合方法解決了獨(dú)立分量分析要求傳感器數(shù)目必須大于等于分離得到分量數(shù)目的限制；

(2)借助Robust ICA良好的抗噪性，不需要對(duì)觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行濾波就可實(shí)現(xiàn)單一通道觀測(cè)信號(hào)的源分量分離[15]，在減少運(yùn)算量的同時(shí)有效的保證了分離結(jié)果的魯棒性，成功分離出了某四缸柴油機(jī)的燃燒噪聲和活塞敲擊噪聲。

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Application of EMD-Robust ICA to Noise Sources Identification of Diesel Engines

YU Hong-zhi1,SHEN Ying-gang1,BI Feng-rong2

(1.Yunnan Key Laboratory of Internal Combustion Engine, Kunm ing University of Science and Technology,Kunm ing 650500,China; 2.State Key Laboratory of Engines,Tianjin University,Tianjin 300072,China)

To effectively identify the noise sources of diesel engines from single-channel noise signal,the method combining the empirical mode decomposition(EMD)with the robust independent component analysis(Robust ICA)is proposed.In this method,the instinct mode functions(IMF)after correlation analysis integrated with original noise signal are used as virtual channels of Robust ICA.In virtue of the anti-noise advantage of Robust ICA,the single-channel noise signal can be separated into several originally independent components without filtering processing.Result of simulation shows the effectiveness and feasibility of this method.Then,this method is applied to the noise signal analysis of a fourcylinder diesel engine.The continuous wavelet transform(CWT)is used for analysis of the separated independent components in time and frequency domains.Combined with fast Fourier transform(FFT),the combustion noise and piston slap noise of the diesel engine can be identified precisely from the single-channel noise signal.

acoustics;diesel engine;empirical mode decomposition(EMD);Robust ICA;identification of noise source

TB5

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2014.01.040

1006-1355(2014)01-0178-05

2012-03-06

于宏志（1985-），男，山東青島人，碩士生，目前從事柴油機(jī)噪聲源識(shí)別方面的研究。

E-mail:yuhongzhi1985@gmail.com