儲(chǔ)罐底板陰極保護(hù)電流密度分布規(guī)律研究

姜 旭

(中國(guó)石油西南管道公司蘭州輸油氣分公司，甘肅 蘭州 730060)

0 引言

平均保護(hù)電流密度是儲(chǔ)罐底板陰極保護(hù)工程設(shè)計(jì)中重要的評(píng)價(jià)參數(shù)，目前我國(guó)對(duì)儲(chǔ)罐保護(hù)電流密度尚無規(guī)定，國(guó)外對(duì)保護(hù)電流密度的規(guī)定也不統(tǒng)一，德國(guó)選取5mA/m2，日本選取6mA/m2，英國(guó)選取10mA/m2。大量資料證明，保護(hù)電流密度為10mA/m2是可取的，對(duì)于新建儲(chǔ)罐，該指標(biāo)可能偏高，后期比較適中，根據(jù)我國(guó)實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，選擇5～10mA/m2是比較適宜的[1]。

使用有限元、有限差分、邊界元等數(shù)值方法是研究陰極保護(hù)體系保護(hù)電位分布問題的發(fā)展方向，本文根據(jù)兩種典型電流密度分布假設(shè)求解保護(hù)電位，建立了一個(gè)實(shí)際深井陽極儲(chǔ)罐底板陰極保護(hù)體系的數(shù)學(xué)模型，將數(shù)值計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，并評(píng)價(jià)了兩種電流密度假設(shè)的優(yōu)劣性，對(duì)于新建陰極保護(hù)工程設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。

1 數(shù)學(xué)模型

穩(wěn)態(tài)分布型陰極保護(hù)體系電位分布滿足Laplace方程[2,3]：

式中S1:輔助陽極，S2:被保護(hù)金屬表面，σ:區(qū)域內(nèi)介質(zhì)電導(dǎo)率，)(φf:被保護(hù)金屬表面極化電流密度。

2 邊界條件

(1)輔助陽極

本文根據(jù)文獻(xiàn)[4]中提供的方法近似計(jì)算輔助陽極電位:①根據(jù)選擇的平均電流密度和儲(chǔ)罐面積試算所需的保護(hù)電流I0；②計(jì)算罐底板接地電阻；③計(jì)算陽極電纜電阻RW；④計(jì)算陽極接地電阻R；⑤計(jì)算回路總電阻；⑥計(jì)算理論恒電位儀輸出電壓U'；⑦根據(jù)恒電位儀的型號(hào)和U'的大小選擇實(shí)際恒電位儀輸出電壓U，利用歐姆定律得到陽極電位近似值。

(2)計(jì)算區(qū)域邊緣

距離陽極較遠(yuǎn)時(shí)，電位變化很小(等于金屬在土壤中的自然電位，即受陽極影響很小)，計(jì)算區(qū)域邊緣的電位梯度等于零：

(3)儲(chǔ)罐

①電流密度假設(shè)Ⅰ

文獻(xiàn)[5]根據(jù)靜電學(xué)原理推導(dǎo)圓盤電流密度i公式：

式中i:圓盤導(dǎo)體距圓心a點(diǎn)的電流密度mA/m2，a:該點(diǎn)距圓中心的距離m，r:圓盤半徑m，I:圓盤總電流A，SiIs×=，si:平均電流密度mA/m2，S:儲(chǔ)罐面積m2。

②電流密度假設(shè)Ⅱ

文獻(xiàn)[6]指出罐底電流密度i是距罐底中心距離y的函數(shù)：

式中r:罐底半徑m，k:反映罐底電流密度不均勻性的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，等于30，i0:罐中心電流密度mA/m2，可證明：

3 計(jì)算實(shí)例Ⅰ

(1)假設(shè)條件

假設(shè)：①計(jì)算區(qū)域分成土壤介質(zhì)和瀝青砂基礎(chǔ)兩部分，在單獨(dú)的區(qū)域中是均勻各向同性的；②金屬結(jié)構(gòu)表面狀態(tài)不發(fā)生變化，保護(hù)電位不隨時(shí)間發(fā)生變化；③不考慮雜散電流影響；④輔助陽極表面是等電位面，不考慮陽極表面電位隨電流密度的非線性變化造成的陽極極化。

(2)計(jì)算參數(shù)[7]

土壤電阻率:5?·m；儲(chǔ)罐瀝青砂基礎(chǔ)電阻率:200?·m。土壤和金屬材料參數(shù)見表1和表2。

表1 土壤參數(shù)

表2 金屬材料參數(shù)

(3)陰極保護(hù)參數(shù)

金屬自然腐蝕電位：-0.55V，最低陰極保護(hù)電位：-0.85V，最高陰極保護(hù)電位：-1.2V，儲(chǔ)罐底板平均電流密度：6mA/m2。

(4)幾何模型

儲(chǔ)罐MN和單支深井陽極B，直徑40m，底板厚度12mm，深井陽極YJB3SiCr-75×1000(15組)，陽極距儲(chǔ)罐邊緣30m，埋深40m，見圖1。在儲(chǔ)罐底板選取特殊點(diǎn)，小圓直徑為大圓直徑一半，相鄰直線夾角45°，見圖2。

圖1 深井陽極示意圖

圖2 儲(chǔ)罐底板特殊點(diǎn)分布圖

考慮到電位分布對(duì)稱性，兩種電流密度假設(shè)對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)罐底板水平軸線A7A3、垂直軸線A1A5和斜對(duì)角線A2A6/A4A8保護(hù)電位分布見圖3、圖4、圖5，特殊點(diǎn)電位見表3。

表3 兩種電流密度假設(shè)對(duì)應(yīng)的電位對(duì)比結(jié)果

圖3 水平軸線A7 A3保護(hù)電位分布

圖4 垂直軸線A1 A5保護(hù)電位分布

圖5 斜對(duì)角線A2 A6 /A4 A8保護(hù)電位分布

4 結(jié)論

(1) 兩種電流密度假設(shè)對(duì)應(yīng)的保護(hù)電位分布規(guī)律相似，距離陽極越近，電位越高，反之電位越低，兩種保護(hù)電位相對(duì)誤差小于5%。

(2) 電流密度假設(shè)Ⅱ?qū)?yīng)的保護(hù)電位在近陽極端和遠(yuǎn)陽極端出現(xiàn)兩個(gè)極值；電流密度假設(shè)Ⅰ對(duì)應(yīng)的保護(hù)電位僅在遠(yuǎn)陽極端出現(xiàn)極值，若評(píng)價(jià)兩種方法的優(yōu)劣，需要現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證。

5 計(jì)算實(shí)例Ⅱ

(1)幾何模型

文獻(xiàn)提供了使用多孔PVC參比電極測(cè)量實(shí)際罐底板保護(hù)電位分布的數(shù)據(jù)，儲(chǔ)罐直徑36m，罐邊緣到罐中心徑向方向等距測(cè)量13個(gè)點(diǎn)，is≈6mA/m2，深井陽極距離儲(chǔ)罐較遠(yuǎn)，具體數(shù)據(jù)不詳，數(shù)值計(jì)算中設(shè)定為52m，埋深30m，長(zhǎng)度15m。數(shù)值結(jié)果與電位實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比見表4。

(2)結(jié)果分析

數(shù)值結(jié)果與電位實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相差不大，近陽極端儲(chǔ)罐邊緣區(qū)域內(nèi)電位結(jié)果相差較大，這主要是兩方面原因造成的：

①陰極保護(hù)電位準(zhǔn)則范圍不同，一些情況下(含硫酸鹽或還原性細(xì)菌土壤中)工程實(shí)際最大陰極保護(hù)電位允許達(dá)到-1.5V，本文陰極保護(hù)電位范圍是-0.85～-1.2V；

②工程實(shí)際中深井陽極極化電位是動(dòng)態(tài)變化的，本文根據(jù)陰極保護(hù)系統(tǒng)參數(shù)近似計(jì)算輔助陽極極化電位(等于常數(shù))。

(3)結(jié)論

①電流密度假設(shè)Ⅰ對(duì)應(yīng)的保護(hù)電位在0.5r～r(r儲(chǔ)罐半徑)范圍內(nèi)與實(shí)測(cè)電位數(shù)據(jù)吻合較好，電流密度假設(shè)Ⅱ?qū)?yīng)的保護(hù)電位在0～0.5r范圍內(nèi)與實(shí)測(cè)電位數(shù)據(jù)吻合較好；

②對(duì)比結(jié)果驗(yàn)證了數(shù)值方法的可靠性，從整體上考慮，使用電流密度假設(shè)Ⅰ可以較好的模擬儲(chǔ)罐底板陰極保護(hù)體系。

表4 數(shù)值結(jié)果與電位實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比

6 結(jié)束語

目前儲(chǔ)罐陰極保護(hù)工程設(shè)計(jì)中是根據(jù)被保護(hù)面積和選擇的平均電流密度計(jì)算所需的保護(hù)電流，進(jìn)而對(duì)恒電位儀進(jìn)行選型，根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果，選擇電流密度假設(shè)Ⅰ和合適的平均電流密度可以初步了解儲(chǔ)罐底板的電流密度分布情況；應(yīng)該指出，式(4)中，當(dāng)ra→，∞→i，根據(jù)電流密度的有限性原則，這與實(shí)際是不相符的，這也是該模型存在的缺陷，建立更加完善的保護(hù)電流密度分布模型是儲(chǔ)罐底板陰極保護(hù)技術(shù)的研究方向。

[1]王維. 鋼質(zhì)儲(chǔ)罐罐底外壁陰極保護(hù)設(shè)計(jì)[J]. 石油規(guī)劃設(shè)計(jì), 1997,12(1):21-22.

[2]邱楓, 徐乃欣. 鋼質(zhì)儲(chǔ)罐底板外側(cè)陰極保護(hù)時(shí)的電位分布[J]. 中國(guó)腐蝕與防護(hù)學(xué)報(bào), 1996, 16(2):29-35.

[3]翁永基. 陰極保護(hù)設(shè)計(jì)中的模型研究及其應(yīng)用[J]. 腐蝕科學(xué)與防護(hù)技術(shù), 1999, 11(2):99-111.

[4]胡士信. 陰極保護(hù)工程手冊(cè)[M]. 北京化學(xué)工業(yè)出版社, 1999.122-127.

[5]俞蓉蓉, 蔡志章. 地下金屬管道的腐蝕與防護(hù)[M]. 北京:石油工業(yè)出版社, 1998.223.

[6]李相怡, 翁永基. 金屬儲(chǔ)罐底板外側(cè)陰極保護(hù)電位分布的解析計(jì)算法[J]. 石油學(xué)報(bào), 1998, 19(7):98-103.

[7]李章亞, 張清玉. 油氣田腐蝕與防護(hù)技術(shù)手冊(cè)[M].石油工業(yè)出版社, 1998. 254.